Гельфер Я.М. История и методология термодинамики и статистической физики (1185114), страница 55
Текст из файла (страница 55)
И. К истории аксиоматики термодинамики.— В кнл Развитие современной физики. М., 1964, с. 257. 204 факта. Карно связал известный опытный факт (переход тепла может происходить только в направлении от нагретого тела к холодному) с работоспособностью паровых машин и развил впервые в истории науки совершенно новый метод исследования тепловых явлений — метод круговых процессов. Он также указал и способ, каким его можно осуществить. Здесь важно отметить еще раз, что в теории Карно уже содержались в скрытом виде основные особенности термодинамической теории, в том числе и ее математическая структура, базирующаяся на свойствах полного дифференциалагз. Клаузиус, пересмотрев учение Карно с точки зрения принципа эквивалентности теплоты и работы, при формулировке второго начала исходил из выдвинутого им постулата: «Теплота сама собой не мозкет переходить от более холодного тела к более тепло»ау».
В дальнейшем Клаузиус изменил, как мы знаем, форму второго начала и ввел принцип эквивалентности превращений, выразив его в математической форме. Одним из важнейших результатов такой эволюции явился принцип рассеяния энергии (принцип Томсона — Клаузиуса), который далеко вышел за рамки чисто утилитарной теории тепловых машин и выступил как самостоятельный универсальный принцип. Между прочим, это обстоятельство породило известные трудности при изложении и осмысливании второго начала. На это обращали внимание многие ученые. Так, В. А.
Михельсон в одной из своих работ писал: «Все вы, конечно, знаете, что принцип Карно — Клаузиуса, т. е. так на ываемый второй закон термодинамики, является одним из самых трудных для полного понимания и конкретного усвоения» (36, с. 241). Рассмотрим некоторые характерные особенности классических формулировок второго начала, прежде всего формулировку Клаузиуса. Если глубже вникнуть в ее содержание, то нетрудно видеть, что в ней заключены два утверждения. Первое: при тепловом взаимодействии различно нагретых тел тепловой поток всегда имеет одно и то же направление — в сторону понижения температуры. Второе утверждение связано с неявно высказанной мыслью, что возможен теплообмен между различно нагретыми телами таким образом, что тепловой поток будет направлен от холодного тела к горячему, если параллельно будет протекать «компенсирующий» процесс, например превратцение работы в теплоту.
Оба утверждения, по существу, являются независимыми друг от друга. Далее. Тепловая аксиома Клаузиуса относится к нестатическим процессам, в то время как следствия из нее имеют смысл только для равновесных состояний и квазистатических процессов. Важнейшим следствием является утверждение о возможности представления элемента количества теплоты Щ в виде бО=ТбБ, эквивалентное утверждению о существовании энтропии как функции " Смл Ф р з н к ф у р т У. И. К истории ексиомзтики термодинамики.— В кил Ризничие современной физики.
М., 1964, с. 258. 205 состояния. Отсюда мы видим несоответствие между следствиями и исходными посылками, лежащими в основании тепловой аксиомы Клаузиуса. Более того, можно доказать, что если заменить тепловую аксиому Клаузиуса на противоположное по смыслу утверждение («теплота сама собой не может переходить от нагретого тела к более холодному телу»), то это ничего не изменит в ходе доказательства теоремы Карно, которое основано Клаузиусом на рассуждении о работе двух «сопряженных» тепловых машин зэ Таким образом, основное содержание тепловой аксиомы сводится к утверждению о существовании односторонних процессов.
Обосновывать же на этой аксиоме теорему Карно с логической точки зрения не являетси правомерным. Следует отметить, что, по существу, уже сам Карно, введя в рассмотрение обратимые круговые процессы, наметил естественные границы термодинамического метода и возможных путей его развития. Это обстоятельство, по-видимому, ускользнуло от внимания Клаузиуса, поскольку в данной им формулировке второго начала не делалось различия между квазистатическими и нестатическнми процессами. Действительно, по существу, два различных принципа — принцип существования энтропии и принцип возрастания энтропии — были объединены в один принцип — второе начало термодинамики для квазистатических и нестатических процессов. «Тот факт, что при нестатических процессах в термодинамически изолированной системе происходит возрастание энтропии, должен рассматриваться независимо по отношению к существованию энтропии Рн е.
в возмоясности представить дО=Т85). В возрастании энтропии отражаются такие свойства термических явлений, которые всецело обусловлены нестатичностью процесса. Поэтому принцип возрастания энтропии по самому .его существу не люжет быть поставлен в связь с такими соотношениями, которые имеют смысл только в условиях равновесияэээ. Надо сказать, что на первых порах развития термодинамики ученые еще не задумывались над тем, является ли в логическом отношении второе начало столь же безупречным, как и его экспериментальное обоснование, которое не вызывало сомнений. Многочисленные достижения термодинамики в решении конкретных физико-химических проблем, развитие ее прикладной стороны отодвигали на второй план вопросы, относящиеся к сугубо теоретическим проблемам термодинамики.
Однако утверждать, что последние совсем не интересовали ученых в это время, было бы неверно. Уже сам факт возникновения дискуссии о втором начале в том виде, как оно было сформулировано Клаузиусом, указывал на неудовлетворительность логической структурой этого закона. В этом же плане в какой-то мере следует рассматривать и многочисленные попытки чисто механического обоснования второго начала, которые будут рассмотрены ниже. 206 ы Смл Г у хм а н А.
А. 06 основаниях термодинамики, с. 80. " Там же, с. 82 — 83. Объединение принципа существования и принципа возрастания энтропии в рамках второго начала классической термодинамики явилось результатом особенностей самого метода классической термодинамики, основанного на применении круговых процессов. В связи с этим естественно возникал вопрос: насколько необходимо такое объединение двух различных положений в рамках единого закона? Возникал и другой, не менее важный для логического обоснования второго начала вопрос: сколь необходимым является метод круговых процессов Карно — Клаузиуса и использование понятия об идеальных газах для обоснования второго начала? Решение этих вопросов открывало возможность проведения строгого логического анализа основных понятий термодинамики.
Относительно основного метода классической термодинамики— метода круговых процессов — необходимо отметить, что его эвристическое и прикладное значение было оценено сразу же по достоинству. Поэтому речь шла не о замене этого метода каким- либо иным, более усовершенствованным н более гибким методом, а о том, чтобы найти такой метод обоснования термодинамики, который был бы в логическом отношении безупречен.
Как современники Клаузиуса, так и другие ученые высоко ценили метод круговых процессов. Гельмгольц, например, говорил: «Циклы были необходимьг на первой ступени развития термодинамики как единственный метод решения термодинамических задач и рассмотрения проблем» ь'. Но уже тот же Гельмгольц отмечал, что определение абсолютной температуры не обязательно связано с рассмотрением круговых процессов. В. Нернст по поводу указанного метода писал: «Все ученые, не столько заботившиеся о том, чтобы при помощи математики придать новый вид известным уже вьгводам, сколько о том, чтобьг с возможной осторожностью установить новые результаты, всегда пользовались первоначальным методом Карно и Клаузиуса, очевидно, ввиду того, что рассмотрение осуществимых гпо крайней мере принципиально) циклов дает наибольшую гарантию против ошибок в вычислениях и соображениям ь'.
На эвристическую ценность метода круговых процессов указывал А. Зоммерфельд: «В последнем содержится так много поучительньгх идей, что мы считаем его, особенно в начальной стадии изложения (термодккгмкки — Я, г,), совершенно незаменимым. В том, что зто рассуждение оперирует с техническими представлениями, мьг видим скорее преимущество, чем недостаток. Ведь и терлюдинамика первоначально развилась в связи с задачами конструирования паровых машинь ь'.
Таким образом, мы приходим к следующим выводам. 1. Классические формулировки второго начала термодинамики и метод его обоснования определились ходом исторического развития термодинамики. " Н е 1 го Ь о 11 г Н. ТЧ1ззепзсьа11Шсье АЬЬзпб! ппяеп, Вб. 1Н (ТЬеог1е б. %агпзе). 1.е1рыя, 1895, 5. 121. "' !Ч е г и з1 %. ТЬеогепзспе СЬегп!е. Ее1рг!д, 1900, 5. 24. ы 3 о м м е р ф е л ь д А. Термодинамика к статкстзгческак физика.
М., 1955, с. 5. 207 2. Главную роль в обосновании второго начала и в его применении к конкретным термодинамическим системам сыграл метод круговых процессов, первоначально развитый Карно в виде мысленного эксперимента, а затем широко использованный Клаузиусом и другими учеными. 3. Обоснование второго начала было связано с достаточно высокой степенью идеализации реальных физических систем, в частности газов. Вывод о существовании абсолютной температуры и энтропии первоначально основывался на допущении об идеальных газах.
4. Классические формулировки второго начала объединяли два разнородных принципа: принцип существования и принцип возрастания энтропии. Есть еще одна сторона всей этой проблемы, на которую не обращали должного внимания. Выше указывалось, что стимулом развития аксиоматического направления в термодинамике явилась неудовлетворенность существующими методами обоснования второго начала, их логическая несостоятельность. А каковы причины этой неудовлетворенности? Для того чтобы ответить на этот вопрос, вспомним, что к 80-м годам Х1Х в. уже явно наметился выход термодинамики за рамки не только учения о взаимосвязи теплоты и работы, но и вообще за рамки физики. Стало ясно, что термодинамический метод, свободный от необходимости введения предположений о механизме процессов, является достаточно общим, универсальным методом феноменологического описания явлений природы, что он с успехом может быть применен и в других областях теоретического естествознания.
Стало также достаточно ясно и то, что оба начала термодинамики, на которых основан термодинамический метод, представляют собой наиболее общие законы природы. Что касается первого начала — закона сохранения и превращения энергии, то его общность и универсальность почти ни у кого не вызывала сомнений уже в конце 70-х годов. Уже в ту пору этот закон перешагнул из физики в смежные науки и с успехом применялся в химии и биологии. Новые теории и воззрения в области физики, химии и биологии, если они претендовали на роль строгих научных теорий, должны были в первую очередь согласоваться с законом сохранения и превращения энергии.
Экспериментальное и теоретическое обоснование этого закона было признано всеми естествоиспытателями. Понятным было желание ученых видеть столь же фундаментально обоснованным и второе начало термодинамики, общность которого также была достаточно очевидна. Между тем, как мы видели выше, логическая структура этого закона была несовершенна. Отсюда и попытки найти в рамках феноменологической теории достаточно строгое и убедительное обоснование второго начала без использования классического багажа термодинамики: метода круговых процессов и идеальных газов. Как будет показано дальше, авторы этих попыток избрали дедуктивный путь, основанный на допущении некоторого числа до- 208 статочно абстрактных и более или менее вероятных аксиом (естественно, обоснованных как с экспериментальной, так и с логической стороны).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
