Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер - Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений (1161617), страница 110
Текст из файла (страница 110)
Заметим, что сжатие электронного газа в сильном скачке уплотнениЯ, ширина которого порядка длины пробега 1, происходит только за счет электрических сил, действующих со стороны ионов (ионный газ сжимается, как обычно, за счет действия вязкости). Следовательно, разность потенциалов на скачке уплотнения определяется работой сжатия электронного газа, приходящейся на один электрон, е (фю фе!) = йТе 1в— сс! *) Точнее, дебаевский радиус, помножениый на )~ 2, так как и в (3.78) — суммарное число ионов и электронов. «*) Логарифмический множитель в длине пробега (см.
1 20 гл. Ч1) имеет обычно порядок 1н й — 1О. ***) Величина Ьр численно норядка температуры, выраженной в электрон- вольтах. 498 игл. уп .. стгуктуРА ФгонтА удАРных волн В ГА3Ах При сх«атии в несколько раз логарифм порядка единицы и, следовательно, еб~р АТ, как и утверждалось выше. Распределения заряда, электрического полн и потенциала во фронте ударной волны в плазме схематически показаны на рис.
7.21. Существенное отличие распределения концентраций компонентов в плазме от распределения концентраций в смеси нейтральных газов состоит в том, что наряду с областью повышенной концентрации электронов в передней части фронта ударной волны возникает область пониженной концентрации в задней части волны. В смеси нейтральных газов во фронте ударной волны происходит ,Ь только концентрирование легкого компо- нента (избыточная масса легкого ком- Р« понента натекает из «бесконечностиэ). В случае плазмы такое положение .г невозможно.
Концентрирование электронов без одновременного концентрирования положительных ионов в соседней + области привело бы к появлению электрического поля на «бесконечности», т. е. потребовало бы аатраты бесконечной энергии. В работе !45) рассматривалась структура фронта слабой ударной волны в плазме с учетом только диффузии электронов, сдерживаемой электрическими силами, но без учета вязкости и теплопро- Р водности, подобно тому как зто делал Каулинг [22) для смеси электрически нейтральных газов (см, э 5) «). Как и там, диффузия обеспечивает размавывание ударного разрыва не слишком большой интенсивности. Благодаря сдерживающей роли электрического поля ширина переходного слоя получается меньшей, чем в смеси нейтральных газов.
В работе )Кафрена и Пробстейна ~89] структура ударной волны в полностью ионизованной плазме рассматривалась в общем виде с одновременным учетом вязкости, теплопроводностн и поляризации плазмы. Авторы исходили из системы уравнений гидродинамики для смеси электронного и ионного газов и уравнения Пуассона для электрического поля.
Полученные в этой работе профили массовой плотности н электронной и ионной температур согласуются с распределениями, описанными в предыдущем параграфе. В качественном отношении подтверждаются и представления о возникновении в области вязкого скачка уплотнения двойного электрического слоя, схематически показанного на рис. 7.21. Однако в сильной ударной волне появляется еще один электрический двойной слой такого же типа, расположенный на переднем краю зовы прогревания электронной теплопроводностью, там, где происходит резкий подъем электронной температуры.
Физическая природа этого второго слоя такова «) См. также работы ~44, 46). $ «м кьчвстэвннАЯ кАРтинА же, что и у основного: подъем температуры на краю прогревного слоя сопровождается очень небольшим по сравнению со скачком уплотнения, но весьма резким сжатием, а в области сжатия газа электроны диффундируют относительно ионов, что н приводит к возникновению поляризации. з. лучистыа ткплоовмкн во еконтк удлкной волны й 14. Качественная картина Когда ударная волна распространяется по газу, занимающему большой объем, и размеры нагретой области очень велики по сравнению с длиной пробега света, так что температура газа мало меняется на расстояниях порядка длины пробега, тепловое излучение в объеме приходит в локальное термодинамическое равновесие с веществом.
Излучение равновесно и непосредственно за фронтом ударной волны. Плотность энергии и давление излучения становятся сравнимыми с плотностью энергии и давлением вещества только при чрезвычайно высоких температурах или чрезвычайно низких плотностях газа. Например, в воздухе нормальной плотности это происходит при температуре ж2,7-10" К. В ударных волнах не столь большой амплитуды лучистые давление и энергия гораздо меньше давления и энергии вещества и потому почти не влияют на параметры за фронтом.
Иной порядок имеет соотношение потоков энергии излучения и вещества, так как скорости ударных волн, с которыми реально приходится иметь дело, на много порядков меньше скорости света. Отношение потоков энергии оТ«/Рое (//„»а/де) (с/Р), грубо говоря, в с/Р раз больше отношения плотностей энергии. Так, при Р = 100 кз»/сея с/Р = 3 '10».
В воздухе нормальной плотности, например, оба потока становятся одинаковыми уже при температуре 300 000 К, при которой плотность излучения еще очень мала. Казалось бы, отвод энергии излучением от фронта ударной волны большой амплитуды должен играть важную роль, и в третье из ударных соотношений (7.4) следовало бы наряду с потоком энергии вещества включить и поток энергии, уносимой с поверхности фронта излучением Л = аТ,'. Это существенным образом повлияло бы на конечное состояние за фронтом ударной волны, приводя к большему сжатию за фронтом, подобно тому как к большему сжатию ведет увеличение теплоемкости газа. На самом же деле потери энергии на излучение с поверхности фронта волны весьма ограничены и их эффект обычно незначителен.
Дело в том, что в непрерывном спектре газы прозрачны лишь для сравнительно малых квантов. Атомы и молекулы сильно поглощают кванты, энергия которых превышает потенциал нонизации и которые вызывают фотозффект, а молекулы, как правило, поглощают даже меньшие кванты; например, граница прозрачности холодного воздуха лежит при Х 2000 А Ьт 6 эв.
При высокой температуре за фронтом энергия, заключенная в области малых частот, составляет лишь небольшую долю от полной энергии спектра. Так, при температуре за фронтом Т = 50 000' К в области прозрачности воздуха Ьт < 6 эв сосредоточено только 4,5% энергии планковского спектра. При этом малые кванты находятся в рэлей-джинсовской части спектра и их поток, т. е. возможные потери энергии, во всяком случае пропорциональны не четвертой, а только первой степени температуры.
Излучение с фронта ударной волны, действительно, уходит в основной своей части на «бесконечность» лишь при таких амплитудах, прн которых максимум планковского спектра лежит в спектральной области СТРУКТУРА ФРОНТА УДАРНЫХ ВОЛН В ГАЗАХ 1ГЛ. У11 прозрачности газа, т. е. при температурах за фронтом порядка 1 — 2 эв.
Но при такой температуре абсолютная величина потока излучения ОТ; весьма мала и дополнительное сжатие за счет потерь на излучение в воздухе нормальной плотности не превышает процента. Таким образом, существование теплового излучения мало сказывается на параметрах газа за фронтом ударной волны не слишком большой амплитуды. Другое дело — влияние излучения на внутреннюю структуру переходного слоя между начальным и конечным термодинамически равновесным состояниями газа, т. е. на строение самого фронта ударной волны. Здесь роль излучения в волнах больших (но представляющих реальный интерес) амплитуд оказывается чрезвычайно существенной и, более того, именно лучистым теплообменом определяется структура фронта.
Задача о структуре фронта ударной волны с учетом лучистого теплообмена, которой посвящены э 14 — 17 этой главы, была рассмотрена авторами в работах (42, 47 — 49). Хотя поток излучения, уходящий с фронта волны на «бесконечносты>, весьма мал и не оказывает никакого энергетического влияния на параметры ударной волны, тот факт, что он существует, имеет огромное значение, так как позволяет наблюдать волну оптическими методами. Вопрос о свечении ударной волны и яркости поверхности фронта тесно переплетается с вопросом о структуре фронта. Он будет рассмотрен в гл. 1Х.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
