ZAD1005 (1161423)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ЗАДАЧА 1005

ОБ ОПТИМАЛЬНОМ УСИЛЕНИИ ГРУППИРОВОК ПВО

Постановка задачи

Оборона возможных направлений налета воздушного противника на объект осуществляется n группировками ПВО. Для усиления группировок выделяется дополнительно S средств. При усилении i-й группировки j-м количеством средств (i=1,....,n; j=1,....,m) учитывается вероятность P_i(j) - не допустить прорыва ни одного самолета противника через зону поражения группировки.

Распределить S средств между n группировками так, чтобы вероятность не допустить прорыва ни одного самолета противника к объекту была максимальной.

Другими словами: найти m_i0 (i=1,....,n), максимизирующие функцию:

R(m₁,..., m_n) = ⁿ_i=1P _i (m_i)

при ограничениях:

ⁿ_i=1 m_i S

Решение задачи

Обозначим через x_i число средств, выделенное для усиления группировок. Тогда m_i= x_i-x_i-1 (i=1,....,n; x₀=0). Совокупность функциональных уравнений представляется в виде:

f₁(x₁)=max P₁(x) (0x₁S);

^0xx1

f₂(x₂)=max {P₂(x₂- x₁) * f₁(x₁)} (0x₂S);

^0x1x2

................................................................

f_n(x_n)=max {P_n(x_n- x_n-1*f_n-1(x_n-1)} (0x_nS);

^{0xn-1xn}

Численный метод решения задачи сводится к расчету таблиц функций (обратный ход).

f_i(x_i)=max {P_i(x_i- x_i-1)* f_i-1(x_i-1)} (0x_iS)

^{0xi-1xi}

С помощью таблиц по значениям x_i определяются значения x_i-1 (прямой ход) и рассчитываются:

m_i=x_i-x_i-1

Пример для отладки

n=3; S=4; P_l(j) заданы таблицей:

Последовательность расчета таблиц функций этого примера можно представить таблицей:

Таблица обратного хода Таблица прямого хода

Некоторые сравнения:

R(3,1,0) = 0,16

R(2,2,0) = 0,15

R(0,4,0) = 0,14

R(1,2,1) = 0,15

Окончательный счет

n=6; S=8;

Значения P:

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лабораторной работы