Каленик Д.В. Технология материалов электроники. Часть 1 (2001) (1152092), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Диффузионные процессы лежат в основетаких характеристик электронных приборов, как, например, быстродействие идр. Коэффициент диффузии D микрочастиц (атомов, электронов ...) выражаетсяследующим выражением:(1.12)D = Doexp(–∆ЭА/kT),где Do – предэкспоненциальный множитель, имеющий такую жеразмерность см2/с (м2/c), как и коэффициент диффузии, ∆ЭΑ – энергияактивации диффузии.Аррениус вывел математическое выражение зависимости константыскорости химической реакции К от температуры:(1.13)К = Коexp(–∆ЭIА /RT),Iгде Ко – предэкспоненциальный множитель, ∆ЭΑ – энергия активациихимической реакции.Для уравнений типа (1.11), (1.12), (1.13) характерна очень сильная,экспоненциальная зависимость процессов от температуры и это широкоиспользуется для интенсификации процессов диффузионного легирования впроизводстве полупроводниковых приборов, окисления поверхностейкремниевых подложек при создании МОП (металл–окисел–полупроводник) –структур и т.д.
Удобнее эти зависимости изображать на графиках и строитькривые по результатам эксперимента в координатах Аррениуса lnK=f(1/T).Действительно, логарифмируя, например (1.13):(1.13а)lnK = lnKo–(∆ЭIA/R)⋅(1/T).Выражение (1.13а) – это уравнение прямой у = а–вх в прямоугольныхкоординатах х, у; величина а – отрезок прямой на оси абсцисс, характеризуетпредэкспоненциальный множитель Ко, а величина « в » равна тангенсу угланаклона прямолинейной зависимости lnK=f(1/T). Угол наклона прямой будетхарактеризовать энергию активации химической реакции.
Для примера, нарис.1.19 показана температурная зависимость собственной концентрацииносителей заряда в кремнии и германии.Микрочастицы твердого тела участвуют в теплопроводности согласованно:при повышении температуры какого–либо участка возрастает амплитудаколебаний атома относительно равновесного положения в узле решетки.
За37счет сил связей увеличивается также и амплитуда колебаний соседнихмикрочастиц, что эквивалентно передаче тепла. Таким образом,теплопроводность имеет волновой характер и в физике вводится понятиефонона – кванта теплоты, а теплопроводность называют фононной. Вполупроводниках, и особенно в металлах, вклад в теплопроводность вносяттакже электроны (электронная теплопроводность). При высокой температуресущественен фотонный перенос тепла излучением.
Основное значение имеетфононная теплопроводность, зависящая от количества фононов в единицеобъема (характеризуется теплоемкостью СV, Дж/(м3,K), средней длиной ихпробега lпр (1…10нм) и скоростью распространения (∼Vзв). Коэффициенттеплопроводности λ:λ=1/3 CV⋅lпр⋅Vзв. Множитель 1/3 отражает факт движенияфононов по 3-м взаимно перпендикулярным направлениям. Уравнениевскрывает механизм теплопроводности, в технике же применяется болееудобное для расчетов выражение: λ=Q⋅∆l/t⋅∆T⋅S, где Q – количество тепла,Дж; t – время, с; S – площадь, м2. Т.е. коэффициент характеризует мощность,Вт, передаваемую через стенку 1м2 при градиенте температуры ∆Τ/∆l=1 K/м.Из рисунка 1.20 видно, что диэлектрики не всегда имеют заниженнуютеплопроводность, как, например, полимеры, стекла. Бериллиевая керамика наоснове брокерита ВеО и особенно алмазная теплопроводная керамика (АТК),превосходят металлы по теплопроводности, недостаток их – дороги идефицитны.Тепловое расширение.
Причину теплового расширения веществ можнопояснить диаграммой (рис.1.18), если дополнить график зависимостью энергииЭ связи двух атомов от расстояния между ними (рис.1.21). Кривая Э≈f(r) имеетминимум, соответствующий значению F=0: dЭ/dr = F = 0. Эти условиясоблюдаются только при Т→0К. Если энергия возрастает до некоторогозначения Э>Эmin, то межатомное расстояние может быть либо r1 либо r’1.Физически это соответствует тому, что при Т>0 атомы колеблются в диапазонеr1...r’1.
Поскольку кривая энергии несимметрична относительно координаты,проходящей через абсциссу re (n > m), среднее значение абсциссы, по мереповышения энергии, смещается вправо (пунктир на рис.1.21). Характеристикойтеплового расширения является температурный коэффициент линейногорасширения (ТКЛР) α, а единицей измерения К–1: α=dl/(ldT).Поскольку для определенных интервалов температуры изменение ТКЛРнезначительно, то принимают его равным: α = ∆l/(l∆T). Но, строго говоря,нужно указывать интервал температур, для которого действительна даннаявеличина ТКЛР.
Если она не указана, то обычно имеется в виду интервал0…2000С. Например, для сталей α =13⋅10–6 Т–1, для алюминиевых сплавов –24⋅10–6 Т–1. Один из самых низких ТКЛР у плавленого кварца α=0,5⋅10–6 Т–1 вдиапазоне температур 20 ... 9000С, а у углеволокна ТКЛР ≈ 0. Чем больше силасвязи между атомами, тем выше показатель m в уравнениях и тем кривая Э =f(r) более симметрична. Поэтому материалы с сильной ковалентной связью38(алмаз, кремний) имеют низкий ТКЛР α=3…5⋅10-6 Т–1 , а для полимеровхарактерны значения α=30…70⋅10–6 Т–1.Стойкость к термоударам – способность хрупких материалов выдерживатьбез разрушения резкие смены температур.
Это сложное термомеханическоесвойство, не имеющее общепринятого численного выражения. Она прямопропорциональна временному сопротивлению σ и обратно пропорциональномодулю упругости Е и ТКЛР α: RТУ ∼ (λσb)/(Еα). Все металлы обладаютвысокой стойкостью к термоударам. Из диэлектриков преимущественновыделяются высокой термостойкостью плавленый кварц (очень мал ТКЛР α =0,5⋅10–6 К–1) и брокерит (очень высокая теплопроводность).Оптические свойства. Электромагнитная (ЭМ) природа света связываетмежду собой оптические и электрические свойства.
Глаз человека –совершенный инструмент, так что визуальное впечатление о материале оченьинформационно. При использовании оптических приборов можно получитьобширную информацию об оптических и электрических свойствах материала.Оптические характеристики и их единицы даются в ГОСТ7601-78, ГОСТ2377879, ГОСТ13659-78, ГОСТ15130-86, ГОСТ9411-91Е. Оптическими постоянныминазывают показатель преломления n (отношение скорости ЭМ излучения ввакууме с к фазовой скорости излучения в данной среде) и главный показательпоглощения χ (уменьшение интенсивности излучения в веществе). Величина nзависит от частоты излучения и для волны λ=546,07 нм (середина видимогодиапазона) называется основным – nосн. Связь между оптическимипостоянными, электрическими и магнитными характеристиками диэлектрикаопределяется уравнением n2=µε, а при µ≈1:n2=ε, где ε и µ – относительныедиэлектрическая и магнитная проницаемости.
Для металлов эта связьи n2χ=2πγ /ω, где γ – удельнаявыражается уравнениями: n2(1–χ2)=εпроводимость, ω – круговая частота излучения, χ – диэлектрическаявосприимчивость. Зная ω и γ можно определить толщину скин–слоя (глубинапроникновения излучения δ ): δ = c / 2πωγ .При передаче модулированных ЭМ сигналов большое значение имееткоэффициент дисперсииν3: ν3=(n3–1)/(n1–n2), где n1, n2, n3 показателипреломления соответствующие длинам волн λ1, λ2, λ3. Для уменьшениядисперсии и соответственно уменьшения искажения сигнала при передаче егопо каналам волоконно–оптической связи (ВОС), сигнал должен бытьмонохроматичным, а оптические характеристики волокон стабильными и малочувствительными к изменению частоты. Важнейшее значение приобретаетсовершенствование технологии производства источников излучения (лазеров,специальных диодов) и оптических волокон.Взаимодействие света с веществом характеризуется пропусканием,отражением и поглощением света.
Коэффициент пропускания τ – отношениепотоков излучения прошедшего сквозь тело и упавшего на него. Различают такжекоэффициент внутреннего пропускания τ∗ – отношение потока излучения,39Рис.1.21. Энергия взаимодействия двух атомов при изменении расстояниямежду ними и тепловое расширение твердых тел:Э1 − слабая связь;Э2 − сильная связь. Температурный коэффициент линейногорасширения уменьшается по мере повышения энергии связиРис.1.22. Спектральное пропускание кремния толщиной 0,5мм с удельным электрическим сопротивлением 150 Ом⋅см40прошедшего к выходной поверхности среды, к потоку, вошедшему в среду.Коэффициент отражения ρ – отношение потока отраженного данным телом купавшему потоку.
Характер отражения зависит от качества обработкиповерхности и направления излучения. Под ρ обычно понимается отражение отзеркальной поверхности, если отражение диффузионное – ставится индекс(ρдифф.). Коэффициент поглощения λ – отношение потоков, поглощенных телом купавшему потоку. Из определений величины τ, ρ, λ – безразмерные и τ+ρ+λ= 1.Количественной мерой поглощения служит показатель поглощения а –вели– чина, обратная расстоянию, на котором, в результате поглощения ввеществе, поток ослабляется в 10 раз (иногда в е раз).Для потока излучения с длиной волны λ соответствующую величинуобозначают аλ – спектральный показатель поглощения: аλ=(4πχ)/λ Величины аd–и τ∗, аλ и τλ∗, связаны соотношениями: τ∗=10–( ad ); τλ∗=10–( a λ d ), где–1–1толщина поглощающего слоя вещества м, мм; величина а – м , мм .Минимальные потери при передаче сигналов по линиям ВОС на длине волныλ≈1,5 мкм, которая и применяется в современных линиях оптической связи.
Впрактике коэффициент пропускания выражают в процентах. Спектрпропускания кремния, прозрачного в ближней инфракрасной (ИК) области,показан на рис.1.22. Абсолютно непрозрачных тел не существует, в оченьтонком слое прозрачным будет любой материал. Например, золотая пластинкаδ=0,1 мкм ослабляет свет всего в 2,2 раза, такое же поглощение произойдет вслое стекла толщиной 0,8 м. Снятие спектров поглощения служит удобным иточным методом исследования строения диэлектриков и полупроводников.Изучение и использование совместно оптических, механических иэлектрических свойств материалов лежит в основе оптоэлектроники,интегральной оптики – новых направлений электроники.
Поэтому несколькослов о некоторых специальных оптических свойствах. В анизотропномкристалле диэлектрические проницаемости по координатным осям (εх, εу)могут быть различными, различными будут и показатели преломления nx= ε xи ny= ε y (µ=1). Различным образом поляризованные параллельные лучи припадении на такой кристалл переломятся в анизотропном кристалле подразными углами и пространственно разойдутся (эффект двойноголучепреломления). Оптическая ось одноосного кристалла (имеет только однонаправление распространения света, при котором не наблюдается двойноголучепреломления) характеризуется тем, что диэлектрические проницаемостиво всех направлениях перпендикулярных оптической оси кристалла одинаковы:εх=εу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
