Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн (3-е изд., 1989) (1152088), страница 95
Текст из файла (страница 95)
(~ вхо + уо) е+1г~г (16 35) А й'з где Г+ = — К(ет -+- р) р, (16.36) И'+ = )Iро/ео )~11/(ет~= Р).. (16.37) В гиротропной плазме таклке наблюдаетсн эффект Фараден. Сохраняют справедливость формулы (16.33), в которые теперь подставляем постоннные распространении (16.36).
16.2.3. Поперечные волны. Двойное преломление (А) . Г>удем рассматривать плоские однородные волны, распространяющиеся в гиротропном магнетике перпендикулярно к направлению настоянного намагничивания з. Все поперечные направления равноправны, и мы можем в качестве направления распространения выбрать ось а. Тогда все комплексные амплитуды будут функциями координаты х вида ехр( — 1Га), где à — не известнан пока постоянная распространения; от координат р и з поле не зависит. Учитывая сказанное, конкретизируем систему уравнений (16.18). При этом будем использовать обозначения: Е = 8 е 'г", Н„„ = 3 е "*и т.
д. В результате получаем: 0= р ̄— 1НМ„, 0 =8'„, Гдй. = овзое~„, — ГЮ, = овр (1адй„+ р,,дй„), '(16.38)' — Гдй„— ев еое1О О Гд'„= ев 1во1ААМ*. Нетрудно заметить, что эти шесть уравнений образуют две независимые систевгы. Одна из них включает вторую строку первого 513 гл. 16. АнизотРОнные, АктиВные и ннлинеиные сРеды столбца и носледпюю — второго. Действительно, только зти два уравнения содержат неизвестные д„и Ж.. Перемножая их левые п соответственно правые части, получаем следующее уравнение относительно постоянной распространении: со Г =- — епе.
с2 (16. 39) Нетрудно выписать следующее решение рассматриваемой системы уравпсппп: об где со "о - 1'ь 1 об = )~611ь~ И об = ~сг — ' ~1 — '. (16.41) о Это так называемая обыкновенная волна, распространяющаяся вдоль осп х. Действительно, речь идет о Т-волне простейшего вида. Оставшиеся в (16.38) четыре уравнения составляют вторую незавпспму1о систему, Из пих находим 2 2 .2 т 2 12 Г' = —,е со 12т (16.42) и выражаем поле: где 2 2 /" С 2 2 '-М 6' но 1 оот Эта распространяющаяся вдоль осп х волна называется необыкновенной. Нак Видно, опа является Н-волной, так как имеет продольну1о магпптпубо компоненту Н .
Отметим, что в случае обыкновенной волны в гпротропном магнетпке вектор Н коллинеарен направлению постоянного намагничивания, а в случае необыкновенной волны — вектор Е. В качестве примера, показывающего роль зтнх волн, рассмотрим так называемое деойпое преломление на границе с гнротропным магнетиком. Пусть он занимает полупространство зап1трпхованпое на рис.
16.7, а постоянное магнитное поле Но, обусловливающее гиротропню, паправлепо перпендикулярно плоскости чертежа. Поляризация падающей волны (луч 1), которая распространяется в изотропном полупрострапстве, произвольна. Разлагая ее па волны перпендикулярной и параллельной поляризации (см. п. 5.2.2), видим, что в одном случае вектор Е, а в другом — вектор Н коллинеарпы б 16.2. пОля и ВОлны В ГИРОТРОпных сРВДАх 519 (предполагается.
что потери отсутствуют), По- КаватЕЛЯМН ПРЕЛО21ЛЕПИЯ Поб П П»О, РВЗУМЕЕтен, будут Величины Г„/(621е) и Г»21'(6216). В слу- чае гпротроппого магнетика и»о=)ерь и и»,= = 1' е(дт —. 2),'112 Переходя к случаю гиротроппой плазмы, ограничимся, как в и. 16.2.2, применением нриппипа двойственности (16.20) к уясе полученным результатам (16.40) — (16.44) . Таким образом, где ю Г„б — — )l р, И'об == — ~, — '" р — (16.47) 'о (обыкпове1пшя волна) и Е» =--- — РП)'но~ус+ хо — ) Ч~ з о где ,1 . -62 Г»б -- — 1,.
р, н. Г1» 1 сР т" (необыкновенная волна). В случае гнротропной плазмы при уже оосуждавшнхсн обстоятельствах также будет наблюдаться двойное преломление. Вектор Но, как и ранее, должен быть перпендикулярен плоскости падения волны. Формулы (16.45) сохраннют силу; теперь и„, = уе~р и ннб =- )' )2(ет — )1")!ет. Надо только иметь в виду, что в данном случае обыкновенная волна имеет электрическую компоненту, коллинеарную Но, а необыкновенная волна — магнитную. Соответствующими компонентами падающей волны порождаются две преломленные. 16.2.4. Гиротропия ионосферы (А). Вследствие влияния магнитного полн Эемли плазма ионосферы представляет собой гиротропну1о среду, диэлектрическая проницаемость которой описывается Но, Это значит, что одна из выделенных падающих волн способна возбудим в гпротропной среде только необьпновенпую, а другая— обыкновепну1о волну.
Так как фазовыо скорости последних различны, то гоответствутощпе проломленные лучи пе совпадают. Их паправлоипя нетрудно найти, используя второй за1 оп Г1шт-1нуса (э 1 ~) 1' 61» боб» 61» Онб» Знф» б 61»т Нно 521 Э 1«.2. ПОЛЯ И ВОЛНЫ В ГИРОТРОПНЫХ СРЕДАХ 520 гл. 1е. АнизотРОпные, АктиВные и нелинейные сРеды яе, — 'у' еьг эгп 6„= нее = 1~I (ег — 'Ре)(ет, (16.50) где.
Как и в и. 15.5.2, пренебрегаем потерями. Поскольку согласно (16.4) ее не отличается от е изотропной плазмь1, детализация первой строчки (16.50) приведет к уже известнои формуле (15.35). Что касается необыкновенной волны, то детализация второй строчки (16.50) при помощи (16.4) при т = 0 дает ГЕ Оà — «1 2 2 2 з1В62- ~/1 2 2 2 г»2 Р (16.51) Задаваясь тем или иным значением угла падения 62, отсюда прк подстановке выражения ю» через № (16.5) можно найти значение электронной концентрации (№ 1«е), которое соответствует ново- роту необыкновенного луча.
Рассмотрим, далее, условия распространения радиоволн вдоль направления магнитного поля Земли. Согласно (16.36) с учетом формулами (16.3), (16.4). Величина Не в среднем имеет значение около 40 А!и, так что частота гиромагнитного резонанса (16.5) е„)г !Н„ Е = — "„= " „" оказывается около 1,4 Мгц.
Гироскопиче- 2э 2пт скяе частоты попов весьма низки. Например, для ионов атомарного кислорода г'" = П'/2я = 54 Гц. Поэтому пренебрежение влиянием ионов при выводе формул (16.3), (16.4) для большинства случаев допустимо. Учет гиротропии ведет к существенно более сложной картине процессов распространения радиоволн в ионосфере.
При Рве. 16.8 сколько-нибудь полном рассмотрении на- до было бы учитывать изменение величин»,г и направления поля Земли на радиотрассе, а также ряд иных факторов. Ограничимся обсуждением упрощенной задачи. Пусть радиоволна приходит к границе ионосферы, распространяясь перпендикулярно Не, вектор Е ориентирован относительно 112 произвольным образом. Тогда падающая волна порождает в гиротроппой плазме обыкновенную и необыкновенную волны (см. и. 16.2.3): рефрагирующий луч «расщепляется», как показано на рис.
16.8. Ясно, что условия поворота обыкновенного и необыкновенного лучей различны, поскольку неодинаковы соответствующие показатели преломления. Подставляя в (15.33) в качестве и соответствующие величины, для ке = 1 и 6 = 90' получаем: '(16.4) при т = 0 получаем: г*= — ' у' г (16. 52) Как видно из (16.52), при достаточно низких частотах постоянная распространения левополяризованной волны Г будет оставаться вещественной, Поэтому, если при падении радиоволнй на границу ионосферы порождаются продольные волны, то одна из них, распространяясь вдоль магнитного поля Земли, может пройти через ионосферу. Одно из явлений, к объяснению которого иоя«но подойти, отправляясь от этого факта, — зто так называемые свистящие атз«ос18ерики. В диапазоне СДВ (главным образом, на частотах 1еэ —:10 кГц) наблюдаются сигналы, порождаемые грозовыми разрядаии, которые в звуковом канале приемника вызывают свист с ощутимо возрастающей частотой. Такие сигналы распространяются ив одного полушария Земли в другое вдоль силовых линий магнитного поля Зеили.
В заключение заметим, что упрощенный анализ распространения радиоволн в ионосфере, в котором влияние земного магнетизма не учитывается (см. 9 15.5), дает — в основных чертах — достаточно достоверную картину. В то яее время из-за сложности исходных условий точный учет влияния гиротропии ионосферы при расчете радиолиний невозможен. На практике зто влияние выступает как источник дополнительных замираний.
Если, например, в диапазоне КВ волна, распространяясь в слое Г, проходит значительный участок трассы вдоль магнитного поля Зеили, то в силу эффекта Фарадея плоскость ее поляризации поворачивается. А так как из-за нестабильности ионосферы угол поворота не остается постоянным, мепяется уровень принимаемого сигнала, поскольку приемная антенна (яапример, типа дпполя Герца) чувствительна к поляризации падающей волны.
16.2.5, О применении ферритов в радиотехнике СВЧ. Наштгнпченные ферриты, являющиеся гиротропными магнетиками, весьма широко применяются в волноводных и нных устройствах СВЧ. Принципы их построения многообразны, они подробно рассмотрены в ряде монографий (Д.5 — Д.71. Электродинаиические задачи, к которым приводит анализ этих устройств, сложны и требуют прпменення методов, рассматривавшихся в гл. 12. Интересно отметить, что существует волноводный аналог эффекта Фарадея, открытием которого, по-видимому, и было положено начало применению намагниченных ферритов в технике СВЧ '). Если в круглый волновод поместить аксиально-симметричный феррнтоэый элемент (рис. 16,9) и приложить продольное постоянное магнитное поле Не, то приходящая слева основная волна Н11, струк- ') Певал С. П у' ВО11 Буе«еш Те«Бе.
1евге.— 1952.— Тг. 31, № 1.— Р. 1. Рвс 16 9 !«»в ,„в'в в Рвс. 16 10 !!»2 1"л 16, АннзотРОпнык, АктиВнык и нгл1гнкяпык секды тура которой в сечении Я! (Рис. 16.96) показана на рис. 16.9а, оьажотся повернутой на некоторый угол 0; структура в сечении Яз показана па рис. 16.9в. Сущность явления заключается в том, что п«ротропный элемент по-разпоиу действует па поля, вращающиеся и противоположных папрзвленпях. Па:1ающую волну Н!! с азииутально фиксированной структурой, как известно (си. п. 7,2,2), можно разлон«ить на две такие вращающиеся по азимуту волны.
р ". ф Прп прохожде!П1п участка волповода с гнротропным эломентом зти волны приооретут разные фазовые сдвиги, так что их наложение образует повернутую стРуктуРу. 1'азуиеется, это упрощенное объяснение. Задача дифракции волны Н,! па п1ротропнои зо1ементе можот быть решена лишь методами. опирающимися па ЭВМ (си, гл.
12). Поле па участке волновода с феррптои пе псчерпывается структурой Н!!. По существенно, что каждая вращающаяся составшзющая падающей волны Н!! возбуждает на участке с Ферритом также вращающееся поле, причем вз осп волповода полярпзация будет круговой, Между тем, из и. !622 можно сделан вь1вод, что прп круговой поляризации в плоскости. Верпеп;1пзулярпэй направлению намагничивания, гиротропный магнетик проявляет сеоя как среда с магнптнои пропицзэмостыо 11;~: а. 1де знак зависит от напрзвзеппя вращения, Это и !я!91деляет рюзлпчпе !(!эзовь!х сдвигов, о котором говорилось ВЫП!!Е Фарадеевская ячеш;а па круглом волповоде (см.
Рпс, 16.9) используотся па практике. хотя и значптелыю рея!е, чем различные элементы, построенные на основе прямоугольного волновода, Отличительным свойствои волповодпых элементов с применением ферритов является пх управляемость: меняя паиагничнвающее поле, можно влиять зз Волновой процесс. Весьма существенна необратимость волновых процессов при наличии гиротроппых сред, Можно, например, строить волповодные элементы, осуществляющие передачу энергии, главным образом, в одном направлении, это так называемые ввативи. Возвращаясь к рис. 16.9, отметим, что в силу необратимости аффекта Фарадея волна Н!!, отразившаяся от какого-нибудь препятствия справа от сечения Яю при обратном прохождении ячейки испытает поворот па угол 0 в прежнем паправлепии, так что по $ !6.2. ПОЛЯ И ВОЛНЫ В ГИРОТРОПНЫХ СРЕДАХ 523 отношению к ориентации падающей волны (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
