Диссертация (1172900), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

= − 2,(3.4)Анализ диаграммы на рисунке 3.2 позволил выявить нестационарностьпотоков вызовов на всех территориях. Число вызовов резко увеличивалось влетне-осеннее время года. В связи с этим рассматриваемый период был разделенна интервалы, где можно было наблюдать стационарность потоков деструктивныхсобытий. Далее определен наиболее загруженный месяц для каждой исследуемойтерритории.Поданныммесяцампроводиласьпроверкавозможностииспользования распределения Пуассона в качестве аналитической модели.Результаты проверки адекватности использования распределения Пуассонапримоделированиипотоковвызововвисследуемыхадминистративно-территориальных единицах для наглядности представлены в виде графиков(рисунки 3.3–3.8) и таблиц 3.4–3.9.12Число суток10864200123Число вызовов в сутки, iЭмпирическое распределение (mᵢ);≥4Распределение Пуассона (fᵢ).Рисунок 3.3 – Эмпирическое и теоретическое распределения потоковдеструктивных событий в городском округе Армянск в августе 2016 г.9612Число суток10864200≥4123Число вызовов в сутки, iЭмпирическое распределение (mᵢ);Распределение Пуассона (fᵢ).Рисунок 3.4 – Эмпирическое и теоретическое распределения потоковдеструктивных событий в Красноперекопском районе в июле 2016 г.Так, например, для городского округа Армянск месяцем с наибольшимчислом выездов был август 2016 г.

По данным диспетчерского журнала ПСПвыехали по сигналу «Тревога» 45 раз, при этом учитывались только выезды напожары и загорания. Аналогичным образом были смоделированы остальныетерриториальные единицы.10Частота864200123Число вызовов в сутки, iЭмпирическое распределение (mᵢ);4≥5Распределение Пуассона (fᵢ).Рисунок 3.5 – Эмпирическое и теоретическое распределения потоковдеструктивных событий в Красногвардейском районе в августе 2015 г.971412Частота10864200-2≥534Число вызовов в сутки, iЭмпирическое распределение (mᵢ);Распределение Пуассона (fᵢ).Рисунок 3.6 – Эмпирическое и теоретическое распределения потоковдеструктивных событий в Сакском районе в августе 2017 г.10Частота864200123Число вызовов в сутки, iЭмпирическое распределение (mᵢ);4≥5Распределение Пуассона (fᵢ).Рисунок 3.7 – Эмпирическое и теоретическое распределения потоковдеструктивных событий в Черноморском районе в августе 2015 г.9825Частота201510500≥21Число вызовов, iЭмпирическое распределение (mᵢ);Распределение Пуассона (fᵢ).Рисунок 3.8 – Эмпирическое и теоретическое распределения потоковдеструктивных событий в городском округе Судак в августе 2016 г.Таблица 3.4 – Распределение числа пожаров в городском округе Армянск вавгусте 2016 г.РаспределениеЧисло выездов в сутки0123≥4Эмпирическое (mi)97942Теоретическое (fi)7,26010,5397,6493,7011,847ЧислосутокλДСR311,4520,457Таблица 3.5 – Распределение числа пожаров в Красноперекопском районе в июле2016 г.РаспределениеЧисло выездов в сутки0123≥4Эмпирическое (mi)1011361Теоретическое (fi)8,81011,0846,9722,9241,210ЧислосутокλДСR311,2581,101Таблица 3.6 – Распределение числа пожаров в Красногвардейском районе вавгусте 2015 г.РаспределениеЧисло выездов в сутки01234≥5Эмпирическое (mi)659911Теоретическое (fi)4,4758,6618,3825,4082,6171,458ЧислосутокλДСR311,9350,58099Таблица 3.7 – Распределение числа пожаров в Сакском районе в августе 2017 г.Число выездов в суткиРаспределение0-234≥5Эмпирическое (mi)11839Теоретическое (fi)6,8145,8556,04412,287ЧислосутокλДСR314,1291,885Таблица 3.8 – Распределение числа пожаров в Черноморском районе в августе2017 г.Число выездов в суткиРаспределениеЭмпирическое (mi)Теоретическое (fi)01234≥5588541ЧислосутокλДСR311,9351,0354,475 8,661 8,382 5,408 2,617 1,458Таблица 3.9 – Распределение числа пожаров в городском округе Судак в августе2016 г.РаспределениеЧисло выездов в сутки01≥2Эмпирическое (mi)2074Теоретическое (fi)19,1089,2462,646ЧислосутокλДСR310,4840,198Результаты моделирования возникновения деструктивных событий исопоставление эмпирических и теоретических распределений потоков вызововпоказало, что во всех случаях критерий Романовского принимал значение меньшетрех.

Такие результаты подтверждают гипотезу о пуассоновском распределениислучайных потоков ДС. Это позволяет нам в дальнейшем считать, чтовозникновение ДС подчиняется распределению Пуассона как в городскихокругах, так и в муниципальных районах Республики Крым.3.3Моделирование временных характеристик процессафункционирования подразделений противопожарной службы субъектаНа каждое случившееся ДС возникает реакция со стороны ПСП. Такуюреакцию называют обслуживанием вызова, а совокупность таких выездов100формирует еще один поток, который также нуждается в детальном изучении имоделировании. Для построения качественной математической модели процессафункционирования авторами работы [32] были детально изучены временныехарактеристики процесса функционирования ПСП.

Итак, обслуживание вызоваможно разделить на отдельные временные участки:− время прибытия к месту вызова;− время занятости подразделений на месте вызова;− время постановки подразделения в боевой расчёт.Из указанных интервалов наибольший интерес для математическогомоделирования вызывают «время занятости» и «время прибытия». И тот и другойпараметр необходим для научного обоснования численности сил и средств тойили иной территории.

Как возникновение ДС, так и временные характеристикипроцесса функционирования ПСП относятся к непрерывным случайнымвеличинам. Данное обстоятельство позволило специалистам в области пожарнойбезопасности выдвинуть и неоднократно в своих работах [32, 73, 74, 89]подтвердить гипотезу о возможности описания данных процессов с помощьюматематического распределения Эрланга (формула (3.5)), которое использовалосьв данной диссертационной работе.(µτ) −µτ(τ) = µ ��!(τ ≥ 0; = 0, 1, 2, … ),(3.5)где µ = ( + 1)/τср – постоянный параметр распределения Эрланга; τср – среднеезначение изучаемой величины; – порядок распределения.Учитывая эффективность данной аналитической модели, была проверенавозможность её использования для описания временных характеристик ПСПгородского округа Армянск, который имеет наиболее опасные значения поинтегральному социально-экономическому показателю пожарного риска.

Как ипри моделировании возникновения ДС, в основу математических расчетов леглистатистические данные, полученные из диспетчерских журналов выездов ПСП.Анализироваться будет тот же месяц, что и в предыдущем разделе (таблица 3.10).101Таблица 3.10 – Распределение боевых выездов случайного характера по временизанятости подразделений городского округа Армянск в августе 2016 г.№п/пИнтервалы времени занятости, мин.Число случаев, ед.Число случаев, %10–301431,1%230–601840,0%360–90613,3%490–12048,9%5120–15024,4%6150–18000,0%7180–21000,0%8210–24012,2%9240–∞00,0%Данные таблицы 3.10 указывают на то, что в 71,1% из всех случаевпожарно-спасательныедеструктивныхподразделениясобытийвсмоглитечениечаса.ликвидироватьОсновываясьпоследствиянарезультатах,представленных в таблице 3.10, проведен расчёт среднего времени обслуживанияодного вызова по формуле (3.6) [32]:τср =����τ + τ+1∑=1 �2∑=1 �=14 ∙ 15 + 18 ∙ 45 + 6 ∙ 75 + 4 ∙ 105 + 2 ∙ 135 + 1 ∙ 225==14 + 18 + 6 + 4 + 2 + 1(3.6)= 53 мин.,Далее определили постоянный параметр распределения Эрланга поформуле 3.7 [32]:Теоретическоеµ=1τср=1= 0,02 мин−1 .53распределениеколичества(3.7)вызововсвыделеннымиинтервалами времени обслуживания можно найти, используя формулы (3.8)–(3.10):102 = � ,(3.8) = �τ ≤ τср < τ+1 �,(3.9) = �τ ≤ τср < τ+1 � = −µτ − −µτ+1 .(3.10)=1где – теоретическая вероятность, которая определяется по формуле:попадание величины ����τср в интервал времени [τ ; τ+1 ]:Таблица 3.11 – Эмпирическое и теоретическое распределения времени занятостипожарно-спасательных подразделений городского округа Армянск (август2016 г.)№ГраницыинтервалаРаспределенияЭмпирическое (mi)ττ+1ЧастотаВероятность2303Теоретическое (fi)14,00ω31,11%ЧастотаВероятность6018,0040,00%11,0424,54%60906,0013,33%6,2713,93%4901204,008,89%3,567,91%51201502,004,44%2,024,49%61501800,000,00%1,152,55%71802100,000,00%0,651,45%82102401,002,22%0,370,82%92402700,000,00%0,210,47%10270∞0,000,00%0,120,27%45,001,0044,841,0010Всего:3019,45Критерии согласияχ29,1880,91743,22%Из полученных результатов, представленных в таблице 3.11 и на рисунке3.9, видим, что эмпирическое и теоретическое распределения имеют достаточнуюсходимость, этот результат подтвержден расчетом критерия Романовского,который равен 0,917.

Данные результаты позволяют сделать вывод о том, чтораспределение Эрланга можно использовать как аналитическую модель временизанятости ПСП на территории городского округа Армянск.10311,010,400,7051,143,666,31022,01514Частота20Эмпирические частоты(mᵢ);Теоретические частоты(fᵢ).1819,5250Интервалы времени, мин.Рисунок 3.9 – Сравнение эмпирическое и теоретическое(Эрланг 0-го порядка) распределений времени занятости ПСПв городском округе Армянск (август 2016 г.)На основе той же аналитической модели распределения Эрланга проведеммоделированиевремениприбытияпожарно-спасательныхподразделенийгородского округа Армянск.

Проанализировав распределение выездов ПСП повремени прибытия получили следующие данные (таблица 3.12).Таблица 3.12 – Распределение боевых выездов случайного характера по времениприбытия подразделений городского округа Армянск в августе 2016 г.№п/пИнтервалы времени занятости, мин.11–324–738–11412–15516–19620–23724–27828–31932–∞Число случаев, ед.12110513211Число случаев, %2,2%46,7%22,2%11,1%2,2%6,7%4,4%2,2%2,2%104Изтаблицы3.12видим,чтоболее30%выездовпревышалирегламентированное Федеральным законом [18] время прибытия. При этомсреднее время прибытия равно:τ������приб =1 ∙ 2,5 + 21 ∙ 6 + 10 ∙ 10 + 5 ∙ 14 + 1 ∙ 18 + 3 ∙ 22 + 2 ∙ 26 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 42=2 + 21 + 10 + 5 + 1 + 3 + 2 + 1 + 1= 11,26 мин.При построении модели на основе распределения Эрланга 0-го порядкакритерий согласования Романовского получился больше 3, что не удовлетворяетнаши потребности в сходимости эмпирических и теоретических показателей,поэтому были проведены расчёты с использованием распределения Эрланга 1-гои 2-го порядков.

Характеристики

Список файлов диссертации