А.А. Самарский, Ю.П. Попов - Разностные методы решения задач газовой динамики (1161630), страница 79
Текст из файла (страница 79)
1(аллик альпое аиачепие угловой скорости, достогаеъше при обратном врэп!снип, составляет одну треть от начальной своростл в!ющэопя лдрэ. Рнс. 10 отпечаот расчету, еыоолоспоочу л.тя зпачспая парачотра а = = !О '. Сопоставление этих графиков с ! пс. !6, б, относящимся и тому ясе позготу врг»сел 1„= 2, оо лля а = !, '', ооээсьтяст сд(зать вывод о том, 'по рошсзоя;юнаки орп рвало шьж а являются начествепио сходными. Прп р ьэлпчпо в величине и па два порядка фуннции р„, Тю ы«, э„(ьь)э э т.
д. (гм. (3.11)) отличаютсв осзоачитсльио. В то ясе вр~ькя сами функ~!зэ, например, г, ят для этих значений а отличаются па порядок, "!'аьчьч образом, расчеты показывают, что решение рассматриваемой зада ц~ о взрыво свертповоб обладает соосооразпым «нвазнподобиеьы относительно изменения параметра щ Зто факт подтверждает н рис. 20, па нотороч представлены на момент 1„= 2 результаты расчета для значения а = 10-». Отмеченное обстоятечьство является весьма важным иан для понимания природы явлении в целом, таи и для знстраполяции количественных 414 реаультатов расче.шв в область малых а, ~де проведение прямых расчетов затру!!пело трсоо минем болыпого мапнпншго времени При малых а начальное магнвпгое поле является слишьои слабым для того, чтобы выавать заиетпое ралиальпое лвилп ние а оболочке, Со временем в процессе вращения завалы происзояит знамоткаэ магнитных силовых линий па ндро, в результате чего возрастает напряя'енность магнитного поля и усилн«несся магнитогилролинамнческое взаимодействие.
Процесс оказывается ьэь бы э;лапутыч во времени в 1/а раз. Сравнительзго эге!!лепное выделенно эперюш в вариантах с малыми а хорошо соответствует требованияэи, слег!!э«!пи!! иэ паблюлоннй кривых блеска све)пгговьгс. -са Рэга. 20 Ыэ рис. з! нэоорагкегш йорма магии~пой снловш! лоппи па лпип пт «рслюин с = 7 лэ«яву г в ~рн.!птов !ысчстш а = 10 ' (шгрнэован линял) и сс = !О-з (сплошная лини«). !зол«шсг«о оборотов силовои липин отлит о ется яр!оперно и !а раэ. В нрш!сего «шпоцип энсэлы ео вращение замедляется, а:ип.ргпя вращении переходит главным образом и магиитиуго и тепловую эпешгшь которан в сво!о очередь частично превращается в энергию нейтронного излучения.
[йа позлнеп сталин потери на нейтринное излучение состзнзшюг унге более половины всей энергии. Вег!изина кинетической энергии радиального;ген!кения нарастает со временем, однако в общем балансе се роль не«слака, например при а = 10 — ' эта энергия составляет около ннтн проленгоа от всой энергии.
Но мере уменыпенпя а значение кинетической энергии радиалыгого движения еще более падает. Слолуст олпако пмсть в виду, что к копну процесса практнчоскпвсякппетическая энергия оказывается сосредогоченной в разлетающейся части оболочни, которая ниеет сравнительно малую пассу. Поэтому величина удельной кинетической апергни здесь значительна. 415 Как показывают расчеты, прп больших временах (! — 40) продолжается разлет около трех процентов массы оболочки.
Внутренняя же часть оболочки, тверлотельяо вращающаяся вместе с ядром, совершает вращательпыс колебания ояоло иулевого зпачеппя е!, причем максимальная скорость вращения составляет около одпой десято!! от пачальяой неличипы гас. Очевидно, что в силу припптой в задаче одпомсрной цилипдрической геометрии и соответствующего гравитационного потенциала в вопсчпом итоге разлет впешпей части оболочки прекращается и ее вещество качнет падать яа ядро. В этом состоит одип из недостатков одпомерксй постановки. ! / / / / Рис. 2! Одпако полу !шппп! йлп сзучш! цп пгпдричсской симметрии реву!и,таты дав!т во!пью!ность провести оцшп,п !.орошеппой массы дзя с!)!ерического случ!!и )й).
'!тп опгпки прпволпг и шмн!лу, по всю!чолн сбршпгппоз массы сост,!з,ш!л о .! ло )я "й пасть! и!и!з ! !ш! г!с з пк!пт!!о от ш!зчгппп а, а кппетпчошшн . пг !пш сбр,ппспной мас! ы сос!,и!.!пег поряд!ш З.б! Ч/„о! пачальпой знвргпп гиг! пы длп а = )О ' и около 8 "/„длл а = Ю-!. ЕСли и)!ипзть )!! = ) !Г) '!/Л/! и оцепи гь эпгршпо !.ршцспяя в )Ом: рг то кинетическая эпгргпя сброппппоп часта обозоч,п. шнт,!вляющая Л )бп зрг, вполне соответствует опсргстпке взрыва свор: позы!!.
Оцепивзп в ц! лоп ре!!ультзты чпгзз иного моделировании мзгзитопотапппппого н:!рнпа сссрхпозой, спи! гт г!,з ыгь своду!Оп! ! Игслгловдпие, проведсппое и )шиках ояпомерпой ипзппдрпческой модели мо:кпо считать дос!аточзо полшзм, Опо попюлпст зыпкп!ь пркппишшаьпы! черты пв.!епия: расслоение оболочки, возппкпоз! пш' пгллоппой й1! )! — учарпоп волпы, оора!оюп!пе цептрзлы!ого ядра. угз.тп пгв,!!ощего свого ч.
!!гт в промыто эпо!поцгп(, кы.ют !и бозшпое рзггтоп!пп от югра пггшт !! !й час" и ! !гш! около пгп, посушсй апачи тельцу!о и! лпчпиу кш!етичсскпп !ш ргип и ч. !!оличоствепп!!о оцогпги сдолэпзы" !!!зп!о пп оспове рзсч! !!пк така!с З шз- ! лотворитсльпо гош!гтавляются г и; бз!олегпыми фаьтамп. Пп,!том! успепггш! каучгппе !Шпек! Ппой! чопг.!и пошло !ыссматривать как первый зтзп исг,.тгдоваппя, обосвовывзющий це!кюоо!!рази сть дальпейппчо уговоря ппствовзпия мопслп в в частности, попетод к двумерной постввовко з,!дачи. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1.
А н д р и а н о н Л. М., Б а з н л е в с н а я О. А., П р о.т о р о в 10. Г. //' Физика «лазмы и проба( ча управляемых термоядерных реакцнй. Т. !1.— М«Нзд-~о ЛН СССР. 1958. 2. Лрделяп 1!. В., Биснаватый-Коган Г, С., Попов !О. П. Исследование магннторотацноппого взрыва сверхповон в цнлнндричесной модели з/ Лстрономнчнскнй журнал.— 1979 — Т. 56, № 6.— С. 1244 — 1256. 3.
Лрделян Н. В., Гудин А. В. К обоснованию устойчивости разннгтныт стем ндя травлений акустики.— Прзнрнпт/ИПМ АН СССР.— М., 1978 № ВГ) 4. Лрделян Н. В., Попон !О. П. Особенности применения численных мезозое в зндзчн: о зззгниторотацнониозз взрыве свертпоной.— Препрннт/ППМ ЛН СССР.— 1979.— № !07. 5. А рцнмовнч,!! Л Нпранляезгьге термоядерные реакции.— Мн Физматгнз Гббз.
6. Л ф а п а с ь е н 10. В., Б з с о в П, Г., Г а м а л и й Е. Г. н др. Нагрея и сжатио лазерньгг мншснен — Преприпт/ФИАН СССР.— М,, 1977 — № 167. 7. Березин Н. С, 1Кнтков Н. П. Методы вычислении: В 2 т.— Мн Фнзматгнз, 1',НГ' 8. Бисноваты6-Коган Г. С. 0 механизме взрыва вращающейся ввезды как сне!юшзвой зт Лстропочпческий нзурнал.— 1970.— Т, 47, № 4.— С. 813.
9, Г г р с з в н 10. Л. Чнслея«ос исследование полн«ейных волн в разрен'екпой нлазче,— Новосибнрсщ Наука, 1977. 10. Ввсдоватый-Коган Г. С.. Попов С. Г., Попов !О. П. Нелли !!ннн т!чздсфн!м«щнн МГД-нолн н нзотермнчесноб среде.— Препринт/ ИПМ АП СССР.— М., 1980 — А" 90. 11. Бнсяовнтый-Коган Г. С., Попов 10. П„Самохин Л. Л.
Магннгогидроднннннческан модель взрыва сверхновом.— Препринт/ИПМ АН СССР.— М,, !975 — № 16. 12. Бобыле а Л. В., Пу янов В. А. 0 полностью «онсеряатнвпыт разностных схемаз длп кинетического уравнения Ландау.— Преприпт/ИПМ АН ССС!'.— М., 1973.— № 28. !Х Г о р з у н о в Н. А,, 0 р л и н с к н й Д. В., О с о в о ц С. М. Исследование зшщпого импульсного разряда в газах с помощью скоростной фоторазвертки // Лз омная зн(ргна.— 1958.— Т.
4, № 2.— С 149 — 153. 14. Брагино к н й С. И., Ге лафа п д И. М., Федор ен ко Р. П. ~~ Физика плазмы и проблема у«равлнемых термоядерных реакций. Т. !т.— Мс Изд-но ЛН СССР, !958. 15. Внхрев В. В, «смаков Л. И., Прут В. В., Храбров В. А. Моделирование проносса ра1ряда на ЭВУ! у Вопросы 4пзн«и ннзкотемператунной плазчы.— Мннск: Внука и техн«ка, 19 О.— С. 276 — 282, 16. В о л к о в а Р. Л,, Г о л о в и з н и н В. М.. зул и н и ч Ф. !'., Ф а в о рскн й Л. П. Ннслгнпое модглнровапщ обз«атдя магнитного ноля кумулнрующнм лайнером.— Проправит/И~И АН СССР.— М., 1976.— № М1. 17.
Волоссвич П. П,, Гамалий Е. Г., Гулин А, В. и др, Двумерные аффекты при лазерном с>нагни стекляйных оболочек у' Письма в ЖЭТФ.— 1976.— Т. 24, № 5.— С. 283 — 286. (я. 1)ологевнч П. П, Гольдин В Я.. Бали гвин Н. Н. и др. Н~ которые стазни спльноточного разряда в плазме.— Препривт,'ИПМ ЛН СС('(Х- Ы., 10 !.-. № 10. рх Г»сизов )3. Л., Галеви!пин В.
М. Таран М. Д. и др. О численном молелпров»япп Гелен' — Те»перовское нгуслойчявости в неси(и- маемой тнпдкосгп.— Нреприпт,'НПЗ! ЛП (РССР.— М., 1970.— А) 70. 20. Гаснлов В. А, Пуртмулягв Р. л., Головизнив В. М. и др. Чнслепяое иолелнроваяпе компресс( и торондальпоп плазмы квазнсфе- рпчоскпм лн(неером.— Пргпрнпг,'ППМ АП ССС!'.— М.. 1970.— № 71. 2(, Годунов С, Е., Ряб( ньянйВ. С Разностяые глем㻠— Мл Нау- ка, 1н77. 22. Голояизппн В. М., Еоршия Т.
К., Самарскин Л. Л., Фа- ио р г к н й Л. П О вари»нпопноразяогп(ьгх схемах даумерш й магннтной лтллро;(ила(ниль.— Пргпрмнт(ИПМ Л)! СССР.— М, 1977.— Л) 57. '3. Голове»пил В. М., С»марский Л. Л., Фаворский Л. П. ЗЗ»ри»ционпь~й почло«ч построению конечно-рязпоствыл моделей в гидро- «пи»'.цп(е 1(;)ЛН СССР.— (97 .— Т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
