Сдвижков О.Л. Математика на компьютере - Maple 8 (1185914), страница 2
Текст из файла (страница 2)
4 Шелкаете ЛКМ по кнопке 1ап и получаете шаблон, с приглашением ввести величину угла: > ьап(ьз); Вводите и, нажав <Еп1ег>, приходите к результату: > сап(3*Р)/4); Аналогичным образом открываются и применяются еще три панели, имеющиеся в Мар!е. Если результат является промежуточным, не требующим вывода на рабочий лист, то ставится: (двоеточие) — отказ от вывода результата. Например, > 1+2:$+5; Оператор присваивания (запоминания) вводится <:><=>, В частности, с его помощью определяются функции.
Самый простой способ задания функции 1:= <аналитическое выражение>, например от переменной х. Он неудобен тем, что при таком задании Мар!е игнорирует запись Йа) и значение 1(а) приходится вычислять встроенной функцией подстановки зпЬз(х=а,() — подставить х=а в 1: > Г: х"2; > зооз(х=б,с) Более длинный способ, но не имеющий этого недостатка, называемый основным [3), с помощью «стрелкиес 1:=х-> <выражение от х>, где стрелка вводится как тире и знак больше. Например, > с:=х->х"2г ~:=х-эх' > 2(б); 36 Основные правила работы в Мар)е Пример ввода и вычисления значения функции двух переменных: > к: (х,у)->к+у; 1: = (х, у) -+ х + у > Г(1,2) г Присваивание отменяется 1:= 1', а все предыдущие присваивания, если их несколько, отменяются одновременно командой гез1аг1: > х:=1:х; > х:='х':хг > х."=1:у: 2:х: 3:х+у+х; > кезкакк:к+у+к! х+у+г Имеется изящный способ задания функции, как процедуры программирования, завершаемый нажатием <Еп(ег>: <имя функции>:=ргос(переменные) аналитическое выражение еп(): Например, функция у = х' + Зх — 4 вводится им следующим образом; > у:=ркос(х) х"2+3"х-4 е ос); у: = ргос(х)х"2 + 3 х х — 4 еп() ргос Вычисление ее значения при х = 1: у(1) ' О Если нет необходимости в проверке правильности ввода, то после еп() ставится двоеточие.
* При вводе функций, заданных несколькими аналитическими выражениями, можно использовать оператор условного перехода 11, применяемый в следующих видах: 1) (( <условие> Йеп <следствие> 11; Если выполнено условие, то выполняется следствие. В противном случае ничего не выполняется. 2) 11 <условие> 1))еп <следствие 1> е!зе <следствие 2> 11; Если выполнено условие, то выполняется следствие 1, в противном случае выполняется следствие 2, что задается также компактным видом: З) '1Г(<условие>.
<следствие 1>,<следствие 2>); 40 Глава I. Элементарная матаматоха Пусть требуется задать функцию: х', х~О, ~(х) = 2х, 0 < х < 1, 1 — х, х>1. Конструкция 3, примененная дважды, позволяет задать ее в виде: > Г:='15' (х<=О,х"2, '15' (х< 1,2*х,1-х) ); ~: = !1(х < О, х', б(х < 1, 2х,! — х)) Вычисление значения функции при х = 0,5: > ес)>е (х=с. 5, Г); !Ц.5 < 0,.25,!К.5 < 1, 1.0,.5)) > еча15($); Этот принцип используется во встроенной функции р!есеч(!зе, С ее помощью данная функция вводится так; > Г: р1есее1ее (х< О, х" 2, х<=1, 2*х, х>1, 1-х); х' х<0 — 2х х<1 1 — х!<х Имеется несколько способов задания последовательности, самый естественный зе()(1(!), 1=1..п).
Пусть надо задать конечную последовательност)с 2, 4, б, 8, 10. В этом случае в командную строку вводится: > ееч(2*1,1=1..5); Нажатием <Еп(ег> проверяется правильность ввода: 2, 4, б, 8, 10 Эту же последовательность можно задать с помощью оператора последовательности 3: > .2*151=1..5г 2, 4, б, 8, 10 Бесконечные последовательности вводятся в виде зей(1(1),1=1..!п(!и!!у), где учтено, что ес на языке Мар1е есть )пйп((у.
Большую роль в Мар!е играют списки — пронумерованные, начиная с единицы, символы. С точки зрения Мар!е, введенное в последних примерах множество не является последовательностью, так как не было команды пронумеровать элементы. Такая команда отдается заключением множества в квадратные скобки.
Примеры списков; > (еея(2*1,1 1..5))г [2,4,6,8, 10! Ооновиые правила работы в Мер[в > [а,Ь,с,о[г [а, Ь, с, 4 Список можно обозначить и при необходимости использовать любой его элемент, указав в квадратных скобках его номер: > а:=[и,а,р,1,е[; з: = [М,а, р,1,е] Последовательность значений 1(п),п = 1... й можно получить и оператором циклов 1ог, используя его простейшую конструкцию; 1ог и 1гоп1 1 [о 1с до 1(п) епб 1[о; (или оо;) Например, > Сот 1 гсов 1 Со 5 с[о 2*1 ЕПС[ ОО1 10 14 Можно использовать циклы типа «пока», содержашие ключевое слово тч[1[[е: > еос 1 Гсощ 1 нь11е 1< 3 оо 2*1 епС[ с[о1 При необходимости го примера: > Еог 1 Гсов 1 Ьу 2*1 Ос[в указывается шаг, как это делается, видно из следуюше- 3 сотое Глава й Элементарная математика 12 Символы логических операторов в Мар(е: апд — конъюнкция, ог — дизъюнкция, по1 — отрицание.
Знак е вводится <>, пустое множество обозначается П. Обозначения тригонометрических и гиперболических функций в системе Мар1е: э!п, соз, сзс, со1, 1апЬ, весЬ, 1ап, зес, з1ПЬ, созЬ, сзсЬ, со1Ь Обратные тригонометрические и обратные гиперболические функции, соответственно, обозначаются: агсз1п, агсз(пЬ, агсзес, агссзс, агссо1, агсзесЬ, агссзсЬ, агссоЬЬ агссоз, агс1ап, агссозЬ, агс1апЬ, Встроенные функции делятся также на исполняемые и инертные. Первые начинаются со строчной буквы и возвращают пользователю результат. Вторые, не обладаюшие этим свойством, начинаются с прописной буквы. Их применяют, например, для ввода формул в текстовые комментарии. 9 2. Алгебраические преобразования Встроенные функции элементарных преобразований: , зппрИу — упростить, ехрапд — раскрыть скобки, С полным списком математических функций, входящих в Мар!е, н их обозначениями рекомендуется ознакомиться самостоятельно.
Наберите 1п1!сп, выделите и нажмите <Г!>. Если ввод на языке Мар1е, которым заполняется командная строка, проведен неправильно — программа не может выполнить набранное н, соответственно, вернуть результат в стандартной математической символике, а такое, к сожалению, бывает достаточно часто, то выводится сообщение об ошибке. Чаще всего не хватает скобки. В таких случаях после нажатия <Еп1ег> курсор останавливается перед оператором вывода результата (;), в остальных — перед неверным символом.
Выражение, имеюшее стандартную математическую символику, можно копировать, как полностью, так и частично, и вставлять в командную строку, где оно принимает вид на языке Мар1е. В зависимости от частоты применения встроенные функции разделены в Мар!е на внутренние, входящие в ядро системы и загружаемые в оперативную память компьютера прн запуске системы, и внешние, остаюшиеся на жестком диске. Последние, в свою очередь, делятся на два вида. Одни вызываются командой геаг11!Ь(пагпе), другие вызовом всего пакета, в котором онн находятся.
Всего пакетов около 70, вызов пакета вг!1Ь(пагпе), Со списком пакетов можно ознакомиться командамн: > траскавез; Основные пакеты будут рассмотрены по мере необходимости. Алгвбраичвскив првабразования 1ас1ог — разложить на множители, поппа! — привести к общему знаменателю, сотЫпе — преобразовать степени !или тригонометрическое выражение), со!!ес1 — привести подобные члены. После ключевого слова в скобках вводится аналитическое выражение или его имя — идентификатор, а также параметры, часть которых или все могут от- сутствовать — быть необязательными. Например, применяя сойес1, чтобы не было сообщения об ошибке, необходимо указать переменную, по степеням кото- рой приводятся подобные члены — обязательный параметр.
В 3!тр!!!у может быть добавлена встроенная функция аззшпе — принять, задающая условия, при которых происходит упрощение, — необязательный параметр. Встроенная функ- ция сотЫпе также имеет необязательные параметры. Выделив ключевое слово (или установив на нем курсор) и нажав <Г1>, вы попадете на страницу спра- вочной системы, где сможете ознакомиться с соответствующим списком пара- метров и примерами их применения. Чтобы вывести результат после встроенной функции, ставится оператор; и нажимается <Еп1ег>. Рассмотрим простейшие примеры.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
