Т. Карман - Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии (1161639), страница 24

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 24)

рХХай/тlЛХз — 1, где О угол наклона касателыюй в этой точке к направлению потока, а ре обозначает атмосферное давление. Следовательно, давление., действующее на переднюю часть крыла.. .выше, а давление, действуюшео на заднюю часть крыла, ниже атмосферного давления.

Очевидно, разшэца в давлении 117 Свсрхвяйкоеал аэродинамика Рис. 44. Симметричный аэродинамический профиль. установленный с нулевым углом атаки в сверхзвуковом потоке сжимаемой жидкости (слава) и в потоке несжимаемой жидкости (справа). Диаграммы внизу показывают распределения давления вдоль аэродинамического профиля. между передней и задней частькэ крыла создаег сопрогивление.

Это существенно новый источник сопротивления, дополнительный по отношению к составляющим сопротивления, рассмотренным в главе 111. Мы помним, что, по крайней мере, в соответствии с теорией несжимаемых невязких жидкостей, давление на передней и задней частях обтекаемых участков уравновешивает друг дру1а (рис.

44), как предсказано теоремой Даламбера. Очевидно, что эта теорема не применима к сверхзвуковому течению. Для низких скоростей мы обычно используем профиль крыла с затуплепной носовой частью; основное требование к приданию обтекаемой формы острая задняя кромка. Для сверхзвуковых скоростей затупленная носовая часть довольно невыгодна из-за болыпого угла наклона, который она влечет;при этом острая задняя кромка почти не помогает, потому что мы не можем избежать отрицательного давления на задней части профиля.

Важнейшим требованием для профилей сверхзвуковых крыльев является малая относительная толщина, т.е, малое значение отно|пения между максимальной толщиной и длиной хорды. Физическую причину этого явления мы можем определить из того обстоятельсгва, что при сверхзвуковых скоростях, даже если мы пренебрегаем поверхностным трением и избегаем отрыва потока., движущее- 118 Гллел 11г ся тело испытывает сопротивление, не имеющее аналога в дозвуковом движении.

Мы уже видели, что тогда как в дозвуковом движении изменоние давления распространяется свободно во всех направлениях, в сверхзвуковом движении основная масса действия ограничена линией (углом) Маха, и в общем трехмерном случае поверхностью конуса Маха. Тело создает систему волн сжатия и расширения, которая дви»вется вместе с ним. Это явление напоминает наблюдателю быстроходный катер, когда он перемешается со скоростью выше скорости поверхностных волн и поэтому уносит с собой создаваемые им волны. Работа, которая должна быть сделана для создания и переноса волн, является важной частью общего сопротивления катера.

Имея в виду эту аналогию, мы называем сверхзвуковое сопротивление волновым сопХютнвленнем. Теоретические объяснения обоих явлений основаны на одном и том же понятии. Однако когда быстроходный катер двигается <по следу», значительная часть волны исчезает. К сожалению, самолет не может двигаться «по следу» в четвертом направлении. Некоторые люди полагают, что мы должны только достичь скорости выше звука, и все будет в порядке.

Конечно, это не так. Теперь применим то же рассуждение к наклонной плоскостной пластине, для того чтобы изучить законы подъемной силы, созданной тонким профилем крыла. Вывод заключается в том, что положительное давлоние создается на нижней поверхности, а отрицательное давление — на верхней (рис.45). Величины изменения давления соответственно +рИза~~ ЛХэ — 1 и — рХХэп/х/ЛЛХХ- — 1, где о —. угол атаки. Поэтому подъемная сила. действующая на плошадь крыла, равную Я., составляет 2рХХзаЯ/~/ЛХ-' - 1, а коэффициент подьемной силы Св, определенный как (Хл'ХХ) с!и —,рХХеЯ, сзановится равным 4и~',/М~ — 1. 2 Например, в соответствии с этой формулой, Сь равняется 4оо если ЛХ— ~~2 или 1,41, и равняегся 1,41ск, если ЛХ Уь Коэффициент подъемной силы уменьшается с увеличением числа Маха.

Это также верно для коэффициента лобового сопротивления. Однако если мы рассмотрим случай, где ЛХ равняется 1, то приведенная выше формула дает бесконечное значение коэффициента подьемной силы (рис. 46). Конечно, зто неверно, и неправильный резулывт обусловлен тем, что упрошенная тоория, основанная на предположении бесконечно малых возмущений, которую мы называем лпнеаризованной теорией, не охватывает диапазон скоростей, близких к скорости Сверхзвуков л аэроуинажика рУ а рУ а Рнс. 45.

Распределение давления вокруг наклонной плоской пластины в сверхзвуковом потоке сжимаемой жидкости (слвва) и в потоке несжимаемой жидкости (справа). р обозначает плотностгь Š— скорость, а М вЂ” число Маха потока; о обозначает угол атаки. 0 2 3 М Рис. 46. Коэффициент подъемной силы при угле атаки и как функция числа Маха М в соответствии с лннеаризовапной теорией. звука.

Денствнтельно линеаризованную теорию крыла можно также разработать для дозвукового полета, в диапазоне умеренно высоких скоростей, для которых приближение несжимаемых жидкостей боль- 120 Гласа Лг ше пе выполняется, так что следует учитывать так называемые эффекты сжимаемости. Для этого диапазона скоростей мы обнаружим, что коэффициент подъемной силы также является функцией числа Маха. Прандтль 17~ и Глау эрт ~8~ предложили поправку для гаких скоростей. В соответствии с их поправочной формулой коэффициент подъемной силы для полета при числе Маха М равен 2ягг(Я вЂ” ХР, где 2яо коэффициент подъемной силы плоской пластины для несжимаемых жидкостей (Ы О).

Видно, что эта теория также недостаточна, если И приближается к единице, т. е, если мы близко подходим к звуковому барьеру снизу. Мы с Х. С. Цзеном 19~ предложили отчасти более серьезную поправку для эффектов гжимаемости на крыльях, но наш метод также недостаточен, если мы приближаемся к звуковому полету, или точнее, ес пи местная скорость в некоторой точке поверхности крыла становится равной или превосходит звуковую скорость, или, как мы говорим, местное число Маха в некоторой точке достигает значения единицы. Выше этого предела мы имеем смешанные области дозвукового и сверхзвукового течения, и теория становится довольно запутанной. Экспериментирование, например в аэродинамической трубе, также затруднено.

Диапазон скоростей ниже и выше звуковой скорости, где число Маха близко к единице, мы называем диапазоном околозеукоеыл скоросшей. Слово «околозвуковой» придумали мы с Драйденом. Мы решили, что необходим термин для обозначения критического диапазона скоростей, о котором мы говорим. Мы не могли договориться, писать ли его с одной буквой .е или двумя. Драйден рассуждал логически и предпочитал написание с двумя и.

Я полагал, что в аэронавтикс нет необходимости всегда следовать логике, поэтому я писал его с одной и. Я привел этот термин в такой форме в докладе для Военно-воздушных сил. Я не уверен, что генерал, прочитавший его, знал, что он означает, но его ответ содержал это слово, поэтому оно, по-видимому, стало официально принятым. Прежде чем рассматривать околозвуковую задачу, мне бы хотелось сказать несколько слов о линеаризованной теории применительно к трехмерным течениям, а гакже о резульште конечных изменений давления.

е 11о-английски Ь.опеоосс, — Прим. жр. Свврхввйквввл аврвдинимикв Трехмерная линеаризованная теория 121 Как мы видели в главе П, теория крыла должна рассматривать двумерные задачи крыльев бесконечного размаха и трехмерные задачи крыльев конечного размаха, Эти два класса задач встречаются также в сверхзвуковой теории крыла. Приведенное выше решение Акерета является решением для двумерной задачи в липеаризованном виде, т. е. в соответствии ( предположением, что скорости, создаваемые наличием профиля крыла, малы по сравнению со скоростью полета. Дальнейшие приближения будут рассмотрены в следующем разделе.

При обращении к трехмерной задаче большинство исследователей использовали лпнеаризованную теорию. С помощью этого приближенного метода было накоплено обширное количество теоретической информации, особенно в послодние десять лет, относительно теории распределения подьемной силы и вычисления индуктивного сопротивления и волнового сопротивления для различных форм сверхзвуковых крыльев. Этой работе в значительной мере способствовал тот факт, что трехмерную задачу установившегося сверхзвукового ге ~ения можно свести к задаче двумерного распространения волн. Последняя зада|а была хорошо известна до наступления эпохи сверхзвукового полета. Математики и физики-теоретики хорошо поработалии в этой области.

Характеристики

Список файлов книги