Серова Ф.Г., Янкина А.А. Сборник задач по термодинамике (1185092), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Убедитесь в том, что вблизи абсолютного нуля коэффициент поверхностного натяжения о не зависит от температуры. 346. Покажите, что вблизи абсолютного нуля тем. ператур уравнение состояния Клапейрона — Менделеева не удовлетворяет теореме Нернста. 347. Покажите непригодность уравнения Ван-дерВаальса в области низких температур. 348. Докажите, что нз теоремы Нернста следует принципиальная недостижимость абсолютного нуля температуры. 349. Докажите, что вблизи абсолютного нуля э.
д, с, гальванического элемента не зависит от температуры. 350. Покажите, что магнитная восприимчивость х удовлетворяет равенству дх 1!Гп — = О. т-ьо дт 351. Докажите, что разность теплоемкостей ф— — Сг при Т вЂ” 0 быстрее стремится к нулю, чем сами теплоемкости Ср и Сг, т. е. с — с„ 11тп = О.
т-ьо $4. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕРМОДИНАМИКИ К ХИМИКЕСКИМ ПРОЦЕССАМ 352. Пользуясь законом Гесса, найдите тепловой эффект Яр реакции сгорания этилена С2Н4 + 302 = 2С02 (г) + 2Н20 (ж), если известны тепловые эффекты для реакции обра— с,н, — со, зования реагентов: Ял' '= — 12,5 клал)моль, Яр * —— =94,1 ккал/моль, Я ' =68,4 ккал/моль.
353. Как различаются между собой тепловые эф- фекты йг и Цр реакции образования углекислого газа С+О,- Созр 354. Определите разность тепловых эффектов 6„ н Цг реакции 2С+ Оз = 2СО, если она протекает при 0'С. Считать, что газы являются идеальными. Объе- мом твердого углерода пренебречь. 355. Найдите химический потенциал (-й компо- ненты смеси идеальных газов как функцию молярной ь концентрации х, = — Гп =Хи,), давления р и абсои лютной температуры Т, 356. Покажите, что закон действующих масс, вы- раженный через парциальные давления, имеет вид: Пр',~ =К (Т, р), где тч — стехиометрические числа веществ, вступаю.
щих и получающихся в химической реакции; Кг(Т, р) — постоянная равновесия. 357. Покажите, что зависимость постоянной равновесия от давления определяется уравнением: где ЛУ вЂ” увеличение объема смеси реагирующих веществ. 358. Покажите, что химическое равновесие не зависит от наличия поля тяготения. 359. Закон действующих масс иногда записывают в через молярные концентрации с, = — (кч — число молей 1-го вещества, г' — полный объем) или концентрации х, = —.
Выразите соответствующие постоянХи, ' ные равновесия К,(Т, р) и Кн(Т, р) через постоянную равновесия Кг(Т, р), определяющую равновесные парциальные давления. Считать, что все вещества подчиняются уравнению состояния идеальных газов. 66 3 зв к, тося 360. Запишите закон действующих масс для реакции диссоциацни четырехокиси азота Х,О, 2ИО, по отношению к степени диссоцнации и, определяемой отношением числа диссоцинрованных молей к числу первоначально взятых молей ИзОь Как влияет давление на степень диссоциации? 361.
Для реакции диссоциации паров калия Кз 2Кь происходящей при температуре 1100'С, не зависящая от давления часть постоянной равновесия К~ равна 7,5.10' н)м'. Во сколько раз уменьшится степень диссоциации паров калия при этой температуре при возрастании давления от 2,94 10' до 6,88 10з н7зЯ 362. Найдите уравнение состояния для диссоциирующего идеального газа. Диссоциация идет по схеме Хз 2Хь 363.
Зависит ли энтальпия при постоянной температуре от давления: а) для обычного идеального газа; б) для диссоциирующего идеального газа? 364. Постоянную химического равновесия некоторых сложных реакций можно вычислить по постоянным равновесия простых реакций. Пользуясь законом действующих масс, выразите постоянную равновесия Кя реакции: СО+ НзО СО, + Н, через постоянные реакций 2СО + О ~~ 2СОз и 2Н, + О, 2Н~О. 365. Зная постоянные равновесия Кш и Кяз для реакций 2СО С+ СОз и С+2Нз ч~ СНм найдите постоянную равновесия Кр для реакции 2СО+ 2Нз -- СНч+ СО,. 366. Найдите связь между постоянными равновесия К,~ следующих реакций: 1) 4НС1+ О, ~ 2Н,О+2С!,; 2) 2Н, + О, «~ 2НзО; 3) Нз+ С1, 2НС!. 367.
Покажите, что зависимость постоянной равновесия Кн от давления определяется равенством Ет, где р — полное давление. Исследуйте это соотношение и укажите примеры реакций для разных случаев. 368. В какой пропорции по числу молей следует смешать азот и водород, чтобы получить при любых заданных температурах Т и полном давлении р наибольший (равновесный) выход аммиака? Газы счи« тать идеальными.
369. Выразите максимальную работу Ат изохорноизотермической реакции через постоянную равновесия К„и начальные концентрации ссч газов, считая нх идеальными. 370. Покажите, что максимальная работа изобарноизотермической реакции удовлетворяет соотношению: А =ЯТ~!пК вЂ” 1пйр',,~~. 371. Определите возможность и направление реакции Нз+ 1з ~ 2Н1 при температуре 717'К, если начальные концентрации равны: с„,=2 моль(м', с,,=5 моль(а', с„„=10 моль(м'. Постоянная равновесия К„при заданной температуре равна 50,4.
372. Покажите, что зависимость постоянных К„и К. равновесия от температуры при р = сопз1 (или Р = сопз1) определяется соотношениями: где ΄— тепловой эффект реакции при постоянном давлении, и 67 где Я» — тепловой эффект реакции прн постоянном объеме. 373. Определите состав смеси равновесной реакции СО + Н,Π— СО, + Н„ если при заданных условиях постоянная равновесия К, = ! и в начале реакции в смеси был 1 моль СО н ! моль Н20. 374. При температуре Т = 717' К реакция образования иодистого водорода Н2+12 ~~ 2Н1 достигла равновесия.
Зная начальное число молей 12 и Н2 (и, = 2,94, пн =8,!), определите число молей Н1 при равновесии. Постоянная равновесия реакции К. = 50,4 (при заданной температуре). 375. В реакции Н20+СО а~ СО, + Н2 равновесие наступило при Т = !259'К. Найдите постоянную рав- новесия К, при заданной температуре, еслн известен равновесный состав (в молях): псе 0,7, псо=9,46, пи о 9 46 "н, 376.
Используя выражение теплоемкости С» через внутреннюю энергию, покажите, что температурный Та4)» 2 коэффициент ~ — ! изохорической реакции равен ~ зт,1» разности теплоемкостей С», и С», исходных и полу- ченных в реакции веществ: ( лг ) =С»4 С»2. Получите также аналогичную формулу для изобарных реакций. 377. Зная температурную зависимость Ср(Т) для реакции образования веществ 62 и 64 из элементов 64 и 62 по уравнению 7161 + У262 = У262 + т464 найдите изменение теплового эффекта Яр(22) — Яр(44) в интервале температур !4 < ! < !2. бз Вещество ~ н, ! о„ н,о Ср(Т), ккалтклтоле 6,5+9 10 ~ Т 6,5 + 0,001 Т 8,81-0,019 Т+ + 2,22 ° 10 Тт 378. Найдите температурную зависимость с р(Т) для реакции образования воды из элементов, если тепловой эффект этой реакции Цр при 17'С равен 57,290 1О' ккал/кмоль и теплоемкостн Ср(Т) представляются формулами: О ТВЕ ТЫ И РЕШЕНИЯ 1.
Решение. При заполнении одной половины сосуда смесью газов молекулы водорода начнут диффундировать через перегородку во вторую половину сосуда. В состоянии термодинамического равновесия давление водорода в обеих частях. сосуда одинаково и равно Ри =тн р ж 3,2 ° 10з н~мз. ят Гелий в количестве ! моль будет занимать половину всего объема при той же температуре. Поэтому его парциальное давление будет в два раза больше парциального равновесного давления водорода: рн,=2р, ж6,4 ° 10з н(м~. Согласно закону Дальтона, полное давление в той части, где находится смесь газов из водорода и гелия, равно: р = рн + рн ж 9,6 ° 10з н(мз 2.
Р е ш е н и е. Из уравнения Клапейрона — Менделеева определим молярную массу кислорода р= =32 г/моль. тйг рк Так как атомная масса кислорода равна 16, то заключаем, что молекула кислорода состоит из двух атомов. В случае озона Оз давление было бы равно 0,916 Х Х 1Оз н1мз. 3. из= р — =0,392 ° 10 кг. рУ вЂ” з ИТ 4.
Лнз = 1,07 г. 70 6. Решение. Задачу решаем методом последовательных приближений, представляя уравнение Вандер-Ваальса в виде Пренебрегая значениями а и Ь, в первом приближении получим: У,= — ж0,25 мз йТ Р Величину объема во втором приближении найдем, подставляя в первую часть исходного уравнения Уь т. е. Уа= з +Ьж0,238 мз я+ ад', Подобную операцию будем повторять до тех пор, пока У„ не совпадет с У -ь +Ь 0288 и У4 йг в + а/$'з~ 6.
(р+ та —,) (У вЂ” тЬ) =тКТ. 7. У = 0,98 м'. Указание. Нужно использовать метод последовательных приближений (см. решение задачи 5). 8. Решение. Критические параметры удовлетворяют уравнению Ван-дер-Ваальса и уравнениям; ®) =0, (+) =0, Из решения этой системы уравнений следует: (7=3Ь, т= — —, р= —. 8 а а к= к= 27 ДЬ ° к= 27ьк ° а Тт= за к + ' рк 2)8(Ь+ с)к ' к 27Я (Ь+ с) 11. Р е ш е н и е. Критические параметры удовлетворяют уравнению Ван-дер-Ваальса, т.
е. )ск — ь Подставим в это уравнение постоянные а и Ь, выра- )кенные через критические температуры и объем: Тогда з )тт» 8 Критический коэффициент отсюда оказывается рав- ным э= 8 ж2,67, 8 т. е. одинаковым для всех веществ (не зависит от а и Ь). В действительности для разных газов з имеет различные значения, но всегда больше 2,67. Найденное з < зк. 12. (7„=2Ь, Тк= 4КЬ' Р" 4 'Ь' ' 8=3,695. 13.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
