Г.Г. Чёрный - Течения газа с большой сверхзвуковой скоростью (1161624), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Ле! ргорп!з!оп 27, 11, 1957 '). Автор выражает признательность Л. И. Седову за плодотворное обсуждение многих рассматриваемых в книге вопросов. Г. М. БамЗеликовичу — за ценные замечания, высказанные им при чтении рукописи книги, Г. И. Баренблатту — за полезные дискуссии по содержанию 9 2 гл. 1, А. Л.
Гонору и В. И. Шульгину в за предоставленный экспериментальный материал. Г. Г. Черммй ») Обстоятельное изложение теории течений газа с большой сверхзвуковой скоростью содержится в только что опубликованной книге йГ. О. Науез зп«! й. Р. РгоЬ»«е!и «Нурегзоп!с !!от«!!»еогу», Аса«!еппс Ргезз, 1959. ВВЕДЕНИЕ В 1. Замечания исторического характера и отличительные особенности аэродинамики больших сверхзвуковых скоростей Начало теоретическому исследованию обтекания тел сверхзвуковым потоком газа было положено в работах 11 — 61*), относящихся к десятилетию 1925 — 1935 гг.
В этих работах, а также во многих других, последовавших вслед за ними, рассматривалось установившееся обтекание идеальным газом тонких, заостренных у обоих концов профилей и тел вращения, расположенных под малым углом атаки. Такие тела вызывают лишь малые возмущения набегающего потока, благодаря чему для изучения их обтекания мог быть использован приближенный метод. основанный на линеаризации уравнений. описывающих движение газа. Этот метод позволил найти распределения скорости частиц газа, плотности и давления в потоке и, в частности, получить простые выражения для сил и моментов сил, действую1цих на движущиеся со сверхзвуковой скоростью тонкие профили и тела вращения.
При увеличении толщины обтекаемых тел или угла атаки, под которым они установлены, допущения, принятые при линеаризации уравнений, нарушаются. Нарушаются эти допущения и при обтекании тонких тел потоком с большой сверхзвуковой скоростью, когда возмущения скорости частиц, малые в сравнении со скоростью потока, становятся не малыми по сравнению со скоростью звука. Для оценки границ применимости линейной теории необходимо произвести сравнение полученных с ее помощью результатов с выводами более точных теорий и с результатами экспериментального исследования обтекания тел сверхзвуковым потоком. Такое сравнение стало возможным вскоре после появления линейной теории, когда были получены решения точных нелинейных уравнений движения газа в некоторых важных частных задачах о сверхзвуковом обтекании профилей и тел вращения.
') Здесь и з дальнейшем цифры в квадратных скобках дают указание на номер в списке литературы, помещенном в конце книги. 10 ВВЕДЕНИЕ В работе [7[ было показано, что для профилей с прямолинейным участком контура вблизи передней кромки можно рассчитать распределение давлений точно, используя известные соотношения на скачке уплотнения [8, 9[ и в так называемой простой волне [10, 11[. Точное решение нелинейных уравнений было получено также в залаче о симметричном обтекании сверхзвуковым потоком простейшего тела вращения — круглого конуса [12[.
Для расчета сверхзвукового обтекания заостренных впереди профилей и тел вращения с относительной толщиной, при которой линейная теория оказалась непригодной, были разработаны численные или графоаналитические методы характеристик [13 — 17[, весьма эффективные в приложениях, хотя и требующие довольно больших затрат труда. В случае обтекания тонких, заостренных впереди профилей потоком с умеренной сверхзвуковой скоростью были получены простые и удобные выражения для вычисления давления на обтекаемой поверхности, а также для определения действующих на профиль суммарных аэродинамических сил и их моментов. В этих выражениях, уточняющих результаты линейной теории, были приняты во внимание члены второго, третьего [18[ и четвертого [19[ порядков по величине угла отклонения потока, обтекающего профиль.
В тридцатых годах появляются работы, посвященные учету влияния вязкости на сверхзвуковое обтекание тел газом. В этих работах классическая идея о пограничном слое в жидкости с малой вязкостью применяется для расчета сопротивления трения, температуры поверхности и теплопередачи при обтекании тел сжимаемым газом, в том числе и при сверхзвуковой скорости.
Большинство исследований относилось к случаям ламинарного течения газа в пограничном слое [20 — 25[, но имелись попытки получения расчетных формул и при турбулентном пограничном слое [25, 28[. Таким образом. к началу сороковых годов в теории обтекания тел сверхзвуковым потоком уже были получены многие важные результаты. Разработанные теоретические методы позволяли определять основные аэродинамические характеристики крыловых профилей и осесимметричных корпусов летательных аппаратов. Однако выводы теории лишь в незначительной степени были подтверждены данными экспериментальных исследований.
Из отдельных результатов можно отметить хорошее подтверждение в опытах [18, 27[ теории обтекания тонких профилей сверхзвуковым потоком и хорошее совпадение точного решения задачи об обтекании круглого конуса [12[ с опытными данными. Основной экспериментальный материал был накоплен к этому времени артиллеристами, которые первыми осуществили движение тел — орудийных снарядов и неуправляемых ракет — со сверхзвуковой скоростью.
Этот экспериментальный материал состоял, главным образом, из свелений о картине обтекания и о суммарном сопротивлении снарядов различной формы, а также из некоторых данных об их ф 1] ЗАМЕЧАНИЯ ИСТОРИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА устойчивости при движении в воздухе. Экспериментальные данные о сверхзвуковом полете тел с использованием аэродинамической подъемной силы были весьма малочисленны, хотя уже к середине тридцатых годов были построены аэродинамические трубы, специально предназначенные лля исследования обтекания тел сверхзвуковым потоком возлуха [28, 29]. Бурное развитие теоретической и экспериментальной аэродинамики сверхзвуковых летательных аппаратов началось в сороковые годы.
когда стало ясно, что ракетные и воздушно-реактивные двигатели дают возможность создать управляемые снаряды н самолеты, движущиеся с сверхзвуковой скоростью. В связи с этим получили широкое развитие эффективные теоретические методы, позволявшие в рамках линейной теории определять аэродинамические характеристики крыльев конечного размаха [30 — 42] и их комбинаций с фюзеляжем [43, 45 и др.]. Быстро стали развиваться методы расчета течений сжимаемого газа в ламинарном [45 — 50] и турбулентном [48, 51] пограничных слоях. В широких масштабах начало осуществляться строительство аэродинамических труб; экспериментальные исследования аэродинамики летательных аппаратов приобрели систематический характер. Как теоретические, так и экспериментальные работы до середины сороковых годов относились к скоростям полета, превышающим скорость звука не более чем в три — пять раз.
Имелись лишь отдельные попытки изучения специфических свойств обтекания тел газом при скоростях, во много раз превосходящих скорость звука. Так, в упоминавшейся уже работе [У[ впервые была произведена оценка сопротивления тел при очень большой сверхзвуковой скорости с помощью методов сверхзвуковой аэродинамики. В этой же работе было обращено внимание на то, что картина движения тела в газе с очень большой сверхзвуковой скоростью близко напоминает рассматривавшуюся еще Ньютоном [52] картину движения тел в сопротивляющейся среде, состоящей из отдельных, не взаимодействующих между собой частиц.
Из рассуждений Ньютона вытекает, что давление, действующее на обращенный вперед элемент движущегося тела, пропорционально квадрату синуса угла встречи элемента с частицами среды. В работе [53] была получена приближенная формула для расчета давлений на поверхности головной части профилей и тел вращения при очень большой сверхзвуковой скорости, уточняющая формулу Ньютона. Эти попытки рассмотрения течений с очень большой сверхзвуковой скоростью были в то время далеки от практических приложений. Единственными макроскопическими телами, движущимися со скоростями, существенно превышающими скорость артиллерийских снарядов, были тогда метеорные тела. Искусственное осуществление движения летательных аппаратов со скоростями того же порядка, что и скорости метеоров, казалось далекой и мало реальной перспективой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
