Гельфер Я.М. История и методология термодинамики и статистической физики (1185114), страница 89
Текст из файла (страница 89)
Однако сочинение !!ермело «Об одной теореме динамики и механическая теория теплоты» показывает, что мои работы в этол направлении не оыли наняты» ". Отвечая на возражение Цермело по существу, Больцман весьма убедительно на конкретном примере показал несостоятельность «парадокса периодичности» в4. Он рассмотрел следующий пример; как известно, в 1 см' газа содержится 10'в молекул.
Допустим, что средняя скорость этих молекул равна 500 м/с. Легко подсчитать, что среднее расстояние между молекулами равно 1О-' см, При нормальных условиях за одну секунду каждая молекула будет испытывать около 4 10' столкновений. Предположив " Смг Апп. й. РЬувйч 1896, Вд. 59, 8.
793. "Смл РЬуэ хепвсьг!!1, 1900, Вд. 1, 5. 317 — 320. " Апп. д. РЬув18, 1896, Вб. 57, д. 773 (%!вв, АЬЬ., !Н, 567). ы Смл Во!1ггпапп Е. Еп Нгп 2еггае1ов АЬЬапд!ппя «СЬег епе тесьапысЬе Ег!е!агапа !ггечегв!Ье!ег Чсгяапде». Апп.
й, РЬув!Ь, 1897, Вд. 60, 8. 392. 327 далее, что о возвращении в исходное состояние можно говорить по крайней мере в том случае, когда различие в положении молекул не превышает 10-' см, а в скорости — 1 м/с, Больцман затем оценивает период цикла Пуанкаре — Цермело. Он находит, что этот период, т.
е. время возврата молекулярной системы в исходное состояние при указанных допущениях, составляет 10го с, тогда как время релаксации газа составляет всего лишь 10-з с. Ясно, заключает Больцман, что повторяемость начального состояния практически наблюдаться не будет, а потому говорить о периодическом возврате молекулярной системы в начальное состояние не имеет смысла. Таким образом, и в данном случае вероятность возврата не равна нулю. Но она настолько мала, что «просто весьма маловероятно, чтобы прошлое вновь возвратилось». В своей последней публикации по теории газов, написанной совместно с Дж. Наблом, «Возражения против применения статистического метода в теории газов»" (1904) Больцман, подводя итоги дискуссии, писал по поводу рассмотренных «парадоксов», в частности «парадокса периодичности»: «Хотя эти соображения и дают очень много для обьяснения теорелг кинетической теории газов, они все же ни в коем случае не являются опровержением тех теорем, которые являются простыми теоремами теории вероятностей.
То обстоятельство, что замкнутая система очень большого числа механических элементов, если время этой системы длится произвольно долго, должна еще раз принять маловероятное состояние, не есть опровержение теории газов; напротив, оно само вытекат из последнего, ибо для замкнутой системы конечного числа материальны точек вероятность того, что эта система примет произвольное состояние, отличное от состояния теплового равновесия, правда, чреэвьшайно мала, но никогда математически не лгожет быть равна нулю.
Состояние теплового равновесия отличается только тем, что ему соответствуют наиболее часто встречающиеся распределения живой силы между механическими элементами, в то время как другие состояния являются редкими, исключительными. Только яо этой причине всякое исключительное состояние, если проследить еще в его развитии вперед и в прошлое, приближается к тепловому равковесию и остается там в течение чрезвычайно большого времени, но не математически большого, если число механических элементов не есть лтатематически бесконечно большое число.
Следовательно, в чисто мате.патическом отношении существует полнейшее согласие между основными уравнениями теории газов и теоремой, которую развил Цермело; последняя являлась бы опровержением теории газов только в том случае, если бы из нее вытекало, напри.нер, что за наблюдаемый промежуток времени следовало бы ожидать разделения продиффундировавших друг в друга газов. Ио это время настолько, к нашему успокоению, велико, что исключена всякая возможность наблюдения такого событияз'ь. Мы рассмотрели только основные возражения против статистической интерпретации второго начала и кинетической теории газов, основанные на противопоставлении динамических законов статистическим.
В этот период методологические аспекты этой проблемы только намечались в работах Больцмана, Здесь еще "Смл Во!1гтпа пп Е. апд !ч аЫ е Р. К!пепзсье Тиеобе бет Ма1епе, Епгу!с!араб!е бег тпа!пеева!!зсьеп %!ззепзсьа1!еп, Вб. у, Те!! 1, Ат!. 8. Ее!рг!И, ! 907.
гь Там же, Ь. 521. 328 оставалось много неясного, и несмотря на то, что в главном н своих ответах Лошмидту и Цермело Больцман был прав, указанные физики и их единомышленники не были полностью удовлетворены. Отсутствие в то время наглядного физического прямера, нз которого было бы видно, как, несмотря на существенную обратимость молекулярных процессов, получается впечатление термодинамической необратимости, также не способствовало признанию концепции Больцмана.
5 31. Некоторые философские и методологические вопросы Молекулярно-кинетическая теория и «энергетика». Борьба Больцмана против «энергетики» Выше уже отмечалось, что нападки на Больцмана далеко не исчерпывались критикой его Н-теоремы. Другая группа ученых— представителей «энергетизма» и «махизм໠— обрушили огонь своей критики на фундамент статистической теории Больцмана— атомно-молекулярную теорию.
Особенно непримиримыми к Больцману были «глава» венского «Кружка физиков и философов» Э. Мах и его последователи. Истоки нападок на Больцмана этой группы физиков кроются прежде всего в том, что в последней трети Х1Х в. атомно-молекулярная теория, не имея еще достаточного экспериментального обоснования, рассматривалась многими физиками и химиками как рабочая гипотеза. Мало кто верил в реальность атомов и молекул.
Мах, в частности, в совершенно категоричцокой форме отрицал ауществование атомов. Больцман вспоминал, что во время академических заседаний, когда кто-ннбудь позволял себе в присутствии Маха выступить в защиту атомнстикн, последний обычно спрашивал: «А вы виделн хотя бы один атому»'т Такое отношение Маха к атомно-молекулярному учению являлось логическим следствием проповедуемой им идеалистической философии, в основе которой лежал «прннцип экономии мышления». Борясь против материализма во всех его проявлениях, Мах, естественно, не мог принять и атомистику — учение, материалистическое в своей основе.
Не признавал атомнстики и Оствальд в рассматриваемый период, поскольку она не укладывалась в логическую схему его «энергетики». Авторитет Маха и Оствальда в научных кругах был весьма велик, так что выступать против них было практически бесполезно, Планк вспоминал позже, что «нельзя бьело выступать против таких авторитетов, как В. Оствальд, Г. Гельм и В. Мах» [32, с. 201. И все же, несмотря на такую неблагоприятную обстановку, Больцман решительно и смело выступил в защиту атомистики, нисколько не сомневаясь в том, что атомы н молекулы реально " Г ермек Ф.
Альберт Эйнштейн. М., 1966, с. 81. существуют. Такая убежденность являлась следствием его мировоззрения, материалистического в своей основе. В. И. Ленин дал такую оценку мировоззрению Больцмана: «Из немецких физиков систематически боролся против махистского течения умерший в 1906 году Людвиг Больцман... Больцман, конечно, боится назвать себя материалистом и даже специально оговаривается, что он вовсе не против бытия божия.
Но его теория познания по существу дела материалистическая... «Мы познаем существование всех вещей из тех впечатлений,— говорит Больцман,— которые онн производят на наши чувства».„ Тем, кто говорит, что материя есть только комплекс чувственных ощущений, Больцман указывает, что тогда и другие люди суть только ощущения говорящего... Больцман не отказывается от идеала науки представить дух и волю, как «сложные действия частиц материи»". Полемика между Больцманом, с одной стороны, и махистами и «энергетиками» вЂ” с другой, проходила в период резкого обострения борьбы между материализмом и идеализмом. Эта полемика проходила накануне великих революционных открытий в физике, в результате которых стали рушиться старые представления классической физики.
Не удивительно поэтому, что выступленйя противников Больцмана носили резкий характер, подчас далеко выходящий за пределы чисто академического спора. Перед лицом многочисленных оппонентов Больцман был почти одинок. Нападки и травля в последние годы жизни со стороны его идейных противников привели Больцмана к трагическому концу. В 1906 г. великий ученый покончил жизнь самоубийствоме'. Мировоззрение Больцмана отражено не только в его научных трудах, посвященных кинетической теории, статистическому обоснованию термодинамики, но и в многочисленных выступлениях и популярных докладах. Здесь Больцман неустанно подчеркивал, что атомы и молекулы реально существуют, что никакими доводамн не удастся изгнать атомистику из науки: «Те, кто думает устранить атомистику посредством дифференциальных уравнений, не видят ва деревьями леса, — говорил он в одном из своих докладов.
— Не может быть сомнении в том, что картина мира... будет агами«тине«кой» 13, с. 63). Больцман высоко ценил тех ученых, которые разделяли его взгляды на атомистику и верили в реальность атомов (таких в ту пору было очень мало). К их числу принадлежал и Лошмидт. В некрологе, посвященном памяти этого выдающегося австрийского физика, Больцман дал высокую оценку его деятельности в области молекулярно-кинетической теории, особо выделяя определение размеров атомов. " Л е н н н В. И. Полн. собр. соч., т.
18, с. 304 — 305. ь' См. подробную биографию Больцмана в ннл В г о й а Е. Вой«тапи МепасЬ, Р1>уа1«ег Рпу!оворпет. %1еп, 1955. 330 Как уже неоднократно отмечалось, Больцман был решительным сторонником механицизма, особенно на первых порах своей научной деятельности. С позиций механического материализма он н выступал против Маха н Оствальда. Возражая Оствальду, который утверждал, что нужно вообще отбросить всякие попытки механистического истолкования энергетических законов, Больцман говорил: «Из того обстоятельства, что в дифференциальных уравнениях механики можно изменить знак перед временем на обратный, г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
