Каленик Д.В. Технология материалов электроники. Часть 1 (2001) (1152092), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Пределы измерения 5⋅10 …25 Ом⋅м.При меньших значениях образец нагревается, при больших – контактныесопротивления искажают результат. Однозондовый метод позволяет измерятьпрофиль распределения сопротивления ρ в тонких пленках по “косому шлифу”(рис.2.9), знание которого важно для оптимизации параметров планарных диодови транзисторов ИС. Зондовыми методами выполняется основная часть всех измерений параметров в полупроводниковой технологии. Исключение – высокоомныеи широкозонные полупроводники. Необходимость изготовления сплавныхконтактов уменьшает производительность измерений и портит часть площадиобразца. Иногда в этих случаях применяют тоже экспресс–метод с помощьюкапли ртути.Определение удельного сопротивления не дает возможности определить никонцентрацию носителей, ни их подвижность, поскольку удельная проводимость(γ=1/ρ) представляет собой их произведение.
В электрическом поле Е на носитель(электрон, дырку) действует сила F = eЕ. Под действием этой силы носительприобретает вдоль поля ускорение а = еЕ/m, двигаясь без столкновений, носительза время t, приобретает скорость v = at = еЕt/m. После столкновения, носительможет двигаться в любом направлении, это означает его нулевую скоростьнаправленного движения после столкновения.Поскольку процесс столкновения – процесс случайный, носитель проводит в“свободном полете” разное время, средняя скорость v равняется произведениюускорению на среднее время τo: v = еτoЕ/m*, где m* – эффективная массаносителя, поскольку движение его осуществляется в сложном электрическом полекристалла.5758Коэффициент пропорциональности: µ = еτo/m* носит название подвижности.Подвижность носителей является одной из самых важных характеристикполупроводникового кристалла и определяет его пригодность для изготовленияполупроводниковых приборов, но не только.
Она характеризует и уровень егоочищенности и структурного совершенства. Низкотемпературные измеренияподвижности (при температуре жидкого азота фононы “замораживаются”)характеризуют степень очищенности и структурное совершенство материала. Аизмерения при температуре жидкого гелия (∼4 К) позволяют получить данные,необходимые для расчета отдельно концентрации доноров NД и акцепторов NА и,следовательно, степени компенсации К = NA/NД. Такие методы применяются,когда необходима оценка технологических методов и глубокий анализ качестваматериала. Подвижность носителей в полупроводниковых материалах и дажедиэлектриках, может значительно превышать подвижность носителей в металлах.Скорость носителей определяет время их “пролета” через обеденный слойколлектора транзистора, т.е. его быстродействие.
Практически все кремниевыеСВЧ-транзисторы – приборы npn-типа, а не рnp (µn>µp). Подвижность электроновв GaAs примерно в шесть раз выше, чем в Si. Высокая подвижность важна во всехСВЧ-приборах, датчиках Холла и др. Это обстоятельство привлекло большиеисследовательские силы к разработкам ИС СВЧ на GaAs.Подвижность носителей заряда одних и тех же материалов, может значительноразниться в зависимости от условий их получения. Приводимые в справочникахзначения, обычно относятся к наиболее чистым и совершенным монокристаллам.Эффект Холла. Физические явления, возникающие под действием магнитногополя в полупроводнике, по которому протекает электрический ток, называютсягальваномагнитными, среди них важнейшим является эффект Холла.
Наиболеехарактерные черты этих явлений связаны с воздействием индукции магнитногополя В на траектории движения носителей тока, которые искривляются из–засилы Лоренца. Одно из самых важных применений эффекта Холла состоит висследовании свойств полупроводников, металлов, некоторых диэлектриков. Сего помощью исследуются зависимости концентрации и подвижности вразличных материалах от температуры, давления, характера и концентрациивведенных примесей.
Используется эффект Холла и во многих других случаях:измерение токов в миллионы ампер, импульсы тока 10–11с, СВЧ - мощности и т.д.Образец обычно выполнен в виде прямоугольного параллелепипеда и долженбыть снабжен омическими контактами 1 и 2 (рис.2.10). Имеются также и потенциометрические контакты 3,4,5,6. В случае однородного образца и отсутствиямагнитного поля V3–4 = V5–6 и V3–5 = V4–6 = 0.
Помещая образец в магнитное поле,обнаружим разность потенциалов V3–5 и V4–6, пропорциональную силе тока J ииндукции В магнитного поля (направлено перпендикулярно плоскости рисунка).На рис.2.10 образец n–типа, электроны движутся от 2 к 1 (навстречу направлениютока), сила Лоренца направлена вверх и электроны “натекают” вверх. При р–образце – направление меняется на обратное (рис.
2.11). Таким образом по знакуХолловского напряжения можно судить о типе полупроводника. Холловскоенапряжение препятствует дальнейшему натеканию носителей. Сила Лоренца,59действующая на носители FA=veB, будет уравновешена силой Fн = еЕн. Носителиперестанут натекать и как до приложения магнитного поля, будут двигатьсяпараллельно длинным граням. Таким образом:veB = еЕн , гдеv = µEo –дрейфовая скорость носителей в поле Ео,Ео=Vo/L – “тянущее поле”.Отсюда:Ен = µВЕо,2.6)Выражение (2.6) определяет прямую связь подвижности с напряженностьюХолловского поля. При измерениях, сначала, не включая магнитное поле, измеряется проводимость образца γ:γ = JL’/(V3–4hd)(2.7)Можно результат уточнить по этой же формуле, используя измеренное V5–6.После включения магнитного поля, при том же токе J измеряется величина В иэ.д.с. Холла Vн(V3–5, V4–6).
Холловское напряжение Vн равняется Холловскомуполю Ен на ширину образца d:V3–5 = Vн = Енd = µВEоd,(2.8)Ео известно:Ео=V3–4/L’=J/(hdγ)(2.9)В последнем случае использовано (2.7). Подставив (2.9) в (2.8): V3–5 = JBµ/(hγ).Или подставив γ=еnµ:V3–5 = JB/(enh),(2.10)oткуда n=JB/(ehV3–5).Сравнение формул (2.8) и (2.10) показывает, что можно получить зависимостиХолловского напряжения только от концентрации носителей, либо только от подвижности.
Противоречия тут нет. Для того чтобы пропустить через образец заданный ток, нужно приложить тем большее тянущее поле Ео, чем меньше концентрация n и подвижность µ. Время установления Холловского напряжения ∼10–12 с.Для осуществления измерений необходимо магнитное поле напряженностью∼400 кА/м (тяжелый, труднотранспортируемый агрегат), требуется изготовлениеомических невыпрямляющих контактов к полупроводнику. При измерении на локальных участках небольших размеров, значительно усложняется процедураизмерения, и точность в лучших случаях составляет ±20 %.
Нужно отметить, чтоизмерения всех трех параметров (ρ, µ, n) необязательны, достаточно двух из них,третий вычисляется. Измерение концентрации носителей можно осуществитьвольт–фарадным методом (СV – метод), основанным на измерении емкостибарьера металл–полупроводник: C = S × (ε 0 × ε × n) 2V , где ε 0 – электрическаяпостоянная, S – площадь контакта. Причем контакт можно осуществить спомощью ртути (экспресс–метод). Погрешность измерений не хуже ±10%.Эффективность и точность методов можно оценить аналитически (масс–спектральный или нейтронно–активационный методы), поскольку концентрацияносителей в примесном полупроводнике (n,p) зависит от концентрацииэлектрически активной легирующей примеси.6061После накопления достоверных экспериментальных данных, строятся кривые(кривые Ирвина), позволяющие для изученных простых полупроводников (Si, Ge)точно оценить все три параметра по измеренному одному (рис.2.12).Зная зависимость концентрации и подвижности носителей от температурыможно представить и общий ход изменения проводимости при изменениитемпературы.
В полупроводниках подвижность меняется сравнительно слабо (постепенному закону), а концентрация очень сильно (по экспоненциальному).Поэтому температурная зависимость удельной проводимости похожа натемпературную зависимость концентрации (рис.2.5). В диапазоне температур,соответствующих истощению примесей, температурные изменения проводимостиγ обусловлены изменением подвижности (примерно как у металлов,сопротивление ρ растет с повышением температуры, количество носителейпримерно одинаково). Резкое возрастание удельной проводимости приповышенныхтемпературахсоответствуетобластисобственнойэлектропроводности, характеризуемое равенствами: ni = ρi и γi = eni(µn+µp).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
