Т. Карман - Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии (1161639), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Мах также первым ввел так называемый теневой метпод !к!стад «свиля») для визуального наблюдения за свсрхзвуковым течением. Этот метод удобен для выявления изменений плотности, или, точнее, градиентов плотности., создаваемых в газе. Оп был изобретен Августом Теплероы в 1864 году !81 для того, чтобы щюверить однородность стекла в оптических инструментах. ! ! Поток ! газа Рис.
41, Оптическая система теневого наблюдения. 112 Глава Л' На рис. 41 схематично показано использование теневого метода для визуального исследования потоков газа. Зчесь создается луч параллельного света, который пересекает исщ|едуемый поток газа перпендикулярно направлению потока. Затем, с помощью системы линз, свет концентрируется в фокальной точке. Камера или экран для яаблюдения расположены позади фокуса. Предположим, что мы поместили опорную призму возле фокуса.
Если опорная призма вне фокуса, то область экрана светлая. Если опорная призма закрывает фокус. то экран становится темным. Расположим опорную призму таким образом, что она просто касается фокуса, и допустим, что плотность воздуха, благодаря переменному распределению скоростей в потоко газа, неравномерна,. В любой области, где есть градиент скорости, порпгиднкулярный направлению опорно11 призмы, степень освещения покажет градиент, потому что градиент плотности вызывает преломление света, проходящого через газ. Если преломление происходит по направлению к опорной призме, то последняя уловит часть света; если преломление происходит далеко от опорной призмы, то интенсивность света увеличится.
Изменяя направление опорной призмы, можно обнаружить градиент плотности в любом произвольно выбранном направлении. Этот метод особенно удобен для исследования областей, в которых плотность резко изменяется, например таких, когда воздух пересекают фронты ударной волны. Распространение сигналов от движущегося источника Рассмотрим законы распространения импульса давления, созданного в сжимаемой жидкости. Если жидкость находится в состоянии покоя, то импульс давления распространятся равномерно со скоростью звука во всех направлениях, так что поверхность, которую дсютигает результат импульса в любой момент времени, является сферической.
Однако если предположить, что источник импульса расположен в равномерном потоке, то импульс будет переносить поток, и в то же время он будет распространяться относительно потока со скоростью звука. Следовательно, результирующее распространение больше не симметрично; оно быстрее в направлении потока и медленнее против потока. Если скорость потока равна скорости звука, то, по-виднмому, резуль- Сверхввуковив а»родин мики 113 тат импульса не может достигнуть каждой точки в пространстве, а ограничен полупространством в пределах плоскости, перпендикулярной направлению точения. Источник импульса больше не может посьшать сигналы против течения. Если скорое>ь потока сверхзвуковая, т.е.
превосходящая скорость звука, то результат ил>пульса ограничен конусом, вершина которон> является источником импульса и угол при вершине которого уменьшается от 90' (что соответствует числу Маха равному 1) до все меныпих и меньших значений, тогда как число Маха потока возрастает.
Действительно, тригонометрический синус половинного угла при вершине равняется обратной величине числа Маха. Конус... отделяющий «зону действия» от «зоны молчания» нли «зоны запрещенных сигналов» называется конусом Маха, а его половинный угол прн вершине называется углом Маха. Поскольку тригонометрический синус 30' равен одной второй, то угол Маха 30' соответствует «числу Маха равному 2>ч т. е, скорость потока равняется скорости в два раза большей скорости звука.
Если источник импульсов давления перемещается по воздуху, то условия аналогичные. На рис. 42а) показан источник в сосгоянии покоя в точке О. Концентрические окружности определяют положение результатов сжатия благодаря импульсам, испускаемым источником при периодически прошедших моментах времени. На рис.42б) предполагается, что источник двигается с дозвуковой скоростьк>. Малые круги указывают положения источника при прошедших моментах испускания импульсов, а крупные круги содержат точки, достигнутые одновременно результатами сжатия, Видно, что окружности больше не являются концентрическими.
На рис. 42в) и г) представлены диаграммы для нето шиков, двигающихся соответственно со звуковой и сверхзвуковой скоростью. В случае ракеты, двигающейся со сверхзвуковой скоростью по воз,пуху равномерно, можно предположить, что основное возмущение возникает на вершине. Позтому результат возмущения ограничен внутренней областью конуса Маха, которая двигается с ракетой; впереди конуса возпух остается невозмущепным. Мы видим основное различие между дозвуковым и сверхзвуковым движением тела.
В дозвуковом движении результат возмущения, несмотря на то, что уменыпается с расстоянием, достигает каждой точки пространства, окружающего тело, тогда как в сверхзвуковом движении действие ограничено внутренней областью конуса Маха. Если ракета проносится над вашей головой со сверхзвуковой скоростью, то вы услышите ее только тогда, 114 Раааа !'р б) а) нто Маха аволааннв р ша, л овалов! ла воллан прап,авва лалла! в) Рис. 42. Точечный источник, двигающийся в сжимаемой жидкости: а) неподвижный источник, б) источник, двигающийся с половинной скоростью звука, в) источник, двигаюппайся со скоростью звука, д) источник, двигающийся со скоростью в два раза большей скорости звука.
(Из статьи Т. фов Кармана в Лопгпа! об гйе Аехопапбса! Яс!евген, 14 !1947), 374.) когда она окажет<я иа дала ком рагсгоянии ог вас. Как говорится, ни один чоловек еше не слышал пулло, убившую его, потому что прежде чем он смог различить зву.к, пуля уже поранила его! Двумерная линеаризованная теория крыла Теперь рассмотрим структуру потока, созданную крылом, двигающимся со сверхзвуковой скоростью. Сначала ограничимся крыльями бесконечного размаха, т.е.
задачей двумерного течения. Если профиль крыла тонкий, то возмущения, вызванные крылом, можно считать малыми. Поэтому прсдпхщоживи, в первом приближении, что структуру потока, созданную крылом, можно построить наложением малых возмущенийй, создаваемых точками крыла. Теорию подъема и сопротивления для такого крыла впервые разработал Акерет )6~. 11б Сверхэеуновал аэродинамика Рис. 43. Симметричный аэродинамический профиль, образованный прямолинейными участками, установленньпй с нулевым углом атаки в сверхзвуковом потоке.
Рассмотрим для простоты крыло, профиль которого образован прямолинейными участками, как показано на рис. 43. Допустим, что равномерный и параллельный поток с числом Маха Л1 ударяет по первому элементу поверхности крыла, наклон которого к направлению потока составляет с1ь В точке элемента Е возникают два эффекта; направление потока течения изменяется на угол Рдп и создается рост давления на величину рь Задача заключается в расчете величины ры если известно число Маха н отклонение Оь Из приведенных выше общих соображений мы знаем, что резульгаты импульса р1 ощущаются т<щько после линии Маха ЕЕ'.
Можно доказать, что в двумерном течении каждая частица жидкости, проходящая через ЕЕ, испытывает одинаковое отклонение 01 и подвергается такому же росту давления рм Теперь применим теорему равенства силы давления и изменения количества движения. Поскольку скачок сжатия происходит перпендикулярно линии Маха ЕЕ', то повышение давления р1 может повлиять только на составляюшукэ скорости !ум, тогда как составляющая. касательная к ЕЕ', должна оставаться без изменений.
В соответствия с уравнением импульса движения, зависимость между повышением давления и изменением скорости ьЫм, выражается формулой !э1 = рКуЬУн, где р обозначает плотность воздуха. Глава Х1' С помощью рис.43 можно выразить ХХн и ЬХХм при помощи угла 01 и угла наклона 3 линии Маха Х,ХУ.
Мы помним, что вш,З = = 1/ЛХ, так что для тонкого крыла В всеэда больше Оэ (за исключением очень больших чисел Маха, для которых следует разработать другую теорию). Следовательно, в формуле, заданной на рис. 43 для отношения Ь1ХнХун, эш(90 +,~З вЂ” Оэ) можно заменить соз,З = ХЛХ: в1~Ы и прийти к результату рХХзО, В этой формуле япйэ заменен на Сы что опять же верно для малых утлое. Повторим:этот расчет в точке, распааоженной подальше назад вдовп профиля крыла, предположив, гси кры.ю является симметричным и омывается потоком под нулевым углом атаки, как показано на рис.43. Если угол наклона следующего элемент РЯ составляет гуэ, то повышение давления, вызванное этим элементом, составит р = р1Хэйз~зХЛХ~ — 1.
Поскольку Оз меньше Оы то Хэз меньше рп Мы видим, что воздух ускоряется, проходя через лишпо Маха РР', т. е. он расширяется и испытывает уменыпение давления., равное В этой ооласти повышение давления относительно атмосферного давления уменьшается по мере того, как мы продолжаем двигаться по потоку.
Оно пропорционально углу наклона элемента поверхности и остаегся положительным до тех пор, пока мы не достигнем элемента, угол наклона которого нулевой. Если продвигаться дальше,то угол наклона становится отрицательным в давление падает ниже атме< ферного давления потока. Вывод не меняется, если мы неограниченно увеличим количество прямолинейных участков, составляющих поверхность крыла, т. е. для профиля крыла с гладкой поверхностью, как показано на рис. 44. Да,в- ление постоянно вдоль линии Маха, исходящей из определенной точки на поверхности, и имеет значение ре .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
