Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн (3-е изд., 1989) (1152088), страница 99
Текст из файла (страница 99)
16.4.1), что в сильпых волновых полях, создаваемых мощнымя лазерами, начинает проявляться нелинейность сред. Этой проблематикой занимается нелинейная оптика (см., например, йД.10, Д.1Ц). Один из эффектов нелинейной оптики — порождение средой высших гармоник. Соответствующие электродинамические задачи обыч- но решаются в приближении заданного е Я.,„ поля (см. и. 16.4,2). Можно, например, рассмотреть задачу о наклонном падении плоской однородной волны из линейного полупространства на границу с нелинейным.
Исследуя при этом порождение второй гармоник!!, приходят к выводу (см., например, !Д.1Ц), что процесс характеризуется лучевой схемой (рпс. 16.15), на которой кроме обычных трех лучей, соотвг тствуюгцпх падающей, отраженной и Рве. 16.15 прогае:пцеи волвпм, имеются шце два луча. которые обозяачояы спмволамп ( — )г, (+)з . Они отвечают порождаемым в обепх средах волнам на второй гармонике. Чтобы охарактеризовать направления зтпх лучей, запишем соотношения: (магиитные проницаемости сред одинаков!я). Формулы (16.86) дополняют обычные законы Снеллпуса. Вместе с соответствующими аналогами формул Френеля они были получены в начале 60-х годов '). Важное значение имеет представление о самовоздействии некоторого волнового процесса, распространяющегося в нелинейной сре- ') В!еетьегзеп йг., Регейап Р.
Б. е' Рйуз. Век — 1962.— У. 128.— Р. 606 $1ЗА. НЕЛИНЕННЫЕ СРЕДЫ 537 :де (этот термин уже использовался в и. 16.4.3)'. При распространении через жидкость или газ волнй, создаваемой мощным лазером, учитывают нелинейность поляризации среды, вызываемую целым рядом факторов. Помимо поведения электронов в сильном электромагнитном поле существенно механическое воздействие поля на вещество: возникает давление, пропорциональное средней мощности волны, в результате чего в областях сгущения увеличивается диэлектрическая проницаемость.
Часто приближенно полагают с учетом всех факторов, что в = 1+ сгЕг се ) О. '(16.87) При распространении резко неоднородной волны — луча лазера,— можно сказать, увеличивается оптическая плотность среды в области сильного поля. Иными словами, в определенных условиях волновому процессу сопутствует образование канала, направляютцего его энергию — нечто вроде диэлектрического волновода. Это называется самоканаливаг)ией. Если этот канал сужается, происходит так называемая самофокусировка. 1.
Воспользовавшись результатами вз ц. 2.2,6, показать, что цля вскусстэевцого лвзлектрвкз в виде свстемы мгталлвческвх пгаров радиуса Я, равномерно расцределеввых в пространстве с плотностью А" (число шаров на едкквцу объема), справедлива следующая квазвстатнческая оценка двэлектрвческой проницаемости 2. Как взмеввгся формула (16.88) врв гамене мегаллвческих шаров диэлектрическими? 3. Нгйги гиросковвческуео частоту электровоз в магнитном поле Земли, полагая Яа = 40 Айг. 4. Найти частоту фгрроиагвцгвого резовавса прв условии, что для ферригз Н. = 3 !О' Лйг. 3. Исходя вз формул (16.10) в (!6.11), дегглвзвровагь выражение востояввой Фарадея для плазмы, взяв т = О. 6.
Как соотносятся вавравления в скорости вргщевия векторов поля волн правой в левой вруговогг возярвзацвв в гвротэоввоег магветвке с одной стороны в процсссирующего вектора М вЂ” с другой'. 7. Какой смысл имеет отрицательная добротность резоватора? 8. Найти соответствие между коэффвцпевтамв Х~(ы ...) к уе вз (16.70) а (16,68), соотвотсгвевво. ПРИЛОЖЕНИЕ О Г1'АФИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ, ПОЛУЧЕНН1э1Х ПРИ ПОМОЩИ ЭВМ В книге иьпч тся целая серпа иэображений, полностью воспроизведенных при помощн 11ВЕ! с управляепып графопостроителем. ")то. в порвую о и редь. картины силовых лпппй разных поъп (прн заданных зарядах нли токах, в полых п диэлгктрпческпх волповодах, прп излучении диполя Герца и пр.), а такжо графи пскш характеристики дпфракциокных процессов (в частности, днфракции Фр(поля), процессов возбуждения полых структур к разлпчкьп нные изображения.
Всг машинные рисунка отмечены символом ЗВйй Программы расчета функциональных зависимостей. решения систем дифференциальных уравнений силовых л~пгпй и пр. были составлены на языке ФОРТРЛН. Программы графического воспроизведения зависимостей и символов написаны с использованием ГРЛФОРа. Влагодаря разнообразию. подробности и точности машинных нзображшшй, по-видимому. рождается понос качество подачи матерпача по нурсу электродипампьи. Па наш взгляд.
дело пе только в том, что графические образы л<тко эоспрнппыаются и запошшаются, Важна еще большая информативность машинных пзобра,копий в отчичпс от широко раскрострапшшых схоматпческих рисунков, нс только пеподробпых п нгточных, но часто также неверных в некоторых деталях. 1)то можно сказать о большинстве ранее публиковавшихся каргин силовых лвшп!. П~паловая'еи также зстетпческпй элемент: машинные изображения по только гпросто красивы» по позволяют в разнообразии г)юрм оп!утпть общность. гармонию позей, волновых процессов. Пакопгц.
следующее юыпчашы. Все картины силовых лшпш нос гроепы для соъ ковда.п,пьж ~глп гармонических (за исключением нескольких точек) пол~ й. Таким образом, <Пг Р = О. По па плоском чортожс показывается разрез ноля. н в этой плоскости уже г1!Р„Р Ф О (ош ратор двумерный). Поэтому, вообпп говоря. в плоскости и ртгжа густота силовьж липей пе повит быть согласована г интенсивностью поля (см.
и. ! 94); это выполнимо в пространстве. Разузиется. для двумерных полей (пе зависящих от одной ноордпнаты) укаэанная трудность снимается. В качество примера можно сопоставить рпс. 2.7а и рис. 2.Йа. Во втором случае (заряженные пити) все силовые липни'лежат параллельно плоскости чгртежа. Поэтому их густота на плоскости чертежа отражает распределешш интенсивности поля в пространстве. В первом 'кс случае (когда заряды — точечные) правильное распределенно интенсивности отражается лишь крострапствешгой картиной силовых линяй, а па рис. 23а наблюдается кажущееся увелвчепнс поля в направлении.
перпендикулярном оси зарядов. Желая выяснить величину поля, надо каждый раз подсчитывать число силовых линий. выходящих через элемент ортогональной поверхности в пространстве, а не через отрезок линии в плоскости чертежа. Замотим, что па рис. 7.9 магнитные силовые линии в плоскости хйх своей густотой правильно отражают интенсивность полл, поскольку оно не зависит от Р. В других случаях (например, на рис. 7.7) это качество не сохраняется, однако линии построены так, что по оси з интенсивность передана правильно. Для численного интегрирования уравнений силовых ливий, следующих из (1.(б), использовался метод Рунге — Кутта второго порядка. Выбор шага производклсп в зависимости от п!кдшествующой стадии процесса. Длн устранении бескоис*пшстей применилась выполняеман программой замена координат.
пгнлонгение Заметим, что применение равномерного (достаточно малого) пгага неэффективно нз-ва резкого возрастания времени. Построение силовых липин в разных случаях имеет свои особенности. Например, для заряженных нитей лпшш равномерно выводятся пз окружности, охватывающей малую окрестность одного заряча, и приходят к другим зарядам практп гески равномерно (в ыалых окрестностях). В случае точечных зарядов этого не происходит пз-за трехмгрности полн. В варианте цилиндра.
возмущающего параллельное поле, ливни равномерно выводятся нз отдаленной эквипотеппиалп В случае двух питой тока густоту линий определило значение Л. которое задавало в~ лнчвну потока вектора Н через элемшю прямоп, согдгшающей нити, 'и рез который выходит одпа липин. Лкалогпчпые приемы использовались и в других задачах. Для дпполя Герца учитывалось, что элементарная площадка. и которой надо относить число электрических линий растет пропорционально г. Поэтому прн д = ОО' через отрезок Лг вычислялся поток вектора гЕы В сзу ~ае прнмоугольного волповода для согласования картин .1пший в двух продольных се и пнях было необходимо выводить липин по единому закону вдоль = Отметим, что интегрирование уравнений силовых линшг здесь может сыть произведено в явном виде. Огобо ел< дуг т отмотить случай полосковой сгруктуры (см. Рис. 7,32).
Здесь рюш пню уравнений силовых линий предшествовало решение гораздо боле< сложной задача численного нахождения электромагнитного поля (во пгех остальных случаях поле задавалось известными формулами). СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ !) списОк литеплтуртй А. ЭЛЕКТРОДПНАМНКЛ 1. Тамм И. Е. Основы теории элонтрпчсства.— Ыл Наука, 1989.
2. Стрэтток Дж. А. Теория злектромагпстнама: Пер. с аптл./Под ред. С. М. Рытова.— Мл Гостехнадат, 1948. 3. Заммврфвльд А. Элоктродипамика: Пер. с пем./Под ред. С. А. Элькинда.— Мл ИЛ, 1958. Г. ЭЛРКТРОДИНАМНКА ДЛЯ ФИЗИКОВ 1. Фгйкмак Р., Лвйтэи Р., Сэкдг М. Февпмановские лекции по фиаике. Электричество н магнетпам: Пер. с англ./Под ред. Я. А. Свюродинского.— Мл Мир, 1966.— Т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
