Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь (1979) (1152062), страница 99
Текст из файла (страница 99)
При достижении большого значения корреляционной функции считается, что система АПВ вошла в режим слежения по временнбму положению сигнала. Если же система еще не вошла в режим слежения, то дискриминатор находится в режиме поиска н в этом случае фильтр в петле должен быть спроектирован таким, чтобы поиск принимаемого сигнала осуществлялся с наибольшей скоростью. Как только принимаемый сигнал будет обнаружен и «захвачен», ширину полосы пропускания замкнутой петли системы АПВ можно уменьшить н тем самым повысить помехоустойчивость системы АПВ. Наличие гистерезиса, требующего, чтобы состояние срыва слежения было бы зафиксировано несколько раз, может предотвратить возможность нежелательного перехода в режим поиска.
18.6. ВЛИЯНИЕ АМПЛИТУДНОГО ОГРАНИЧЕНИЯ ИЛИ КВАНТОВАНИЯ ПРИНИМАЕМОГО СИГНАЛА Схемные решения существенно упрощаются, если до подачи на коррелятор принимаемый сигнал ограничивается по уровню. В этом случае входной сигнал коррелятора имеет двоичную форму и(1)=Азйп~УРоз(1)+п(1)~ААзйпх(г), (1837) 493 где А — выходной уровень ограничителя, соответствующий символам 811)=-+1, а зппх — знаковая функция, определяемая как 1 х>0, аяпх = — 1 х(0. Поскольку теперь сигналы, поступающие на дискриминатор имеют уровень .+А, то схемы перемножения (рис. 18.2) можно заменить сумматорами по модулю 2, как это показано на рис. 18.8. саяратлл нореклмар иЯ = Л мл гй) ~в~ Рис.
18.8. Структурная схема системы АПВ с ограничением входного сигнала: ча†сумматор по модулы 2; Огр — амплнтудныа ограничитель Естественно, что такая подмена не повлечет за собой никаких последствий только в отсутствие шумов на входе. Оценим, насколько ухудшится помехоустойчивость системы АПВ прн введении ограничения сигнала и при малом отношении сигнал/шум на входе. Первый шаг решения этой задача состоит в вычислении взаимной корреляции между выходным сигналом ограничителя и(1+1а) и полезной компонентой сигнала з(г).
Именно взаимная корреляция этих процессов используется при определенна полезной компоненты сигнала на выходе коррелятора (при этом во внимание принимается характеристика дискриминатора). Пусть на вход ограничителя поступает ограниченный по ширине спектра белый гауссовский шум. Этот шум а(1) ограничен по спектру сверху частотой 1„л„и имеет среднюю мощность Р . Можно показать, что коэффициент взаимной коРРелЯцин Я а(1а) свЯзан с корреляционной функцией входного сигнала )г,(р) следующим соотношением (вывод приведен в приложении С); Е (и(1+ р) з(1)) А А)г„, (р) =- А)с, ()а) ег( ) гР,/2Р, (18,39) к 2 Г где гс,(0) =1, а ег1хл =~ е "г(г — интеграл вероятности или =)4 о функция ошибок.
При малом отношении сигиал/шум иа входе выражение для А/х .(1л) в формуле (18.39) принимает вид А/с„,(р) ж )~ — Р' АР,(р). ч/ 2 Рс ш (18.40) Интересно сопоставить эту взаимокорреляционную функцию с взаимокорреляционной функцией в отсутствие ограничения входного сигнала при условии, что средняя полная мощность входного сигнала поддерживается постоянной и равной Аа.
Такое условие работы системы АПВ будет в том случае, если перед дискриминатором включить усилитель, охваченный «идеальной» АРУ и обеспечивающий постоянное значение мощности выходного сигнала, равное А'. При этих условиях взаимная корреляция (18.41) д,„р =деег1)УРс/2Рш, (18.42) где до — коэффициент передачи петли в отсутствие шума на входе. Графически эта зависимость приведена на рис. 18.9. Определим теперь энергетический спектр шума на выходе коррелятора. Известно, что при малых отношениях сигнал/шум корреляци- Рис. /о.Р. Зависимость нормированного усиления петли системы АПВ с ограничением входного сигнала от отношения сигнал/шум иа входе: ло,а — — лоег1 )ГРь/2Рм р -м ур у /г/;)юдЕ онная функция шума на выходе предельного ограничителя с ФНЧ лгмеет вид (363] 1р„,„„(р) = 2 Ааагсз(п()х„(р)/Рш).
495 (18.43) При сравнении этого выражения с АЯ„,(1ь) легко заметить, что при малых отношениях сигнал/шум на входе взаимокорреляционная функция при ограничении входного сигнала уменьшается в 1/ к' и/2 раз. Поскольку оба выражения пропорциональны корню квадратному из отношения сигнал/шум на входе (прн малых значениях отношения), то коэффнциент передачи петли дискриминатора де уменьшается в той же пропорции.
В общем же случае коэффициент передачи петли с ограничением входного сигнала довр зависит от отношения сигнал/шум следующим образом: Следовательно, двусторонний энергетический спектр мощности шума на выходе ограничителя 6 в (/) = ~6„(0+0 167в6„(/)/Р'+О 075о6 (/)/Рш+ (18.44) где 6'„(/) — энергетический спектр мощности шума на входе, а запись вида «6' 1/) обозначает свертку в частотной области в6„(/) а 6„(/) в 6„(/) * 6„(/) (18 45) в6„'(/) а 6'„(/) 46' (/) в6' (/) *6' (/)в6' (/).
(18 46) Предположим, что ширина шумовой полосы велика по сравнению с эффективной шириной полосы частот фильтра коррелятора. Тогда шумовые компоненты в выходном сигнале коррелятора зависят главным образом от 6' „, (0). Для белого гауссовского шума с ограниченным по частоте спектром шириной В Гц энергетический спектр шума на выходе на частоте /=О нмеет значение (из (18.43)~ 6' (0) ж 2 ~ — Авагсз!п~ — ~ о()от — Ав ~ агсз!п~ ~ о()ож 2 в !йл(л)1 4 в Г . Гяо2яВР) л вакх ) ч ~ Р ~ я ~ ~ 2яВР о о л о (18.47) Степень снижения помехоустойчивости систем АПВ при малых отношениях сигнал/шум, обусловленного введением входного ограничения сигналов, можно определить с помощью отношения квадрата амплитуды компоненты сигнала на выходе коррелятора к энергетическому спектру шума 6 лв(0) 826'лв„в(0).
Это отношение затем сравним с аналогичным отношением для системы АПВ с усилителем, охваченным идеальным АРУ и обеспечивающим мощность выходного сигнала А'. При наличии входного ограничителя это отношение можно получить из (18.30) и (18.37) в виде — — прн Ро/Рш((1 (1848) блв„„(0) Р /В~1,1~ Ф~ 1,1 где Р =МоВ. Таким образом, несмотря на то что предельный ограничитель подавляет действующую мощность полезного сигнала в 1/(и/2) раз (т.
е. на 1,96 дБ), расширение ограничителем спектра входного сигнала (типа белого шума с ограниченным спектром) частично компенсирует этот эффект, поскольку энергетический спектр шума на частоте /=О уменьшается. Однако, если ширина спектра шума была бы во много раз уже полосы пропускания, то энергетический спектр шума иа выходе коррелятора уменьшился бы не- 496 Дискрсшиип тир е = г)'т К Рис.
18.10. Функциональная схема когерентного коррелятора с дискретизацией входного сигнала: К вЂ” двоичный (одиораврядиый) квантователь; )(т) — входной ограниченный по ширине спектра сигнал; а(гт) — опорный сигнал; инт) — двоичный сигнал па входе перемножителя () Г иссг! гй г) мый сигнал сначала подвергается дискретизации и квантованию, а уже затем поступает на коррелятор. В простейшем случае используется двухуровневое квантование (один двоичный разряд на отсчет), н результирующий сигнал в этом случае тождествен сигналу при дискретизации поступающего с выхода предельного ограничителя входного сигнала. Следовательно, здесь отсчеты принимаемого сигнала равны а((Т+)а), где а(1) — выходной сигнал ограничителя, как в (18.37). Эти отсчеты отстоят друг от друга на Т с.
Тогда вычисление взаимокорреляционной функции между отсчетами входного сигнала н отсчетами опорного сигнала в((Т) на интервале в М тактов приводит к м с(р) д у а((Т+р) з(1Т), (18.49) с' ! а среднее значение с((а) получается из (18.39) с(р) ~ Е(с (1()) = ~ Е [а((Т+ )й) з((Т)) =МА)с,(р) ег()еРп/2Р . ('18.50) 17 — 166 497 значительно и ухудшение помехоустойчивости системы АПВ при входном ограничении сигналов равнялось бы 1,96 дБ. Если в системе АПВ используется усилитель, охваченный идеальной АРУ, то данное отношение оказывается больше только в 1,1 раза, (т.
е. на 0,4 дБ). Следовательно, применение в системе АПВ амплитудного ограничителя целесообразно, ибо это позволяет использовать цифровые логические схемы для реализации коррелятора при незначительном снижении помехоустойчивости по сравнению с теоретически предельными значениями. Независимо от того, какие сигналы (цнфровые или аналоговые) поступают на корреляционный дискриминатор при фиксированной мощности входных сигналов, коэффициент передачи петли уменьшается пропорционально корню квадратному из отношения сигнал!шум.
Следовательно, коэффициент передачи петли необходимо делать достаточно большим, чтобы выполнить требования по скорости поиска при наиболее малых значениях отношении сигнал))шум, которые могут иметь место в реальных условиях работы системы АПВ. Влияние двухуровневого квантования принимаемого сигнала. Как показано на рис. 18.10, в цифровой системе АПВ принимае- Итак, средний квадрат (мощность) сигнала на выходе такого когерентного коррелятора МаАЧ(,'()а) егР)т Ро/2Рш мм М'А' егР )' Ро/2Рш при р = О.
(18.51) Средний квадрат шума на выходе коррелятора для каждого отсчета па = А' — Ав/г, ()а) егР )Г Р,/2Рш, (18.52) поскольку средний квадрат значений отсчета равен просто А'. Для независимых отсчетов шума средний квадрат шума на выходе коррелятора равен Моа. Тогда отношение мощностей сигнала и шума на выходе цифрового коррелятора после М независимых отсчетов будет [с (Р) )в М®з, (Р) егр Урра с/2рш Мок ( — ег(в УР /2Р Соответственно отношение сигнал/шум на выходе аналогового коррелятора (С/Ш)ам=МИ'а((а).
Таким образом, отношение этих показателей качества передачи будет яд(С/Ш)к к егр УРс/2Рш (18.54) = (С/Ш)а к ! — егр У Рс/2Рш При малых отношениях сигнал/шум на входе Я=Р,/Р . Этот 6 езультат соответствует подавлению в н/2 раз, т. е. на 1,96 дБ. ри больших отношениях сигнал/шум на входе величина Я становится более единицы, поскольку ошибки при двоичных решениях — очень редки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
