Говорухин В., Цибулин Б. Компьютер в математическом исследовании (1185927), страница 89
Текст из файла (страница 89)
1, ) ); В результате работы функции выводится информация о прохождении определенных списком Ь)151 моментов времени, количестве выполненных шагов и т. д. Для нашего расчета было выведено; 93 аиссеззги) зсерз ) га>>еп атсшпрсз )90 гипсс>ип Еча>иатзопз 1 рагс>а) Оег)чатзчез 21 ьО Оесозро51110пз )89 10)ис1опз от )1пеаг зузсешз Для изображения распределения температуры в отдельные моменты времени организуем цикл. Чтобы воспользоваться функциями аиг7 и соптоиг, полученные дан- 47б Глава 17. Расширения ИАТЕАВ ные нужно перевести на прямоугольную сетку.
Заметим, что при первом преобразовании (функция Ьгт 2дгт т)) выводятся массив значений и и три дополнительных массива тп, а2, аЗ, которые используются при последующих обращениях: » Ы-О: 1П-П 2 5 юге(и1.2>]; 10=)епдгл(111); со>отвар(дгау) Гог 1 ЕП, КЕ ЕХ 1; тг ЕЕ==1. (идп,а2,аЗ)-сгт2дгтс(рот дгт.и)(г,а).х.у); е)зе и-гг)2дгтс(рот.гю.и1(: ж) дп,а2,аЗ), епо т-Гтпе(тяпал(и)); и(т>саегоз(зтае(т')): зиЬр)от(2жо,'хх). мезн(х.у,и,'ЕодеСо>ог'.(О О О)>: ахтз огг едиа), ахтз(.95*[-1 1 -1 1 О 13> зиЬр)ос(2.10.йтХО>. соптоиг(х,у.и); ахтз отг едиа) Стдлс, Стг)е(зсгсаг('С-',пии2зсг(С)тзг(1)))) епо На рис. 17.14 представлены распределения телшературы в некоторые моменты времени (верхний ряд) и линии уровня (нижний ряд).
Видно, что информация о начальном распределении теряется очень быстро. 1=0.25 1=0.05 1=0 Рис. 17.14. Диффузия температурного пятна Эбработка изображений Пакет 1пт аде Ртосевв(пд избавляет от кодирования при операциях анализа и преобразования изображений, восстановления и выделения деталей изображения, поскольку предоставляет унифицированную оболочку. Мы не будем перечислять имеющиеся команды, а ограничимся одним примером применения ряда функций, сопроводив их использование короткими пояснениями. Обработка изображений 471 Приведем пример обработки изображения и выделения детали из рисунка, выбрав для этого картину С.
Дали «Рынок рабов с невидимым бюстом Вольтерам Прочитаем фрагмент картины из файла в формате 1!ГГ и трансформируем гОЬ-палитру в индексированное изображение (команда гОЬ21од), а затем удалим информацию о цвете, выбрав палитру из оттенков серого цвета (команда ! ОО2Огау): [Р! с, в)=т вгеао( тда) т зв Л т Г'. '1! [т ' ); [Х,вар)-гОЬ2!по(Ртс.2бб); Х-тпо2Огау(Х,вар). зз-зтхе(Х): Выведем полученное изображение, см. рис. 17.15. твз)том(Х) 60 50 40 30 " 20 10 Рис. 17.1б.
Фрагмент картины Рис. 17.1б. Образ двумерного косинус-преобразования Применим двумерное дискретное косинус-преобразование, вычислим логарифм от амплитуды и полученную матрицу превратим в файл изображения (команда ва[2Огау): О-Ост2(Х); Ов-ват2Огау()ой(аЬз(О))): Полученное таким образом изображение можно посмотреть, преобразовав предварительно массив Ов так, чтобы изображение было с индексированными цветами и палитрой бес, см. рис. 17.16: Прите. !взпоы(Огау2(по(Ов.ба) лет(ба)): со)огЬаг Выделим наиболее сушественную часть матрицы О и выполним для нее обратное косинус-преобразование. Нарисуем получившеееся, см. рис. 17,17: О[мО(1:70,1:бО): Хпен-!ос(2(ОО, зз); ттчиге, звзпоы(Хпеи) Обработаем полученное изображение, используя усреднение по блокам ЗхЗ пиксела: В-Ы аргос(Хпеи.
[3 31. 'веап2(х)"опез(3.3) ' ): Мрите, тезисы(В) 478 Глава 17. Расширения МАТЮКАВ Рис. 17.1В. Резулыат — бюст Вольтера Рис. 17.17. Результат длл уменьшенного набора частот В результате получим изображение, на котором отчетливо различим бюст Вольте- ра, ем. рис.
17. 18. Обзор пакетов Лля остальных пакетов МАТ|АВ мы ограничимся краткими пояснениями, распределив нх натри группы. Конечно, это условная классификация, поскольку многие функции, отнесенные к классу математических, могут успешно применяться для решения задач, относящихся к разным предметным областям. Некоторые пакеты разработаны достаточно давно и сегодня используются уже реализации под номерами от 2 до 5, а другие пакеты появились недавно. Важно также то, что многие пакеты не только обеспечивают квалифицированную среду для разработки технических приложений и проведения научных исследований, но и предоставляют прекрасные возможности для обучения студентов различных специальностей, Качественные демонстрации, разработанные для пакетов МАТБАВ, служат дополнительным материалом по различным разделам научного знания.
Математические пакеты Работа со сплайнами представлена набором 5рйпе 7оойзох. Кубические сплайны, кривые Безье, функции сглаживания, специальные процедуры для решения возникающих систем линейных алгебраических уравнений и другие функции составляют содержание этого пакета. Разнообразные демонстрации, дающие ясное представление об имеющихся функциях, могут быть вызваны командой эркеров. Пакет 51айвйсв обеспечивает широкий спектр инструментов для статистических вычислений, к тому же возможности пакета легко совершенствовать, создавая собственные методы статистики и анализа при помощи функций на языке МАТ1 АВ.
Обзор пакетов 479 Пакет ОрВю1гайоп содержит программы минимизации линейных и нелинейных функций. Пакетом поддерживаются безусловная оптимизация нелинейных функций, метод наименьших квадратов и нелинейная интерполяция, решение нелинейных уравнений, решение задач линейного и квадратичного программирования, метод минимакса и многокритериальная оптимизация. Для работы с взйвлетами (тчаче1ег) разработан пакет е!аче!е! Тоо!!тох, который позволяет проводить множество операций. Команда чгачет ото предоставляет информацию о доступных вэйвлетах, а для создания новых вэйвлетов имеется специальный менеджер — команда чгачеипдг, Одномерные и двумерные операции можно проводить, используя команды пакета и специальное меню, вызываемое по команде тгачеяепо.
Для представления возможностей пакета вэйвлетом подготовлена демонстрация, запускаемая по команде чгачебеио. Специальные алгоритмы для анализа сигналов на основе моментов высокого порядка представлены в пакете Н!ййег-Огг!ег 5рес!гэ! Апа!уз!в. Функции пакета позволяют анализировать сигналы, поврежденные негауссовым шумом, и процессы, происходящие в нелинейных системах, обеспечивают восстановление гармоник, поддерживают линейные модели прогноза и оценку запаздывания. Пакет ЕМ1 Еоп!го1 ориентирован на задачи линейного программирования, снабжен специальным графическим редактором и является мощным средством для решения выпуклых задач оптимизации.
Имеет набор функциий для многокритериального проектирования регуляторов и анализа устойчивости динамических систем. Для работы с нечеткими моделями предназначен пакет Гогху Еой!с, обеспечивающий поддержку методов нечеткой кластеризации и адаптивные нейронные сети. Пакет содержит несколько графических редакторов для представления информации в процессе создания нечетких моделей и предназначен для совместной работы с 51МОЕ1ИК.
С помощью пакета йеа1-Т!гпе !Гтог!гз!тор можно сгенерировать код на С для ускорения обработки данных. Помимо собственных средств обработки данных в МАТЮКАВ можно вызывать ресурсы электронной таблицы Ехсе1 фирмы Мгсгозой. Пакет Ехсе! Ппй связывает Ехсе! с рабочей областью МАТ1.АВ и обеспечивает следующие режимы взаимодействия двух систем: двусторонний обмен данными, просмотр, редактирование и обработка данных МАТ).АВ в Ехсе1 и, наоборот, вызов функций МАТЮКАВ из Ехсе1, подготовка Ехсе!-приложений. В Ехсе! удобно редактировать данные, а их обработку и визуализацию проводить в МАТЮКАВ, используя все семейство продуктов.
Взаимодействие не требует низкоуровневого программирования и создания промежуточных файлов. В пакете !кА6 Гоп пдайоп собрано более двухсот функций библиотеки фирмы Хшпепса! А!пег!1!ттв Сгопр $.Ы. (ХАС), предназначенных для решения задач линейной алгебры, статистики и оптимизации, аппроксимации и интерполяции, решения обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных н т. д.
Пакет содержит процедуры библиотеки ХАС в виде кодов и соответствующих пт-файлов для их вызова. Средство МА6 6а!ечгау 6епега!ог позволяет создавать программы на Фортране для подключения посредством динамических библиотек к МАТ1.АВ. 480 Глава 17. Расширения МАТ!АВ Инженерные пакеты Многочисленные инструменты для обработки изображений собраны в пакете1шайе Ргосевв!по Тоо!Ьох. О возможностях пакета дает представление одно перечисление групп, в которые организованы команды пакета: геометрические операции и анализ изображений, преобразования типов и цветов, одномерная и двумерная фильтрация, сжатие изображений, работа с пикселами и бинарные операции, статистика.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
