Fletcher-1-eng (1185916), страница 39
Текст из файла (страница 39)
6'Т Ьт — — 2 — =0 апб — — 0.5 — =0 Йх' 6х Их' Их Гог Ъонпдагу сопй6опз Т=О апд Б=1 ас х=О, Т=2зшЬ(Ц, Б=созЬ(Ц аг х = ! няп8 йгее-ро|пг сепггег$ бп(ге ййегепсе Гогпш1ае. ОЪ|аш зо|н6опв ш йе шгегча| О~х~1.0 1ч!й Ах =0.1. ТЬе ехасг зо|нгюп го (6.104), апд йе Р1псЫег Ьонпг(агу сопй6опз 8|чеп, |в Т=2япЬ(х), 5 =созЬ(х). рог Ь/а=3 апс$10 оЬса|п зо|н6опз го йе днсг ргоЫеш (Бес!. 6.3.2) соггевропйп8 со ТаЫе 6.3 Гог йе уасоЬ~, Оанвв-Бе!6е! апд БОК шейодв аррИед абй ба|ге 6$$Гегепсе йзсге6ва6оп. %Ьаг |з йе ейесг оГ шсгеаяп8 азресг га6о? Мо61Ту рго8гаш Р$/СТ го шггоднсе йе АР1 всЬепуе (6.66, 67) апд сопйпп йе гевн11в вЬоап ш ТаЬ$е 6.3. Сопчег8епсе 1з ойеп Газгег 1Т а все|пенсе оГ 11ега6оп рагапгегегз, 2'„"1, |в азу.
Регегпнпе йе е(уесбчепезв оГ 1Ье ГоПо1ч|п8 сЬо1се, Гог 1Ье сазе Ь/а=1, $х= $у: 7. Опе-131птепБ1опа! ВИГпБ1оп ЕцпаГ1оп р'гош а сошрша6опа| регврес6че йе ййзв|оп есрзасюп сои!а|из йе запзе йзяра6че шесЬашяп аз П Гонпс) ш Позч ргоЫешз зч(зЬ в|8и|йсапз Ызсонв ог Ьеаз сопс)нссюп е|уесзз. Сопзес|непз!у созпрша6опа! зесЬп!с)нев йас аге еГГес6че Гог йе с|ПГняоп ес|набоп счП! ргочЫе 8н|с|апсе ш сЬоояп8 арргорпасе а18опсЬшз Гог Ызсонв ПОЫ Позч (СЬарв. 15-18). |п зЬ|з сЬарсег йе опе-аипепвюпа! ййняоп ес)нас|оп чгП! Ье нвед аз а чеЫс1е Гог с(ече1орш8 ехр|к|с апд ипрИсп зсЬепзез. Азсеп6оп илП Ье а|чеп зо йе зсаЬз1пу апд асснгасу оГ йе чапонв всЬепзев. ТЬе ргоЪ|епз оГ асснгасе|у ппр|ешеп6п8 Ьонпс|агу апд ш|6а| сопйзюпв сзг!П а|во Ье сопяаегей ТЬе опе-с|Ьпепз!Опа1 с)ПГняоп ог Ьеаз сопднсзюп ес)на6оп дТ д'Т вЂ” а —,=О дз два (7.1) Т(О, с) = Ь(г) (7.2) Т, !х) Тз ог а уз/а. Ийгпп ТО.7.1.
Опе-сс|пзепасопас, иызеазу хе! аеас еопбиепоп А Тз, ог аТА ах дсчпп х=о Ьав а(геас(у Ьееп (псгоднсе6 аз а пзос|е| рагаЪойс рагба1 с)ПГегеп6а! ес)на6оп (Бесс.2.3) апд наес) зо |Пав!газе йе йвсге6за6оп ргосевв (Бесс.3.1) аис! зЬе зпзр|езпепза6оп оГ сЬе Пшзе ййегепсе шезЬО6 (Бесс. 3.5). 1п (7.1) Т зпау Ье зпсегргезес| аз йе че|оасу, чог6сзсу, зезирегаснге ог сопсепзгазюп аерепйп8 оп пгЬезЬег зЬе ййззюп оГ пюшепзшп, чогсзсзсу, Ьеас ог зпавв ы Ьезп8 сопзЫегес|. 1Г Т П йе зетпрегазнге, (7.1) 8очепзз йе Позч оГ Ьеас ш а гос| нгЫсЬ зз зива!азес! а1оп8 Пз е68ез Ънс сап згапвГег Ьеаз зо йе внггонпйпав ла йе епс)в оГ зЬе год (А апд В |и г!8. 7.1). Тсчо !урез оГ Ьонпс|агу сопй6оп аге сопипоп. Р|гвс йе дерепдеис чапаЫе |з а )спосчп Вше!|оп оГ зине.
1п йе позасюп оГ (7.1) сЫз чгонЫ Ье (Гог йе епс| А) 7.! Ехрпсп Мейо41 217 ТЬ(в 1в а ПпсЬ(ег Ьон«6«гу сопЖюп (Бес« 2.1.2). 1п ргасбсе Ь (я ойеп а сон«ганг. Бесопс$, йе зрагЬЯ 6ебча6че оГ йе с$ереп6епг чдбаЫе гпау Ье зрес)Бед. То вшг (7.1) 6нз сон)6 Ье впггеп (Еог йе еп6 А), — (О, г)=с(г) дт дх (7.3) ТЫз (з а 1Ченшапп Ьон«6«гу со«611!оп (Бес!. 2.1.2). Аз «6й $3!псЬ)ег Ьонпс3«гу со«6!$)опя, с 1з ойеп а сопзгапп То оЫаш нпЬгне во!о!юля оГ (7.1) Ь 1в а1яо песе«вагу со вресЯу !п)6а$ соп616опз. ТЬезе аге фчеп Ъу т(х, 0) = тс(х) (7.4) 7.1 ЕхрИсг1 Ме(Ьой гог ехр1(с)$ шеГЬодз а я!па)е нп)с«сап, е.а.
т";", арреагз оп йе 1ей Ьапс$ зЫе оГ йе «1«еЬга!с Гопп«$а гезн16«а Ггош 61ясге6заг(оп. 7.1.1 гТСБ БсЬепм 1Г а гео-ро)пг Гогччагб 61яегепсе арргохппагюп 1я шгго6нсе6 Гог йе $1ше с$е- пчаг(че апс$ а йгее-рошг сепгге6 6!Яегепсе арргохппабоп (в (пггог1нсег$ Гог йе «раба! дег(ча6че (п (7.1), йе гезн)$ (з т,""-т,". «(т,",-гт,"+т,"„) (7.5) Б)наг)оп (7.5) ю)$1 Ье ге(егге6 го аз йе гТСБ (Еогеагб гппе сепгге6 зрасе) ясЬеше. 11 сап Ье зееп йаг йе зра6а1 6епча6че Ьаз Ьееп еча(на!ест аг йе лгЬ йпе 1ече1, (.е. аг а )споичз Гппе 1ече1. Кеапап(р«Б (7.5) «)чев ГЬе «$«опГЬш т>+ ' = ят~, +(1 — 2я) т~+ ят>~,, (7.6) еЬеге йе 6)зсге6ваг(оп рагашегег я=а г)г/г(х' . ТЬе Бпс$ рошгз со«пес!«6 го«егЬег Ьу (7.6) аге яЬонш (п рщ. 7.2.
Б«Ъ«6$«6оп оГ т, гЬе ехасс зо!нгюп оГ (7.1), 1пго (7.5) апс$ ехрапвюп оГ йе чапо«в геппз ав а ТЬе ехасг зо!нгюп т(х, г) заг!зйез (7.1) ш соп)нпсг(оп илгЬ (7.4) а«6 (7.2) ог (7.3) аррйе6 аг х=О ап6 х=1.0. То оЬгаш йе арргохппаге яо!«6оп, (7.1) 1з 6$всгег(яе6 (Бес!.3.1) ап6 йе геян!гша «1«еЬга!с ес)на6оп $« шап)рн1«ге6 го аепегаге «п «$«опгЬш. ТЬе а1- аопгЬш «Гчез йе зо!нгюп аг йе (л+ 1)'-гЬ 6пзе 1ече! (р(д. 3.2) ш геппв о! гЬе $спонш во!нгюп аг йе лй ап6 еаг1)ег гине 1ече!з. ТЬе очег«$$ ргосесФнге 1« 6еяспЬе6 ш Бес« 3.5. 21В 7. Опе-Г7|гпепв|опа| 2|1|Гияса Ег|паг|оп и+! и+! 1 ! 1 1+! и-! 11 1 |в! акаоизвои п-! 1-! 1 1+1 ЕТСВ Пегов!-Егои!ге! и+1 и+1 и+! и-! 1-! 1 1+! Гвеог ЕЕ.М./ Звг! Свои|в-Ь|ко!вои Сиги|в-в|ко!вои Е|я 7.2.
Асдге пег|ее Гог |НГияоп и!пав|оп а|зеЬга!с аваев Тау1ог зепез аЬом йе О, л)-й поде (ав |п Бес!. 3.2.1) (рчез пгЬеге |Ье |гппса|юп еггог Е," Гв (рчеп Ъу ГдгдгТ в)хг двТ~в Ез = — — -а — — + 0(дгв, дха) 2 дгг 12 дхв (1 (7.7) 1! сап Ье зееп йа! (7.5) (в сопв|з!еп! (Бес!. 4.2) вч(!Ь (7.1). Ргош йе 1еад(па !епп ш Е| йе РТСБ зсЬеп|е вчП1 Ье геГеггед |о аз Ье(па Пгв|- оп1ег асспга|е (п Пше апд зесопд-огдег асспга|е ш зрасе. Новчечег, Ь зЬоп!д Ье гешеп|Ьеге|1 йа! !Ь)в з!а!егпеп! (в з!пс!1у оп)у соггес! |п |Ье Ппп! дг, дх- О. 1п ргасдсе, зо1и!юпз аге оЬсашед оп а аг(д оГ ПпПе зрасшав апд |Ье шаПп(!пде оГ |еппз Иге д'Т/дгв |в по! )сповчп,'а рпогЬ АррПсадоп оГ |Ье чоп Хешпапп в!аЪП1!у апа!уяв (Бес|. 4.3) |пгПса|ез йа! йе агпрППса|юп Гас|ог С )в а(чеп Ьу 2 6=1-4вяп' ~,21) ' пгЬеге в=яд|/дхв апд д=лвлв)х.
Рог апу ча1ие о(В, !0~ ~1 !Та к 05. ТЬпв(7 6) вч(П ргодпсе з|аЫе во1пдопз |Г в~0.5. 1! Ьав а1геаду Ьееп зееп (Бес!. 4.2.1) |Ьа! йе рагдсп1аг сЬо|се в = 1/6 |п|годпсез а сапсеПадоп оГ !еппз ш йе !галса!(оп еггог апд (7.6) йеп Ьав а |гипсадоп еггог оГ 0(в(1', г)ха). ТЬе аЬоче ргорег||ез оГ йе РТСБ зсЬе|пе аррПе|1 !о |Ье д(ГГпвюп ег)па!(оп (7.1) аге яппп|апзед ш ТаЫе 7.1. 1! шау Ье по!ед йа! !Ье Гопп оГ !Ье !гш|са||оп 7.! Ехрйа! Ме1Ьоде г1Р ее 1 1 1 Н 1." ч 1 1 1 11 1 ч ~ н ! И :„о хЕ 'Б Я$ а с у О 3 1 с + ее о 5 с с .о н 3 с еЕ И Е О <Ф 3 1 + 2 + 3 + 1 1 3 + Д + \Ч 4 1 + 5 Д сЬ !ен с Я о ,6 .Я -" ° Ю 3 с Я с 1- О 7.!Ъ 1 1о 1 '6' н 'ч а О 11 О 11 О Н О 1,!" а + 1 ее 1 ! а 1 ч !гЧ 1 ч О !ЕЧ о .о а ФФ Ь.
о о О 11 !!. 73 1 с о и Г с о Д Л о 6 6 Ы Е 2 И 'ч о хх с < о— ох ! 1 О! Л ~ '~г' М. 2'! '! с б,~ Й!Ъ 7.!Ъ . Я „! .3 1х,' Х .й "! ! а с д Ы '6 .с с Я3 4 СЧ СЧ о Л 3 а Е с ,о Г М '3 Е с з 6 с н ч о с с "н Я Е" .с '3 о с с 220 7. Опе-Рйиевяопа! В!йЪя!ов Еииаиол еггог зЬосчп ш ТаЫе 7.1 $з ес)шча!епс со (7.7). ТЬе ассигасу оГ пшпепса$ зо!ибопз иап8 йе РТСБ зсЬепсе Ь вЬосчп сп ТаЫе 7.3. 7.12 $1$сЬагдвоп апд $3ирогс-ЕгапЬе$ БсЬегпев 1п (7.6) йе изе оГ а ссчо-роси! опе-яЫед гИИегепсе Гоппи1а ргодисез а Игвс-огдег сошпЬшюп со йе сгипсабоп еггог апд йе ияе оГ а йгее-ро)пс сепсгед д)суегепсе Гоппсда ргос$исез а зесопс$-оп$ег сопспЬи6оп со йе сгипсасюп еггог. ТЬегеГоге а 1о8$са! ппргочетепг Со (7.б) счои!д Ье йе зсЬете т,"" - т" и(тв, -гт",+ т"„,) гдс дхя ссие со И!сЬагдзоп (Г$8.
7.2). Носчечег, а1йои8Ь йе зсЬегпе !в оГ 0(дс', дх'), а чоп Ьсешпапп всаЪ|Ису апа$увсз ($4оуе 1983, р.138) шсИсасев йас йе зсЬеспе Ь ипсопгИ6опаИу ипясаЫе Гог з>0. ТЬиз И $в оГ по ргасссса1 иве. 1с псау Ье посес! йас йе ипзсаЪ)е ЬеЬачюиг ге(егя со йе ес)иас!оп ав а чгЬо!е.
%Ьеп йе сепсгес$ д(ГГегепсе арргохипабоп Гог йе сппе депчас(че сз !псгодисед спсо сЬе сопчессюп есрлабоп (9.2) а зсаЫе а!Иопйсп сап Ье оЬсаспед, (9.15). ТЬе КссЬагдзоп зсЬеше (7.8) сап Ье шод!Иед со ргодисе а зсаЫе а18опйсп. ТЫз сз асЫечес$ Ьу гер!аап8 т~ ш (7.8) сч(СЬ 0.5(т~ '+ т~"). ТЬе геви16п8 ес)иас!оп !в т,"" — т>-' аГт>,-(т,"-'+тв")+т"„,1 (7.9) 2дс Ахя Ес)пас!оп (7.9), счЫсЬ сз )спосчп аз йе $3игогс-агап)се) всЬегпе (г!8. 7.2), сап Ье шашри1асед со 8$че йе ехрИсИ а!ИопсЬгп т ' — (т +т,)+ т (7.10) с дт дяТ / дг'Сс двт~п — -а — +а — — +0(асс,дхв)=0 . дс дхс (~г(х) дгя $ (7.1 1) Т1из Гог сопязсепсу дс/дх пшзс — 0 ав дс, г)х- О, Ье.
И сз гес)шгед йас дс < дх ТЬе $3игогс-Ггап)се1 зсЬете )в сЬгее-1ече! ш йпе ип!езв з=0.5, Гог счЫсЬ И со!по!дев сч(сЬ йе РТСБ всЬете. гог а йгее-1ече1 ясЬепсе, ссчо 6те-1ече1в оГ йе зо!ибоп пшзс Ье зсогес$ апд ап а1сегпасйе ссчо-сече! ясЬепсе Ь гес)и!гед $ог йе Игвс 6псе зсер. Арр!)са6оп оГ йе чоп Ьсешпапп зсаЬс!ссу апасув!я (Бесс. 4.3) со (7.10) ргодисев йе агпрИИсасюп Гассог С 8$чеп сп ТаЫе 7.1. Б!псе $6$ $1 Гог апу ча$ие оГ д сч!сЬ в > О, 1с ГоИосчз йас йе $3иРогс-Ггаюйе! всЬете сз зсаЫе Гог апу чй ие оГ д с. ТЬеге Ь а рпсе со рау Гог йсв чегу ГачогаЫе всаЪИпу геви)с, А Тау!ог ехрапяоп оГ йе ехасс зо!исюп виЬвйисед спсо (7.9) аЪоис йе ( $, л)-сЬ поде ргодисез йе гези1с 222 7.
Опе-Рюмпяюпа! схйнсоп еннасип Ес)нас!оп (7.16) снгы онс со Ье оп1у сопсИ6опаИу зсаЫе, сч!сЬ йе спахнпшп ча(не о(з (ог зсаЬсИсу Ье!пИ а (нпсс!оп о(у. ТЫз сап Ье езсаЬИйед Ьу арр1у!пК йе чоп Ь(ентапп зсаЪЬИсу апа!ув!в (Бесс. 4.3) со (7.13). ТЫв гес!и!гев во1н6оп о( йе (оИосчшИ с!надгас!с ес!нас!оп (ог 6: 0*(1+ у) -6(1+ 2у+ 2в(1-Щ(совд- 1)3+ !"у-2!)в(совр-1Ц =0 . (7Л7) Гог всаЬс16у И !в песеззагу йас (6)~! (ог аП ча1нез о! О. ТЫз Бепегасев йе всаЬ!Ису псар аз а (нпсс!оп о! у апд в зЬосчп ш Г!Б. 7.3. Ас у =О, (7.17) Ьаз а тоге гевспссп е зсаЪИ!су 1нпИа6оп оп в (в «0.34) йап йе ГТСБ всЬеспе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
