Федоров Н.Д. Электронные и квантовые приборы СВЧ (2-е издание, 1979) (1152182), страница 41
Текст из файла (страница 41)
е. пропорциональна коэффициентуЭйнштейна и плотности энергии поля накачки. Поэтому условие (12.88) определяетминимальную мощность поля накачки, необходимую для получения инверсийнаселенности в переходе 2—1 при данной величине А21. Чем меньше вероятность185спонтанных переходов А21 (больше время жизни уровня 2), тем меньше требуетсявынужденных переходов, а следовательно, и мощность поля накачки для созданияинверсии населенностей.Необходимо обратить внимание на недостаток трехуровневой системы оптическогодиапазона. Из-за большого расстояния между уровнями (hν>>kT) населенность верхнегоуровня перехода в состоянии термодинамического равновесия много меньшенаселенности нижнего уровня.
При воздействии поля накачки населенность уровня 3растет, а уровня 1 падает. Вообще говоря, при бесконечно большой плотности полянакачки в изолированной паре уровней 3 и 1 должно наступить насыщение (N3=N1,N3>N3Б, N1<N1Б). Однако при реальных плотностях поля накачки, создаваемогоисточниками света, переход далек от насыщения. Другими словами, несмотря на рост N3и убывание N1, сохраняется соотношение N3<<N1, характерное для термодинамическогоравновесия. Поэтому можно считать, что N1+N2≈N, а когда наступит насыщение перехода2—1, то N1=N2≈N/2.
И только при дальнейшем росте поля накачки появится инверсиянаселенностей (N2>>Nl). Таким образом, в трехуровневой системе требуется большаямощность накачки, при этом значительная часть ее тратится лишь на уравниваниенаселенностей уровней рабочего перехода (уровней 2 и 1).От рассмотренного недостатка свободна четырехуровневая система, как на рис.12.10,а, в которой рабочим переходом служит переход 3—2, а частота поля накачкисоответствует переходу 4—1.
Под действием поля накачки происходят вынужденныепереходы с уровня 1 на уровень 4. С уровня 1 на уровень 3 происходят безызлучательныепереходы с большой вероятностью. Важной особенностью четырехуровневой системы воптическом диапазоне является то, что hν21 >>kT. Поэтому населенность уровня 2 всостоянии термодинамического равновесия по закону Больцмана (12.67) много меньшенаселенности уровня 1. В данном случае для выравнивания населенности уровней 2 и 3 иполучения инверсии населенностей требуется малая мощность накачки.186Г л а в а 13 КВАНТОВЫЕ ПАРАМАГНИТНЫЕ УСИЛИТЕЛИ СВЧ (КПУ)§ 13.1.
Энергетические уровни парамагнитных веществКвантовые парамагнитные усилители (КПУ)—это СВЧ-приборы, в которыхиспользуются энергетические уровни парамагнитных веществ.В свободном атоме при условии так называемой нормальной (спин-орбитальной связи)орбитальные моменты количества движения электронов незаполненной оболочки совместнообразуют общий орбитальный момент количества движения атома с квантовым числом L.Аналогично спиновые моменты электронов этой оболочки дают спиновой момент атомас квантовым числом S.
Орбитальный и спиновой моменты образуют полный момент Jколичества движения атома, который также квантован.Магнитные свойства свободного парамагнитного атома (иона) полностью определяютсяквантовыми числами L, S, J. В магнитном поле с напряженностью Н0 происходитрасщепление энергетических уровней (эффект Зеемана). Основной уровень энергиирасщепится на (2J+1) подуровней с интервалами∆Ε=gµвH0,(13.1)где g —коэффициент или фактор Ланде, определяемый числами L,S, J; µB — магнетон Бора.
При L=0 магнитный момент атомаимеет чисто спиновое происхождение и g=2.На парамагнитный ион, находящийся в кристаллическойрешетке, дополнительно действует внутрикристаллическоеэлектрическое поле, которое изменяет систему уровней. Уровеньэнергии с квантовым числом L расщепляется на несколько уровней.В квантовых парамагнитных усилителях обычно используетсярубин. Кристаллы рубина — соединение АL2O3 (корунд), вкотором часть атомов алюминия (около 0,1%) замещена атомамихрома. В кристаллической решетке вместо некоторыхдиамагнитных ионов алюминия А13+ находятся парамагнитные ионыСг3+.Ион хрома Сг3+имеет основной уровень с квантовыми числами S=3/2, L=3, J=3/2 и (2J+1)или 4 зеемановских уровня. Вследствие сильного влияния внутрикристаллического187электрического поля основной уровень E1 оказывается расщепленным на два уровня E′1, E"1,отстоящих по частоте на 11,9 ГГц (рис.
13.1,а). При обычных температурах практически всеионы Сг3+ находятся на двух нижних уровнях E′1, E"1, отличающихся абсолютной величинойпроекции магнитного момента на направление внутрикристаллического поля Eкр. Каждомууровню энергии иона соответствуют два состояния иона, имеющие одинаковую энергию, ноотличающиеся знаками проекции магнитного момента иона на Eкр. Во внешнем магнитномполе H0 происходит расщепление каждого уровня иона хрома на два подуровня, а разностьэнергий подуровней зависит от величины поля (рис. 13.1,б). Таким образом, в рубине,находящемся в постоянном магнитном поле, из двух нижних уровней образуются четыреуровня, частоты квантовых переходов между которыми соответствуют СВЧ-диапазону.Следует отметить, что расстояния между магнитными подуровнями зависят не только отмагнитного поля, но и от угла между направлением магнитного поля и осью кристаллаНапример, на рис. 13.2 показана схема энергетических уровней в рубине при углеориентации 54°44'.
Этот угол интересен тем, что при нем расстояния между уровнями 1,3 иуровнями 2,4 равны (ν31=ν42) и поэтому возможно применение одного генератора накачки длявоздействия на обе пары уровней (см. рис. 12.10,а).§ 13.2. Получение инверсии населенностей в парамагнитном веществеВ КПУ для создания инверсии населенности используют метод вспомогательногоизлучения в системе трех или четырех уровней, описанный в § 12.4.
Остановимся нанекоторых деталях.В состоянии равновесия распределение населенностей спиновых уровней парамагнитноговещества подчиняется закону Больцмана (12.18). Процесс возвращения системы кравновесному состоянию после прекращения внешнего воздействия называют процессомрелаксации. При рассмотрении процесса релаксации в парамагнитных веществах в диапазонеСВЧ необходимо учитывать безызлучательные переходы, происходящие в результате внутреннихвзаимодействий в системе частиц.В результате внутренних взаимодействий возможно как увеличение, так и уменьшениеэнергии парамагнитных ионов (переходы вверх и вниз). Изменение энергии иона соответствуетизменении ориентации спинового момента.В парамагнитных веществах различают спин-решеточную и спин-спиновую релаксации.Спин-решеточная релаксация связана с влиянием тепловых колебаний кристаллическойрешетки на ориентацию спиновых моментов, с обменом энергии между решеткой и системойспинов без излучения.
Вместо вероятностей безызлучательных переходов, использованныхпри рассмотрении изменения населенности уровней в § 12.4, можно ввести время спинрешеточной релаксации переходов TC-P,JI , которые характеризуют время возвращения ксостоянию равновесия уровней перехода j—i:Tc-p,ji =1/( wji + wij )(13.2)В СВЧ-диапазоне wji и wij по формуле (12.24) мало отличаются, поэтомуTc-p,ji≈ ½ wji(13.3)Соответственно условие получения инверсной населенности (12.73) может бытьвыражено через время спин-решеточной релаксации:ν 21Tc − p , 21>ν 32Tc − p ,32(13.4)188Для получения инверсной населенности необходимо, чтобы время спин-решеточнойрелаксации рабочего перехода Tc-p,32 было бы значительно больше времени спин-решеточнойрелаксации другого перехода Тс-р,21.Спин-спиновая релаксация связана с взаимодействием спиновых моментов. Дляописания этого процесса вводится понятие времени спин-спиновой релаксации Т с - с .
Обычнов твердых телах Тс-с<<Тс-р. Для применяемых парамагнитных веществ Tс-р=10-1–10-3 c, а Тс-c ≈108с.Величины Т с - р и Т с . с имеют смысл времени жизни в возбужденном состоянии идолжны быть связаны с ширинойэнергетических уровней и спектральной линии (см.§ 12.2).Тс-с<<Т с-р , поэтому ширина линии, в основном, определяется спин-спиновойрелаксацией.189§ 13.3. Разновидности КПУ и их параметрыРезонаторные КПУ.
В КПУ этого типа парамагнитный кристалл помещен в объемныйрезонатор. На рис. 13.3 показаны отражательный и проходной резонаторные КПУ.В отражательном КПУ сигнал с помощью циркулятора направляется в резонатор, гденаходится парамагнитный кристалл. К резонатору также подводится энергия от генераторанакачки для получения инверсии населенностей. Мощность сигнала в резонаторе увеличиваетсяв результате вынужденных переходов. Усиленная волна сигнала с помощью циркуляторанаправляется в приемник. Приходящую в резонатор волну 1 сигнала можно считать падающей,а выходящую 2 (усиленную)—отраженной от резонатора. Соотношение между амплитудамиэтих волн должно зависеть от степени инверсии парамагнитного вещества.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
