Главная » Просмотр файлов » Спец часть (часть 3) (3 поток) (2015) (by Кибитова)

Спец часть (часть 3) (3 поток) (2015) (by Кибитова) (1161603), страница 2

Файл №1161603 Спец часть (часть 3) (3 поток) (2015) (by Кибитова) (Ответы на спец часть) 2 страницаСпец часть (часть 3) (3 поток) (2015) (by Кибитова) (1161603) страница 22019-09-19СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Из основныхстью.Поэтому можносчитать,что SI (n),константаTD (n) ограниченыарифметическихоперацийумножениеиSделениеявляются наиболееНесколько позднее мы будем говорить о битовой сложности, коми. В примеренам требуетсяарифметическихдополнительнаяалгоритмовматрица, вчастокоторойдорогими,и при.рассмотренииторая позволяет принимать в расчет различие в размерах2 операндовбудетформироватьсярезультат; сложностиимееммультипликативнойSMMнепохожие(n) = n . операции,интересуютсяименно(алгебраической)сложнои рассматриватьпри нахожденииВо всех ихэтихпримерахкак уровне.легко заметить, принимаем востью.сопоставляязатратностьна мы,битовомНесколькопозднеемыбудем иговоритьо битовойковниманиечастьзатратввспомнитьсоответствиис сложности,этимопределяемФормулылишь(.)вновьзаставляюто важностипонятиятораяпозволяетв расчетразличиеразмерахоперандовсложностьалгоритма.В примере.учитывалисьтолькоумноженияразмеравхода.Вприниматьсилу разныхпричинневсегдав этотразмерлегкоикакрассматриватьпринахождениисложностинепохожиеоперации,более дорогиепо затратности)операции.и естественноможет(доминирующиебыть введен так, чтосложность алгоритмавоз- В присопоставляяихзатратностьнабитовомуровне.растаетразмеравхода.Но, по крайнеймере, функмере.примыувеличениирассматриваемлибосравнения,либо обмены.И во всехФормулы(.)вновьзаставляютвспомнитьоважностипонятияция∥·∥должнаобеспечиватьопределенностьзначенийT(n),SAA (n)примерах мы игнорировали затраты по выполнениюуправляющихразмераВ силуразныхпричинне всегдаэтот размерлегкодля всех входа.достаточнобольшихn—иначебылобы простейшегоневозможноговооператоров,хотя,скажем,привыполненииоператораритьо поведенииTA (n),S A (n)при так,n → ∞.ициклаестественноможетбытьвведенчто сложность алгоритма воз Заведомонеудачный размервхода— это,числомере,строкфункnрастаетпри увеличенииразмеравхода.Но, скажем,по крайнейданнойматрицы,речьоб алгоритмахвычисленияi = 1 обеспечиватьtoеслиn do...

идетodция∥ · ∥forдолжнаопределенностьзначенийTA (n),проS A (n)изведениявсехэлементовиеслиматрицанеобязательноявляетсядлявсех достаточноn —параметраиначе былоцикла,бы невозможнотратитсявремяна большихизменениепроверкуговоусловияквадратной:при выбранномтакимритьо поведенииTA (n), S A (n)приобразомn → ∞. размере входа мы имеемпродолженияциклаи т.Tд.(n) = ∞ для сложности по числу умножетождественноеравенствоAЗаведомо неудачныйразмервхода — это, скажем, число строк nОбычновтакоготакихалгоритмаситуацияхA,считается,мы учитываемосновнуюнийлюбоготакобкакалгоритмахпричтофиксированномчиследанной матрицы, если речь идетвычисленияпрочастьзатратдля худшегослучая.Если могутпытатьсяточноподсчитыватьстрокчислостолбцовичислоэлементовбытьскольугодноизведения всех элементов и если матрица не обязательно являетсябольшими.строк число столбцовчисло элементовмогут подразумеваетсябыть сколь угодномодельвычислений;всюду дои главы без оговорокВ некоторых случаях алгоритму сопоставляют несколько сложбольшими.РАМ.ностей.временныезатратысортировкимассивас помоДругиеИтоговыевозможныеосложнения,вызванныенеудачнымвыборомщью сравненийскладываютсязатрат на сравнение и на перевхода, будутобсуждаться виз§ .§размера.Асимптотическиеоценки(формализм)мещениеэлементов.Безчтоучетаэлементовмассиванельзя скаДостаточноочевидно,если типаалгоритмA состоитв последовазать, какаяоперацийявляется алгоритмовболее дорогой.для алтельном(другизза другом)выполненииU и V , Поэтомуто мы, вообДляхарактеристикиростасложностипочислусравненийсортировгоритмовиспользуютсясложности:с однойсторощеговоря, сортировкине можем утверждать,что TдвеTU (n) + TV (n),так как,A (n) =кипростымивставкамипервогоивтороготипамыможемнапример,размерсравнений,входа алгоритмаU можетсущественноотличаться,испольны — по числуа с другой— почислу перемещенийэлезоватьизвестныйизматематическогоанализасимволOинаписатькакв большую,так и в меньшуюот размеравыхода.ментов,т.

е. присваиваний(:=) сторону,или обменов(↔). егоЕслиже рассмат2ПустьAиB—некоторыеалгоритмы.Какможнозаметить,из вы- егоT(n)=O(n)(здесьидалееn→∞).Мыможемтакжевыделитьглавривается некоторый арифметический алгоритм, то, исследовавTполнениядля всехn неравенстваTAможно(n) < TB (n)не следует, чтоC A (x) <ныепо ростуслагаемыев (.):мультипликативнуюсложность,дополнительноинтересовать§<.T Асимптотические оценки (формализм)для всехвозможныхаддитивнойвходов x (достаточновспомниться,C Bв(x)качествеуточнения,сложностью(числомсортисложений122!Iи(n)ровку слияниямиTпузырьковуюсортировку;выполняется (.)= nслучае)+ O(n),T!д.=последняяn + O(n),I2 (n)1и вычитаний вдляхудшеми т.большихВ приложениитщатель2значенийDn мыопределенныхвсехдостаточно(ввиде).нашемслубыстрее первой, коль скоро массив задан уже в упорядоченномноисследуеммультипликативнуюиаддитивнуюсложностиалгоритхотяв этоми нетощутимогопрактическогосложностьюсмыслапростотычаеэтизначенияцелые).Несимметричностьзаписив силуf (n)=Θ(g(n))Аналогичноделообстоитс пространственнымиизатра!!моввычислениязначенияполиномапризаданномзначенииаргуфункцийT(n),T(n).Втожевремя,какэтохорошоизвестно,асимпвтами.сравненииf (n) ≍ g(n) ( f (n) и g(n) как бы не равноправI1 с записьюI2мента.§ .

вАсимптотические(формализм) оцетотическаяформулаf хотя(n) = имеемO(g(n))являетсяудобным средствомныпервойзаписи,оценкиделос отношениемэквивалентноПустьнекоторомуалгоритмуAсопоставленыдве,скажем,временниваниянетривиальноустроеннойфункцииf (n) с′′ помощьюсти) объясняетсячтоэтузаписьиспользуют,когдаболееg(n)′тем,′′ обычно′определенныхдляTвсехдостаточнобольшихзначенийn(внашемслу-бытьныесложности(n)иT(n).Например,T(n)иT(n)могутAAAAпростойфункцииg(n); столь же полезными оказываются и оценкипроще,f (n).целые).чаеэти чемзначенияНесимметричностьf (n)первого= Θ(g(n))сложностямипоразнымоперациям.Если записиоперациии втовидаf (n)для= o(g(n)).Но когдамычислуговорим,что сортировкавыбором,Итак,сложностиT(n)посравненийдлялюбогоуповрогосравнениис записью f (n) ≍ g(n)( f (n) и g(n)как бы незатратность,равноправ-из товидапредполагаютсяимеющимиодинаковую2пузырьковаясортировкаи сортировкапростымимянутыхалгоритмовсортировкимыс отношениемимеемT(n) эквивалентно=вставкамиΘ!(n ).

Этоимеютболееныпервойхотяимеемделоэтов ещене записи,дает основанийсчитать,что сложностьTA (n), 2 которую2квадратичныесложности,мыимеемввидунетолькото,чтосоответсильноеутверждение,чемT(n)совместно=O(n), таккак T (n)=когдаO(nвидов,) являетсясти)объясняетсятем, чтообычноэтузаписьиспользуют,g(n)мы определим,рассматриваяоперацииобоихбу2ствующиесложностидопускаютоценкуO(n),ночтоэтисложностипроще,чемfлишьасимптотическойверхнейоценкой:всоответствиисизвестным′(n).′′дет равна TA (n) + TA (n), потому 2что максимумы этих двух видов заявляютсявеличинамипорядкаn ; в сравненийматематическоманализеэто иноИтак,длясложностианализаT(n) по определениемчислудля любогоиз упоизматематическоготратмогут достигатьсяна разныхвходах одного и 2того же размера.2мянутыхалгоритмовсортировкиT(n)= Θ(n ). Это болеегдазаписываетсякакT(n) ≍ n ,мыгдеимеемT(n) —рассматриваемаяфункция,Можно только утверждать, что22g(n) |,f(n)=O(g(n))⇐⇒∃∀|f(n)|!c|сильноеутверждение,чемT(n)=O(n),таккакT(n)=O(n)являетсяв данном случае — сложность.

В c,Nпоследние>0n> N годы в теории сложности′′′!T(n)!T(n)+T(n). f (n) = сΘизвестнымлишьасимптотическойверхнейоценкой:всоответствииA g(n) сталиалгоритмов вместо2 f (n) ≍писать(g(n)).AA например,n = O(n анализа), но неверно,что n = Θ(n2 ). Здесь и далее, пользуиз математическогоопределениемПример .. Чтобыпроиллюстрироватьуказанноеобстоятельство,f (n) и g(n)имеют одинаковыйпорядокясь§Определениекванторами∃.., ∀, Функциимыоценкизаписываемсвязываемыеими переменные,.Асимптотические(формализм)мы вновь fобратимсяксортировкепростымивставками,котораямо(n)=⇐⇒ ∃c,N| f (n) | !когдаc| g(n)|,0 ∀n> N множества(пишутf (n)ΘO(g(n))(g(n))) определяющиетогдаи >толькотогда,найдутсяположиравно каки=условия,значенийэтихпежет рассматриваться в двух вариантах I1 и I2 : для вставки элементательныеc1n, =,видеN длячтонеравенства2такие,ременных,вc2O(nвыраженийкванторах.Это частовсехдостаточнозначенийn (впользунашемслунапример,), индексныхноневерно,чтоn больших= Θ(n2 ).

приЗдесьи далее,xi+определенных1 в уже упорядоченную часть x1 , x2 , ..., x i элементы этой упорядочаеэтизначенияцелые).Несимметричностьf (n) = Θ(g(n))позволяетобходитьсядополнительныхскобокипеременные,облегчаетчтениеяськванторами∃, ∀, мызаписываемсвязываемыеимиcбез| f (n)c2 | g(n)|xзаписи(.)ченнойчастипросматриваютсяв| !порядке1 | g(n) | ! либоi , x i −1 , ..., либо в пов сравнениис записьюf (n) ≍ g(n) множества( f (n) и g(n)как бы неравноправформул.равнокакиусловия,определяющиезначенийэтихперядке x1 , x2 , ...

В первом варианте максимум числа сравнений довыполненыдлявсехn >хотяN. выраженийныв первойимеемделоприс отношениемэквивалентноИногдабываютполезныминижниеасимптотическиеоценки.ременных,втогда,видезаписи,индексныхкванторах.частостигаетсякогдавходноймассив имеетобратнуюЭток требуемой сти)объясняетсятем,чтообычноэтузаписьиспользуют,когда g(n)позволяетобходитьсябездополнительныхскобокиоблегчаетчтениеупорядоченность:x1 >Соотношениеx2 > что...

> отношениеxn , иf (n)на =этомже входедостигаетсяБезтруда проверяется,«иметьодинаковыйпоряОпределение..проще,чем f (n).формул.′ Ω(g(n))′′ имеет место тогда!максимумчислаобменов; имеемTI1 (n) = TI1 (n)на+ Tмножестве(n) = n(n −функций,1), гдедок»являетсяотношениемэквивалентностии ′толькотогда,когда найдутсяN любоготакие, изчтоуподляИтак,для сложностиT(n) по положительныечислу сравненийI1c,дляИногда′′ бывают полезными нижние асимптотические оценки.T(n),T(n)сутьсложностипочислусравненийиобменов.2I1мянутыхалгоритмов |сортировкимы|.

имеем T(n) = Θ(n ). Это болеевсехn >I1N выполненоf (n) | " c| g(n)Определение..Соотношениеf(n)(g(n))место2 ΩВовторомвариантемаксимумчисладостигается,когда сильное утверждение, чем T(n) = O(n=),сравненийтак какимеетT (n)=O(n2тогда) являетсяимассивтолькотогда,когданайдутсяположительныеc,Nтакие,чтодляСледующеепредложениевыводитсяиз вопределенийO, Ωужеупорядочентак,кактребуется:xсоответствииxсn известным, а макси1 < x2 < ... <символовлишьасимптотическойверхнейоценкой:всехn>Nвыполнено|f(n)|"c|g(n)|.имумΘобменов — когдаx1 >определениемx2 > ... > xn . Если i > 1, то при вставкеиз. числаматематическогоанализаэлементаxi+1 предложениев уже упорядоченнуюx1 , x2 , ..., xсимволовтемi потребуетсяСледующеевыводитсячастьизопределенийO, Ω тогдаПредложение..Соотношениеf(n)=Θ(g(n))имеетместоf(n)=O(g(n))⇐⇒∃∀|f(n)|!c|g(n)|,c,N >0n> N сравнений.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
17,52 Mb
Высшее учебное заведение

Список файлов ответов (шпаргалок)

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6361
Авторов
на СтудИзбе
310
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее