Каленик Д.В. Технология материалов электроники. Часть 1 (2001) (1152092), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Если пластинка вырезана из кристалла перпендикулярно оптической оси,то луч, падающий нормально к плоскости пластины будет распространяться содинаковой скоростью vo=c/ εo независимо от поляризации. Диэлектрическиепроницаемости во всех других напрвлениях ε<εо, а скорости соответсвеннобольше v<vо Пример – исландский шпат (прозрачный монокристалл СаСО3).Такой кристалл называется отрицательным. Монокристалл кварца (ε>εо, v<vо) –41положительный одноосный кристалл. Из этих материалов изготавливаютполяризационные призмы.
Углом полной поляризации αв (угол Брюстера)называется угол падения, при котором отраженный луч полностьюполяризован перпендикулярно плоскости падения: αB=аrctg (n”/ n’), где n’ и n”– показатели преломления граничащих сред [воздух (вакуум) – кристалл]. Вчастности, при n’=l: αB=arctg n”. Удельный угол вращения плоскостиполяризации Ψо[угл. град/мм], это угол, на который поворачивает плоскостьполяризации образец кристалла толщиной 1 мм. Угол вращения Ψ: Ψ=Ψоd, гдеd – толщина пластинки, мм.Оптической индикатрисой называетсяграфическое изображение зависимости показателей преломления в кристаллеот направления.
Кристаллы, индикатрисой которых является трехосныйэллипсоид с тремя неравными единично–перпендикулярными осями,называется двухосным; показатели преломления в направлениях большой,средней и малой осей называют большим (nG), средним (nm) и малым (nр)показателями преломления. Такие кристаллы тоже могут быть положительными и отрицательными. Примером положительного двуосного кристаллаявляется топаз–силикат Al2[SiO4] (F,OH)2.
Индикатриса одноосного кристалла –эллипсоид вращения “сплюснутый” (отрицательный одноосный) иливытянутый (положительный) одноосный вдоль оптической оси. Индикатрисаможет отражать также другие оптические свойства. Для описания веществ,являющихся в нормальных условиях оптически изотропными, но приопределенных условиях становящихся анизотропными, служат специальныеоптические характеристики (магнитооптическая постоянная Верде Сλ,электрооптическая постоянная Керра, линейный электрооптический эффектПоккельса и др.) Например, Ψ=Сλ⋅l⋅Н, т.е. постоянная Сλ – коэффициентпропорциональности между углом поворота Ψ и напряженностью магнитногополя Н, угл. мин/(Тл⋅м), l – геометрическая длина пути излучения в веществе,вектор Н магнитного поля совпадает с направлением излучения.Цвет непрозрачных материалов (металлы, некоторые полупроводники)определяется зависимостью поглощения от длины волны, цвет прозрачных(диэлектрики, полупроводники) определяется такой фундаментальнойфизической величиной, как ширина запрещенной зоны, а также видом иконцентрацией примесей, образующих центры окрашивания (Сr в рубине–монокристалле Аl2O3).Электрические свойства.
Как отмечалось, отдельные атомы имеют дискретныйэнергетический спектр (электроны могут занимать лишь вполне определенныеразрешенные энергетические уровни). Разрешенные энергетические уровниразделены запрещенными зонами. При конденсации вещества в жидкость, азатем при образовании кристаллической решетки твердого тела, всеимеющиеся у данного типа атомов электронные уровни несколько смещаются,вследствие воздействия соседних атомов друг на друга. Притяжениеэлектронов одного атома ядром соседнего снижает высоту потенциальногобарьера, разделяющего электроны в уединенных атомах. При сближении42электронов происходит перекрытие электронных оболочек, благодаря чему,электроны могут без изменения энергии переходить от одного атома к другому(перемещаются по кристаллу). Обменное взаимодействие является следствиемнеразличимости электронов, приводит к обобществлению их.
Вследствиеобменного взаимодействия, энергетические уровни изолированного атомарасщепляются и объединяются в энергетические зоны (рис.1.23), которыемогут разделяться запрещенными зонами. Ширина зоны определяетсяприродой атомов и симметрией кристаллической решетки. Каждая зонасостоит из множества уровней, их количество определяется числом атомов, ихконцентрацией. При концентрации 1022 ат/см3 и энергетической протяженностизоны единицы эВ (экспериментальные данные), энергетические уровни вразрешенной зоне разделены по энергии на 10–22 эB, т.е. зона характеризуетсяквазинепрерывным спектром и для перехода требуется незанятый уровень имикроэнергетическое воздействие.
По принципу Паули на каждомэнергетическом уровне может быть не более двух электронов спротивоположными спинами и поэтому число атомных состояний в зонах и,соответственно, количество электронов в зоне – конечная величина. Как и ватоме энергетические зоны могут быть заполнены полностью или частично,или быть свободными. Самая верхняя из заполненных зон – валентная,внешняя оболочка в изолированных атомах.
Выше по шкале энергии,ближайшая к ней незаполненная (или частично заполненная электронами) зонаназывается зоной проводимости. Взаимное положение двух последних зон иопределяет большинство процессов в твердом теле. Все вещества по зоннойтеории можно разбить на 4 основных типа (рис.1.24).
Штриховкой обозначеныобласти дозволенных энергетических состояний, состояния занятыеэлектронами зачерчены, запрещенные состояния не заштрихованы. Первый итретий случаи характеризуются большой областью разрыва между зонами,второй – малой, в четвертом зоны перекрыты. В первых двух случаях перваязона заполнена до конца, в третьем и четвертом – частично, они характерныдля проводников. Но это так сказать статическая, исходная картина. Различныевнешние воздействия (температура, внешнее электрическое и магнитное поля,различные виды облучения) могут дать электронам дополнительную энергию.Электроны под действием поля могут переходить на следующийэнергетический уровень той же зоны (отличаются на ничтожно малуювеличину) и путем туннельного перехода от атома к атому.
Внешнее полеускоряет электроны, движущиеся в направлении действующих сил поля итормозит частицы с противоположно направленным импульсом, что связано сизменением их энергии и направленным перемещением. “Свободный”электрон (электрон проводимости) в кристалле находится в сложномэлектрическом поле, образованном ионами или атомами с деформированнымиоболочками решетки и валентными электронами соседних атомов и хаотическинепрерывно перемещается. Свободный пробег электрона под действием поляочень короток, движение даже в сильных полях со скоростью ≤105м/c.Приобретаемая за этот период энергия ∼10–6 эВ, она намного больше43Рис. 1.23. Схема расположения энергетическихуровней:а) уединенного атома; б) неметаллического твердого телаРис. 1.24.
Типы веществ сточки зрения теории зон:а)изолятор;б)полупроводник;в),г)проводники44межуровневых интервалов зоны, но недостаточна обычно для преодолениязапрещенной зоны и такой материал будет изолятором. Вблизи абсолютногонуля все электроны полупроводников и диэлектриков находятся в валентнойзоне и они являются изоляторами.
Тепловая энергия, подводимая кполупроводнику может оказаться достаточной для переброса части электронов∆Э,взонупроводимости,преодолеваяэнергетическийбарьерхарактеризующий ширину запрещенной зоны. Хотя средняя энергия тепловыхколебаний атомов при комнатной температуре составляет 3/2 кТ=0,04 эВ иобычно меньше ∆Э, распределение тепловой энергии между частицаминеравномерно.
В каждый момент времени имеется небольшое число атомов, укоторых амплитуда и энергия тепловых колебаний значительно превышаютсреднее значение, и за счет тепловых флуктуаций некоторые электроныпереходят из валентной зоны в зону проводимости. (В результате такихфлуктуаций, например, вода постепенно испаряется из блюдца при комнатнойтемпературе). При повышении температуры проводимость полупроводниковрезко (экспоненциально) возрастает.Таким образом электропроводность определяется энергией возбужденияносителей заряда (энергией активации), которая от нуля у хорошо проводящихметаллов непрерывно возрастает у полупроводников, переходящих вдиэлектрики.
Границей между последними часто считают ∆Э = 3 эВ. То есть кдиэлектрикам относят материалы с шириной запрещенной зоны ≥3 эВ. Но впоследнее время начали применяться широкозонные полупроводники(например, карбид SiC), ширина запрещенной зоны которых значительнопревышает 3 эВ и такое разделение постепенно утрачивает первоначальныйсмысл.При каждом акте перехода электронов в зону проводимости, появляютсяэнергетические вакансии в валентной зоне, называемые “дырками”. Приналичии последних, электроны валентной зоны могут совершать эстафетныемежуровневые переходы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
