Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации (1974) (1186213), страница 6
Текст из файла (страница 6)
В соответствиис этим процесс квантования амплитуд сигнала можно рассматривать какналожение на входной сигнал х добавочного сигнала Δχ, ограниченногопо величине половиной шага квантования, т. е. —h/2 ^ Δχ ^/ι/2.Процесс Δχ характеризует искажение сигнала при квантовании иназывается шумом квантования.
Шум квантования обычно представляется в виде нормального случайного процесса, корреляционная функция которого зависит от числа уровней квантования. С увеличениемчисла уровней шум квантования становится все менее коррелированным и приближается к белому шуму. В последнем случае для оценкипотерь квантования можно воспользоваться известными из математической статистики [15] поправками к группировке (поправкамиШеппарда), устанавливающими связь между моментами m v исходногонепрерывного распределения и моментам^ μ ν этого распределения,полученными по сгруппированным на интервалах длиной h выборочным (дискретным) значениям.Для первого и второго центральных моментов поправки Шеппардаимеют видμ2 — m 3 = Л2/12.(1.2.8)μ ι _ щ = о,Задавшись допустимым увеличением дисперсии за счет квантования,можно однозначно определить интервал квантования h.•*К вопросу выбора числа уровней квантования можно подойти ис точки зрения теории дискретизации сигнала с ограниченным спектром, Предположим, что последовательные значения амплитуд дискретизованного сигнала статистически независимы.
Тогда одномернаяплотность вероятности w {х) полностью описывает процесс. Функция w (х) является непрерывной и гладкой функцией. Как известно,. для такой функции существует Фурье-образ, т. е. она может быть выражена при помощи так называемой характеристической функции φ(/)от новой переменной / таким образом, чтоφ(/)= J цф)ехр(—βφ)άχ(1.2.9)—00W = j\Ф(/)ехр(/2дМ)^.(1.2.10)Без заметного искажения характеристическую функцию можно ограничить некоторой частотой / м а к о и считать w (x) функцией с ограниченным в полосе 0 < Δ/ < / м а к с спектром. По теореме Котельникова такую функцию можно однозначно представить последовательностью равнодискретных выборок ее мгновенных значений, взятых с интервалом,равныма =где / м а к с — верхняя граница частотного спектра функции w (х).Рассматривая в качестве функции, подлежащей квантованию, плотности распределения вероятности w (x), а не сигнал х, мы автоматически ограничиваемся восстановлением моментов исходного сигнала поквантованным данным и не рассматриваем восстановление самого сигнала.
Как показано в работе [22], с точки зрения восстановления моментов.достаточно эффективным является грубое квантование с интервалом к = σχ. Это дает основание применять предельно грубое квантование (вплоть до двоичного) в тех случаях, когда вообще не ставитсязадача воспроизведения по квантованным данным исходного сигнала,а необходимо лишь решить, есть сигнал или он отсутствует. Именно такую задачу приходится решать при обнаружении радиолокационныхсигналов.В заключение отметим, что для дальнейшей обработки на ЦВМ квантованные сигналы должны быть представлены (закодированы) в системе счисления, используемой в системе обработки. Обычно используется двоичный код, как наиболее распространенный в современныхсистемах.
Число разрядов п двоичного кода связано с числом уровней'квантования т -\- 1 соотношениемп = llog2 (m + 1)1,где знак ]а[ означает округление до1 ближайшего целого числа, • неменьшего а.1.2.3. Дискретизация и квантование сигналов обзорнойимпульсной РЛСРассмотрим здесь принципиальную сторону вопроса о реализациипроцесса дискретизации и квантования сигналов, полученных на выходе приемного устройства одноканальной импульсной РЛС обзорногодействия.Суммарный сигнал на выходе приемного устройства обзорнойРЛС является непрерывной функцией времени и координат целей.Независимо от метода радиолокации этот сигнал в процессе обзора пространства развертывается в сигнал х (t), зависящий только от одногоаргумента — времени t. Одновременно в процессе развертки происходит естественная дискретизация координат по этому аргументу.Возьмем для примера случай двухкоординатной импульсной РЛСкругового обзора.
Суммарный сигнал в этом случае представляетсяв видех = х (г, β, t),26где г, β — полярные координаты цели относительно местоположенияРЛС.В результате периодического обзора пространства с периодом Танепрерывные функции координат г (t) и β (t) преобразуются в дискретный ряд мгновенных значений координат r(iT0), Р(гТ0), где/ — номеробзора. Это первый этап дискретизации по времени. Более мелкаядискретизация по времени получается в результате дискретной посылки зондирующих импульсов с периодом Тп.
При этом одновременнодискретизируется координата, совпадающая с плоскостью обзора(в нашем случае координата β). Сигналы, же, полученные за один период посылки зондирующих импульсов, т. е. в процессе одной развертки дальности, остаются непрерывными во времени. Таким образом, сигнал на выходе приемного устройства обзорной импульснойРЛС можно представить в виде функции времениx(t) = x(iT0, kTni у ,где / — номер обзора, k — номер зондирования в пределах одного периода обзора, tp = с/2 — время рзвертки дальности.Легко показать, что подобное временное развертывание сигналовпроизводится в РЛС любых других типов.
В дальнейшем используетсямодель сигнала импульсной РЛС. В качестве полезного сигнала принимается импульс с колокольной огибающей видаS(t) = 5 0 ехр Ι - π {ϋτκγ\.(Л.2.11)Помеха на входе приемника представляется в виде нормальногостационарного случайного процесса с нулевым средним значением идисперсией σ& (белый шум).Предполагается, что линейная часть приемника имеет колокольнуюамплитудно-частотную и линейную фазо-частотную характеристики.Модуль амплитудно-частотной характеристики линейной части приемника описывается выражением[*Ь^](1.2.12)Как известно [13], фильтр стакими характеристиками является опмальным для колокольного радиоимпульса, настроенного на частоту/о, равную средней частоте в полосе Λ/ пропускания оптимального фильтра. Длительность импульса т„ и полоса пропускания фильтра науровне ехр (—π/4) удовлетворяют при этом условию т„Д/ — 1.Помеха на выходе линейной части приемника представляет собойузкополосный случайный процесс.
Спектр огибающей помехи будет колокольным и по форме совпадающим с амплитудно-частотной характеристикой линейной части приемника, т. е.Δ/27Эффективная ширина спектра помехи для случая, когда средня:частота ее спектра совпадает с несущей частотой сигнала, определяется из выраженияΔ/9 = ]/πΔ^-(1.2.13Функция корреляции помехи связана с эффективной полосой соотношениемR (τ) = σ& exp -LотОСхемавременнойдискрета зацииГенераторимпульсовдискрета зации= σ& exp —Схема(1.2.14пороговСхемакодированияинформацииРис. 1.5.
Структурная схема устройства дискретизации и квантования сигналенимпульсной .РЛС.При τ = т и , R (τ) практически равна нулю. Следовательно, независимые отсчеты огибающей помехи расположены на расстоянии хъдруг от друга.Таким образом, в импульсной обзорной РЛС искусственной дискретизации и квантованию подлежит процесс на выходе приемникав пределах одного такта зондирования (в пределах одной разверткадальности). Структурная схема соответствующего устройства приведена на рис. 1.5, а временные диаграммы, поясняющие работу схемы,на рис. 1.6.Напряжение огибающей с выхода приемного устройства РЛС (временная диаграмма /) поступает на один из входов схемы временнойдискретизации. На другой вход этой схемы поступают импульсы временной дискретизации длительностью хт с периодом Δ ( (временная диаграмма 2). На выходе схемы временной дискретизации получаетсяравнодискретная выборка амплитуд огибающей в пределах каждогоимпульса дискретизации (временная диаграмма 3).
Эта выборка поступает на вход схемы амплитудного квантования. Схема амплитудногоквантования в общем случае имеет m порогов и т + 1 уровней и выдает на выходе номер уровня, который превышен выборкой в каждоминтервале временной дискретизации. Номер уровня может быть в дальнейшем представлен числом импульсов стандартной амплитуды (временная диаграмма 4). В частном случае однопорогового (двоичного)квантования (например с порогом ;с2) схема выдает импульс стандартной амплитуды и длительности (единицу), если амплитуда огибающейв пределах ширины импульса хнв превышает порогу» и пропуск (нуль),28если этот порог не превышается (временная диаграмма 5). В схеме кодирования задержки и амплитуды .выборок преобразуются в двоичныйкод.При двоичном квантовании амплитуд сигналов простейшим'вариантом цифрового преобразования напряжения на выходе приемникаx(t)X ' XРис.
1.6. Временные диаграммы, поясняющие процесс дискретизации и квантования сигналов РЛС.является непосредственное кодирование задержки и длительности каждого выброса, превысившего порог двоичного квантования.Временная дискретизация видеосигналов приводит к разбиению развертки дальности РЛС на элементарные участки шириной(I.2.I5)Ar = cAt/2.Число таких участков определяется из выражения.rt(1.2.16)РЛС.мансманс ~ максимальная дальность обнаруженияруВ процессе периодической посылки зондирующих импульсов с одновременным вращением антенны зона обзора РЛС разбивается на эле-£г29ментарные участки по азимуту. Угловой размер элементарного участкапо азимуту (угловая дискретность азимута)где Tn — период посылки зондирующих импульсов, То — период вращения антенны.Таким образом, в результате рассмотренных двух этапов временнойдискретизации зона обзора РЛС кругового обзора разбивается на элементарные ячейки с площадью Sa = ДгДр, общее число которых равноiAfi.(1.2.18)Цели.Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
