Манзон Б.М. Maple V Power Edition (1185908), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Версия 4 программы Мар!е поддерживает 45 систем координат (в предыдущей версии всего 4), появились также команды сйапйесоогйя и аппсоогйя, позволяющие пользователю переходить от одной системы координат к другой, а также вводить свои системы координат. Многие функции настройки осуществляются непосредственно с инструментальной панели программы (залание стиля, цвета, подсветки, перспективы, вила координатных осей), но могут вводиться непосредственно в команду.
Па следующих примерах будет проиллюстрировано сказанное. 7.1. Двухмерные графики Графики на плоскости люжно строить при помощи команды р)о! либо командами уже упомянутых других пакетов. В двухмерные 1рафикн можно включать дополнительные опции: я опция пшпро(п(я позволяет изменять количество точек графика. Значение этой оцпии по умолчанию — 49; я опцией со)ог можно задать цвет точек графика; я опцией ()()е — лобавить заголовок (см. рис. )2.); я опцией ахея задается тип осей (рамка (ЕИАМЕ), прял1оу~ольник (ВОХЕВ), ортогональные ()л)ОВМА!.) или без осей ()л)О~Е)); 98 Мар1е Ч Роачег Еб(т(оп + опции х(1с(цвагкз и ут!с(цпаг(га управляют числами меток на осях; я опция ату1е применяется для задания интерполяции кривой по заданным точкам (1ше — выводится интерполяционная кривая, ров(— выводятся точки).
Графики, построенные при помощи команды р!о~ График явно заданной функции (рис. 11) > р1о~ (тс" зьтт(тс),х=-3ЯРх .. 3 "Рх) т Рис. 11 7. Графики и анимация в )иарГе 99 График функции, заданной в параметрической форме (рис. 12) > рХо~ ( [ватт(2*1), сов(3*~), о=О .. 2*Рх), со1ог=Вой, 1ЫХез 'МОЙ СИНИЙ ГРАФИК' ); мой Синий и лэи~ Рис. 12 100 Мар1е У Роччег ЕФ11оп Графики функций, заданных в виде процедур или операторов (рис. 13) > Рю*ркос(х) вата(ехр(х))+вцик~(аЬа(х)) епйв Г:=ргос(х) яп(ехр(х))+ьоп(аЬь(х)) евй > рХой(Р, -Рл...Рх) я Рис.
13 7. Графики и анимация а Мар)е 101 Для выражений, имеющих бесконечные разрывы, можно добавить опцию а(асов(=(гас (рис. 14). > р1ос (1зз (1+сап (х) ), хе-2*Ра .. 2*Ра, Ыасоззс=стие) у Рис, )4 7. Графики и анимация в Мар(е 103 Бесконечно протяженный график (рис. 16) > р1ос(1тт(1+в1хь(х) ), к О..хттйхттх~у,-3..3) т 1(у Рис. 1б 104 Мвр!е Ч Рои~ег ЕбШоп График, построснный по заданным точкам (рис.!7) > 1 г= ~~ и, Укевпе1С(п)3 Эп 1..30]: > р1о~(1, х=0..15, в~у1е=ро1п~, вузаЬо1=саовв)) О.
О. Рис. (? 7. Графики и анимация а Мар/е 105 Полярные координаты с заданной толщиной лнннн (рис. !8) > р1о~( (вт.п(3*х),х,х=О ..2*Р3 ), соохйв=ро1ак., ~Ыс)епевв=2); Рис. !8 106 Мар!е Ч Рон~ег ЕбШоп Графики, построенные при помощи команд пакета р!о(з Команды пакета р(оЬ расширяют количество типов двухмерных графиков. Так строится график конформного отображения (рис. 19) > «г1ЕЬ(р1оса): соттйоктва1( (в-1)" (1/2) *(я+1) *(1/2), з=-1-1..1+1) ) -0.8 -О.б -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 О.б 0.8 7. Графики и анимация в Мар!е 107 Контурный график, отображаюший линии пересечения поверхности с плоскостями, задаваемыми опцией сов1оигь (рис.
20) > сопсоихР1ос(в1п(х"у),х=-Рз...Р1,у=-Р1..Р1, дххй= (15, 15), сопсоикв= (-О. Я, -1/2, О, 1/2, О. 9] ) ) Рис. 20 7. Графики и анимация а Мар)е 109 Грдфнк векторного поля гралнентов той же функиин (рнс. 22) > дгае1р1о1(абаз(х*у),х=-Рл ..Рв.,у=-Рх..Рз., аххотеа=ЯЫМ); г е. 22 7. Графики и анимация а Мар)е 111 На следующем рисунке представлен граФик неявно заданной функции (рис. 24) > р1оса(1шр11сЫср1ос)((зе"2/25)+(у*2/9)=1, к=-б ..б, у=-б ..б,аса11ттд=СОв)ЯТВАХЫЕР)) Рис. 24 112 Мар(е Ч Ровчег ЕоШоп График области, уловлетворяюшей неравенствами задаются цвета открытых и закрытых границ, внешней и внутрею~сй областей, а также золшина линий границ (рис. 25) > р1оГя(ьпеС(иа1)( (а+Ь>3, 2"Ь-а<6, 3*а+2*Ь>5, -Ь+а<=8, 3*а+2*Ь>0), а=-10..30, Ь=-10..15, орИопяйеая1 Ь1е=(со1ог=гее1), орг1опяореп=(со1ог=Ь1ие, гас)епеяя=2), орг1опяс1ояее1=(со1ог=дгееп, гЫс)епеяя=3)„ орг1опяехс1ийее1= (со1ог=уе11оч) ) ) Рве.
25 7. Графики и анимация в Мар(е 113 Следуюгпей командой строится график списка точек, прочитанный из первого столбпа файла ВагаЗлх~ (рис. 2б) > р1о~в (11вТр1ос] (кеасИаса ( ' е т 'т 1Иар2еЧ4т 'тс1асаЗ. ехай ', Ноас, 1), со1ок=доЫ)( 1О Рис. 2б 114 Мар(е Ч Рычаг ЕбШоп Возможно построение графиков в логарифмической и двойной логарифмической шкалах, например (рис.
27) > р1отв (1од1одр1оЕ) ((х->емр(вХп(х) ), х->емр(сов (х) ) ), 1..10)т ооооо ооооо Рис. 27 В пакете имеется команда одер!о( для построения графика решения дифференциального уравнения. > й1в й1йй(у(м),х,м,х)+х"вам~(аЬв(Жхх(у(м),м) ) )+ хл2ау(х)т д 4д' ~"1 . — у(х) + х у(х) + х у(х) дг дх > в1с=йво1тге((й1,у(0) О,Р(у) (0) =1,1)()з(у) ) (0) =1», у(х),пшвет1с); П := ргос(г)445 х) ... епй > р: =оаер1оЕ (у1, (и, у (х) ), -4 ° ° 5) 7.
Графики и анимация е )Иер1е 1(5 К графику можно добавить надписи при помощи команды гех1р1ог > с1:= сехср1о1((2,3+йе1са, 'Ьоса1 Иахфата (2, 3) '1, а11дтт=АВОтГЕ): с2:= Еехтр1ое([3.9,-14-6е1са, 'Ьоса1 Мхпллаа (3.9, -14) '1, а11дтт ВЕЬОМ): Теперь при помощи команды 4(ар!ау отобразим все построенные графические объекты на одном графике (рис. 28) > р1о~еыфар1ау)((р,~1,ег)); Рис. 28 116 Мер(е Ч Роваег Ед!т!оп Мультфильмы на плоскости строятся при помощи команды апипа1е пакета р)о!в (рис. 29) > р1оса(аплшасе) ( [аап(с" (2+и) ),сос(т*(3+тт) ), с=о .. 2*рЦ, с=О ..
10, со1оиа'=аес1) ! Рис. 29 Пакет содержит также команду сооп!р!о!в, позволяющую строить различные системы координат, что позволяет на одном графике представить вид системы координат и сам графический объект, построенный в этой системе координат. На плоскости имеются следующие виды систем координат: биполярная (Ыро(аг), кардиоидная (сап!!оа), прямоугольная (саг(ев!ав), Кассини (сава!и!ап), эллиптическая (ей(р!1с), гиперболическая (ЬурегЬо11с), инверсная Кассини (1вусааа!в!ап), инверсная эллиптическая (шее!йрйс), логарифмическая (!окат!!Ью!с)„Максвелла (щахзуе11), параболическая (рагаЬо(!с), полярная (ро)аг), роза (голе) и тангенциальная (!аваев!). 7. Графики и анимация а Нар)е 117 Приведем примеры (рис. 30, рис.
31) > ав"-р1ое. (ахл(х) *2-соа(х) "2, х=0..2"Р1, сооЫа ро1аг„ еЫс)ааааа=О): > Ь в= соогйр1оЕ(ро1аг, [0..1.5, 0..2*Рл.] ) > «11ар1ау([а,Ь])) Рис 30 7. Графики и анимация в Мар/а 119 Графика пакета р/о[тоо(в Как уже упоминалось выше, команды этого пакета позволяют строить различные графические примитивы, которые в дальнейшем могут быть использованы в других графиках, а также производить различные перемещения фигур. На приведенном примере построены окружность и многоугольник и при помощи команды гота(е получено несколько расположенных по окружности фигур (рис. 32) > тгЫЬ(р1оссоо1а): > с г= с1кс1е([1, 1], 0.5, со1ок=кее1): > 1: = ро1удоп( [ [О, О), [3, 4), [3, 1), [2, 2], [0,5)), со1ог уе11отг, 11пеасу1е=3, вас)еззеаа=2) > к1:=вел(ко~а~е(с, Р1*1/3), 1=1..6): > х2г=аесХ(го~а~е(1, Рх"2*л./3), л.
1..3)з > о1вр1ау(х1, х2)т Рис. 32 120 Мар(е У Роиег Ее(Шоп Графика статистического пакета пакет в(а(а]иа(р)о(а] содержит следующие команды, позволяющие строить различные статистические графики на плоскости: Ьохр1о~ Ь1всодгазв поссЬедЬох сиатзИ1е егиапИ1е2 всассех 1е] всат.сек2й вупвве~ху Пусть, например, имеются две серии статистических данных, независимая Хпа~а и зависимая %1а1а. > вгЫЬ(всасв) зг1сЬ(веасв(всаср1осв]): > Храпа:= (4.535, 4.029, 5.407, 1.605, 5.757, 3.527, 7.890, 8.159, 6.092, 13.442, 2.845, 5.172, 3.277, 8.810, 3.657, 7.226, 3.851, 2.162, 2.668, 4.692]: > ус]асаг= (7.454, 4.476, 2.873, 5.476, 9.975, 1.476, 1.033, 1.140, 4.813, .450, .788, 9.389„ 4.811, -3.107, 4.407, 5.534, 1.691, †.789, 1.684, 1.605] г иагпдпп, пею бей]п(с(оп аког сгапайогп Построим статистический график рассеяния с прямоугольными диаграммами (рис. 33) > р1осв[с]1вр1ау]((всаср1осв(всассек2Й] (Хс]ага, уе]аса), веаср1осв(Ьохр1ос(15]](уе]аса), вса~р1осв (хуехсЬапде] (всаср1осв(поссЬейЬох(12]](Храпа))], зг1езг =(0..17,-4..14], ахев=уИ~М8)) 7.
Графики и анимация в Мвр!е 121 2 4 6 8 10 12 14 16 Рис. 33 На следующем графике построены гистог рамма по данным Хетага и кривая нормального распределения со средним р и дисперсией о полученным из Хг(ага (рис. 34). > яаа з =взяв(Хе1аса [з.), 1=1 .. поря (Хе)аса) ) l (пора (Хйаса) -1) Г в3.9тааз=вцик~(вивг((Хс1а~а[Ц -аи)"2, 1л1..пора(Хйаса))/ (пора(Хйаса)-1))) н:= 5.5!59473б9 о:= 2.815158873 > Ьхвсодааяг(Хйаса, со1оик=уе11о>г): р1ос(вЕасв[всасетга1й,рйй,потаа1е1[вги,вх9таа)), -3..15, со1ок=кес1)." р1осв[е11вр1ау)((","")); 7.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
