Н.А. Слёзкин - Динамика вязкой несжимаемой жидкости (1161662), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Беспрестанное движение молекул н его изменение явно проявляются в изменении температуры. Изменение характера молекулярного движения, находит своа явное отражение в различии трах агрегатных состояний тела: твврдом, жилком н газообразном. В твердом состоянии тела отлельные молекуль> нли атомы совершают колсбательные лвижения около срелних положений относительного равновесия, причем этн положения относительного равновесия в ряде случаев распрелеляются в пространстве в определанном порядк и образуют кристаллическую решетку.
Амплитуды колебаний атомов малы по сравнению с расстояниями между самими атомамн в кристаллической решЕтке. При повышении теипературы в твардон теле образуются области искажения кристаллической решатки, связанные как с нарушениями правильности расположения атоиов в решатке, так и с образованием в ней «дырок». При дальнейшем возрастании температуры процесс рааупорядочения расположения атомов ускоряется, и происходит дальнсшпее ослабление решатки вблизи дырок. Затем внезапно наступает процесс плавления, т. е.
переход вещества из тварлого состояния в жидкое. Основное отличие вещества в жидком состоянии вблизи температуры плавления от того же вещества в тварлом состоянии заключается в образовании некоторого «нзбытка» объема, т, е, большего количества дырок. Этот избыток объема, с одной стороны, создает тот проектор, который обеспечивает большую полвижность отдельных молекул и их групп, а с другой стороны, служит предпосылкой дальнейшего нарушения того правильного расположения молекул, которое имеет место в твердом состоянии. Таким образоч, отличие жидкого тела от твердого проявляется прежде всего в большей сте- 26 скоеости лввогмлций частицы. компонвнты нлпеяжзний [гл. г пени подвижности молекул.
Молекулы жидкости, помимо колебательных движений, приобретают еще круговые и поступательные движения. Что же касается величин сил сцепления и плотности, то их различие для жидких н твердых тел при температурах, не слишком далеких от теипературы плавления, является незначительныи. По мере приближения температуры жидкости к критической, после которой наступает процесс превращения жидкости в газ, величина сил сцепления молекул уменьшается и изменяется характер их тепловых движений. В гззообразном состоянии силы сцепления отдельных молекул почти совершенно исчезают.
Йвижения отдельных молекул благодаря частым столкновениям становятся весьма хаотическими. Объемы, занимаемые группами молекул, могут изменяться в широких прелелах. Таким образом, по своим свойствам жидкость на олпом конце— в области высоких температур и больших удельных объвмов — примыкает к газам, а на другом конце — в облзсти низких температур и малых удельных объемов — примыкает к твлплым телам.
Напоминая в общих чертах перечисленные выше признаки различия трех агрегатных состояний олного и того же вещества, мы хотим подчеркнуть, что жидкое состояние вещества является промежуточным между твердым и газообразным состояниями. Это обстоятельство до некоторой степени будет оправдывать то, что в отдеаьных случаях мы булем пользоваться прелставлениями и понятиями, имеющими прямое отношение лишь к твердому состоянию, а в других случаях будем пользоваться терминами и понятиями, полччнвшими свое строгое обоснование лишь по отношению к газообразному состоянию.
ф 2. Гипотеза сплошиости жилкой среды Свойства реальных жидкостей и газов и особенности их реального движения находят в исхолных положениях гидродинамики лишь своа прнближвнное отражение. Но но мере развития как сапой гидродинамики, так и смежных с ней наук зги исходные положения расширяются, благодаря чему степень соответствия их содержания содержанию реальных свойств изучаемого явления повышается. Кроме того, с развитием гилролинамики и смежнь|х с ней наук, с развитием техники экспериментирования постепенно выявляются границы применимости ранее принятых исходных положений и устанавливаются возможные их уточнения.
В периол формирования науки гилролинамики ее основателями— Эйлером, Лаламбером и Лагранжем было принято то основное допущение, согласно которому жидкость или газ заполняют тот или иной объем без каких-либо свободных промежутков, т. е. жидкость или газ представляют собой сллоигмме средм. Результаты вычислений, полученные при использовании етого основного попущения, в большом 27 гипотзвл сплошности жидкой сгзды числе случаев хорошо согласуются с результатами соответствующих нзблюдений и измерений. Это обстоятельство служит основанием к тому, чтобы н в настоящее время в качестве основного попущения принимать гинотезу о снлошности жидкости и газа. При гипотезе сплошного заполнения жидкостью или газом конечного объвма эа частицу можно принимать любой как угодно малый объем. К такой частице применимы основные кинематические понятия скорости и ускорения точки.
Отличие жидкости или газа от абсолютно твврдого тела будет заключаться в том, что расстояния между частицами жидкости или газа меняются. Благодаря изменениям расстояний между частицами будет происходить изменение внешней конфигурации любой части объвма, заполненного жидкостью или газом. Это изменение внешней конфигурации любой части объема называется дефорлшцией. Таким образом, жидкость и газ представляют собой сплошные деформируемые среды, Различие жидкости и газа от твердого деформируемого тела находит своз отражение в механике дефориируемых сред в том, что к ним применяются различные меры подвижности частиц.
Для твпрдого деформируемого тела подвижность частиц мала и поэтому мерой подвижности их служат сами смещения частиц, сами деформации их. Для жидкости и газа подвижность частиц достаточно велика и поэтому мерой подвижности их служат уже не сами смещения, которые во многих слу >зях весьма велики н не характерны для лвижения, а сноросп>и смятений частиц, не сами деформации, а их отношения к промежуткам времени их образования, т.
е. скорости деформаций. Следовательно, жндность и газ можно определять как сплошные деформируемые среды, мерими недвижности частиц которых слулсат скорости частиц и скорости деформаций частиц. В качестве характеристики проявления материальности жидкости н газа вводится плотность р, представляющая собой предел отношении содержащейся в малом об ьвме массы к величине этого объйма, т. е.
дт р = — !>гп— л» >е ао Отличие жилкости от газа выражается з том, что плотность жидкости считается мало изменяемой, тогда как плотность газа в ряде случаев оказывается сильно ивменяемой, Во всех других отношениях межлу жидкостью и газом имеется много общего. По этой причине далее слово «жилкость» будет употребляться в собирательном смысле> Под зтии словом будет подразумеваться как «капельная» жидкость !р = сопя!), так и некоторый гаэ, плотность которого может изиеняться в широких пределах. Гипотеза о сплошности среды означает не только сплошное заполнение частицами жнлкости какого-либо объзма. Она означает также и нелрерыеность продвижения частиц и том смысле, что каждая 28 скогости дечогмлций частицы.
компоненты нлпгяжеиий )гл, з частица не может отделяться от окружающих ее частиц, не может отставать от впереди расположенной частицы и не иожет Ее перегонять. Гипотеза о сплошности среды означает также и непрерывность дефармиравакия любой части объбма. Вследствие этого замкнутая линия, состоящая из одних и тех же частиц, во всб время движения останется замкнутой; замкнутая поверхность, состоящая из одних и тех же частиц, будет непрерывно деформироваться, но оставаться всб время замкнутой. Но гипотеза сплошности среды не цдвиеи за собой в качестве неизбежного следствия гипотезу о непрерывности распределения скоростей и плотностей частиц.
В ланиый момент времени лве соседние частицы могут иметь различные скорости и различные плотности, но в любой следующий момент времени между величинами скоростей и плотностей этих частиц лолжна существовать определанная зависимость для предотвращения разрыва сплошности среды. Таким образом, требование непрерывности распределения скоростей и плотностей должно составлять дополнительную гипотезу. Принятие втой гипотезы необходимо для того, чтобы пользоваться математическим аппаратом частных производных.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
