l2 (1175274), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Самаже скорость центра масс имеет смысл скорости движения всей системы как целого. Из последнейформулы следует, чтоpсист  M vC ,(2.13)т.е. импульс системы равен произведению массы системы на скорость ее центра масс.Понятие центра масс позволяет придать уравнению (2.10) иную форму, которая частобывает более удобной. Для этого достаточно подставить (2.13) в (2.10) и учесть, что массасистемы тел – постоянная величина. Тогда получимMdvC Fвнеш ,dt(2.14)где Fвнеш – результирующая всех внешних сил, действующих на систему.Выражение (2.14) называется уравнением движения центра масс системы тел. Согласноэтому уравнению центр масс любой системы тел движется так, как если бы вся массасистемы была сосредоточена в этой точке, и к ней были бы приложены все внешние силысистемы.Из (2.14) следует, что если Fвнеш  0 , тоdvC 0 , а значит, что vC  const .

Кроме того, в этомdtслучае и импульс системы pсист  const .Таким образом, если центр масс системы движется равномерно и прямолинейно, тоимпульс системы сохраняется в процессе движения. Справедливо и обратное утверждение.Уравнение (2.14) является обобщением основного уравнения динамики материальнойточки на систему частиц: ускорение системы как целого пропорционально результирующей всехвнешних сил и обратно пропорционально суммарной массе системы.Рассмотрим движение центра масс системы тел на следующем примере. Снаряд,выпущенный под углом к горизонту, разорвался на некоторой высоте на осколки. Еслипренебречь сопротивлением воздуха, то снаряд и его осколки двигаются только под действиемединственной силы – силы тяжести.

А поэтому траектория центра масс осколков представляетсобой траекторию полета снаряда – параболу – до тех пор, пока хотя бы один из осколков неупадет на землю..

Характеристики

Список файлов лекций