ZAD1401 (1161428)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ЗАДАЧА 1401

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ С ОТКАЗЫВАЮЩИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ.

Постановка задачи.

Рассматривается функционирование системы, состоящей из N однотипных исправных элементов, каждый из которых может отказать под влиянием простейшего потока неисправностей с интенсивностью . Отказавший элемент подвергается осмотру, в результате которого принимается решение:

1) требует ремонта;

1. негоден, исключается из системы.

Отремонтированный элемент немедленно включается в число исправных элементов системы. Если в процессе функционирования системы число исправных ее элементов окажется меньшим D, то система прекращает свое функционирование.

Определить среднее число элементов в каждом состоянии, если повторяем испытания Q раз.

Формализация задачи.

1. Рассматривается система, находящаяся в одном из четырех состояний элементов:

1. исправен;

2. осматривается, отказал;

3. ремонтируется;

4. списан, негоден.

Структура системы описывается графом состояний:

Каждому состоянию системы i (i=1,2,3,4) поставим в соответствие количество элементов С_i(t) в момент времени t. Перед началом моделирования установим: C₁(0)=N; C_j(0)=0 (j=2,3,4).

Функция системы представляется описанием условий:

Y₁₂ - процесс переходит из состояния 1 в состояние 2 через интервал времени, распределенный по показательному закону с параметром ₁₂;

₁₂₌С₁(t);

Y₂₃ - процесс переходит из состояния 2 в состояние 3 через интервал времени, распределенный по показательному закону с параметром ₂₃=1/Т_{осмотра};

Y₂₄ - процесс переходит из состояния 2 в состояние 4 через интервал времени, распределенный по показательному закону с параметром ₂₄=1/Т_{исключения};

Y₃₁ - процесс переходит из состояния 3 в состояние 1 через интервал времени, распределенный по показательному закону с параметром ₃₁=1/Т_{ремонта.}

В процессе моделирования системы при каждом переходе процесса из состояния i в состояие j происходит уменьшение на единицу значения C_i(t) и увеличение на единицу значения C_j(t). Моделируем систему Q раз до наступления каждый раз момента времени t_k, при котором

C₁(t_k)<D или T=t_k

Исходные данные:

N=8; =0,15; D=2; Q=100;

T_{осмотра}=4;

Т_{исключения}=3; t_k=15;

T_{ремонта}=5.(8)

Замечание

При построении моделирующей программы следует предусмотреть реализацию процесса перехода из состояния 2 в состояние 3 и 4 (j=3,4) через интервал времени, распределенный по показательному закону с параметром =₂₃+₂₄.

Если - р.р. число в [0,1], а P=₂₄/(₂₃+₂₄), то j=4,

если <P и j=3, если  P.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лабораторной работы