Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн (3-е изд., 1989) (1152088), страница 96
Текст из файла (страница 96)
16.9а) поворот составит 20. Если 0=45, то отраженная волна придет к Я! с ортогональной ориентацией. Она «развязана» по отношению к волне падающей. Можно, например внести в волновал вблизи сечения Я! продольную поглощающую пластинку, которая будет действовать только па отраженпу1о волну (буду!И параллельной ее вектору Е); тогда !(!арадеевская ячейка превратится в вентиль. Обсудим ташке проявление эффекта Фарадея в резонаторе, построенном на основе круглого Волновода и содержащего коакспальный продольно намагниченный ферритовый стержень (рис.
16.10а). 11усть сначала феррит размагничен, Будем рассматривать тип колебаний Н,!! с фиксированнои ааимутальной ориентацией, который лишь незначительно Возмущен присутствием тонкого феррптового цилиндра. На обе вращающиеся составляющие этого типа колебаний (с азвл1утальнымп зависимостями ехр( — пк) и ехр1а) стержень действует одппаково. Эти колебания остаются вырожденными; можно сказать, что соответствующие резонансные кривые «неразделимы» (рис. 16.10б), С приложением постоянного поля Но феррит по-разному возмущает противоположно вращающиеся типы колебаний.
В случае достаточно топкого стержня можно считать, что в одном случае его эквивалентная магнитная проницаемость есть 1А,+!х, а в другом р,— а. Собственная частота одного вращающегося типа колебаний увеличивается, а другого — уменьшается. Наблюдаемая резонансная кривая сначала становится двугорбой (рис. 16.10в), а при дальнейшем увеличении поля По собственные частоты могут быть разнесены значительно (рис.
16,10г). При этом кривая, соответству1ощая типу колебаний с правой круговой поляризацией на оси, по только сдвигается в сторону низких частот 525 6 16.3. Активн1ле сРеды 524 Гл. 16. АнизотРопные. Активные и нечинеиные сРеды (сс' ) 0), но и сужается в результате повышения добротности (и (0). Другая же кривая смещается в сторону высоких частот и расплиряется. 16.2.6. Некоторые свойства полей в гиротропных средах (Б).
Обсуждая в и, 3.4.2 принцип взаимности, мы ограничились изотропньт>>п- средами. В случае среды анизотропной все выводы останутся в силе, если выполняются соотношения: рНт>Нт1 — [>Нт1Нта = О, зЕтаЕт> еЕт>Ету = О, (16.53) ВНт„Нт> рНт>Н пу = 12гл(Нту»Нтгу Нт>уНт>х) = 12а [Нтм 11т1)х. (16.54) Правая часть обращается в нуль только в том случае, если в рас сматриваемом классе полой компоненты вектора Н„ в плоскости, перпендикулярной направлению постоянного намагничивания параллельны (лиоо отсутствуют). Общие энергетические соотношения, полученные в и.
3.3.2, в случае гиротроппых сред нуждаются лишь в очевидном обобщении, Основное уравнение баланса (3.55) сохраняет силу. Далее нужно так же, как и в и. 3.3.2, произвести разделение вещественных и мнимых частей, Прп этом, например, получим Н. = —,1 ~(.,с»Е,*„Ет — р,рн„н,"ь) 1Р, (16,55) что при изотропни переходит в (3.59). Говорят, что тензоры [у и с некоторой анпзотропной среды явлаютск э)>з>1>говыки, если Р»„= Р„*„, [Уу, = Р'„, Р,„= Р„',, а Диагональные компоненты [л, р„,т [л„веществепны (для эрмитовых матриц выполняется соотношение типа (11.3)).
Для эрмитовых [л и е подынтегральное выражение в (16.55) обращается в нуль, что означает отсутствие потерь. Действительно, [у т т тх + [у Нту + [лх»Нту + [у» Нт»Нту + [у НтуНт» + +[У Н УН +11»Н»тН „+Р»Н Н +[1 Н Нь Легко убедиться в том, что для этого тензоры [л и е должны быть симметРическими, т.
е. такими, что Р,= 11„„[луу = [л,у и т. Д. (Равны элемепты, симметрично располоя>енкые относительно главной диагонали). Гиротропные среды этому условию не удовлетворяют. В частности, для гиротропного магнетика [л „= — р = — 1а. Поэтому При зрмитовости [л первые три члена суммы вещественны, а осталь- ные образуют вещественные пары, например, р» Нт„Н'„+[>у„Н РН'„=2Ве([у Н Н' ). >ь Аналогично раскрывается е Е Е Возвращаясь к формулам (16.3) и (16ЛО), видим, что тензоры пронпцаемостей гиротропных сред, на самом деле, являются эрмитовымп при отсутствии потерь.
В случае намагниченного феррита потери с самого начала не учитывались; согласно (16Л1) [у = И»у = рт И р = [» ВЕ1ЦЕСТВЕЧНЫ а [ у хт р„'„= — >а ЧТО КаСаЕТСЯ намагниченной плазмы, то аналогичные соотношения получаются при Т= О. й 16.3. Активные среды (А) 16.3.1. Общие представления. Активной, нли регенеративной, будем называть среду, которая в противоположность поглощающей среде отдает энергию электромагнитному полю. Такого рода баланс энергии неизбежно связан с действием сторонних факторов.
Однако в данном случае нельзя говорить о заданных Е" или 1, поскольку признаком активной среды является отклик на некоторое электромагнитное поле: сторонние процессы не являются независимыми, они совершаются под действием поля, которому от,дают свою энергию. В п. 3.3.2 уже отмечалось, что при гармонических колебаниях (или для гармонических составляющих более сложной временной зависимости) активные среды описываются, как н пог;ющающие, посредством комплексных проницаемостей е и [л, но с иштмыми частями другого знака: е < 0 и [л < О.
Попятив активной среды удобно тем, что дает единое средство форма:пузацпп всовозмояп>ыт регеперагивных факторов, выступающих в задачах прикладной электродинамики. Их многообразие велико. Для построения усилителей и генераторов используются макроскопические движенпя частиц в полях (электроника) и микроскопические эффекты (квантовая электроника), Большое значение приобрело параметрическое усиление и возбуждение колебаний в радиотехнике ОВЧ. Интересно, что значение этого круга процессов было понято еще в начале 30-х годов [ГЛ, с. 189).
Для построения теории активных сред, применяемых в разнообразных полупроводниковых приборах, а также в квантовых усилителях и генераторах (мазерах), оптических квантовых генераторах (лазерах) и др. необходимо рассматривать внутренние процессы в веществе (см., например, [Д.8, Д.13, Д.14)). Но ноль скоро микроскопическая теория построена и на ее основании найдены комплексные проницаемости е и рь среда становится объектом макроскопической электродинамики. 527 6 16.3. АктиВные ОРеды 626 Гл.
16. АнизотРОпные, Активные и нечинеиныг ОРеды 16.3.2. Об электромагнитных полях. Для исследования полей и активных средах не требуется специальных методов. Более того, на основании уже полученных решений ряда злектрод~намнческпх задач можно ввести в рассмотрение активные среды и выяснить, какие новые свойства приобретают электромагнитные поля. В качестве простешпего примера возьмем случай плоской однородной электромагнитной волны. Формально оказываются справедливыми все соотношения. полученные в п. 4.1.4 при рассмотрении волн в поглощающей среде, но посколгку теперь е <0 и (или) 12 <О, то ввиду (3.38) 1дй <О и (или) 1ИЛ" < 0 (при е' > 0 и 12' > 0). Поэтому в (4.38) может оказаться отрицательной величина й".
Если же й" < 0 при й' > О, вместо (4.40) получаем: Н вЂ” — хсЛеы" г* соз (ю! — ?с'з + гр), (16.56) Н .=- у, — ег" г' соз (юг — ?с'з + г(г — г(51 ) . Это уже не затухаюгцая волна, как в и. 4.1.4, а возрастающая, усиливаемая средой (рнс. 16.11). Величину !й"! Ири й" < 0 можно называть коэффициентом усиления (в отличие от й' > О, называемого коэффициентом затухания, см. п. 4.0.2). Отношение Е,„(з + !)'Е (з) == е1ггцг покалссст зывает, во сколько раз увеличивается амплитуда волны на расстоянии ?. Усилением волны называгот величину 6 = 1А ")?, пзмеряемуго в неперах и:ш — после умножения на 20 Гд е -- в децибелах (ср.
п. 4.0.2). Безграничная акпгвная среда, разумеется, физически нереализуема, Но в технпке попользуются различные усилители бегущей волны, построенные на основе отрезка той илн иной яаиравлягощей структуры с активной средой. В случае полого волновода. полностью заполненного активной средой, для вычисления постоянной распространения можно было бы воспользоваться способом, рассмотренным в п. 6.4.3.
Разумеется, реальная структура кроме активной среды содержит и поглощающую (в случае полого волновода поглощает металлическая оболочка). Поэтому, оценивая отногпение амплитуд волны на выходе и входе отрезка структуры, запишем: Е (з+ !)7Е„(з) = ехр( — Г, + ~ Г, () ?, (16.57) где Г,.'>0 — коэффициент затухания, обусловленный поглощением, а ~ Г2 ! — коэффициент усиления волны активной средой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
