А.Н. Крайко - Теоретическая газовая динамика (краткий курс) (1161636), страница 46
Текст из файла (страница 46)
4.16Как показывает опыт, сначала движение к ФП идёт достаточно быстро, однако вскоре при традиционных подходах оно становится крайне медленным. Сказанное иллюстрирует рис. 4.16, а,на котором при оптимизации пространственных лопаток рабочего колеса (Н.И. Тилляева, 2007, см. [65]) точки дают π и η лучших особей, которые получались после 200 итераций при расчёте100 особей в каждой итерации (общее время счёта эквивалентно104 часов работы одного процессора).
Для сравнения рис. 4.16, бдемонстрирует заметное повышение η, достигнутое для выделенного интервала 1.60 < π < 1.75 за в 10 раз меньшее время (К.С.Пьянков, 2007, см. [65]). На рис. 4.17 изображена одна из оптимальных лопаток и ее профили у втулки, на периферии и в промежуточных сечениях.290y0.25y10.20 .90.150 .80.10 .7Y0.050 .600 .5-0.05ππk == 1.6731.673η= 0.9370.948η=-0.10 .4-0.150 .3-0 . 2-0 .100.10.20.3x-0.2x00.10.20.3xРис. 4.17С помощью ГА решаются и многодисциплинарные задачимногокритериальной оптимизаци. Так, при расчёте обтеканиядлинных и сравнительно тонких лопаток современных вентиляторов нужно учитывать их деформацию под действием в основном центробежных сил. Поэтому, профилируя лопатку, необходимо решать и газодинамическую, и прочностную задачи, а прирасчёте её напряжённо-деформированного состояния удовлетворять ограничениям по допустимому уровню напряжений.
Результат включения в программный комплекс оптимизации специально созданного быстрого модуля пространственного прочностногорасчёта методом конечного элемента (К.С. Пьянков, Н.И. Тилляева, 2009) демонстрирует рис. 4.18. На нём в разных ракурсахпоказаны распределения напряжений на оптимизируемой вентиляторной лопатке. В данном примере максимально допустимоенапряжение равно 35 кГ/мм2.291Рис. 4.18Приведённые примеры подтверждают, что применение ГА –искусство, в котором талант исследователя не менее важен, чемиспользование суперкомпьютеров (за рубежом подобные задачи,причём отнюдь не мгновенно, решают на многих сотнях и тысячах процессоров).292СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫК Части 11. Черный Г.Г. Газовая динамика.
М.: Наука, 1988. 424 с.2. Черный Г.Г. Течения газа с большой сверхзвуковой скоростью. М.: Физматгиз, 1959. 220 с.3. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидродинамика / Под ред. И.А. Кибеля. М.: Физматгиз, 1963. Ч. I. 583 с.;Ч. II. 727 с.4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.
VI. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 733 с.5. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.:Наука, 1967. 428 с.6. Овсянников Л.В. Лекции по основам газовой динамики. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.336 с.7. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. Издание третье,исправленное.
М.: Физматлит, 2008. 656 с.8. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М.: Наука,1991. Ч. 1. 597 с.; Ч. 2. 301 с.9. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973.847 с.10. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977.622 с.11. Мизес Р. Математическая теория течений сжимаемой жидкости. М.: ИЛ, 1961. 588 с.12. Курант Р., Фридрихс К. Сверхзвуковое течение и ударныеволны. М.: ИЛ, 1950. 426 с.13. Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейныхуравнений. М.: Наука, 1978. 787 с.14. Газовая динамика. Избранное.
Издание второе, исправленное/ Редактор-составитель А.Н. Крайко. М.: Физматлит, 2005. Т.1. 720 с.29315. Газовая динамика. Избранное. Издание второе, исправленное/ Редакторы-составители А.Н. Крайко (отв.), А.Б. Ватажин,А.Н. Секундов. М.: Физматлит, 2005. Т. 2. 752 с.16. Механика жидкости и газа. Избранное / Редакторы-составители А.Н. Крайко (отв.), А.Б. Ватажин, Г.А. Любимов. М.:Физматлит, 2003. 752 с.17. Чёрный Г.Г. Избранные труды.
М.: Наука, 2009. 759 с.К Части 218. Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовойдинамики / Под ред. С.К. Годунова. М.: Наука, 1976. 400 с.19. Meyer-ter-Vehn J., Schalk C. Selfsimilar spherical compressionwaves in gas dynamics // Zeitschrift fur Naturforschung. Teil A.1982. B. 37a. H. 8.
S. 955-969.20. Крайко А.Н. Вариационная задача об одномерном изэнтропическом сжатии идеального газа // ПММ. 1993. Т. 57. Вып. 5.С. 35-51 = [17] С. 311-330.21. Скибин В.А., Крайко А.Н. Вычислительная газовая динамикаи математическое моделирование устройств принципиальноновых типов // Вестник МАИ. 2005. Т. 12. № 2. С. 123-141.22. Валиев Х.Ф. Отражение ударной волны от центра или осисимметрии при показателях адиабпты от 1.2 до 3 // ПММ.2009. Т.
73. Вып. 3. С. 397-407.23. Kraiko A.N. Time-dependent compression of cylindrical orspherical ideal gas volumes // Zababakhin Scientific Talks-2005 /Ed. by E.N. Avrorin and V.A. Simonenko. AIP. Melville, NewYork, 2006. AIP Conference Proceedings. V. 849. 520 p. (CP 849,Zababakhin Scientific Talks-2005 / Ed. by E.N. Avrorin and V.A.Simonenko. American Institute of Physics, 2006). P. 74-81.24.
Крайко А.Н. Быстрое цилиндрически и сферически симметричное сильное сжатие идеального газа // ПММ. 2007. Т. 71.Вып. 5. С. 744-760.К Части 329425. Гринь В.Т., Крайко А.Н., Тилляева Н.И. Об устойчивости течения идеального газа в канале с замыкающим скачком уплотнения при одновременном отражении от сечения выходаакустических и энтропийных волн // ПММ. 1976. Т. 40.
Вып.3. С. 469-478 = [15]. С. 620-629.26. Крайко А.Н., Широносов В.А. Исследование устойчивоститечения идеального газа в канале с замыкающим скачком уплотнения при околозвуковой скорости потока // ПММ. 1976.Т. 40. Вып. 4. С. 579-586 = [15]. С. 630-639.27. Гринь В.Т., Крайко А.Н., Тилляева Н.И., Широносов В.А. Анализ устойчивости одномерного течения в канале при произвольном изменении параметров стационарного потока междусечением замыкающего скачка и выходом из канала // ПММ.1977.
Т. 41. Вып. 4. С. 637-645.28. Крайко А.Н., Пьянков К.С. О скачках уплотнения в местныхсверхзвуковых зонах // Изв. РАН. МЖГ. 2006. № 5. С. 181188.29. Крайко А.Н. О конфигурации скачков уплотнения, замыкающих местную сверхзвуковую зону // ПММ. 1985. Т. 49. Вып.2. С. 236-243 = [16]. С. 218-227.30. Крайко А.Н., Тилляева Н.И. Метод характеристик и полухарактеристические переменные в задачах профилированиясверхзвуковых частей плоских и осесимметричных сопел //ЖВМиМФ. 1996. Т. 36. № 9.
С. 159-176.31. Тилляева Н.И., Широносова Е.Я. Профилирование сверхзвуковых частей кольцевых сопел с равномерными параметрамина выходе // Препринт № 25. М.: ЦИАМ, 1995. 60 с.32. Крайко А.Н., Пьянков К.С. Построение профилей и мотогондол, суперкритических в околозвуковом потоке идеальногогаза // ЖВМиМФ.
2000. Т. 40. № 12. С. 1890-1904 = [16]. С.250-264.33. Рылов А.И. О возможных режимах обтекания заостренныхтел конечной толщины при произвольных сверхзвуковыхскоростях набегающего потока // ПММ. 1991. Т. 55. Вып. 1.С. 95-99.29534. Крайко А.Н., Пьянков К.С. Течения идеального газа с отрывными зонами и нестационарными контактными разрывамисложной формы // Изв. РАН. МЖГ. 2006. № 5. С. 41-54.35. Васильев Е.И., Крайко А.Н. Численное моделирование дифракции слабых скачков на клине в условиях парадокса Неймана // ЖВМиМФ. 1999. Т. 39. № 8. С. 1393-1404 = [16].
С.235-249.36. Hunter J.K., Brio M. Weak shock reflection // J. Fluid Mech.2000. V. 410. P. 235-261.37. Skews B.W., Ashworth J.T. The physical nature of weak shockwave reflection // J. Fluid Mech. 2005. V. 542. P. 105-114.38. Крайко А.Н., Мунин С.А. О натекании звуковой струи на клиновидные препятствия // ПММ. 1989.
Т. 53. Вып. 36. С. 413417 = [16]. С. 228-234.39. Крайко А.Н. Предельные свойства кусочно-потенциальныхдокритических и критических струйных течений идеальногогаза // ПММ. 2003. Т. 67. Вып. 1. С. 30-41.40. Лунёв В.В. Течение реальных газов с большими скоростями.М.: Физматлит, 2007. 759 с.К Части 441. Ньютон И. Математические начала натуральной философии.Пер. с латин.
и комментарии А.Н. Крылова. М.: Наука, 1989.688 с.42. Теория оптимальных аэродинамических форм / Под ред. А.Миеле. М.: Мир, 1969. 507 с.43. Крайко А.Н. Головная часть заданного объема, оптимальнаяпо волновому сопротивлению в приближении закона сопротивления Ньютона // ПММ. 1991. Т. 55. Вып. 3. С. 382-388 =[15]. С. 394-402.44. Ефремов Н.Л., Крайко А.Н., Пьянков К.С. Осесимметричнаяголовная часть минимального волнового сопротивления призаданных габаритах и объеме // ПММ. 2005.
Т. 69. Вып. 5. С.723-741.29645. Крайко А.Н., Пудовиков Д.Е. О роли ограничения на длинупри построении тел минимального сопротивления // ПММ.1997. Т. 61. Вып. 5. С. 822-837 = [15]. С. 493-511.46. Крайко А.Н., Пудовиков Д.Е. О построении симметричныхпрофилей, оптимальных в сверх- и гиперзвуковом потоке припроизвольных изопериметрических условиях // ПММ. 1997.Т. 61.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
