Борисов Ю.П., Цветнов В.В. Математическое моделирование радиотехнических систем (1985) (1186205), страница 23
Текст из файла (страница 23)
личин (из-за информативных помех) типичной двухцелевой ситуации, о которой говорилось выше. Обращает иа себя внимание наличие параметрических усилительных звеньев в каналах сигнала и помехи. Сигналы ошибок па сигналу и помехи имеют различие, которое является причиной наличия систематических ошибок смешения в измерительных системах (типа ФАПЧ) из-за информативной помехи. Литература: Основная [2, 3, 6 — 8, 1О, 17, 18, 20, 22, 23, 31], дополнительная [9, 12, 13, 16, 19, 20, 26 — 28] !61 7. МЕТОД ИНФОРМАЦИОННОГО ПАРАМЕТРА 7Л. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ МЕТОДОМ ИНФОРМАЦИОННОГО ПАРАМЕТРА жР хз Метод информационного параметра применяется для построения математических моделей различных Радиосистем и радиоустройств, в которых осуществляются преобразования информационного параметра.
Особенно широко этот метод используется при формиРовании математических моделей радиозвеньев следящего типа, и в частности: Радиоустройств измерения параметров движения объектов (дальности, скорости, направления, местоположения и т. и.), РЛС слежения за целью, систем радиоуправления (самонаведения), систем автоматического слежения в радиоприемном устройстве за фазой (ФАП), частотой (ЧАП, ФАПЧ), оптимальных и квазноптимальиых демодуляторов. Большинство подобных радиосистем и радиоустРойств одноканального типа с одним сигнальным входом могут быть представлены в виде обобщенной схемы (рис. 7.1). Здесь информационным л(7), за которым следит схема, является любой из параметров— амплитуда, частота, фаза, групповое время запаздывания и др.
Измеренным (отслеженным) параметром является оценка Х(7), являющаяся информационным параметром опорного радиосигнала у~7, Л(()1, вырабатываемого в процессе слежения генератором, управляемым напряжением (ГУН) и„(7) по параметру Х(х). Напряжение и„(1) формируется с помощью дискриминатора (Д) вида на рис. 6.12 и линейной сглаживающей цепи (СЦ). В случае необходимости устройство выделения информации (УВИ) вы- рабатывает оценку из па(х лз ( пряжения ГУН. В качестве примера на рис. 7 2,а показана типовая схема ФАП (ФАПЧ), следящая за полной фазой Ф(1) =(пс( — ф(7) илн Рис. 7Л. мгновенной частотой пч хз ( упч хз х(х, л7 Рис.
7.2. „,. (() ((Ф(() (((( — хис ((ф(())(11 входного Радиосигнала, где роль дискриминатора исполняет БНРЗ вЂ” фазовый дискриминатор (ФД) типа коррелятора. В схемах ФАПЧ обычно ГУН управляется не по фазе, а по частоте. Вариант схемы ФАП (ФАПЧ), работающей по промежуточной частоте (рис. 7.2,б), состоит из преобразователя частоты (ПЧ), УПЧ и собственно фазового дискриминатора (ФД) с автономным гетеродином (АГ) промежуточной частоты.
Подобная схема явля. ется основой автоматических селекторов частоты («скоростиь) в следящих РЛС. К следящим схемам (рис. 7.1) сводятся оптимальные демодуляторы (ОДМ), синтезируемые в постановке задачи Ван-Триса 1221 (рис. 7.3). Задачей оптимального демодулятора является формирование оптимальных оценок з(7), Х(7) (в рамках выбранного критерия оптимальности) сигнала (сообщения) з(7) и информационного параметра 7 (7) из смеси х(1, Х) модулированного сигнала ис(1, Х) и шума п(1). При этом постулируется линейная связь функций з(() и 7.(7) с П(Х,хХ Х( ' Ппх( Рис.
7.3. л + х(х,л> з а,(х,л> + л пасущая и Рис. 7.6. (7.1) Рис. 7.4. Рис. 7.6. !66 помощью линейного фильтра с импульсной характеристикой Ь(7, т). Структурная схема оптимального демодулятора для случая белого гауссовского шума а(!) с нестационарной спектральной плотностью Ус(!) и гауссовских процессов з(!) и Х(!) с заданной корреляционной функцией г,(1, и) (рис. 7.4,а) состоит из оптимального дискриминатора (ОД), ГУН и оптимального линейного фильтра (ОЛФ) с импульсной характеристикой Ьс(7, ! — 7) =ш(7, и) =г,(7, и), принципиально не реализуемого. Оптимальные оценки 6(!), Х(!) разделены тем же фильтром с импульсной характеристикой Ь(7, т), что и в схеме рис.
7.3. Оптимальный дискриминатор, как видно из рис. 7.4,6, работает от двух опорных напряжений, вырабатываемых ГУН: 6,(7, 4)=и,(7, л); 6,((, Х)=-с!и,(7, Л)(~К (7.2) где и,(7, Л) — радиосигнал в смеси. Теория оптимальных демодуляторов с текущей оценкой по байесовскому критерию при гауссовском шуме а(!) и параметре Х(!) при аддитивной смеси была развита Большаковым И. А.
и Репиным В. Г. [2, 201, Схемы оптимального дискриминатора и генератора таких оптимальных демодуляторов (рис. 7.5,а) не отличаются от схем на рис. 7.4,а,б. Все отличие в оптимальном линейном фильтре, управляемом (адаптивном) и реализуемом. Для этого в специальном блоке точности (БТ) от трех опорных радиосигналов ГУН (рис. 7.5,б) !64 дис(! Л) дсас(Ц Л) У,(! Л)=ис(! 4)' 6~( )= ' "' * дР дЛ (7.3) на выходе усилителя с коэффициентом усиления К(!) = =2/А7с(!) формируется управляющая функция р(!).
Существует и третье направление оптимальных демодуляторов (Р. Л. Стратонович, В. И. Тихонов, И. Н. Амиантов, Ю. Г. Сосулин и др). [2! при допущении марковости шума а(!) и параметра Х(!) с формированием оптимальных оценок по текущей апостериорной плотности вероятностей. Решения здесь несколько отличаются от вышеописанных в основном схемой оптимального линейного фильтра.
Существуют следящие радиоустройства и системы двух- и многоканального типа, например моноимпульсные радиопеленгаторы [241, когда выходной сигнал дискриминатора г(е, !) вырабатывается из нескольких г=,/ (7.4) е=а — а, О', (7.5) Кд(1) =0,5К„Е',(1). Рее. 7.7. входных радиосигналов, несущих информацию о сигнале ошибки е. Рассмотрим в качестве примера схему однобазового следящего фазового радиопеленгатора (рис.
7.6). Здесь в качестве сигнала ошибки используется разность угловых положеннй где а — пеленг радиосигнала; а — отработанное угловое положение следящей антенной платформы, состоящей из двух разнесенных (на базу т!) слабонаправленных антенн А1, А2. Информация о сигнале ошибки (7.4) заложена в разность хода радиосигналов, принятых на обе антенны, т=т(е) = (Й/с) з!пе, (7.5) так что на входах 1, 2 дискриминатора (Д) после усиления сигналов в радиоприемниках (РПМ) имеем напряжения х~ (1) е,(1) =Йе(Е,(1) ехр [1 [в,à — $е (1) ]]], хе(1) е,[1 — т(е)]=Йе(Е,[1 — т(е)]ехР[1ые[!в — т(е) ]] ехр [' — 1$,[1 — т(е) ]]). Если дискриминатор выполнен в виде фазового дискриминатора типа коррелятора (рис.
7.2,а), на его выходе имеем напряжение г(е, 1)=05К Че(Е,(1)Е",(1 — т) ехр[1(ет,т — и/2)])= =0 5К„Е, (1) Ее (1 — т) з(п [етст+тр, (1 — т) — тр, (1) ]. Обычно величина т столь мала, что для любого даже широкополосного радиосигнала можно положить Е,(1 — т) юЕ,(!), ф,(1 — т) =тР,(1), что дает г(е, 1) =.Кд (1) з!пет.т(е) =Кд (1) з1п (2пт(з!пе1Л,), где Это уравнение типичной нечетной дискриминационной характеристики, как н в одноканальных следящих радиоустройствах (рнс. 7.1).
Поэтому в рассмотренном примере двухканальная схема следящего радиоустрой!бб ства приводит К одноцалевой ситуации (один пелеигуе мый радиосигнал) и одинаковой однопетлевой эквива- лентной схеме типа иа рис. 7.1. 7.1. СУЩНОСТЬ МЕТОДА ИНФОРМАЦИОННОГО ПАРАМЕТРА Сущность метода информационного параметра, являющегося одним из основных методов математического моделирования следящих радиосистем и радиоустройств (рис. 7.1), заключается в их замене петлей автоматического регулирования (рис.
7.7) с входным воздействием в виде информационного параметра Л(1). Совершенно очевидны этапы решения подобной задачи математического моделирования: 1) замена входной смеси х(1, Л) информационным параметром Л(1), а в двухцелевой ситуации двумя параметрами Л,(1), Л,(Т); 2) замена дискриминатора его статистическим эквивалентом (СЭ); 3) замена ГУН низкочастотной моделью; 4) составление математического описания петли автоматического регулирования (рис.
7.7) с дальнейшим переводом полученных алгоритмов на цифровую модель. При выполнении вышеуказанных этапов сглаживающая цепь (СП) остается без изменений, как и в реальной схеме. На этапе 4 применяют следующие способы математического описания моделей на рис. 7.7: а) интегральные (интегродифференциальные) уравнения — каждое звено описывается временнйми методами, что позволяет получить систему интегродифференциальных уравнений; б) дифференциальные уравнения — исходя из первого способа (или другими методами) можно найти дифференциальное уравнение высокого порядка, описывающее схему модели типа на рис. 7.7; в) предварительное упрощение. В теории автоматического регулирования разработано много способов исследования (временнйе, частотные) петлей слежения типа на рис. 7.7 (способы линеарвзации и др.), которые можно использовать для предварительного упрощения математического описания модели.
Модель на рис. 7.7, являющаяся универсальной для всех следящих радиосистем и радиоустройств, позволяет осуществлять их моделирование с единых позиций. Значение подобных универсальных моделей в задачах исследования порой весьма сложных радиосистем трудно переоценить. Главным вопросом математического моделирования является обеспечение статистической адекватности модели на рис. 7.7 и реальной следящей схемы на рис. 7.1. Обычно удовлетворяются идентичностью дифференциальных уравнений по оценке Х(1) или сигналу ошибки е(1) =Х(Т) — Х(Т). 1.3.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ГЕНЕРАТОРА, УПРАВЛЯЕМОГО НАПРЯЖЕНИЕМ Простейшая модель ГУН, управляемого по частоте. Для составления математической модели на рис. 7.7 и нахождения статистического эквивалента дискриминатора необходимо использовать один из методов статистических эквивалентов (см. гл. 6), в частности метод фильтрации информационного параметра. Рассмотрим методы моделирования ГУН, взяв в качестве примера модель ГУН в схеме ФАП на рис. 7.2,а (управление по частоте).
Постулируем выходное напряжение ГУН (это необходимо для стыковки со схемами статистического эквивалента дискриминаторов в гл. 6) в виде у [1, ЦТ)] =иг(1)=Ег(1) сов Фг(1)* (7 7) где Фг(1)=мг( — х(Т) — фгю(1). При этом компонента Х(1) и частота м =м (1) считаются управляемыми входным напряжением ГУН и„(1). Величина фгю(1) учитывает лишь начальные фазовые флюктуации ГУН при и„=О, а амплитудная функция Ег(1) — обратную связь через управляющее напряжение и„(Г) (при и„=О имеем Ег(Г)=Егю= =сопз1).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
