Диссертация (1154395), страница 29

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 29)

Заметим, что в беспроводной сети, например, в сети LTE, существуетограничение на минимальное расстояние между устройствами, для которыхпланировщик распределения радио ресурсов может назначить один и тот же- 164 -ресурсный блок LTE или соседние по частоте блоки (одну и ту же радиочастотуили близкие радиочастоты).

В противном случае в ситуации, когдаинтерферирующий соседний передатчик окажется на более близком расстояниик приемнику, чем рассматриваемый передатчик, сигнал первого передатчика помощности превысит сигнал второго, что сделает невозможным прием сигналаот рассматриваемого передатчика. Однако, суммарный сигнал от всехинтерферирующих передатчиков из соседних помещений, может по мощностипревысить сигнал от рассматриваемого передатчика.Таким образом, возникает задача оценки интерференции несколькихвзаимодействующих устройств в беспроводной сети. Для оценки отношениясигнал/интерференция используется формула SIR  S I (см. (1.5), глава 1).

Приэтом величины S и I определяются следующими соотношениями:S  g0 R00 ,(5.19)NI   g k Dk k ,(5.20)k 1где R0 и Dk – расстояние от приемника до рассматриваемого передатчика и доk -го интерферирующего передатчика,gk– базовая мощность сигналарассматриваемого ( k  0 ) и интерферирующих ( k  1,..., N ) передатчиков,  k –коэффициентпотерь(pathlossexponent)рассматриваемого(k  0)иинтерферирующих ( k  1,..., N ) передатчиков.Заметим, что мощности g k определяют области, в которых мощность«полезного» сигнала выше мощности сигнала от любого интерферирующегопередатчика.Воднороднойсредераспространениярадиосигналаприотсутствии экранирования вследствие затухания радиосигнала каждую такуюобласть можно считать кругом с центром в точке расположения передатчика ирадиусом rk , зависящим от g k , k  0,..., N . Коэффициент потерь  k можетпринимать значение от 2 в условиях прямой видимости до 6 в худшем случае.Пару взаимодействующих устройств, для которой будем рассчитыватьпоказатели эффективности, назовем целевой, а соответствующую ей паруустройств обозначимTx0 , Rx0 , где Tx0 - передатчик и Rx0 - приемник.Остальные пары, которые создают помехи целевой паре, обозначим Txk , Rxk и- 165 -будем называть их интерферирующими.

Расстояние междуRxk и Txkобозначим Rk , k  0,..., N , а расстояние между Tx0 и Txk обозначим U k ,k  1,..., N , при этом 0  Rk  rk , r0  U k   . Мощность интерферирующегосигнала от пары Txk , Rxk является функцией от расстояния между приемникомRxk из целевой пары и интерферирующим передатчиком Txk , таким образом,она зависит от расстояния между Txk и Rx0 , которое обозначим Dk , r0  Dk  .Введенные обозначения проиллюстрированы на рис. 5.3, где окружностьпоказывает зону покрытия передатчика Tx0 .Tx6U6D6Tx7U7D7Tx1U1 D1D2Rx0Tx2U2R0Tx0rD5U5Tx5U3U4D4D3Tx3Tx4Рис.

5.3. Схема взаимодействия интерферирующих устройств, N=7В общем случае задача состоит в оценке показателя SIR на приемнике приналичиипроизвольнорасположенныхинтерферирующихпередатчиков.Исходными данными для решения задачи являются с.в. расстояния R0 отцелевого передатчика Tx0 до соответствующего ему целевого приемника Rx0 и- 166 -с.в. расстояний U k от целевого передатчика Tx0 до k -го интерферирующегопередатчика Txk , k  1,..., N .Для моделирования расположения интерферирующих передатчиков вбеспроводной сети с учетом ограничения r0 сверху на расстояние внутри парыприемник-передатчик хорошо подходит стационарный изотропный точечныйпроцесс твердого ядра Матерна (Matern Hardcore Process, MHC) с хардкорпараметром r0 [254]. Недостаток использования процессов твердого ядраМатерна состоит в том, что они сложны для анализа, в частности, для этихпроцессовизлитературынеизвестноаналитическоевыражениедляраспределения с.в.

расстояний между точками процесса, поэтому анализ можнопроводитьлибоспомощьюимитационногомоделирования,либоприближенными методами. В [139] предложено заменять точечный процесствердого ядра Матерна пространственным пуассоновским процессом синтенсивностью,полученнойспомощьюмоделиMHC.Результатыисследования [2] с участием автора возможности и точности замены процессовМатерна I или II рода пространственными пуассоновскими процессами синтенсивностью, полученной с помощью модели МНС, показали, что выборпроцесса Матерна I или II рода оказывает большое влияние на значениеинтерференции, в то время как его влияние на SIR значительно меньше. Приэтом в большинстве случаев MHC II рода дает лучшее приближение, чем MHC Iрода, что совпадаетс результатами [254].

Однако, оценка точностиприближения, выполненная с помощью критерия Фишера, показала, что заменапроцессовтвердогоядраМатернапространственнымипуассоновскимипроцессами приводит к значительной потери точности при анализе расстояниймежду устройствами, а также отношения SIR . Поэтому в исследования [2, 163,228] с участием автора для моделирования расположения взаимодействующихустройств использовалось предположение о том, что интерферирующиепередатчикирасположенысогласнопространственномупуассоновскомуточечному процессу с заданным параметром  , кроме того, оценка значенияSIR проводилась для заданных распределений расстояний U k и/или Dk .Далее в разделе 5.4 разработан метод приближения нормальным закономраспределения суммарной интерференции в беспроводной сети с несколькими- 167 -передающими устройствами.

Необходимо отметить, что в исследуемых моделях(модели разделов 5.4 и 5.5) взаимодействующие устройства рассмотрены вусловияхотсутствияэкранирования,поэтомуприраспространениирадиосигнала коэффициент потерь  k один и тот же как для целевогопередатчика Tx0 , так и для интерферирующих передатчиков Txk , k  0,..., N .Форма (круглый кластер) и радиус зоны покрытия для передатчиковопределяется с учетом затухания радиосигнала в однородной среде. В [41, 143,229, 230] метод, разработанный для базовой модели, был применен для модели,в которых форма зоны покрытия (прямоугольный кластер) для передатчиковопределяется экранами в виде межкомнатных (стены) или межуровневых(пол/потолок)перегородок.Дляэтоймоделисредараспространениярадиосигнала неоднородная, что учтено посредством различных значенийкоэффициента потерь  k для разных кластеров.

Также модель позволилапровести анализ отношения сигнал/интерференция для беспроводных систем,работающих в смежных помещениях, разделенных стенами из различныхматериалов, с учетом потери мощности при прохождении сигнала сквозьразличные среды распространения40.Рассмотрим частный случай задачи - взаимодействие двух пар устройств вдвух кластерах, т.е.

случай N  1 (рис. 5.4). Назовем такую модель базовойаналитическоймоделью,посколькувдальнейшемподходкоценкеинтерференции и результаты, полученные для этой модели, будут использованыпри оценке интерференции для случая нескольких взаимодействующихустройств.Для базовой модели формула для оценки отношения сигнал/интерференцияSIR принимает видD SIR   k  . R0 (5.21)При этом будем считать, что расстояния R0 , U k и угол  k являются с.в. сзаданнымиф.р.,k  1,..., N .Длярешениязадачиоценкичисловыххарактеристик с.в.

SIR ниже предлагается метод нахождения совместной40ITU-R Recommendation P.1238-8 (07/2015). Propagation data and prediction methods for theplanning of indoor radiocommunication systems and radio local area networks in the frequency range300 MHz to 100 GHz: – ITU-R, Jily 2015.- 168 -плотности распределения с.в. R0 и Dk [74], что позволит вычислять, например,начальные моменты E  SIR  с.в. SIR . Как видно из формулы (5.21), с.в.

SIRnпрямо пропорциональна с.в. D1 , которая в свою очередь зависит от с.в. R0 . Вэтом случае для нахождения характеристик с.в. SIR необходимо найтисовместное распределение с.в. R0 и D1 .Целевой кластерИнтерферирующийкластерRx0γiTx0TxiRxiРис. 5.4. Базовая модель взаимодействия интерферирующих устройствВведемобозначения:1 : R0 ,2 : U1 ,3 :  1 ,1 : D1 ,тогдаw1,2 ,3 ( x1, x2 , x3 ) : f R0 ,U1,1 ( x1, x2 , x3 ) – совместная плотность распределения с.в.R0 , U1 , и  1 , а w1,1 ( x1, y1 ) : f R0 , D1 ( x1, y1) – искомое совместное распределениес.в. R0 и D1 . По теореме косинусов с.в. 1 является функцией с.в. 1, 2 , 3 :1  12  22  212 cos(3 ) .Следуя[81],введявспомогательную(5.22)переменную 2  3 ,распределение можно найти по следующей формуле:2W1,1 ( y1, y2 )   w , ,i 1 Y3,i1 2 3( y1, i ( y1, y2 , y3 ), y3 ) i ( y1, y2 , y3 )dy3 ,(5.23)y2где i – обратное преобразование правой части формулы (5.22):1 ( y1, y2 , y3 )  y2 cos( y3 )  y12  y22  y22 cos2 ( y3 ) ,2 ( y1, y2 , y3 )  y2 cos( y3 )  y12  y22  y22 cos2 ( y3 ) .искомое- 169 -В формуле (5.23) области значений Y3,i переменной y3 для i-ветви обратногопреобразования определяются системой неравенств:i ( y1, y2 , y3 )  0, y1  0, y2  0,0  y  2 .3(5.24)Решая систему (5.24) нетрудно убедиться, что для первой ветви обратного123Y3,1 Y3,1преобразования Y3,1  Y3,1, где 0  y2  y1,1Y3,10  y3  2 ,y2  y1 ,2Y3,12 y12  y2210yacos(),322y23Y3,1y2  y1 ,2 y12  y2212acos()  y3  2 ,2y221а для второй ветви Y3,2  Y3,2(5.25)2Y3,2, где1Y3,2y2  y1 ,2 y12  y2210yacos(),32y222Y3,2y2  y1 ,2 y12  y2212acos()  y3  2 .22y2(5.26)Таким образом, доказана следующая теорема.Теорема 5.2.

Характеристики

Список файлов диссертации