Л.В. Овсянников - Лекции по основам газовой динамики (1161634), страница 59
Текст из файла (страница 59)
В первом столбце (() для каждого г указаны порядковые номера ( = 1, 2,..., подалгебр размерности г. Тем самым каждый представитель индексируется парой чисел (г, (). Во втором столбце (Базис) приведены базисы подалгебр-представителей, записанные черсз операторы (12) в аббрсвиатурной форме: вместо оператора Хь указывается только его номср Й; запись вида Ыс + )э) означает оператор аХь + (эХ~ и т.п.
Здесь же указаны возможные ограничения значений параметров гз, д, ..., серии подалгебр (сели для какого-либо параметра ограничений нет, то он может быть любым вещественным числом). пниложиние Базис 5!ог 1+7; !О 3,9; а = 0 4,6 4;7 1; а4+7 3,11 10 4,4; а = 0 5,1 !О; 11 !2 5,5 4; !1 13 4,26 15 5,24 16 6,4 1; а4 + 11 17 1; 1О 7,4 !8 5,34 6,3; а = 0 20 6,24 2! 3+5,2 — 6 22 5,6 23 6,24 а1+ 2;4 7,13 25 7,14 26 9,1 1;4 2,3 9,1 у= 1 продолжение таблицы 2 а1+ 7; 4+ 10 4;1+7 1; а4+ 7+ 10 4;а5+11;а~О 1; а4+!35+11; !3 ф 0 3; 4+ аб+ 10 1;4+10 а! н- о 3 + 5, !31+ т2 + 6 аг+бг+ (о.
+т!г = ! а1+2;3+4 3,2; а = !3 =- 0 ПРИложенив продолжение таблины 2 В третьем столбце (Мог) указан нормализатор каждой подалгебры (серии подалгебр). В силу нормализованности данной ВЬ" нормализатор содержится в этой же таблице и потому написан только его индекс (г,1); он может указывать на серию подалгсбр, зависяшую от «своих» параметров; отмечено, что для получения нормализатора их следует положить равными нулю.
Знак «=» означает, что данная подалгебра самолормалиэовала (т.с. совпадает со своим нормализатором). Справочио: ВЬ", приведенная в [!3), здесь исправлена. Вычислены также нормализованные оптимальные системы подалгебр ОЕ'" (полигропный газ), состоящие из 1342 представителей [12) и ВЬы (политропный газ с у = 5/3), содержаозие 1826 представителей [15). Литература [1) Бигкгоф Г Гидродинамика,— М.: ИЛ, 1954 (к Я 8, 12-14).
[2) ГУДЕР/!ГЙ К. Г, Теория околозвуковых течений.— М.: ИЛ, 1960 (к 6 26). [3) Кочин Н. Е., Киьбдь И. А., Розн Н. В. Теоретическая гидромеханика. Т.П.— Мл Гостехиздат,!948 (к Я 1, 3, 4, 6, 10, !1, 15 — 17, 22 — 25). [4) Куглнт Р., Фгидрихс К. Сверхзвуковое течение и ударные волны.— Мл ИЛ, 1950(к Я2-7, 15-!8, 24,25). [5! Онпянннкои Л. В. Групповой анализ дифференциальных уравнсиий.— Мл Наука, 1978 (к Я 8, 12, 13, 20, 26). [6! РОЖДЕСТВЕНСкиЙ Б.Л., ЯненкО Н. Н.
Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике.— Мл Наука, 1978 (к Я 2, 15 — 17, 22, 24). [7) СЕдов Л. И. Методы подобия и размерности в механике.— Мз Наука, 198! (к Я 15, 19-21). [8) Севеин Дж. Математические основы классической механики жидкости.— Мл ИЛ, 1963 (к Я 10, 11, 22, 23). [91 Сыигнон В. И. Курс высшей математики.
Т.(Ч.— Мл Гостсхиздат, 1951, (к Я 7, 12). [10! Члпдьн'ин С, А, О газовых струях.— М.; Гостехиздат, 1949 (к Я 22, 23). [11) Ченный Г. Г. Течения газа с большой сверхзвуковой скоростью.— Мл Физматгиз, 1959 (к з 27). Дополнительная (к 2-му изданию) [12) Гойовнн С.В.
Оптимальная система подалгебр для алгебры Ли операторов, допускаемых уравнениями газовой динамики в случае политропного газа // Новосибирск, 1996 (Препр. / СО РАН, Ин-т гидродинамики; № 5-96), 335 Ли! ГРЛТУРл !!3) Овсянников Л.В. Программа а!1одмолели». Разовая динамика д ПММ, 1994. Т. 58. Вып. 4. С. 30-55. ~14) Сидаков А. Ф. Избранные труды. Математика. Механика, Мл Физматлит, 2001. !15) Чггенко А.А. Оптимальная система подалгебр для алгебры Ли операторов, допускаемых уравнениями газовой динамики с уравнением состояния р = у'ф)ра/з // Новосибирск,!996 (Препр./ СО РАН, Ин-т гидродинамики; № 4-96).
[16) Чу!!яхин А.П. О барохронных движениях газа // Докл. РАН. 1997. Т. 352, № 5. С. 624-626. Интересующие Вас книги нжпсго издательства можно заказать <гочтой или электронной почтой: ьнЬвсг!Ье(нгса.гп Внимание: дешевле и быстрее всего книги можно приобрести через наш Интернет-наталии: Ьиргняйор.гсй.гн Книги гакже можно приобрести: !. Москва, ФТИАН, Нахимовский проспект, д.
3671, к. 307, тслл 332-48-92 (почтовый алрес: Нахимовский проспект, д. 34). 2. Москва, ИМАШ, ул, Бардина, д, 4, карп. 3, к, 4!4, тел. 135-54-37. 3. МГУ им. Ломоносова (ГЗ, ! этаж). 4. Магазины: Москва: «)ьом научно-технической книги» (Ленинский пр., 40) «Московский лом книги» (ул. Новый Арбат, 8) «Библиоглобус» (м. Лубянка, ул. Мясницкая, 6] С,-Пбл «С.-Пб.,юм книги» (Невский пр., 28) Овсянников Лев Васильевич ЛЕКЦИИ ПО ОСНОВАМ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ Дизайнер М В.
Батя Текничеекий редактор А. В. Широбоков Комньютернал версл1ка Д. П. Вакуленко Корректор М А. Ложкина Полписано в печать 31.12.02. Формат 60 х 84 1/,а. Печать офссп|ая. Уел. псч. л. 19,53. Уч. иэл. л. 19,12. Гарнитура Таймс. Бумага офсетная !01. Т«р«в 1000 э«т. 3«к«т т 1472. АНО «Институт компьютерных исследований» 426034, г. Ижевск, ул.
Университетская, 1. Липенэня пв издательскую деятельность ЛУ йй084 ст 03,04.00, йпр:77идзп Б-ювй: ьопют(29гсйю Отпечатано в полном соогветсгв«п с качеством прсаоставяс«нмх лнапознтнвов на ФГУИПП «Вятквж 610033. г. Киров. ул. Мое«овевая. 122. .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
