Кричевский И.Р. Понятия и основы термодинамики (1185131), страница 58

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 58)

Источник теплоты с более низкой температурой отдает количество теплоты. (То количество теплоты, которое этот источник получил в нестатическом цикле Клаузиуса.) Источник теплоты с более высокой температурой получит равное количество теплоты. И все. Восстановление без компенсации означает, таким образом, нарушение постулата Клаузиуса. Изменения, происшедшие в источнике работы и источниках теплоты после окончания любого нестатического цикла, могут быть сведены илн к изменениям после нестатического цикла Джоуля, или к изменениям после нестатического цикла Клаузиуса. Постулат Карно — Томсона и постулат Клаузиуса — эквивалентные утверждения.

Изменения после нестатического цикла Джоуля и изменения после нестатического цикла Клаузиуса тоже являются а термодинамическом отношении эквивалентными. 16» 243 После окончания любого нестатического цикла для восстановления первоначальных состояний всех участников цикла необходимо уплатить компенсацию. Восстановление без компенсации невозможно. Речь может идти только об уплате минимальной ком.

пенсации. В квазистатическом цикле Карно система может совершать работу над источником работы и источник работы может совершать работу над системой. Каждый нз двух источников теплоты может как получать, так и отдавать теплоту. Иначе обстоит дело в нестатических-циклах Джоуля и Клаузиуса.

В нестатическом цикле Джоуля источник работы всегда производит работу над системой; единственный источник теплоты всегда получает теплоту от системы. В нестатическом цикле Клаузиуса источник теплоты с более высокой температурой всегда отдает теплоту; источник теплоты с более низкой температурой всегда получает теплоту. После протекания квазистатического цикла Карно можно вос-. становить первоначальные состояния источника работы и двух источников теплоты без каких-либо изменений в других термодинамических «мирках». Квазистатический цикл Карно (да и любой квазистатический цикл) не оставляет после себя неизгладимых термодинамических следов.

Все случившееся можно стереть, ничего не изменив в других местах. Коротко говорят: квазистатический цикл — обратимый цикл. Иначе обстоит дело в случае нестатических циклов Джоуля и Клаузиуса. Можно восстановить первоначальные состояния ис точника работы и одного источника теплоты (цикл Джоуля); можно восстановить первоначальные состояния двух источников теплоты (цикл Клаузиуса). Но за это надо уплатить компенсацию. После циклов Джоуля и Клаузиуса в термодннамических «мирках» остаются неизгладимые следы. Их можно уничтожить в одном месте, но они появятся в другом. Всюду уничтожить следы невозможно.

Подобное уничтожение означало бы осуществление монотермического двигателя (нарушение постулата Карно — Томсона). Коротко говорят: нестатические циклы Джоуля и Клаузиуса — необратимые циклы. Компенсация — атрибут не только необратимых циклов Джоуля и Клаузиуса, но и любого необратимого цикла, любого необратимого процесса. Часто встречающееся утверждение: процесс необратим, так как сам по себе не может протекать в обратном направлении, — слишком узко. «Из того, что процесс сам по себе не идет в обратном направлении, еще не следует, что он необратим, как это, например, имеет место в случае многих вполне обратимых механических процессов, — существенно, чтобы после окончания процесса нельзя было, применяя какие угодно вспомогательные средства, восстановить повсюду в точности начальное состояние, иначе говоря, чтобы нельзя было вернуть всю природу в то состояние, в котором она находилась к началу процесса» ((7], стр.

92). 244 М. Планк приводит пример обратимого механического процесса, который сам по себе не идет в обратном направлении,— это движение без трения свободно падающего тела. «Этот процесс можно обратить, если принудить тело, свободно прошедшее некоторый участок своего пути, оставаться на недеформируемой кривой, которая постепенно изгибается наверх. Тогда тело (отсутствие трения предполагается) достигает своего первоначального положения покоя с нулевой скоростью. Таким образом будет в точности восстановлено прежнее начальное состояние» ([12), стр. 4), Сам Клаузиус, конечно, прекрасно понимал, в чем сущность обратимости и необратимости.

Но приводимая им формулировка узка и вводит в заблуждение: «Теплота не может переходить сама собой от более холодного тела к более теплому». При соединении двух источников теплоты с различными температурами теплопроводящим прутом переход теплоты осуществляется теплопроводностью. Утверждение, что теплопроводность необратимый процесс, равносильно утверждению, что первоначальные состояния обоих источников теплоты нельзя восстановить без компенсации. М. Планк писал: «Никаким способом нельзя процесс теплопроводности сделать полностью обратимым. Этим выражается то же самое, что и в формулировке Клаузиуса, причем не требуется никакого дополнительного пояснения.

Процесс, который никаким способом не может быть сделан полностью обратимым, я назвал «естественным» (теперь его называют «необратимым»). Однако ошибка, которую совершают при слишком узком толковании формулировки Клаузиуса и против которой я неустанно боролся в течение всей моей жизни, по-видимому, не искоренвна.

И по сей день вместо указанного выше определения необратимо'сти я встречаю следующее: «Необратимым является процесс, который не может протекать в обратном направлении». В действительности же этого недостаточно, потому что прежде всего очевидно, что процесс, который не может протекать в обратном направлении, каким-либо способом может быть сделан полностью обратимым» (131.

Хочется надеяться, что читатели оценят ясность, с какой М. Планк разобрал вопрос о необратимости процессов. Критерии обратимости и необратимости процессов Закончился цикл. Изменения, понятно, произошли только в источнике работы'и источниках теплоты. Можно уничтожить все .эти изменения без компенсации, — цикл был квазистатическим.

Необходима компенсация для восстановления первоначальных состояний источника работы и источников теплоты, — цикл был нестатическим. Таким образом, по начальному и конечному состояниям источника работы, по начальному и конечному состояниям каждого из источников теплоты можно решить, был ли цикл квазистатическим илн нестатическим. Для этого нет необходимости наблюдать течение цикла, знать характер цикла, иметь сведения о системе, совершавшей цикл. Знать надо только начальное и конечное состояния источника работы и источников теплоты. Количеетво работы не является свойством системы. Количество работы, совершенной системой над источником работы (источником работы над системой), зависит от пути перехода системы из начального состояния в конечное.

Но источник работы выбирают с определенным расчетом: начального и конечного состояний .источника работы должно быть достаточно для измерения количества работы. Источник работы — подвешенный над уровнем земли груз удовлетворяет этому требованию. Количество теплоты тоже не является свойством системы. Количество теплоты, полученной системой от источника теплоты (отданной системой источнику теплоты), зависит от пути перехода системы из начального состояния в конечное.

Но источник теплоты снова выбирают с тем же расчетом, что и источник работы: начального и конечного состояний источника должно быть достаточно для измерения количества работы. Например, у материальной системы, выбранной в качестве источника теплоты, поддерживают постоянными объем н другие обобщенные координаты, характеризующие состояние источника теплоты. Количество работы тогда равно нулю. По уравнению (ЧП,2а) количество теплоты, полученной источником работы, равно приращению энергии источника. Количество теплоты вполне определено начальным и конечным состояниями источника теплоты. Другой пример.

Материальная система, служащая источником теплоты, подвергается действию постоянного давления при постоянстве обобщенных координат х, у, г. (На практике обычно приходится встречаться только с одной обобщенной силой — давлением.) Тогда, по уравнению (ЧП,15), количество теплоты, полученной (отданной) источником теплоты, определяется только начальным и конечным состояниями источника теплоты *.

После этих разъяснений приступим к восстановлению первоначальных состояний источника работы и источников теплоты. Приступим к уничтожению термодинамических следов, оставшихся после цикла. Эту операцию надо проводить квазистатически. Иначе она с самого начала обречена не неудачу; уничтожая старые следы, мы обязательно добавим неизгладимые новые. Подобную операцию мы уже проводили (глава !Х). После окончания квазистатического цикла мы восстановили (квазистатически) первоначальные состояния всех источников теплоты, за исключением одного с температурой Т,.

По принципу эквивалент- ' Объемная работа при изменении объема источника теплоты ие передается источнику работы. См, замечание Максвелла на стр. 240. 24б ности должны также остаться изменения в источнике работы. Мы пришли к уравнению (1Х,28). Мы показали, что, согласно постулату Карно — Томсона для квазистатического монотермического цикла, в'„„,„„+ в„„,„„в этом уравнении равно нулю. Следовательно, равно нулю и г)'(Тп)пианист. Термодинамические следы квазистатического цикла стерты полностью без всякой компенсации. Квазистатнческий цикл — обратимый цикл.

Характеристики

Список файлов книги