Гельфер Я.М. История и методология термодинамики и статистической физики (1185114), страница 58
Текст из файла (страница 58)
Эта точка зрения ведет свое начало еще от древности. Можно также указать на Ньютона, который при обосновании своей механики взял геометршо в качестве образна. Весьма характерно, что с небольшой затратой труда можно обосновать и термодинамику точно таким же образом, как геометрию и механику. В этом случае развитый мною метод предполагает: 1. Проведение мысленных экспериментов, подобно тому как это делают в геометрии, рассматривая воображаемые перемещения фигур в пространстве. 2.
Общность соответствующих аксиом, чтобы на них можно было опираться в мысленных экспериментах. 3. Возможность получения непротиворечивых логических заключений из данных предпосылок» м. " Впервые овублнноввно в Б!!«ивиэЬет!сИе бег Ртевз!зсЬеп Акэбе!в!е йет %!зэеввсьв!!еп, РЬуз.— Мвпь К!эззе, 1925, 38. 39 — 47. ь' бевэвнвейе Мэпь эсЬНВеп, Ц, 8. 166. ьь Твм же, с. 47. 215 В трудах Каратеодори второе начало из опытного закона пре. вратилось в абстрактную аксиому об адиабатической недостижимости. При этом основной упор был сделан на принцип существования энтропии и на его обоснование в случае энтропии и связанному с ним понятию необратимости отводилась второстепенная роль.
В рамках развитой Каратеодори теории он рассматривался как несущественный в общей трактовке второго начала. Существенное различие между классическим методом обоснования второго начала, основанного на циклических процессах, н методом Каратеодори заключалось в том, что в первом существование энтропии и ее свойства существенно связывались с понятием необратимости, в то время как второй исходил из независимости существования энтропии (и абсолютной температуры) от необратимого характера процессов в природе. Сам Каратеодори не объяснил эту независимость.
Последнее было сделано в ряде работ Т. Афанасьевой-Эренфест, которая провела дальнейшее расчленение второго начала на аксиомы. Прежде чем рассмотреть ее исследования, укажем на следующее обстоятельство. После опубликования исследований Каратеодори мнения физиков о предложенном им методе обоснования второго начала разделились. Одни физики высказались против «бесполезных и искусственных усложнений» (Планк), к которым приводит предложенное Каратеодори расчленение второго начала на аксиомы. Другие физики (например, Борн и Ланде) видели в аксиоматическом методе путь строгого логического обоснования этого важнейшего закона природы и поэтому пошли по пути популяризации этого метода и придания ему фиэического смысла. Приведем некоторые высказывания по этому поводу упомянутых ученых.
М. Планк в работе «Об основании второго закона термодинамики», опубликованной в 1926 г. (см. 17, с. 438]), систематически изложил свои взгляды на обоснование второго начала. Уже неоднократно подчеркивалось огромное значение для термодинамики исследований Планка. Мысль о необходимости более четкого обоснования второго начала возникла у него еще в юношеские годы. Первый опыт в этом отношении он осуществил в уже упоминавшейся диссертации «О втором начале механической теории тепла» (1879). В последующие годы Планк неоднократно обращался к этому вопросу, подчеркивая всякий раз, что независимо от того, какой путь выбран для обоснования второго начала, не следует забывать при этом об опытном происхождении этого закона. Этот момент им отмечался и в курсе термодинамики, где говорилось, что поскольку «второе начало термодинамики, так же как и первое, выведено на основании опыта, то о доказательстве второго начала можно говорить лишь в том смысле, что ил1еетсл в виду вывести все его содержание из одного простого опытного локона, обладающего несомненной достоверностью».
«Мы ставим во главу угла — продолжает он,— следующее положение, как непосредственно найденное опытным путем: невозможно построить пгриодиче- ски действующую машину, вся деятельность которой сводится к поднятию тяжести и охлажденшо теплового резервуара» 147, с. 971. Планк полагал, что всякое доказательство второго начала должно в той или иной форме базироваться на принципе В. Томсона илн сводиться к принципу Клаузиуса. Хотя поиски таких доказательств, которые обходились бы без этих или нм эквивалентных положений, и предпринимались, успеха они не имели. Планк даже высказал предположение, что вряд ли можно рассчитывать на успех в этом отношении и в дальнейшем. Именно поэтому он проявил большой интерес к работам Каратеодори, которые, казалось, опровергали его прогноз.
Планк весьма критически отнесся к аксиоматике термодинамики. Упомянутая выше работа «Об основании второго закона термодинамики» посвящена указанной проблеме. Этот вопрос был нм также рассмотрен в пятом томе курса теоретической физики, посвященном теории теплоты э'.
Планк подчеркивает важность задачи обоснования второго начала: «Нри том особом положении, которое общая термодинамика занимает в системе теоретической физики, способ обоснования второго ее принципа — энтропии представляется таким же важным, как и вопрос о пределах его прилсенимости к естественным процессам» 17, с.
4281. Планк указывает, что поскольку всякий принцип, положенный в основу вывода второго начала, заимствован из опыта, то с этой точки зрения наиболее убедительным будет принцип Томсона о невозможности вечного двигателя второго рода: «Ибо в то время, как вопрос относительно перпетуум мобиле второго рода экспериментально рассматривался бессчетное количество раз, никто еще никогда не ставил опытов с целью достижения всех смежных состояний какого- либо определенного состояния адиабатическим путем» [7, с.
439 †44. «Несмотря на то что аксиома Каратеодори обладает убедительностью и вытекающие йз нее следствия подтверждаются экспериментально, точно так же, как и следствия принципа Томсона, мы должны отдать предпочтение второму в силу следующих обстоятельств. 1. Аксиома Киратеодори неприменима к естественным процессам, в частности ко всем тель системам 1а их преобладающее большинство), к которым относится квазиэргодическая гипотеза. Согласно этой гипотезе, в изолированной системе всякое воэльожное, согласно закону сохранения энергии, состояние с течением времени действительно достигается с любым приближением. Следовательно, для того чтобы не впасть в противоречие с природой, принцип Каратеодори нуждается в ограничении.
2. Если даже справедливость аксиомы Киратеодори и обеспечена в результате достаточного ограничения его содержания, то это содержание еще остается достаточно узким, так как оно говорит только о, недостижимости определенных смежных состояний, не указывая вместе с тем ни одного признака, по которому можно отличить достижимые состояния от недостижимых» 17, с. 438]. Планк приходит к заключению, что принцип адиабатической недостижимости в том виде, как он предложен Каратеодори, не может быть положен в основу второго начала. Для этого нужно было бы прибавить к аксиоме Каратеодори еще одну, независимую аксиому, специально относящуюся к необратимым процес- " Сил Пл а и к М.
Курс теоретической физики. М., 1935, т. ЧТ, с. 47 — 55. 217 сам. В отношении же принципа Томсона не может быть и речи о необходимости подобного дополнения, так как «принцип Томсона обобщает принцип Каротеодори вместе с относящимся к нему дополнением в одно целое, и блаеодаря этому он, поскольку речь идет об обосновании (а не об аксиоматике), приводит к выводу, что раздвоение второго начала есть искусственное и ненужное усложнение» [7, с. 4381. Поэтому для обоснования второго начала Планк попытался дать такой метод, «который обладал бы, с одной стороны, преимуществалш вывода Каратеодори, т. е.
не нуждался бы в проведении круговых процессов с идеальными газами, но который, с другой стороны, исходил бы из принципа Томсона о невозможности перпетуум мобиле второго родам «т. В указанном плане он и провел обоснование второго начала. Сочетание аксиомы Каратеодори с принципом невозможности вечного двигателя второго рода привело Планка к следующей формулировке второго начала: «Невозлсожно построить периодически действующую машину, вся деятельность которой сводилась бы к поднятию некоторого груза и соответствующему охлаждению теплового резервуара». Как следствие, он доказывает положение: «Всякий происходящий в природе процесс протекает в таком направлении, что сулгма энтропии всех участвующих в процессе тел увеличивается».
«Этим,— говорит Пазик,— исчерпывается содержание второго закона термодинамики; одновременно подготовлен переход к статистическому определению энтропии» [7, с. 4521, В ряде своих работ и выступлений Планк постоянно подчеркивает, что понятие необратимости составляет основное содержание второго начала. Поскольку это понятие находится в самой тесной связи с понятием энтропии, то Планк стремится также и к тому, чтобы дать ему наиболее целесообразное определение.
Утверждение Планка, что на понятии обратимости «стоит и падает вся термодинамика», составило его сгедо в отношении второго начала. Макс Борн занял иную позицию в отношении Каратеодорн, чем Планк. Борн и Каратеодори неоднократно обсуждали многие аспекты аксиоматического метода.
В результате Борн пришел к выводу, что аксноматическое направление весьма интересно и перспективно. Между тем теория Каратеодори в том виде, как она изложена самим автором, весьма абстрактна и не физична, поэтому она нуждается в такой обработке, чтобы ее основные положения и выводы были доступны физикам и химикам. Такую обработку теории Каратеодори и произвел Борн, опубликовав в 1921 г. работу «Критические замечания по поводу традиционного изложения термодинамики». В работе Борн указывает, что физики на исследование Каратеодори не обратили внимания. «Это отчасти связано с абстрактным, нацеленным на возможно большую общность изложением, отчасти с изданием, где работа была опубликована,— " П я з я к М. Курс теоретической физики, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
