Главная » Просмотр файлов » Манзон Б.М. Maple V Power Edition

Манзон Б.М. Maple V Power Edition (1185908), страница 11

Файл №1185908 Манзон Б.М. Maple V Power Edition (Манзон Б.М. Maple V Power Edition.djvu) 11 страницаМанзон Б.М. Maple V Power Edition (1185908) страница 112020-08-25СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

> вшв( '1"2', 'з.'=1..100 ) г 338350 > вша( 'зл2', '1'т1...п) у — (л + 1)' — — (л+ 1) + — и+— 3 1 2 3 2 6 6 > вшв( '2*1/2 * з.', '1'=а...с1) г — 2" "(И+ 1) — 2"""- — 2' + 2" 2 2 Кавычки обязательны в индексах суммирования. Для задания бесконечного суммирования в качестве правой границы лиапазона переменной суммирования устанавливается значение 1вйвйу. > вшв( '1/1*2', '1' 1.. 1пНп1су)г 2 — х 6 > вшв((-1) 'и/(3*п+1) *З,п=0..1пйзп1су) г йурегйеопз —, —, —, 1, —, —, —, — 1 > еча1й(")г .9865909863 Если Мар/е не способен найти аналитическую форму для некоторого интеграла или суммы, он просто повторяет команду интегрирования (суммирования) в выводе. Приведем епзе пример бесконечного произведения 6.

Примеры вычислений 77 > ргобисе.(а"(и/(и+1)*2)/всуе.((1+1од(а)/п)*(1+1од(а)/ (и+1/2))),п=1..1пйлп1еу)) П При произвольном значении а Мар(е не находит замкнутой формы этою произведения, но положим а=7 > а:=7(ркойист (а" (п/ (и+1) *2) /вцте( (1+1од(а) /и) *(1+ 1од(а)/(и+1/2))),п=1..1пйхпЫу)! а=7 Л (Рл(7)) 1п(7) .'" (7"')" > в1втР11Й1 ("); 7' '~" '"4' " '"""'(Г(2 + 2 1п(7)) > етга1Й(")! .3248180834 6.8.

Примеры из линейной алгебры В этом разделе мы кратко остановимся на возможностях системы Мар!е для решения задач линейной алгебры. Начнем с рассмотрения типов объектов, используемых в линейной алгебре, а затем сделаем краткий обзор команд, лоступных в пакете 1(ва)8. Массивы Один из типов объектов линейной алгебры — массив. Массив — структура высокого уровня (одной или больше размерностей), содержащая совокупность индивидуальных объектов. Каждой размерности массива соответствует диапазон, 78 Мар!е Ч Роняет Е016оп определяемый пользователем.

Массив одной размерности — это список, двух размерностей — это список списков, Вектор эквивалентен одномерному массиву с нижней границей, равной ), матрица эквивалентна двумерному массиву с обеими нижними границами, равными 1. Массивы создаются при помоши команды аггау. Индивидуальные элементы массива могут или определяться заранее, или оставаться неизвестными. Приведем пример массива 3 х 3, который содержит заранее определенные элементы. > аггау ( 1 ..3, 1 ..3, [[а,Ь,с ), И,е,й ), [дЬ, ))); ["'1 Как видите, Мар!е распечатывает массив в виде матрицы. В пакете ))ва!я имеются команды, которые позволяют создавать матрицу или вектор непосредственно, но они — только специальные случаи команды аггау. Специальные типы матриц Имеется небольшое количество специальных типов матриц, которые люгут автоматически генерироваться в Мир!е.

Это — симметричная, антисимметричная, разреженная, диагональная и единичная матрицы. Такие матрицы создаются командой агтау с добавлением типа матрицы как дополнительного параметра. > аггау ( 1 ..2, 1 ..2, Ыепг.Ыу) т [! 01 > аггау ( 1 ..2, 1 ..б, [(1,3)=р, (2,4)юг], врагве ) т ()()р()() () Управление элементами массивов Есть некоторые отличия в правилах оперирования программы Мар(е с массивами по сравнению с менее сложными объектами.

Если Вы присвоили массиву имя переменной, а затем захотите вывести значение этой переменной, просто записав ее в виде команды, то результатом будет не сам массив, а имя переменной, которое ему присвоено. Это правило называется "(вз1 пате еуа)иайоп" (вычисление до последнего имени). Для вывода самого массива можно использовать одну из команд ор или ета)т (лля матриц). 6. Примеры вычислений 79 > Мфю актау(1..2,1..2, [(3~4), (6 ° 5) ) ) У > М)ор(М)У [1 > еуа1зв(М) ) [3 > М:= 'М'; Правило вычисления до последнего имени также используется для таких сложных объектов, как таблицы и процедуры Нар(е.

Это правило применяется с целью избежать громоздких выводов на экран дисплея. На индивидуальные элементы массивов можно ссылаться указанием номера строки и номера столбца, в которых находится элемент. Заметим однако, что для элементов массива правило вычисления до последнего имени не работает. Можно также переопределять элементы массива после того, как массив уже созлан — присвоением новых значений их именам. Приведем пример. > ма= актау( 1 ..2, 1 ..3, ((2,8,32), (45,-1,01 ) )г 45 — 1 0 > М(1,31) 32 > М(2,3 ):= х-Зтор(М)) М:=х — 3 ьз 45 — 1 х — 3 80 Мар!е )( Рохгег Ее)!т)оп Команды пакета Ипа!9 Пакет линейной алгебры (!!ва!а) включает много полезных команд. Указатель каталога всех этих команд загрузим при помогци команды Мй.

> хгЫЬ(11ла1д)в Иагпхпд, пем оей.п(Стоп гоп погп Иагпхпд, пеи дей[п(с[оп тот погт Теперь все команды пакета доступны для непосредственного использования. Сначала зададим две матрицы с которыми будем работать. > А:= акхау( 1 ..3, 1 ..3, [[3,-1,1 ), [-1,8,-1 ), [1,-1,3 ! ! )! > Вг= аххау( 1 ..3, 1 ..3, [[У,У.-11 ° [-У.У.О! ° [у,о,о) ) ); у у В:= — у у у О 3+у -!+у О ! — 1 — у 5+у -1 !+у и перемножать > ехга1аг(Ай*В))аах1п1р1у(А,В)! 5у 2у -3 — 7у 4у 1 5у Π— 1 5У 2У -7У 4у 1 5у Π— 1 А: [ Матрицы можно складывать > ехга1тв(А + В) 7 3 — 1 — 1 5 1 — 1 З 6. Примеры вычислений 81 транспонировать > Екапврове (А); 3 — 1 11 — 1 — 1 обращать: > апчекве (А); 7 1 — 1 !8 18 9 1 2 1 18 9 18 — 1 1 7 9 18 18 можно найти детерминант матрицы: > ае~ (В)7 у определить собственные значения и собственные векторы > ехетепхга1в (А) ) б, 2„ 3 > тг з= еадепхгесЕв(А)) 1:= [2, 1, [[ — 1, О, 1[И, [3, 1, [[1, 1, 1[И, [б, 1, [[1, — 2, 1[Н В приведенной записи указываются собственные значения (характеристические числа), их кратность и в фигурных скобках соответствующие им собственные вектора.

В Фар/е используется оператор А* для некоммутативного перемножения матриц. > ехга1в!(Ва*В)) с в у 2у — у1 — 2у' О у 82 Мар1е Ч Ро3агег ЕдШоп Для умножения матрицы на себя можно использовать также оператор возведения в степень. > еча1та(В "2) ) УГЧ 2Чар!е "знает" также матричные зкспоненты е, которые, например, используются в теории систем обыкновенных дифференциальных уравнений > ехропепНа1(А)а % 1 %1 1 6 1 3 %1:=- — е+ — е 3 6 Другие команды пакета!1ва!и осу2цествляют преобразования матриц. Выделение субматрицы: > еи)з2в:= еиЬата~кфх( В, 1 ..2, 2 ..3 ) ) зиЬл:= Присоединение одной матрицы слева от другой > аидтвеп~( А, В)а 3 — 1 1 у у — 1 — 1 5 — 1 — у у 0 — у 1 3 1 6 1 2 — е+ — е + — е 3 6 2 3 1 2 1 6 — е + — е-+ — е 3 6 2 %1 — е+ — е + — е ! 3 1 2 1 ь 3 6 2 6 1 3 — е + — е' 3 6 1 3 1 6 ! 2 %1 — е3+ — е + — е 3 6 2 6. Примеры вычислений 83 Вертикальное объелинение матриц: > 1з.тха1д[всас)с) ( А, В) т 3 — 1 1 — 1 5 — 1 1 — 1 3 у у — у у О у О О Мир!с "знает" некоторые специальные типы матриц: Фибоначчи, Вандермонда, Гильберта, Теплица.

Приведем пример > ту г= тгапйехчвопйе( (х. (1..3) ) ) т > йассок(сгес(ту) ) т (х2 — х1) ( — х1 + хЗ) (хЗ вЂ” х2) 6.9. Обыкновенные дифференциальные уравнения Для решения обыкновенных дифференциальных уравнений и систем используется команда дао)те(уравнения, переменные, опции), где уравнения — заданные дифференциальные уравнения, переменные — те переменные, по отношению к которым ишется решение, опции — необязательные опции, задаваемые в виде: ключевое слово=значение. Команда вво)уе способна решать аналитически больцюе количество дифференциальных уравнений.

Если задана опция 1уре=ехас(, то команда пытается найти аналитическое решение — эта опция задана по умолчанию. Другие возможные значения этой опции (уре=вег!еа (в этом случае реп~ение ишется в виде ряда) и 1уре=пшпепс (в этом случае ишется численное решение). Можно задать еще несколько опций, которые определяют: будет ли решение искаться в явном виде или нет (ехр(!с)1=1гве или ехр!(с!1=(а)ае), задают метод решения (например гвейо!)=)ар1асе). 84 Мар1е )г Роигег Ее(18оп Если задана опция 1уре=пшпепс, то можно также задать метод численного расчета, например + шейод=гИ45 — метод Рунге-Купа четвертого-пятого порядка, + тейпа=втегЕ78 — метод Рунге-Кутга седьмого-восьмого порядка, ~ пгейов=с!аяя)са! — содержит несколько классических методов (Эйлера, Рунге-Купа третьего порядка и некоторые другие), е тейов=8еаг и те(йо4=т8еаг — одношаговый и многошаговый методы Гира.

Приведем примеры > йво1ч"е(6НЙ(у(х),х$2) — у(х) = влп(х) ~х, у(х) ) ) у(х) = — — сов(х) — — сбп(х) х+ С!е" + С2е ' 1 1 (- ) 2 2 В полученном решении С1, С2 — произвольные постоянные. Начальные условия в дифференциальных уравнениях задаются через запятую, при этом уравнение и начальное условие объединяются фигурными скобками в набор. > аво1тге((ЫН(тг(Е),Е)+2*Е=О, тг(1)=5), тг(Е) )1 у(г) = — г'+ б Производные в начальных условиях записываются в операторном виде как Р(Р(у))(0) или (Р(вР2)(у)(0)).

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
2,15 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6367
Авторов
на СтудИзбе
309
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее