Е.В. Чижонков - Конспект лекций по методам решения симметричных линейных систем (1162400), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

Žá⠢訥áï ᮡá⢥­­ë¥ ¢¥ªâ®àë ¡ã¤¥¬ ¨áª âì ¢ ¢¨¤¥zj = fgj ; 1 C 1B T gj g :DZ®á«¥ ¯à¨¬¥­¥­¨ï ª ¯¥à¢®¬ã ãà ¢­¥­¨î (4.2) ®¯¥à â®à C 1B T ¨ § ¬¥­ë C 1B T gj =pj ¯®«ã稬(I + C 1S0 ) pj 1 C 1S0 pj = pj ; pj + 1 C 1 S0 pj = 1 pj :DZ¥à¥¯¨è¥¬ íâã á¨á⥬㠢 ¢¨¤¥8( 1) C p ;>< S0 pj = 1 j>: S p = + C p :0 jjŠ ¤®© ᮡá⢥­­®© ä㭪樨 pj § ¤ ç¨ S0 p = t C p ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ᮡá⢥­­®¥ §­ 祭¨¥ tj ; j = 1; : : : ; Np . ‡ 䨪á¨à®¢ ¢ ¥£®, ¨§ ¯®«ã祭­®© á¨áâ¥¬ë ¤«ï ¨ ¨¬¥¥¬á®®â­®è¥­¨ï( 1) = + : 1ˆáª«îç ï ¨§ íâ¨å ãà ¢­¥­¨© ; ¯à¨å®¤¨¬ ª ¢ëà ¥­¨îtj =;3)(2j¨ ᮮ⢥âá⢥­­®1=2(2j ;3)r11= tj + tj +24rtj1+ 2=6 0: 4DZ®ª ¥¬, ç⮠㪠§ ­­ë¬ ᯮᮡ®¬ ­ ©¤¥­ë ¢á¥ ᮡá⢥­­ë¥ §­ 祭¨ï § ¤ ç¨ (4.2) .(3)ˆ§ ®£® ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï ¢¥«¨ç¨­ (2)j ¨ j á«¥¤ã¥â, çâ® ¤«ï «î¡®£® > 0 ®­¨ ¡ã¤ãâ à §«¨ç­ë.

â® ®§­ ç ¥â, çâ® ­ ©¤¥­­ ï á¨á⥬ ᮡá⢥­­ëå ¢¥ªâ®à®¢ fzi1;2;3 giN=1u +Np§ ¤ ç¨ (4.2) 㤮¢«¥â¢®àï¥â ⥮६¥ 1.3.2, á«¥¤®¢ ⥫쭮, ¢á¥ ¨áª®¬ë¥ ᮡá⢥­­ë¥ §­ 祭¨ï ­ ©¤¥­ë.â® ¤ ¥â ¢®§¬®­®áâì ᤥ« âì ¢ë¢®¤ ® ⮬, çâ® (R) | ᯥªâà ®¯¥à â®à R ¢ § ¤ ç¥ (4.1) | ¬®¥â ¡ëâì ¯ à ¬¥âਧ®¢ ­ á ¯®¬®éìî ᯥªâà ®¯¥à â®à C 1=2 S0 C 1=2 .„¥©á⢨⥫쭮, ¯ãáâì (C 1=2 S0 C 1=2 ) 2 [; ℄ , ⮣¤ (R) ¯à¨­ ¤«¥¨â ¬­®¥áâ¢ã = f1g[npot + 1=2 t + 1=4; t 2 [; ℄ :Œ¨­¨¬¨§ æ¨ï ç¨á« ®¡ãá«®¢«¥­­®áâ¨DZ®áª®«ìªã ®¯¥à â®à R ï¥âáï ᨬ¬¥âà¨§ã¥¬ë¬ ¨ ¯®«®¨â¥«ì­® ®¯à¥¤¥«¥­­ë¬ ¯®¯®áâ஥­¨î, ¢ ­ë¬ ï¥âáï ¢®¯à®á ® ¬¨­¨¬¨§ 樨 ¥£® ᯥªâà «ì­®£® ç¨á« ®¡ãá«®¢«¥­­®áâ¨.70’¥¬ 4 ˆ¤¥ï ᨬ¬¥âਧ 樨’¥®à¥¬ 4.1.2.

DZà¨D 1 L0 D 1 L00 = 2=ᯥªâà «ì­®¥ ç¨á«® ®¡ãá«®¢«¥­­®á⨠®¯¥à â®à R=¢ § ¤ ç¥ (4.1) ¯à¨­¨¬ ¥â ­ ¨¬¥­ì襥 §­ 祭¨¥. DZਠí⮬ ¥£® ᯥªâà¯à¨­ ¤«¥¨â ®â१ªãhp(R) 2 1; 2= + 1=2 + 2= + 1=4; = =i:„®ª § ⥫ìá⢮. Ž¡®§­ 稬 ç¥à¥§ max ¨ min ¢ëà ¥­¨ï sup (R) ¨ inf (R)®®â¢¥âá⢥­­®.

Šà®¬¥ ⮣®, ¡ã¤¥¬ ¨á¯®«ì§®¢ âì ®¡®§­ 祭¨ï 2;3 ¤«ï â®ç¥ª ᯥªâà ®¯¥à â®à R , § ¢¨áïé¨å ®â ¯ à ¬¥âà :r112;3 = t + t + :24‡­ ª " + " §¤¥áì ¨ ¤ «¥¥ ®â­®á¨âáï ª 2 .‚ ᨫ㠭¥¯à¥à뢭®á⨠ä㭪権 2;3 ¯® ¯ à ¬¥âàã t ¨ ®£à ­¨ç¥­­®á⨠(R) , ¤®áâ â®ç­® ¢¬¥áâ® sup (inf) ¨á¯®«ì§®¢ âì ¯à®æ¥¤ãàë max (min) .DZ®áª®«ìªã > 0 , â® max = max2 > 1 . ‘ ãç¥â®¬ ¬®­®â®­­®á⨠2 ¯® t ¨¬¥¥¬tr11max () = + + + ;24â ª ª ª t 2 [; ℄ .„ «¥¥,min = min f1; min g;t 3®âªã¤ ¯®«ãç ¥¬(r)1 +;4â® ¥áâì ᯥªâà «ì­®¥ ç¨á«® ®¡ãá«®¢«¥­­®á⨠®¯¥à â®à R ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ä®à¬ã«®©1min = min 1; +2)(max ()pond2 (R) = max max();: + 1=2 + 1=4DZਠí⮬ ¥£® ¬¨­¨¬ã¬ ¯® ¤®á⨣ ¥âáï ­ à¥è¥­¨¨ ãà ¢­¥­¨ï10 +2r10 + = 1;4¥á«¨ ¯®á«¥¤­¥¥ áãé¥áâ¢ã¥â. ¥¯®á।á⢥­­ë¥ ¢ëç¨á«¥­¨ï ¤ îâ 0 = 2= , ¯à¨ç¥¬(R) 2 [1; max (0 )℄ . ¨«ãçè ï ®æ¥­ª ¯®£à¥è­®á⨒¥¯¥àì ¬®­® ¯à¨¬¥­¨âì १ã«ìâ âë ®¡é¥© ⥮ਨ ¨â¥à 樮­­ëå ¬¥â®¤®¢ à¥è¥­¨ï á¨á⥬ á ᨬ¬¥âਧ㥬묨 ¯®«®¨â¥«ì­® ®¯à¥¤¥«¥­­ë¬¨ ¬ âà¨æ ¬¨.

‚ ç áâ­®áâ¨, 륤¢ãå{ ¨ âà¥åá«®©­ë¥ á奬ë á ®¯â¨¬ «ì­ë¬¨ ¯¥à¥¬¥­­ë¬¨ ¯ à ¬¥âà ¬¨ (á¬. à §¤¥« 3.1)£ à ­â¨àãîâ ᪮à®áâì á室¨¬®á⨠¢ ¤®áâ â®ç­® ¯à®¨§¢®«ì­®© ¬¥âਪ¥ Dz = DzT > 0â ª®©, çâ® Dz R = (Dz R)T :kzk zkDz k kz0 zkDz ;’¥¬ 4 ˆ¤¥ï ᨬ¬¥âਧ 樨£¤¥p2q0k1pk =; q0 =;2k1 + 1 + q01p = 2= + 1=2 + 2= + 1=4 ; = = :71‹¨â¥à âãà 1. å¢ «®¢ .‘., †¨¤ª®¢ .DZ., Š®¡¥«ìª®¢ ƒ.Œ.1987.2.‹¥¡¥¤¥¢ ‚.ˆ.3.‘ ¬ à᪨© €.€., ¨ª®« ¥¢ ….‘.4.—¨®­ª®¢ ….‚.5.¬ ⫨â, 2000.”㭪樮­ «ì­ë© ­ «¨§ ¨ ¢ëç¨á«¨â¥«ì­ ï ¬ ⥬ ⨪ .

{ Œ.: ”¨§-1978.2002.Young D.M.1971.—¨á«¥­­ë¥ ¬¥â®¤ë. { Œ.:  㪠,Œ¥â®¤ë à¥è¥­¨ï á¥â®ç­ëå ãà ¢­¥­¨©. { Œ.:  㪠,¥« ªá 樮­­ë¥ ¬¥â®¤ë à¥è¥­¨ï ᥤ«®¢ëå § ¤ ç. { Œ: ˆ‚Œ €,Iterative Solution of Large Linear Systems. { New York: Aademi Press,.

Характеристики

Список файлов лекций