Fletcher-1-eng (1185916), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Я~еаиу Рсояепи 6.2.6 Р(гесг Ро!ввоп Яо)четв ТЬе Ро(ввоп ет1иагюп (апт( гЬе ге!агст( Еар!асс'в ециаг(оп) оссигв ви(Ис!епг(у ойеп тп ЛиЫ т(упаписв го ша!те врес!а! ргоседигев Гог во1ч!пд гЬе сИзсгебвет( Ро)ввоп ет(иаг(оп иоггЬ шчевг!дат(пд. А гЬгее-ро(пг Иште тИГегепсе тИвсгет!ват!оп оГ гЬе гчго-Йшепв!опа! Ро)ввоп ет)иагюп ргот)исев а вувгеш о! ет)иат!опв (6.23) Гог еЫсЛ А Ьав йе Гопп вЬочгп !п Р!д. 6.1. Рог а ип!Гопп дпт( (вх= Ау) тп а гесгапди1аг т!ошаю 0 <х <1, 0<у <1, опе Ыос)с оГ гЬе вувгеш оГ ет)иатюпв сап Ье ипггеп (6.40) Л;,+ди,+ГР„„=Ь,, Ь= 1,..., М и Ьеге М тв йе питпЬег оГ асбче ро!пып йе у тИгест(оп.
ЕасЬ чеагот К, сопсашв )ч ип)тпоип чв, ча1иев аввостагет1 зч!1Ь опе дпт( Ипе (у =у ) ш гЬе хб!тес!(оп. ТЬе шатпх д и Гпбв!адопа! оГ отт(ег )ч' ъч(ГЬ поп-гего ептпев 1, -4, 1 аввос!атей чг!ГЬ йе ро!птв (у-1, Гт), О, Ут) апд (/+ 1, Гт), гевресбче!у. ТЬе честит Гг„сопса!пв а!1 гЬе пдЫЬапт( зЫе соптпЬиг!опв то В !п (6.23) сопипд !тоти а япд(е х дпт( Ипе (у=у,). Тччо тесЬп!т1иев, сусИс гет(исг!оп апт( Роипег вепев тергевептагюп, аге рагт(си1аг!у е(Ис!епг !п во1ч!пд (6.40). ТЬе ргеГеггет( в!та!еду (ЗзчагтгггаиЬег 1977) Гв со вгая мгЬ сус!тс гедисг!оп го тес(исе йе в!ге М оГ (6.40) апд гЬеп го во(че йе гет)исет( вуяеш ияпд а Роипег вепез гергевепгабоп.
1п сусИс гет(исг!оп гЬе ЫосЬ Гог тЬе /тгЬ (ечеп) Ипе оГ(6.40), пш!ИрИет! Ьу — д, (в атЫет( го йе Ыос)св (ог тЬе (Ут — 1)-тЬ апт( (6+1)-й Ипев го е1йшпаге Р„т апт) К„~,. ТЬе геди!г Гв Л;,+д' Р,+Ги„+,-Ь(п, Ь" д"'=2Г-дд=(,/21+д)( /21-д) апт) (6.41) Ь',п=ут,, — дб.+Гт„, ТЫв ргосезв сап Ье гереагет( ав папу йпев аз гет)и!гет).
Айег 1 тес(исг(опв, (6.40) Ьесошев И'„Р+д" Р+Л'„, =Гт" >, ' Ье е (6.42) 2' д"'= — П(д-ГГ Г) ! 1 апд ГГ' = 2 соз((2(с- 1)х/2'+ '3. 1п рппс!р!е йе гет(исг!оп сап Ье соптйиет) ипГИ йе Ьоипт(агу соптИгюпв с)егепп!пе Р, в апс) Р, в (Гуогг 1970). ТЫв репштв Ьас!с-виЪвйиИоп то т!егегпипе аП тЬе !пгеппетИаге %; чесгогз. Нои счет, ш ргаст!се, Ь ы тпоге ейс!епт то тепшпате тЬе ргосевз айег ! гедисбопв апт( то ви!гсЬ го а Роипег вепев гергевепгаИоп. 1Г О(псЫег Ьоипт(агу сопсИИопв аге аррИед оп аИ Ьоипдапев тЬе ГоИоютщ чгои1т) Ье ап арргарпате Роипег вепев гертевепгаг!оп: 6.2 с||гесс месс|сиз Гог сзпеаг Бузсеп|в свс зуд-~У,„в!п~ ~ Гог )|=1,..., М,, / вр~ с(м+ 1)1 (6.43) ччЬеге М, !в сЬе пшпЬег оГ х 8П|1!шез 1еГс ш (6.42) а(1ег ! гес(иес)опв.
ТЬе соейесепсв ГГ,, аге оЪ|аше|1 Ъу зо1«4п8 сЬе |Пйа8опа! зузсеп|з У,в- с+ ХУ,в+ У,в+ | =Н,в Гог в= 1 (6.44) ччЬеге (6.45) Ь(х|, у,) Гз ап е1ешепс оГ Гги| ш (6.42) апс( 2 =-2 1-|-2 сбпг (6.46) (6.47) а,,%~ и,+Ь,,|~„и„+сз,Р~„,+|Г«,%;.,+„+е;,р~,,—- Ьз, ог, есси!ча)епс со (6.40), (6.48) ТЬе Гавс Ро«Пег сгапзГопп (Соо!еу ес а). 1970; В|18Ьасп 1974) Ь овес! со зо1че (6.43 апс( 45). Б!18ЬС1у ййегепС !опав оГ СЬеве ессиаг(опв апс) (6.46) осеиг «|1СЬ с 1(уегепг сЬо|еез оГ СЬе Ьоипс)агу сопйНопв (Б«|аггяггаиЬег 1977). Рог ап )ч'=М 8г(с( СЬе орНпиип пшпЬег оГ суе1к гес(исгюпв и 8)чеп Ьу Бсчагсгсгаиьег (1977) ав 1=(о8|0о8|)с() — 1.
тье сошь)пес! а!8опсьсп иск(!), ччЫеЬ ччаз йгзс с)езег(Ьес( Ъу Ное1спеу (1970), Ьаз ап ореиНоп еоипс оГ Гч' 1о8|((о8|Ж3. Рог И=1000, 1=2, СЬе РАСК(2) а18оПСЬсп Ь арргохипаСе!у '30 сипев Газсег сЬап |Ье А)31 а)8оПсЬш (Бесс. 6.3.2) арр!)егс со а Ро!взоп ессиас!оп.
ТЬе |шр!ешепсаВоп оГ РАСС((!) оп зирегеошрисегв !з 6!всивзес) Ъу Нос)спеу ап|1 УеввЬоре (1981, рр. 346-351) аз аге зггаге8!ев Гог во!«4п8 йвегеСЬЫ Ро1звоп ессиа|юпз ш СЬгее ссипепвюпв (Нос)спеу апсс ХеввЬоре 1981, рр. 351-352). Рог ссесаВесс йвеиввюпз оГйгеес шесЬо|1в Гог сЬе Роивоп ессиасюп апсс |Ье Газ! Ро«Пег сгапв(опп |Ье геассег 1з геГеггес) со Ное1|пеу апсс ХеввЬоре (1981), ЯсчагсвСга«Ьег (1977) апс) Гуогг (1970) ап|1 СЬе геГегепеев е!Сес) СЬеге(п. 1| зЬоиЫ Ье пса<(е с!еаг сЬас сЬе врее|1 о(еусйе гег)иесюп ап|1 ГЬе Ро«Пег зепез гергевепсасюп еоп|ев Ггош сЬе вупипесПс, сопзсапс сое(Ве)епс пас«ге оГ |Ье йвегесе 1,ар!аесап оп а ип)Гоггп гессап8и!аг 8Пй Рог ап агЪ|сгагу 8Пд, йвегеНзаНоп оГ |Ье Ро)ззоп егсиас!оп, е.8.
ч!а ГЬе йпЬе чо1шпе шесЬосс (Бесс. 5.2), ап Ьорагап|есПе йп!се е!еп|епс Гоппи)ас!оп (Бесс. 5.5.3) ог сЬе иве оГ8епегаВвесс соогйпасез (СЬар. 12), 1еас(з со ап а!8еЪ|ак ессиас(оп чч)сЬ чаПаЪ(е спейс)епсв. Рог ехашр1е, сч!сЬ 8епега1(вес( еоогйпасев сЫз сои!с( Ье «гсссеп 192 а ясену Ргоыепы 6З 1(егсзс!че МейосЬ 1сегабче шесЬос)в сап Ье аррПес( еПгеес!у со сЬе попПпеаг вузсеш оГ есргасюпв (6.1); Ьоччечег, сс !в еав!ег со 8епегаПве Ьеибче сееЬшс)пев Ьу сопвЫеПп8 йе!шеаг Гоггп (6.2). АП ссеибче сееЬп!с)пев еап Ье ч!есчес( ав ргоеессигев Гог виесевв!че(у шог)!Гу!п8 ап ш!С!а) 8певв во СЬаг йе во1иСюп !в вувгешагсеаПу арргоаеЬес(. СепегаПу, вппр1е !сегабче шесЬос)в ъчП! пос сопчег8е ып!евв А, ш (6.2), Ьав 1аг8е е!ешепсв оп сЬе гпаш еПа8опа! (6.52).
63.! Сепега( Есгпесаге ТЬе 8епега! всгиесиге оГ всабопагу !сегас!че сееЬпцсиев !в П1пвсгасес( Ьу гесчг!с!п8 (6.2) ав (6.49) (Лг — Р)и=В, счЬеге Ф!з е(ове со А сп воспе вепве, ! е. 3Я = $А1, Ьис еошрисас!опаПу е(Пе!епс со ГаесоПве, е.8. Ф пп8Ьс Ъе сг!6!а8опа). ЕгСпас!оп (6.49) сап Ье гесчг!ссеп ав ФЗ' ~=РВ'~ '+В ог Г <"">=~Ч-'РГ а>+~Г'В ог иСн+ П Р С! ГСГ-гГГСл) (6.50) (6.51) счЬеге ГГ'"' св сЬе чеесог оГ егСиасюп гевЫпа!в ас йе лй всер оГ сЬе ссегасюп, (.е. Л'"'=А иа> — В . Ав йе ехаеС во!убоп !в арргоаеЬес1 ГГГ'"'3 Сепг(в Со гего, во йаС гпошСоПп8 $ГГ'"'3 спеПеасев сЬе рго8гевв созчагссв еопчег8епее.
ТЬе 8епега! Пегассче гпейосс еопв!всв о! ап спЫа1 8певв, Гп', апг) йе виссевв!че ппргочепсепс пв!п8 (6.51). ТЬе чапоив шеСЬос(в с(!СГег, рПпиП! у, ш йе сЬо!ее Гог М ТЬе веЬеспе (6.51) счП1 еопчег8е П СЬе вреегга! ид!пв, (Ье. СЬе ша8п!Сиз(е оГ СЬе шахппшп ес8епча1ие) оГ К 'Р !в!евв йап ишсу. ТЫв сопеПссоп оГсеп еоггевропс(в со сЬе пюге гевсг!сс!че еопб!с)оп сЬас А !в еПа8опаПу с)ош!пап!, Ье. Ав Ъе1оге, гг, !в сПеПа8опа1 апс( С„апс( Гу, аге с)!а8опа). Нозчечег, сЬе сапееПасюп СЬаС 1ес) Са (6.41) с)оев пог сссрнг сч!СЬ (6.48).
1п арр!упщ сЬе роиПег вепев гергевепсасюп со (6.47) а с1епве вувсепс оГ ес)пас(опв Гог ГГ,, гер1аеев сЬе сг!6!а8опа! вувсеш (6.44). Сопвесспепс!у сЬе Еопг!ег веПев гергевепгаСюп аррПес) Со (6.47) !в по гпоге есопоппеа! СЬап Оапвв еПпппасюп (Бесс. 6.2.1) арр!гесс ббгеес!у со (6.47). ГуерепсИп8 оп йе 8Псс, (6.47) спау а1во ше!иг)е поп-хего еопспъисюпв аввое!асесс сч!сь 8гы рошсв Ц- 1, (с+1), О-1, Гс-1), (7'+ 1, (с+1) апс) (у+1, Гг-1). 6.3 Пегапче МВ1«овВ 193 (А!3(>~!А!3! .
(6.52) ТЬе УасоЬ! гпегЬод !в опе оГ йе зипр!ег ЬегаВче зсЬепгез Гог во!ч!п8 (6.2). 1п гЬ!3 гпегЬод !ч'=Ш апгГ Р=(й+ б) !чЬеге Э1 !з йе г(!а8опа! п!агпх ап!1 Д апд ЕУ аге йе згг!сг(у (о!чег ап!Г иррег гг!ап8«1аг п!аспсев гезресВче)у. ТЬиз (6.50) Ьесо!пез Г'»=(В,-~ В„ф )/В ! ! В! (6.53) И=01-Е, Р= У (6.54) ап11 йе е!)и!ча1епс оГ (6.53) !в 1-1 и ч'"Ви=  — ~~ А; ю'"+"- ~~ А; сев А; 1 3-1,1 (6.55) Оаизв-БеЫе1 Йегагюп (з гур!са)!у г!ч!се аз Гав! ав уасоЬ! ЬегаВоп Ьпг саппог Ье ассе1егагед. ГГ А !в 11!а8опаПу !Гопппапг, (6.52), йе сопчег8епсе оГ ХасоЬ! ап!1 Оапзз-БеЫе1 гпегЬодз (в 8иагапгеед.
Биссезз!че очегге!ахаг!оп (БОК) ргочЫез а в!8п!Всапг ипргочегпепг очег Оаивз-БеЫе! Ъу еча!иаг!п8 с'"'" ав а «1е!8Ьгед ачега8е оГс,'"' апг1 (с,'" ")оз. ТЬиз ГЬе БОК всЬегпе сап Ье «1пГГеп аз 1-1 З ч,'"+" = Л В,— 2 А!!в!!"+"- ,'!" Аие13! Аа +(1 — Л)ч,'"! . (656) 1-! ! 1В! ТЬе сеггп Л !в йе ге!ахаВоп рагап!егег.
ТЬе гезгпс6оп 0 <Л< 2, !в песеззагу Гог сопчег8епсе оГ БОК. 1п сегшз оГ(6.51) йе БОК зсЬеп!е соггезроп!!3 го (6.57) ТЬе уасоЬ! шегЬод !п йе аЬоче Гоггп !з ипесопопис, ге!!и!г!п8 гоо гпапу !гегаВопз Го геасЬ сопчег8епсе. Но«1ечег, !Г сап Ъе з!8п!Г!сап!!у Ьпргочег! Ьу е!ГЬег СЬеЬувЬеч ассе1егаВоп (На8е!пап апд г'оип8 1981, СЬар.4) ог соп)и8аге 8га6!епг ассе1егабоп (Бес!. 6.3.4). А !поге !пипе!1!аге ипргочегпепс го йе ХасоЬ1 гпегЬо6 !3 ргочЫе11 Ьу йе Оаивз-Бек$е! тегЬог) !п еЬ!сЬ ча1иез оГ с'"' " аге изей оп йе п8Ьг-Ьшн! зЫе оГ (6.53) ав зооп аз йеу аге ача!!аЫе. 1п гЬ!в сазе 194 6.
асееву РгоЫеше ТЬе пшпЬег оГ $|егаПопз Гог сопчег8епсе ы веня|(че со йе сЬоке оГ Л. Ап орПшшп сЬоке ы 8!чеп Ьу аР$ г г|г 2 (6.58) 1+(1 — и')и' ' вЬеге |г |з йе 1аг8евс е!8епча!не оГ Г- Ш 'А. Новечег, ПпгПп8 |г ехрПсП(у сап Ье ав ехрепяче аз во1гбп8 сЬе оп8!па1 ргоЫе|п. ТЬегеГоге а рге(егге|1 всгасе8у |з со оЬса|п ап езсипасе оГ Сг аз йе |сегасюп (6.56) ргосеесся. Есснас(оп (6.58) йеп ргоч!|сея ап ипргочесс ча!не Гог Л. РесаПз аге ргоч!|Гесс Ьу На8ешап ап|$ Уонп8 (1981, СЬар. 9). ТЬе БОК зсЬеп|е в(сЬ а 8оо|$ езсипасе оГ Л.„ся сопя!|сегаЫу п|оге есПс(епс йап еПЬег йе ЛасоЬ! ог Оаняя-Бе!гсе) шесЬосса Но|чечег, ш йе оп8$па1 $опи !с )з пос роза!Ые со арр1у ассе1егасюп сесЬп)с)нез, СЬеЬузЬеч ог сои)н8асе 8гагс!епс, со БОК. Внс Ъу ша)с|п8 а в|паП шосс!Пса!(оп со 8)че |Ье зупипеспс знссезяче очегге1ахаПоп (ББОК) шесЬо|$ П Ь рояяЫе со $псгогснсе ассе!егаПоп сесЬш|р|ез. ТЬе ББОК шесЬо|$ сопязсз оГ сво зса8ев.
1п |Ье Пгзс сЬе БОК всЬе|пе ы наес!. 1п йе зесоп|1 зса8е йе ни!|павия аге !сегасесс ш йе гечегяе оп$ег няп8 йе БОК ясЬегпе в|й сЬе за|не ча!не оГ Л ая |п йе Пгзс вса8е. ТЬе ББОК и|ейо|! сопезроисся со йе ГоПовш8 сЬо|се Гог гч' 1и (6.51): (Ш+ ЛЕ)ОГ'(Ш+ У) (6.59) Л(2- Л) 1| зЬон1|$ Ье ешрЬая(вес) йас йе ББОК шесЬо|$ $з 1езз есПс!епс йап |Ье БОК шесЬосс, нп1езз ассе)егаПоп сесЬи!|спея аге !по!ассе|1. 63.2 Расс Р!ав Ьу 1сегапче МесЬа|$я (6.60) насЬ Ьонпссагу сопгПсюпя в =0 ас х = +1, у= + 1. ТЬе рагап|есег Ь/а |з йе |снес авресс гаПо, Н8, 5.21.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
