Дьяконов В. Maple 7 - Учебный курс (1185900), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Следующий пример демонстрирует создание модуля рЬ, в котором заданы две операции (сложения р!пз и умножения г)шев) и показан доступ к ним: > ртп во)н1е() ехрогт р1ив., Ывев; р1ов:- (а,Ы -> а + Ь; Ь(веа:= (а,Ы -> а * Ь; епп авпще: 284 Урок 7, Типовые средства програмиироваиия рг:= пюов!е !) ехрогт р!из, йтиегп епй гпойв!е ~ рт: -р) 0513,5); 8 > рьн 116%513,7); 21 Детальную пнформацшо о модулях и о конструкторах объектов можно найти в справках по нпм. Некоторые пакеты Мар!е 7 [в основном сравнительно новые) реализованы у.кс не в виде процедур, а в виде модулей [напрнмер, в виде модуля сделан пакет 1!1теагЛ!йсЬга).
В простейшем виде модули могут использоваться всеми п<иьзоватслями системы Мар1е 7, по их серъезное применение (например. с целью создания пгхчнопенных пакетов Мар!е 7) требует серьезного знакомства с техникой объектно-ориентированного программирования. Такое знакомство выходит за рамки данной книги. Макросы Х[аттрос — зто макрокоманда, короткая запись длинных определений, 11о сравпеншо с переназначениями макросы более птбкн и могут использоваться для сокрапп ппя операций' загрузки новьсх определений пз библиотеки и пакетов. Макросы созда)огтя с помогцью функции масго: иас Ш е1 г2. еп) глс е1, е2..„... еп — ноль плц более равенств. В слсдукштсм примере функция ппмЬрегм с помошью макроса заменена гш пр: : ппмьрегм(11,2,3,4!); 24 масгп1пр=ппиьрегм(Ч]); Н$3 - У; 11,2,3.4): 1';=- [ 1, 2, 3, 4 ] ~ пр(Ч); 24 Макросы могут быть использованы для конструирования выражений из их макроопределений. Внешние вызовы Мар!е 7 имеет команду вув1ев[всг1пд), с помощъю которой можно исполнить любую команду МЯ-РОЯ, записанную в виде строки всг!пд.
Например, для форматирования гибкого диска из среды Мар!е 7 можно использовать стандартную команду Мо-РОеы вувтеи1' Гопвав а ): дополнительные возможности нар!е-языка 235 На экране гтоявится окно МВ-сзОЯ с начальным диалогом форматирования диска А. Это окно показано на рис. 7.5. при работе в операционной системе ттт!пс!олз эта возможность практически бесполезна, поскольку форматирование диска с болыпими удобствами можно йьтполнить средствами "тттг!пс!отуз, Внешние вызовы командой зуз1ев куда полее полезны для МВ-005-реализьтций Мар!е, которые кое-где используются и по сей день. Но поскольку данная книга посвящена самым современным ктг!пс!ов'з-реалттзацияьт системы Мар1е 7, более подробное рассмотрение операций впецпшх вызовов пе имеет особого смысла. > вуят!ем! !окптт к: т, Рнс, т.б.
Результат выполнения команды форматирования гибкого диска Вызов внешних процедур, написанных на языке С Мар!е 7 имеет средства для вызова внешних откомпилированных процедур, написанных на языке С. Такая необходимость для подавляющего числа пользователей Мар1е 7 вызывает большие сомнения в силу следующих причин: О вся идеология системы Мар!е 7 основана на максимальном исключении про- граммирования на других языках, помимо Мар1е-языка; О язык С сложен для большинства пользователей Мар!с 7, которых трудно отнести к «путным» программистам; 286 Урок Т. Типовые средства программирования О отладка комплекса Мар!е 7 + компилятор С (например, фирмы М!сгозо8) вряд ли под силу обычным пользователям, тем более что на практике такой комплекс реально не работает без кропотливой отладки.
Учитывая сказанное, мы отметим лишь, что для использования внешних процедур (например, остро нужных пользователю или более быстрых, чем аналогичные процедуры Мар1е) используется специальная команды с!от!не ехТегпа1, которая генерирует две интерфейсные программы — на языке С и на языке Мар1е соответственно. Программа на языке С компилируется вместе с внешней процедурой, которая будет использоваться. Результирующий код создает динамически подттлгочаемую бублиотеку !)!Л.. В свою очередь, программа на языке Мар!е служит как интерфейсная для организации взаимодействия с вызываемой внешней процедурой.
Более подробное описание возможностей работы с внешними процедурами можно найти в справке по ним. Что нового мы узнали? В этом уроке мы научились: О Задавать функции пользователя. О Использовать условные операторы. О Применять циклы Тог и ыМ)е. О Использовать операторы пропуска и прерывания. О Задавать процедуры и процедуры-функции. О Использовать средства контроля и отладки процедур. О Работать с отладчиком программ. О Применять операции ввода и вывода. О Осуществлять вывод в специальных форматах.
О Использовать дополнительные возможности Мар!е-языка. Математический анализ Вычисление сумм последовательностей Вычисление произведений членов последовательностей Вычисление производных Вычисление интегралов Разложение функций в ряд Решение уравнений и неравенств Вычисление сумм последовательностей Основные формулы для вычисления сумм последовательностей Применение систем символьной математики особенно эффективно при решении задач математического анализа.
Мар!е 7 обладает Г>огатейи(ей базой данных по формулам математического анализа н может полноценно заменять тома книг со справочными данными. При этом важно, что Мар!е пе только «знает» многие формулы, но и может успешно использовать их прн решении достаточно сложных задач в аналитическом (символьном) виде. Начнем рассмотрение таких операций с вычисления сумм последовательностей. Вычисление суммы членов некоторой последователыюсти фг) при изменении целочисленного индекса Й от значещи т до значения п с шагом +1, то есть выражения; П ',) Г(Й) = Г(т)+ Г(и~+1)»...+ Г(п — 1)+ Г(п), а»В являстся достаточно распространенной операцией математического анализа.
Для вычисляемой н инертпоп форм сумм последовательностей служат следующие функции: 5ОВ(т.х-а)рва): 5ОВ(Г,К-51рьа); 5ОВ(г,а); 5ОВ(г,а): 5ОВ(Г,К В..П); 5ОВ(Г,К=В..П); Здесь à — функция, задающая члены суммируемого ряда, )( — индекс суммирования, В и и — целочисленные пределы изменения )(, а1рйа — кооьО(-выражение. Значение и может быть равно бесконечности. В этом случае для и используется обозначение? или 1пГ(п(су. Допустимо (и зачастую рекомендуется с целью исключения преждевременной оценки суммы) заключение Г и )( в прямые кавычки, например ВОВ(' Г, ')('=В.,п).
Это сделано во всех примерах справочной системы Мар!е 7, относящихся к функции 5ОВ. Мы, однако, отказываемся от этого в тех случаях, когда результат иденп(чен при заключении Г и (( в кавычки и без такового. Во избежание путаницы, связанной с этой тонкостью синтаксиса функции 5ОВ, рекомендуется все примеры проверять после команды гезсагС, убирающей предыдущие определения Г и к. Последовательности с заданным числом членов Простейшими являются суммы последовательностей с фиксированным числом членов. Ниже даны примеры применения этих функций: Вычисление сумм последовательностей 2а9 > геатагтпьо 2; /с:= 2 > 5иа(л 2,л 1..4): 4 4 2=! > ачи(К"2,К 1..4); Еггог, ()п япп) аоптгла(!оп чапаые ргеч)она)у аав(йпеп, весопп агйапеп( еча)иатеа то 2 = 1., 4 > ачи('3с"2', '3с' 1..4); 30 > аои(1/(.т 1..100): 14466636279520351160221518043104131447711 2788815009188499086581352357412492142272 Обратите внимание, что во втором примере система отказалась от вычисления, а в третьем лаже выпала сообщение об ошибке, связанной с тем, что переменной 1с перед вычислением сумм бьшо присвоено численное значение 2.
После заключения выражения и переменной индекса )( в прямые кавычки оп(ибка исчезла, поскольку такая операция означает, что переменной придается неопределенное значение. Суммы с заданным пределом Особый класс образуют последовательности, у которых предел задается в общем виде значением переменной. Ниже представлен ряд последовательностей, у которых предел задается как О..п или 1..п: > геатагсп > аое(К,К 1..п); 1, 1 1 — (и+ 1)' — — и —— 2 2 2 > аав(т/И+1) Л 0..п); и + 1 — Чт( и + 2 ) — у > аои(л"Втповпа!(п,в),1с О..п); 1 — 2" и 2 Такого рода последовательности, как видно из приведенных примеров, нередко имеют аналитические выражения для своего значения.
Его вычисление намного прон(е, чем формирование заданной последовательности с прямым суммированием ее членов. Некоторые из таких сумм выражаются через специальные математические функции. Суммы беснонечных последовательностей Многие суммы бесконечных последовательностей сходятся к определенным численным или символьным значениям, и система Мар!е 7 способна их вычислять, Это поясняют следующие примеры: 290 Урок В. йатематический анализ > ге5(агтс > пвп(.ехр(.К),1с) с е (-1 в е) е" > 5«в(и~а К,К)с а (1а — /с-а) (а — 1)г 5«в(1/К),К 0..1птгп11у) с е > 5«В(1/1 2,1-1,.тпт1спту)-пвл(1/1 "2,1 1..1пт(П11у) с 1 1 ~ — = — л /г б > 5«в(1/п!,п 1..1п(1п1ту) 5«в(1/п1,п 1,.1пт)пгсу)с 1 (.н ~ — =е(1 — е ) п! =с > еча)т(1)с 1.718281828 = 1.718281828 > 5вп(1/1 "2,1) 5«п(1/1 2,1); 1 1) — = — Ч'(1, и) пг > 5«в(1/1 2,г-1..1птгпсту) ялп(1/1 2,5 1,.1пт(птсу)с ~~~~ — = — лг ;г б > 5«в(1/п),п 1..(пт(пспу) 5«в(1/пс,п 1..1пттптту)с у ! й — =е(1 — е ) ь пс л= с > еча)т(Ф)с 1.718281828 = 1.718281828 > 5вп(1/1 "2,1) 5«в(1/1 2,1): 1 — = -Ч'(1, 1) г Сумма от перемены мест слагаемых меняется! Даже школьники хороШо знают, что от перестановки слагаемых сумма не изменяется.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
