Диссертация (1154371), страница 58
Текст из файла (страница 58)
На столь низкое значение коэффициентакорреляции оказала влияние существенная разница в тенденциях фактора в периоды 20082010 гг. и 2011-2015 гг.Проведена аппроксимация по 13 алгебраическим функциям, из которых покритериям оптимальности отобраны три, имеющие первые места в рейтинге (таблица 2б).Это: модифицированная экспонента, кривая Гомпертца и логистическая кривая.Коэффициенты корреляции и детерминации у всех моделей одинаковые R=0,95 и R2=0,90и отличаются на тысячные доли; таким образом, все три модели примерно равноценные.Расчеты прогноза на 2016-2017 гг.
по этим моделям приведены в таблице 2в.Таблица 2бРезультаты выбора оптимальной математической моделиМатематическая модель1.Логистическая кривая:Ф21 =1/(0,000006+0,000037*(0,068410^t))2. Кривая Гомпертца:Ф22 =171204,15217*0,011685^(0,0081597^t)3. Модифицированная экспонента:Ф23 =171318,99331-547551,56222*(0,095359^t)RR2Рейтинг0,94800.898710,94780.898320,94750.89783Таблица 2вРезультаты прогноза Количества граждан, имеющих право на безвозмездноеполучение ЛС и МИ по региональной программе по оптимальным математическиммоделям (дов. инт-л 99%)ГодыЛогистическая криваяКривая Гомпертца20162017171082,383±8407,045171082,383±9008,290171204,152±8420,842171204,152±9023,073Модифицированнаяэкспонента171318,993±8436,821171318,993±9040,195356Графический анализ соответствия фактических и полученных теоретическихзначений, а также прогноза на 2016-2017 гг.
приведен на рисунках 2а и 2б. (* - расчетныеданные: прогнозы для каждой из моделей, а для графика фактических значений экстраполяция по среднему приросту).Рисунок 2а. Количество граждан, имеющих право на безвозмездное получение ЛС и МИпо региональной программе. Графический анализ фактических и теоретических значенийфактора.Рисунок 2б. Количество граждан, имеющих право на безвозмездное получение ЛС и МИпо региональной программе. Графический анализ фактических и теоретических значенийфактора.Из анализа рисунков 2а и 2б видно, что расчеты по моделям дают стабилизациюзначений фактора Ф2 на одном уровне, а расчеты прогноза на 2016-2017 гг.
по среднемуприросту за весь период показывают увеличение значений фактора, что не соответствуеттенденции большинства лет наблюдений. В связи с полученными результатами, намипринято решение рассчитать прогноз методом экстраполяции тенденций на основаниисреднего темпа прироста за 2011-2015 гг., который равен -1,93%.Прогноз Ф2 на 2016 г. – П2016 == 159364;357Прогноз Ф2 на 2017 г. – П2017 == 156288.Основываясь на результатах прогноза по среднему темпу прироста за 2011-2015 гг.,можно предположить дальнейшее медленное снижение количества граждан, имеющихправо на безвозмездное получение ЛС и МИ по региональной программе, что совпадает свыявленной тенденцией сокращения количества граждан по программе ОНЛС. Такимобразом, наиболее оптимальным методом прогнозирования для фактора Ф2 являетсяметод экстраполяции тенденций по среднему темпу прироста за период 2011-2015 гг.Резюмируя выводы по результатам прогнозирования на 2016 и 2017 гг.
количестваграждан, имеющих право на безвозмездное получение ЛС и МИ по программе ОНЛС и порегиональной программе, можно предположить, что в целом снижение количествальготников вызвано либо нормативно-законодательной оптимизацией системы учетальготных категорий граждан, либо улучшением ситуации с уровнем общейзаболеваемости в регионе.1.3. Анализ динамики фактора «Объем поступивших средствпо программе ОНЛС»Динамика фактора Ф3 «Объем поступивших средств по программе ОНЛС» ирезультаты анализа приведены в таблице 3а. В приложении 1 представленыстатистические расчеты по программе «Тренд».Таблица 3аДинамика фактора Ф3 «Объем поступивших средств по программе ОНЛС»Теоретические значения по функциямГодыПоступившие средства,тыс.
руб.Темпыприроста,%120082624216,42009Экспоненциальная криваяA*exp(B*t)Гиперболическая кривая 2 типа1/(A+B*t)ПараболическаякриваяA+B*t+C*t^2304604296,15604452,36624312,6613805,9-1,6678607774,5607776,4610647,12010586904,6-4,3827611272,9611137,3602751,72011617574,65,2257614791,6614535,5600626,42012606651,6-1,7687618330,4617971,8604271,12013617963,81,8647621889,6621446,7613685,92014606336,5-1,8816625469,3624960,9628870,82015661537,99,1041629069,6628515,0649825,8Среднее616873,90,9277---Кv %3,23----0,42670,78512,4080,001,568-0,04Коэф кор. r =0,419Коэф. коррел.
между0,4231факт. и теор. даннымиМАРЕ, %2,425МРЕ, %-0,04t-кр. Стьюдента табл: 2,31; расчетный = 1,13 -> не достоверен358Как следует из данных таблицы 3а, за исследуемый период (2008-2015гг.) (колонка2 и 3) динамику фактора Ф3 можно охарактеризовать как разнонаправленные колебания вдиапазоне от 586904 до 661537 тыс. руб. с постепенным увеличением.
В среднем за всегоды ежегодный темп прироста составил 0,93%.Коэффициент вариации Kv составил 3,23%, в пределах нормы, что позволяетвыявлять тенденции с применением метода аналитического выравнивания, которыйзаложен в программе «Тренд».С помощью корреляционного анализа установлена средняя взаимосвязь современем – коэффициент корреляции равен 0,419, статистически не достоверен по tкритерию Стьюдента. На достаточно низкое значение коэффициента корреляции оказаливлияние разнонаправленные колебания фактора в исследуемый период.Проведена аппроксимация по 13 алгебраическим функциям, из которых покритериям оптимальности отобраны три, имеющие первые места в рейтинге (таблица 3б).Это: экспоненциальная кривая, гиперболическая кривая 2 типа и параболическая кривая.Коэффициенты корреляции и детерминации у первых двух моделей одинаково низкие, чтоозначает непригодность их для прогнозирования.
У третьей модели, параболическойкривой, значения этих коэффициентов несколько лучше. Расчеты прогноза на 20162017 гг. по этим моделям приведены в таблице 3в.Таблица 3бРезультаты выбора оптимальной математической моделиМатематическая модель1. Экспоненциальная кривая:Ф31 =600837,607230*exp(0,005740*t)2. Гиперболическая кривая 2 типа:Ф32 =1/(0,000002-0,00*t)3. Параболическая кривая:Ф33 =643748,148180-22320,598196*t+2885,037498*t^2RR2Рейтинг0,42310.179030,42670,182120,78510,61641Таблица 3вРезультаты прогноза Объема поступивших средств по программе ОНЛС пооптимальным математическим моделям (дов.
инт-л 99%)Годы20162017Экспоненциальнаякривая632960,614±26424,519636332,478±28314,315Гиперболическая кривая2 типа632109,852±26395,448635746,036±28283,165Параболическая кривая676550,802±18057,175709045,916±19348,565Графический анализ соответствия фактических и полученных теоретическихзначений, а также прогноза на 2016-2017 гг. приведен на рисунках 3а и 3б. (* - расчетныеданные: прогнозы для каждой из моделей, а для графика фактических значений экстраполяция по среднему приросту).Из анализа рисунков 3а и 3б видно, что расчет прогноза на 2016-2017 гг. посреднему приросту наиболее адекватно отражает тенденцию фактора Ф3 к умеренномуросту за исследуемый период.
Прогноз же по параболической модели в силу спецификиданной математической функции может быть менее адекватен природе фактора Ф3, таккак при экстраполяции далее 10% за пределы границ заданного временного периоданаблюдается существенный рост значений. Поэтому для фактора Ф3 наиболееоптимальным методом прогнозирования является экстраполяция тенденций на основаниисреднего темпа прироста за 2008-2015 гг.Прогноз Ф3 на 2016 г. – П2016 == 667690,2;Прогноз Ф3 на 2017 г.
– П2017 == 673899,7.359Рисунок 3а. Объем поступивших средств по программе ОНЛС. Графический анализфактических и теоретических значений фактора.Рисунок 3б. Объем поступивших средств по программе ОНЛС. Графический анализфактических и теоретических значений фактора.Основываясь на результатах прогноза по среднему темпу прироста можнопредположить дальнейшее медленное увеличение объема поступивших средств попрограмме ОНЛС.
Однако необходимо учитывать природу данного фактора, так как егобудущие значения существенно зависят от будущей ситуации в экономике государства исоответствующей федеральной бюджетной и налоговой политики.1.4. Анализ динамики фактора «Объем поступивших средств по региональнойпрограмме»Динамика фактора Ф4 «Объем поступивших средств по региональной программе»и результаты анализа приведены в таблице 4а. В приложении 1 представленыстатистические расчеты по программе «Тренд».Как следует из данных таблицы 4а, за исследуемый период (2008-2015гг.) (колонка2 и 3) динамика фактора Ф4 имеет преимущественную тенденцию к повышению: с366 млн. руб.
в 2008 г. до 804 млн. руб. в 2015 г. В среднем за все годы ежегодный темпприроста составил 13,4%.360Таблица 4аДинамика фактора Ф4 «Объем поступивших средств по региональной программе»Теоретические значения по функциямГодыПоступившие средства,тыс. руб.Темпыприроста,%МодифицированнаяэкспонентаA+B*(C^t)КриваяГомпертцаA*(B^(C^t))ПараболическаякриваяA+B*t+C*t^2120082366445,6304312244,35308349,96358079,12009298647,1-18,5017325939,4326367,7325699,42010343714,715,0906346814,8350786,1324269,02011360000,04,7380378635,1384462,7353788,02012401500,011,5278427138,6431952,3414256,42013542301,935,0690501072,2500841,8505674,22014574727,05,9792613768,9604435,3628041,42015803829,139,8628785552,1767514,5781357,9Среднее461395,713,3951---Кv %34,26----0,97910,97640,98476,633-0,47-> достоверен7,363-0,365,091-0,29Коэф кор. r =0,877Коэф.
коррел. междуфакт. и теор. даннымиМАРЕ, %МРЕ, %t-кр. Стьюдента табл. = 2,31; расчетный = 4,47Коэффициент вариации Kv составил 34,26%, что несколько выше нормы, но сопределенными условностями можно выявлять тенденции с применением методааналитического выравнивания, который заложен в программе «Тренд».С помощью корреляционного анализа установлена средняя взаимосвязь современем – коэффициент корреляции равен 0,877 и статистически достоверен по tкритерию Стьюдента.Проведена аппроксимация по 13 алгебраическим функциям, из которых покритериям оптимальности отобраны три, имеющие первые места в рейтинге (таблица 4б).Это: модифицированная экспонента, кривая Гомпертца и параболическая кривая.Коэффициенты корреляции и детерминации у всех моделей примерно одинаковые R=0,98и R2=0,95-0,97 и отличаются на сотые и тысячные доли; таким образом, все три моделипримерно равноценные.
Расчеты прогноза на 2016-2017 гг. приведены в таблице 4в.Таблица 4бРезультаты выбора оптимальной математической моделиМатематическая модель1. Модифицированная экспонента:Ф41 =286123,307420+17136,433531*(1,524295^t)2. Кривая Гомпертца:Ф42 =249960,971420*(1,179667^(1,270516^t))3. Параболическая кривая:Ф43 =421408,160480-78803,771298*t+15474,6857*t^2RR2Рейтинг0,97910,958720,97640,953330,98470,96961361Таблица 4вРезультаты прогноза Объема поступивших средств по региональной программе пооптимальным математическим моделям (дов. инт-л 99%)Модифицированнаяэкспонента1047400,256±47023,1951446534,254±50386,141Годы20162017Кривая ГомпертцаПараболическая кривая1039646,623±50813,7231528757,718±54447,755965623,761±40323,1511180839,018±43206,931Графический анализ соответствия фактических и полученных теоретическихзначений, а также прогноза на 2016-2017 гг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
