Каленик Д.В. Технология материалов электроники. Часть 1 (2001) (1152092), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Во внешнем электрическом поле дырка движетсяпротивоположно движению электрона, т.е. ведет себя как некоторыйположительный заряд. Таким образом, дырки обеспечивают участие ивалентных электронов в процессе электропроводимости (электроннаяпроводимость, дырочная проводимость). В соответствии с тем, какаяпроводимость преобладает, полупроводник называется электронным илидырочным. При математическом описании поведения электронов в зонепроводимости используется понятие эффективной массы. Последняя неопределяет ни инерционных, ни гравитационных свойств электрона, нопозволяет движение реального электрона массой mо в кристалле описывать какдвижение свободного электрона в вакууме массой mэф.. Таким образом,эффективная масса учитывает сложный характер взаимодействия электронапроводимости с кристаллической решеткой при его движении под действиемсилы внешнего поля и может отличаться от массы mо свободного электрона вомного раз.
Точечные дефекты (примеси, вакансии) нарушают строгуюпериодичность решетки и создают особые энергетические уровни в45запрещенной зоне кристалла. Уровни оказываются дискретными при маломсодержании примесей, взаимодействие между ними отсутствует, а туннельныепереходы невозможны, электронные состояния локализованы на дефектеструктуры. При высокой концентрации примесей расстояния между нимисравнимы с параметрами решетки, возможно перекрытие оболочек,расщепление уровней в энергетическую зону примесных состояний, способнуюобеспечить проводимость. Энергия активации энергетических переходов резкоуменьшается.Удельная электропроводность зависит не только от количества носителей(электронов и дырок), от их концентрации, но и от их подвижности.
Еслипервая является количественной, то вторая – качественной характеристикойматериала. Разные носители (электроны, дырки, ионы), даже одни и те женосители в разных материалах по разному реагируют на электрическое поле.Подвижность зависит также от концентрации примесей, структурных дефектов,температуры. Подвижность представляет собой скорость, приобретаемуюносителем в электрическом поле, отнесенную к единице напряженностиполя:µ1 = v/E [м2/B⋅c].Удельная проводимость учитывает вклад обеих характеристик носителей –концентрации n и подвижности :µ1: γ = nµ1e, где e – заряд электрона (носителя).То есть, замерив только сопротивление образца, мы не сможем определить никонцентрацию носителей, ни их подвижность, а лишь их произведение.
Естьметоды контроля, например, с использованием эффекта Холла, которыепозволяют раздельно определить концентрацию и подвижность носителей итип основных носителей (дырки, электроны). Часто вместо удельнойпроводимостидляхарактеристикиэлектропроводностиматериаловиспользуется удельное электрическое сопротивление ρ ≈ 1/γ.Хотя подвижность носителей может быть различной для одного и того жематериала, но средние ее значения для металлов единицы м2/(B⋅с), дляполупроводников – десятые доли м2/(B⋅с), а для диэлектриков, которыехарактеризуются ионной проводимостью, µи = 10–6–10–11 м2/(B⋅с).
При 300Кудельные сопротивления материалов находятся в пределах 0,015 мкОм⋅м (серебро) до 1018Ом⋅м (фторопласт).Модификации удельного сопротивления:• в электротехнике удобно ρ выражать в Ом⋅мм2/м;• в микроэлектронике для характеристики тонкопленочных проводников и резисторов – поверхностное удельное сопротивление ρs: ρs=ρ/δ Ом, где δ – толщинапленки; при этом в расчетах сопротивления толщина пленки не участвует;• удельное контактное сопротивление ρк , которое представляет собой легчеопределяемое произведение удельного сопротивления переходного пограничногоучастка проводника ρ∗ и его длины l∗: ρк=ρ∗ l∗ [Oм⋅м2].Контактное сопротивление проявляется в цепях, содержащих нахлесточныесоединения с окисленными поверхностями, соединения с электропроводящимиклеями и др.462.
ПОЛУПРОВОДНИКИ2.1. Физические процессы в полупроводникахВажнейшая роль полупроводников в электронике обусловлена тем, что онислужат основой активных приборов, способных усиливать мощность и преобразовывать один вид энергии в другой в малом объеме твердого тела и без существенных потерь. Именно использование полупроводниковых материалов привело крождению новых отраслей электроники: микроэлектроники, оптоэлектроники, а впоследнее время и наноэлектроники, позволило, реализовать достижениятехнической кибернетики и создавать все более совершенные вычислительныесистемы.
Число применений полупроводников составляет десятки тысяч. Ониявляются функциональной основой важнейших устройств электроники и системавтоматизации. Полупроводниковые материалы, и, прежде всего кремний,являются физической основой микроэлектроники, так как интегральная схемапредставляет собой кристалл полупроводника с нанесенными на его поверхностипроводниковыми контактами и шинами и диэлектрическими конденсаторнымизащитнымислоями.Отмечавшиесяранееотличительныепризнакиполупроводниковых материалов (промежуточное между проводниками идиэлектриками значение удельной электропроводности ρ и наличие, иограничение запрещенной зоны ∆Э ≤ 3эВ) являются недостаточными дляхарактеристики этих материалов.
Удельное сопротивление диэлектриков слабо зависит от состава, электрически активных примесей для них не существует, в товремя как для полупроводников концентрация примеси может изменять величинуρ от 10–6 до 107 Ом⋅м, особенно велик диапазон значений ρ у полупроводниковыхсоединений. Электрические параметры полупроводников строго однозначны ипредсказуемы только при высокой степени очистки (относительное содержаниезагрязнений должно составлять 10–10–10–12) и совершенной, как правило, монокристаллической структуре.
При неизменном составе и структуре, сопротивление ρможет, в широких пределах, изменяться за счет подвода внешней энергии, сопротивление кристалла полупроводника может резко изменяться при нагреве,освещении, механических и других воздействиях. Создание в 1948 годутранзистора ознаменовало новую эру в электронике, способствовало развитиюфундаментальных исследований в области физики полупроводников иполупроводниковых приборов, определило бурное развитие полупроводниковойэлектроники. Но эти успехи были бы невозможны без создания исовершенствования полупроводниковой технологии, выявления физических,химических, механических и других закономерностей с целью определения ииспользования на практике наиболее эффективных и экономичныхпроизводственных процессов.
Например, таких, как бестигельная зонная плавка(БЗП), производственные методы выращивания монокристаллов и способылегирования полупроводников, планарная технология и нанотехнология,эпитаксиальные методы выращивания пленок и создание многослойныхпленочных структур и многие другие.Собственные и примесные полупроводники.47Согласно классической статистике Максвелла–Больцмана распределение электронов по энергетическим состояниям описывается экспоненциальной функциейвида (1.14), при этом в каждом энергетическом состоянии может находитьсялюбое количество электронов, а энергия всех электронов при температуреабсолютного нуля должна равняться нулю. Квантовая же статистика базируетсяна принципе Паули, согласно которому, в каждом энергетическом состоянииможет находиться только один электрон атома.
Отсюда различие в распределенииэлектронов. Согласно квантовой статистике, даже при абсолютном нуле, числоэлектронов на каждом уровне не должно превышать двух. И если общее числосвободных электронов в кристалле равно n, то при 0 К они займут n/2 наиболеенизких энергетических уровней. В квантовой теории вероятность заполненияэнергетических состояний электронами определяется функцией Ферми:ωn(Э)=[1+exp(Э–ЭF/kT)]–1,(2.1)где Э – энергия уровня, вероятность заполнения которого ωn определяется;энергия характеристического уровня, относительно которого криваяЭF –вероятности симметрична.
При Т=0 К функция Ферми: F(Э)=1, если Э<ЭF иF(Э)=0, если Э>ЭF. Эту характеристическую энергию называют энергией Фермиили уровнем Ферми, соответствующий ей потенциал ϕF=ЭF/e называютэлектрохимическим потенциалом.Распределение электронов по энергиям в твердом теле, в общем случае, подчиняется статистике Ферми–Дирака, и нахождение электрона на уровне с энергиейЭ определяется функцией (2.1).
При любой температуре Т>0 любойэнергетический уровень может быть занят электроном, либо оставатьсясвободным (занят дыркой), сумма вероятностей этих двух событий должна бытьравна единице: ωn(Э)+ωρ(Э)=1.Вероятность заполнения энергетического уровня дыркой Fρ(Э) находим, используя (2.1):ωρ(Э)=1–ωn(Э)=exp(Э–ЭF/kT)/(1+exp(Э–ЭF/kT))=1/(1+exp(ЭF–Э/kT))(2.2)Из уравнений (2.1) и (2.2) видно, что функции вероятности электронов идырок аналогичны, различие лишь в том, что для дырок энергия возрастает придвижении вниз от уровня Ферми (чем глубже находится дырка, тем больше ееэнергия).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
