Говорухин В., Цибулин Б. Компьютер в математическом исследовании (1185927), страница 90
Текст из файла (страница 90)
Несколько прекрасных демонстраций вводят в многообразие средств обработки изображений, составляющих наполнение пакета1шайе Рсосевв!по. Выше был дан пример использования пакета для выделения изображения, спрятанного в картине. Пакет 5!опа! РсосевГйпд предназначен для обработки сигналов, анализа временных рядов и разработки соответствующих систем. Основные области применения пакета относятся к моделированию сигналов и линейных систем, проектированию цифровых и аналоговых фильтров, оценке спектров и статистической обработке сигналов.
Пакет включает функции для реализации различных преобразований, используемых для анализа и фильтрации данных, а также кодирования. Это идеальный инструмент, в котором собраны максимально эффективные и надежные алгоритмы, проверенные многолетней практикой. Графическая оболочка пакета помогаетанализироватьсигналы, проводитьспектральныйанализ,проектировать фильтры.
На основе пакета 5!опа! Рсосевв!по можно решать разнообразные задачи, привлекая средства других пакетов. Для обработки двумерных сигналов и изображений полезно участие пакета 1шаое Ргосевв1по, Для выделения классификационных характеристик возможно совместное использование средств пакетов Йеоса! Гае!шосК и Рогху Ьоо1с, а для параметрического моделирования во временной области понадобится пакет 5ув1еш Ыеп!! Вса1!оп. Для моделирования цифровых и аналоговых устройств (системы связи и передачи информации) предназначен пакет Сошшоп!са1!опв Тоо!Ьох.
Современные средства разработки, анализа и тестирования моделей поддерживаются набором более чем 100 функций МАТТАВ и 150 блоков 51л!О!1!я К. Использование пакета ускоряет проектирование, анализ и моделирование коммуникационных систем.
Например, включенная в пакет модель модема ч,З ! полностью документирована и может быть использована для обучения студентов. Для создания прототипов плат цифровой обработки можно использовать йеа! Т!те вУогКвйор. Проектирование и моделирование непрерывных и дискретных систем автоматического управления поддерживаются в МАТ!.АВ набором функций пакета Соп1го! 5ув1еш Тоо!Ьох. Пакет состоит из функций, реализующих традиционные методы анализа передаточных функций и современные алгоритмы для работы в пространствах состояний.
Пакет позволяет анализировать системы с непрерывным и дискретным временем, строить линейные модели систем. Он часто используется в комбинации с другими пакетами МАТ1АВ. Пакет Иоде! Рсео!сече Соп!го! предоставляет средства для реализации управления сложными многоканальными процессами при наличии ограничений на переменные состояния и возможности управления. Использован предиктивный подход, заключаюшийся в построении явной линейной динамической модели объекта для прогнозирования воздействий управления на поведение объекта.
На каждом этапе решается оптимизационная задача квадратичного программирования с ограни- Обзор пакетов 481 чениями. Включены функции для обеспечения взаимодействия с пакетом 5ув!егп 1бепВйсавоп и 51М011МК. Для проектирования устойчивых систем управления разработан пакет р-Апа!угйв апд 5уп!Ьев1в Тоо!Ьох. Пакет позволяет проектировать оптимальные в равномерной и интегральной норме регуляторы; имеются средства понижения порядка модели для упрощения операций с блоками, а также графический интерфейс.
Специализированные функции для идентификации динамических систем по временному или частотному сигналу собраны в пакет Ргециепсу Оогпагп 5у!егп 1г!епВйса11оп Тоо!Ьох. Пакет позволяет осуществлять диагностику моделей (моделирование и вычисление невязок), проводить идентификацию непрерывных и дискретных систем с неизвестным запаздыванием, Поддерживается преобразование моделей в формат пакета 5увгегп 1бепййсайоп Тоо!Ьох и обратно.
Пакет Меига! Ме1кгогК позволяет применять технологию нейронных сетей к задачам обработки сигналов, нелинейного управления и финансового моделирования. Пакет имеет модульную организацию, дает возможность использовать более !5 типов сетей и обучаюгцих правил, снабжен функциями инициализации для каждого типа архитектуры, а также демонстрациями. Пакет гпгху Ьоп1с позволяет проектировать и диагностировать нечеткие модели, основанные на адаптивных нейронных сетях и методах кластеризации. Для интерактивного слежения за поведением систем имеются продуманный интерфейс и набор графических функций. Пакет предназначен для совместной работы с 51М011МК.
Для отображения географической информации разработан пакет Марр1пп Тоо!Ьох, Возможности пакета включают визуализацию, обработку и анализ графических данных, банк из более 60 картографических проекций, проектирование векторных, матричных и составных карт, трехмерное представление информации. Имеется удобный графический интерфейс, конверторы форматов географических данных, сопряжение с существующими базами данных и атласами. Имеется подсистема для решения геостатических и навигационных задач. Финансовая математика В последнее время все большее количество пользователей используют МАТТ.АВ как средство для эффективных экономических расчетов.
Это связано с тем, что в МАТ1АВ включены пакеты Япвпо)а1, 5!а!1в!1св, Меига! Ме!жогК, Рпапс1а! Типе 5епев, 6АкСН, Орйгп)гавоп, имеющие финансово-экономические приложения. Пакет гвпапс1а! пригоден для решения множества финансовых задач и может быть использован для расчета процентных ставок и прибыли, анализа производных доходов и депозитов, оптимизации портфеля инвестиций. Например, средства пакета Япапс1а! позволяют строить диаграммы зависимости риска и рентабельности для портфеля инвестиций и предлагать распределение инвестиций, обеспечивающих планируемый доход с заданным уровнем риска.
Пакет Бпапс1а! Т!гпе 5епев содержит инструменты анализа данных финансовых рынков методом временных рядов. С помощью пакета Меога! Ме!гког!г можно применять нейронные сети к задачам нелинейного управления и финансового моделирования, 482 Глава 1?. Расширения МАТГАв Прн решении задач оптимизации стоимости, надежности и качества в различных финансовых н экономических приложениях естественно использовать пакет Орй ей гайоп, содержащий программы минимизации линейных и нелинейных функций. Пакет ОАйСН включает современные методы экономических и финансовых иссле- дований, в частности использует обобщенную составную модель АВНАХ/РААСН для имитации, прогнозирования и оценки параметров временных рядов.
Использование МАТЮКАВ эффективно для предприятий, которые решают задачи анализа больших массивов данных. Поэтому первыми пользователями МАТЮКАВ для зкономических целей стали Министерство финансов, Сбербанк, ряд крупных занков и компаний. Дополнения и примеры В этой главе мы дадим несколько дополнений к материалу, изложенному в предыдуших главах, и рассмотрим ряд небольших иллюстративных задач. Это будут реализованные средствами МАТЮКАВ фрагменты задач, несколько превосходящие по объему кода те демонстрации команд, что были использованы для пояснения основ МАТВАВ в предыдуших главах; о представлена технология создания ХогеЪоок-документов в редакторе МБ ~Чей, даюшая возможность разработки «живых» электронных учебников.
Для иллюстрации реализовано построение бифуркационной диаграммы знаменитого логистического отображения — одномерной динамической системы, обладаюшей хаотической динамикой; сз обсуждена проблема нахождения корней системы нелинейных уравнений, и, в частности, рассмотрено содержание широко известной библиотеки численных процедур НАС, дан пример реализации метода Ньютона для решения системы нелинейных уравнений.
Для демонстрации метода нарисованы удивительные множества точек комплексной плоскости, пз которых метод Ньютона сходится к заданным корням кубического полинома; о дано применение графического интерфейса МАТЮКАВ, иллюстрирующее, что для интегрирования консервативных систем дифференциачьных уравнений нужны специальные методы; о прелставлены возможности МАТЮКАВ для трехмерной визуализации физических процессов: изображения полей скорости, ливий тока, течения и т. д, При создании этих картин поясняются некоторые особенности управления характеристиками графики.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
