Р. Розенцвейг - Феррогидродинамика (1163188), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Вязкость Магнитная жидкость остается текучей во внешнем магнитном поле, даже намагниченная до насыщения. Тем не менее поле влияет на ее реологию. Здесь мы рассмотрим величину вязкости магнитных жидкостей, сначала в отсутствие, а затем и при наличии приложенного магнитного поля. Внешнее поле отсутствует.
Вязкость магнитной суспензии больше вязкости несущей жидкости; присутствие взвешенных частиц увеличивает скорость диссипации энергии при течении жидкости. Этот случай совпадает со случаем немагнитных коллоидов твердых частиц, взвешенных в жидкости. Поэтому для определения вязкости можно применить известные теоретические модели, первая из которых принадлежит Эйнштейну (Е!пз!е!п, 1906, 1911), рассмотревшему возмущение сферой поля скоростей течения с чистой деформацией.
Полученная им формула связывает вязкость смеси Ч с вязкостью несущей жидкости Чо и объемной долей твердой фракции ф (сейчас предполагается, что частицы не имеют оболочки): Ч/Ч>= 1+ /Ф. (2.35) Это соотношение применимо только для малых концентраций. Для больших концентраций может быть принято следующее выражение с двумя константами (Козепзчте!я, Ь)ез!ог, Т)ппп!пз, 1965): Ч/ ! = 1/П + Р+ ЬРи). (2.36) Требование перехода этого выражения для малых ср в выражение (2.35) дает а = — 5/2. При некоторой максимальной концентрации ф, суспензия эффективно отвердевает, так что отношение Чо/Ч стремится к нулю.
Поэтому вторая константа равна Ь = (54~,/2 — 1)/су,'. Значение ср, = 0,74 соответствует плотной упаковке сфер. Если присутствующие в магнитной жидкости с объемной долей ф сферические частицы без оболочки радиусом г покрыть однородным слоем диспергирующего вещества толшины 6, то они займут объемную долю ~р(1+ 6/т)з. Объединяя эти соотношения, получим '/ ч — ! 77 2.7. Физические свойства Кривая зависимости измеренных значений (т) — т)е)/(фт)) от ф хорошо ложится на прямую линию (рис. 2.14).
Значения 6/г, определенные по точке пересечения кривой с осью ф = 0 и по углу наклона прямой при ф, = 0,74, хорошо согласуются и дают 6/г = 0,84. При 6 = 2 нм диаметр частицы, определяемый таким образом, равен 4,8 нм. Это меньше среднего размера, найденного при помощи электронного микроскопа. Такое расхождение, как считается, происходит из-за наличия распределения частиц 16 15 14 ~ (З 12 1 и 11 1О 8 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 У Рис.
2.14. Экспериментальные значения вязкости ферритовых дисперсий, стабилизированных олеиновой кислотой, и их сопоставление с уравнением (2.37) (Повепввге(К, Хев1ог, Тйппппв, 1йай). по размеру; мелкие частицы с их сорбированными покрытиями занимают непропорциональную долю полного объема в суспензии.
Если частицы стремятся образовать кластеры и сформировать гель, то значение ф, эффективно твердой суспензии уменьшается от значения 0,74. При ф, ( 0,4 угол наклона кривой на рис. 2.14 меняет знак; это явление наблюдалось у некоторых магнитных жидкостей (Ка), 1981). В случае несферических частиц теория предсказывает увеличение коэффициента при ф в формуле (2.35); благодаря броуновскому вращению больший объем жидкости охватывается одной частицей данного размера.
Например, для отношения длин осей, равного 5, этот коэффициент увеличивается от 2,5 до 6,0 (Кгпу1, 1952). Из приведенного рассмотрения следует, что наибольшей возможной текучести сильно концентрированных магнитных жидкостей (с большим значением поля насьпцения магнитного момента) благоприятствуют частицы с малой толщиной покрытия 2.
Магнитные яеидкоети 6, ббльшим радиусом г и сферической формой. Эти желаемые изменения для 6 и г противоречат условиям, предпочтительным для устойчивости коллоида, поэтому для любой реальной магнитной жидкости должен быть сделан компромисс и использованы промежуточные значения этих параметров. Внешнее поле присутствует. Если образец магнитной жидкости в приложенном магнитном поле подвергнуть сдвиговой деформации, то магнитные частицы в жидкости стремятся сохранить строгую упорядоченность по направлению ориентирующего поля.
В результате поле скоростей вокруг частицы должно 1,0 В 0,5 0 5 10 15 Рис. ядб. Магнитная вязкость разбавленной магнитной жидкости, содержацтей частицы из кобальта, и ее сопоставление с теоретическими результатами (Шлиомис и Райзер, г980). иметь ббльшие градиенты, чем в отсутствие частицы„и вязкая диссипация во всем образце увеличивается. М. И. Шлиомис (1971) на основе общих принципов предложил теоретический анализ, который дает величину вязкости слабых суспензий однодоменных сферических частиц с большим неелевским временем с учетом броуновского вращательного движения.
Его работа является развитием более раннего исследования Холла и Вузенберга (На!1, ВпзепЬегп, 1969), в котором броуновским движением пренебрегалось; это приводило к выводу о насыщении намагниченности в очень малых полях. Если векторы вихря жидкости и магнитного поля параллельны, частицы могут свободно вращаться и наличие намагниченности не влияет на коэффициент вязкости, который определяется соотношением Эйнштейна. Если эти векторы перпендикулярны, то вклад намагниченности в коэффициент вязкости максимален.
Эта теория подробно рассматривается в гл. 8. Мактаг (МсТадпе, 1969) измерил коэффициент вязкости в магнитном поле суспензии из кобальтовых частиц в толуоле, 2.7. Физические свойства 79 стабилизированной полимером, используя тонкую прямолинейную цилиндрическую трубочку (течение Пуазейля). Исследовалось влияние магнитного поля, направленного как вдоль, так и поперек направления течения. Результаты этих измерений для Ат! = т! — т!о, изображенные кружочками на рис. 2.15, показывают, что в обоих случаях с ростом параметра Ланжевена коэффициент вязкости увеличивается и достигает насыщения, когда намагниченность насыщается. Средний диаметр частиц в эксперименте Мактага больше критического диаметра внутреннего суперпарамагнетизма.
Поэтому здесь следует применить теоретический результат М. И. Шлиомиса (1971), выведенный в форме (8.101). Величина вектора вихря в течении Пуазейля постоянна на концентрических окружностях в плоскости поперечного сечения трубы. Для параметра 8, введенного в гл. 8, в случае параллельного поля имеет место соотношение з!пт 8 = 1, так как 8 =и/2 в каждой точке течения. В случае поперечного направления поля осреднение по 8 дает ти з!пзР)=— — ~ з!пзй (8= —, (2.38) о Следовательно, при любом значении напряженности поля (2.39) Ат1, = 2Ат! Как видно из рис. 2.15, теоретические кривые (сплошные линии) хорошо согласуются с экспериментальными данными.
Аналогичный анализ проведен в работах (Вгеппег, 1970; Вгеппег, %е!зэшап, 1972; (.еч1, НоЬзоп, МсСопг1, 1973). Концентрированные суспензии В работе (Козепзтие!8, Ка!зег, М(э(со1сху, 1969) исследовано влияние вертикально направленного магнитного поля на вязкость тонких горизонтальных слоев концентрированной магнитной жидкости, находящейся под действием равномерного сдвига в горизонтальной плоскости. В некоторых случаях Аз!~ превышало 2т1, где т! — вязкость магнитной жидкости в отсутствие поля. Типичные данные для вязкости для концентрированных магнитных жидкостей приведены в табл. 2.3; видна зависимость вязкости в магнитном поле от скорости сдвига.
Как видно из таблицы, увеличение скорости сдвига, отмечаемое как увеличение значений 11, приводит к уменьшению напряжений сдвига, Здесь 1)в величина вектора вихря, равная в данном случае скорости сдвига. Так как в теории магнитной вязкости монодисперсной жидкости напряжение сдвига оказывает пренебрежимо малое влияние 2. Москитные зсидкости Таблица 2.3. Зависимость вязкости магнитной жидкости на перфторуглероде от величины магнитного поля и скорости сдвига при 30 'Сег в, тл Примечании лп1ч 23 46 1!5 230 Малая величина поля 0,06 0,06 0,06 0,06 0,25 0,13 0,06 0,05 Уменьшение в пять раз 23 46 115 230 Большая велична поля 0,40 0,40 0,40 0,40 1,95 0,72 0,30 0,19 Уменьшение в десять раз 1Ч 0004 Н с м; намагниченность насыщении Нем=00007 Тл. 2.8. ЯВЛЕНИЯ КОРРЕЛЯЦИИ Сцепление частиц магнитных жидкостей в кластеры и цепочки может рассматриваться как начальная стадия перехода жидкости в твердое состояние или выпадение ее в осадок.
Явления взаимодействия или агломерации частиц наблюдались в некоторых магнитных жидкостях под электронным микроскопом (Науез, 1976; Незз, РагКег, 1966). Для большинства приложений магнитных жидкостей такое корреляционное поведение нежелательно. Оно нежелательно при использовании магнитной жидкости в качестве уплотнения, смазки, охладителя, рабочей среды сепаратора, демпфирующей жидкости, чернил для печати и в других приложениях, в которых постоянство магнитных и текучих свойств имеет первостепенную важность. Другие приложения, например визуализация магнитных доменов, оптические затворы, использующие поляризацию света, маркировка поверхностей магнитными частицами, выигрывают от неидеальности поведения жидкости.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
