Р. Розенцвейг - Феррогидродинамика (1163188), страница 15
Текст из файла (страница 15)
В любом случае полезно понимать на коэффициент вязкости, то поведение магнитной жидкости, зафиксированное в табл. 2.3, может свидетельствовать об образовании кластеров в концентрированных коллоидах. Ниже рассматриваются условия образования кластеров, а данные по вязкости концентрированных коллоидов, не показывающие зависимость от скорости сдвига, будут проанализированы в гл. 8.
Калугару, Бадеску и Лука (Са!цдагц, Вабезсп, Енса, 1976а) сообщают результаты аналогичных измерений вязкости концентрированных магнитных жидкостей, которые показывают, что значения Л71з превышают 271 в рассматриваемом диапазоне полей. 2.8. Явления корреляции 81 ограничения, налагаемые агломерацией частиц, и иметь представление о механизмах, ответственных за такое поведение Де Жени и Пинкус (де Оеппез, Р(псцз, 1970), Джордан (догбап, 1973), основываясь на свойствах уравнения состояния «разреженного газа» ферромагнитных частиц, взвешенных в инертной жидкости, получили теоретические выражения для процесса образования цепочек из коллоидных магнитных частиц в однородном магнитном поле.
Предполагалось, что поведение газа отличается от идеального из-за магнитного притяжения частиц друг к другу; другими силами, которые также могут присутствовать, пренебрегалось. При помощи рассмотрения парных корреляций между положениями частиц показано, что ферромагнитные частицы в сильных внешних полях стремятся образовать цепочки, параллельные направлению поля. Среднее число в цепочке п дается формулой и- = 1! — '/3 (Ф/Л') е"1 (2.40) где Л вЂ” безразмерный коэффициент взаимодействия, введенный уравнением (2.29). Напомним, что Л характеризует интенсивность взаимодействия ферромагнитных частиц и выражается через гп, полный магнитный момент роМУ частицы, где У вЂ” объем сферической частицы.
Из формулы (2.40) получаются два значения Л, при которых и становится бесконечным; одно значение Л меньше 1, а другое — больше 1. Из теоретических соображений следует, что только значения Л, ббльшие единицы, имеют физический смысл. Однако эти приближения также несправедливы, когда второй член в скобках правой части уравнения (2.40) больше единицы.
Возможно, что в жидкости кластеры формируются раньше цепочек. Согласно этому выводу, в нулевом внешнем поле при Л » 1 также имеется некоторое количество цепочек. Их средняя длина дается формулой по =! 1 е/з (~р/Лв) е'к! (2.41) что меньше, чем в случае сильных полей, и они ориентированы случайным образом.
Коэффициент взаимодействия Л, вычисленный по уравнению (2.29) для частицы из магнетита с магнитным диаметром 10 нм и М =446 кА м ', Т= 298 К, равен 1,3. При ~р=0,05 формула (2.40) дает и =1,36, а формула (2.41) дает п,=1,26. Получается, что частицы в основном монодисперсные, а коллоид лишь незначительно агломерирован и имеет мало кластеров. С другой стороны, частицы магнетита с магнитным диаметром 13 нм имеют Л = 2,69 и формируют цепочки со значением и, равным бесконечности. Чтобы избежать образования цепочек, частицы из чистого железа должны быть меньше частиц из 82 2. Маенитнае жидкости (и) (Ь) Рис.
2.18. Моделирование методом Монте-Карло системм частиц в двух измерениях: (з) образование кластеров в отсутствие внешнего поля; (Ь) обрззовзние цепочек при наличии поля. См. (СЬзп(геп е( з(., 1982). магнетита. Намагниченность домена железа примерно в четыре раза больше намагниченности домена магнетита, поэтому из уравнения (2.29) следует, что магнитный диаметр, дающий значение )ч = 1,3, уменьшается до 4,0 нм. Для исследования влияния межчастичных взаимодействий иа образование кластеров и цепочек в магнитной жидкости использовалась модель, основанная на методах Монте-Карло (С)1ап(геП, е! а!., 1982). Энергия Е; однородно намагниченной сферической частицы в системе из У частиц является суммой (2.42) Ес=Е +Е +Ел где Е, — энергия диполь-дипольного магнитного взаимодействия, получаемая суммированием энергии Еси (2.4) по всем соседним частицам, Е,— энергия стерического отталкивания (2.!2), ń— энергия, обусловленная взаимодействием магнитного момента частицы с внешним магнитным полем (1.17).
Влияние тепловой энергии моделировалось поочередным передвижением частиц в случайно выбранное новое положение: передвижение разрешалось, если оно дает уменьшение энергии Еь и не разрешалось, т. е. частица возвращалась в исходное положение, если оно увеличивает энергию Е„и множитель Больцмана ехр( — ЬЕ;7ЬТ) не превышает некоторого случайного числа Х из интервала (О, 1).
Эта процедура выполнялась для всех й( частиц пооче- 2.З. явления корреляции вз редно, а затем повторялась снова для всей системы, пока намагниченность не выходила на статистически стационарное значение. Из статистики можно показать, что эта процедура приводит к термодинамически равновесной конфигурации. Результаты моделирования для частиц кобальта, достаточно больших (15 нм), чтобы обнаруживалось значительное образование кластеров и цепочек, приведены на рис. 2.16. В нулевом приложенном поле частицы образуют структуры с незамкнутыми контурами без какой-либо выделенной пространственной ориентации. В сильном приложенном поле, равном 1 Тл, частицы образуют длинные цепочки, вытянутые вдоль направления поля. Эти результаты согласуются с картинамп, наблюдаемыми при изучении кобальтовых суспензий при помощи электронных микроснимков (Неэз, Рагкег, !966; Маг!)пе(, 1974).
Коэффициент взаимодействия Х из (2.29) для частиц кобальта размером !5 нм с намагниченностью доменов 1,7 Тл при 298 К равен 41; поэтому даже из формулы (2.40) для слабой суспензии видно, что образование кластеров доминирует, как и получается при моделировании.
Исследования методами Монте-Карло (О*Огаду е! а1., 1983) показали, что образование кластеров приводит к появлению начальной восприимчивости магнитной жидкости типа Кюри— Вейса: (2.43) где То — температура упорядочивания. Это выражение можно сравнить с выражением (2.28) для монодисперсной суспензии, в котором параметр То отсутствует.
Питерсон и Крюгер (Ре!егзоп, Кгцепег, !977) исследовали )п зйц образование частицами кластеров в магнитной жидкости в вертикальной пробирке в приложенном магнитном поле. Под действием силы тяжести кластеры перераспределялись и в пробирке происходила седиментация; концентрация частиц определялась по колебательному контуру Кольпитса. Образование кластеров было резко выражено для магнитной жидкости на основе воды и почти отсутствовало для многих магнитных жидкостей с другим составом, например для хорошо стабилизированных суспеизий на эфире или углеводородной несущей жидкости. Образование кластеров, когда оно происходит, является обратимым при снятии поля, так как тепловое движение достаточно эффективно, чтобы рассеять агломераты.
Рассматриваемая техника теперь используется для оценки устойчивости магнитных жидкостей с новым составом. Образование частицами кластеров влияет на распространение света в магнитной жидкости. Гольдберг и др. (Оо!дЬегд е! а!., !97!) привели данные о поляризации света в магнитных 84 2.
Мигнитныг жидкости жидкостях. Хейз (Науез, 1975) установил связь между распространением и рассеянием света с образованием кластеров. Мехта (МеЫа, 1978) сообщает некоторые дополнительные данные о распространении света. Такетоми (Та(се!ош1, 1983) изложил результаты наблюдения аномального увеличения магнитного двулучепреломления в тонких слоях концентрированной магнитной жидкости; этот эффект усиливался при сближении ограничивающих стенок. 2.9. ТАБЛИЦА ФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ В табл.
2.4 приведены данные о теплофизических и динамических характеристиках коммерческих магнитных жидкостей разных типов и их концентраций. Намагниченность насыщения жидкости может быть пропорционально уменьшена разбавлением несущей жидкостью. Жидкость на основе диэфира имеет низкое давление паров, поэтому она может длительное время подвергаться действию окружающей среды при нормальных температурах с незначительным испарением. Жидкости на основе углеводорода имеют электрическое сопротивление 104 Ом.м на частоте 60 Гц и относительную диэлектрическую проницаемость 20 при 1 кГц.
Скорость звука в магнитной жидкости на углеводороде равна 1,201.10г м.с-', тогда как в несущей жидкости скорость звука равна 1,275 104 м с-' (СЬцпп, 1з!ег, 1977). Перфторуглеродные жидкости имеют носитель из фторалкилполиэфира. В качестве основы эфирных жидкостей используются кремнийорганические эфиры; такие жидкости текучи при низких температурах. Благодаря своему составу они чувствительны к гидролитическому разложению.
Жидкость-носитель полифениловый эфир устойчива к радиации до 104 рад. Результаты измерений теплопроводности магнитных жидкостей сообщаются в работе (Рорр!епе11 е! а1., 1982). Введение частиц меняет теплопроводность жидкости определенным образом. В полях с интенсивностью до 0,1 Тл не наблюдалось зависимости от магнитного поля. Показано, что изменение теплопроводности с концентрацией частиц хорошо описывается теоретическим уравнением Тарифа. Это дало возможность найти отношение физического и магнитного размеров частиц. Показатель рН магнитных жидкостей на основе воды может регулироваться в диапазоне как кислотных, так и щелочных значений. Электропроводность одного образца магнитной жидкости с намагниченностью насыщения 16000 А м-' была почти постоянна, около 0,2 См м-1 для переменных токов (Кар1ап, ,)асо!ззоп, 1976).
Эти же исследователи сообщают некоторые новые магнитоэлектрические емкостные эффекты. Таблица 2.4. Номинальные характеристики магнитных жидкостей (298 К) Плотность. кг м Теплопровадность, Вт.м '.К Вязкость !), Н с.м Удельная теплоемкость. кдж.м .К Жндность-носитель 15 900 1!85 0,075 422 О,!6 9,0 ° 1О 8,6 ° 10 1 050 1 250 278 281 15 900 31 800 28 28 0,003 0,006 350 350 0,15 О,!9 ! 715 ! 840 10,6 ° 10 8,1 ° 10 8,1 ° 1О Перфторуглерод Сложный эфир 2 050 1 150 1 300 2,50 0,014 0,030 239 2!7 217 7 960 15 900 31 800 !8 26 26 0,20 0,31 456 422 422 1 966 3 724 3 724 Вода 0,59 283 3) 533 Полнфенилэфир 2 050 7,50 7 960 !) Измерялось в отсутствие поля при скорости сдвига ) )О с 2) Прн вязкости )00 Н с м 3) При давлении )33 Па П торр).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
