Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь (1979) (1152062), страница 103
Текст из файла (страница 103)
18.17 приведены формы трех вариантов опорных сигналов для когерентной корреляционной обработки псевдошумовых сигналов. Будем считать, что ПСП е(/) и тактовый меандр /,(!) пг /а) Рпс. !д.!7. Некоторые типы опорного сигнала, используемые в системах А~ПВ: а — взаимная корреляционная функция сигналов з и о; б — принимаемый двоичный сигнал и(!) с единичной мощностью; в — опорный сигнал о=[а(!) — а(! — Л))/2, мощность равна 1/2; г— опорный сигнал и (!) = = и (!) /т (!), мощность равна 1; д — опорный сигнал нг(!) = [ а(!) — и(!— — Л))/2+ /*(!) [1+з(ВХ епог л„/г) уг р уй -ул -л/! г г ! б) -г ГгпглгЫпюппаппгюа ~ л пи — г г!и г папидпмп. бг„/с) -/%-. г) г —, г!и а мг!пгплпемгп ппп у=р п,„г с ай /) ! Хз(! — Ь))/2, мощность ул ра~вна 1. Справа приведены взаимо. Е л/т коррелициониые Еуннцин принимаемого сигнал» а(г) и соответствующих опорных сигналов имеют значения м-1.
Введем еще сигнал 5(!) = [1 — з(!))/2, представляющий собой двоичную переменную. Будем считать, что сигнал л('/) представляет собой случайную последовательность символов +1 и — 1 с равновероятными элементами н независимыми переходами между ними. Корреляционная функция сигнала а('/), обозначаемая как /7,(т), имеет хорошо известную треугольную Форму, которая изображена на рис. 18.176.
П е р в ы й в а р и а н т опорного сигнала, приведенный на рис. 18.17в, — это опорный сигнал для некогерентной системы АПВ со сдвигом м=Л/2. Аналитически его можно представить в виде о(!) =[а(!) — е(/ — Л))/2а бе(/+Л/2). (18.102) 513 Он является троичным. Отметим, что сигнал о('1)~ тождествен сигналу з(1), если з(1)Фз(4 — Л), а в другом случае о(1)=0. Каждое из этих двух состояний длится половину времени. Коэффициент взаимной корреляции сигналов з и о представлен графически на рис.
18.17в, как 1с„(т), и принимает значения: 172 при т=0, а„(же( ач-ч(*"' '," "Ц-~ нг.р..= д, на~аз~ 0 при т= — Ы2. Как показано на рис. 18.18, спектр сигнала о(1) имеет нулевую плотность иа нулевой частоте ага (о>) = К ~ (1 — соз гоб). 1 5!пгаа12 Ха ма12 ) (18.104) 6„(1) нн (Г,) Рис. 18.19. Энергетический спектр 0 (1) опорного сигнала и(0 Рис.
18Л8. Энергетический спектр 0,(1) опорного сигнала о(1) Внутренние шумы произведения з(1)п('1) можно вычислить прн т=0, воспользовавшись свойством циклической аддитивности: л„, (1) ~ з (1) о (1) — 112 = о' (1) — 1/2 = — з (1) з (1 — уй) = — з (1 + Л), 1 1 2 2 (18.105) где 1Л вЂ” фиксированная величина запаздывания, а 1 определяет конкретный выбор элемента сигнала.
Таким образом, энергетический спектр внутреннего шума описывается выражением вида з1псгой(2. Полная мощность этого шума Р„=!14. В состоянии захвата т= — Л12, и для внутреннего шума можно записать и„, (1) а — з ~1 — — ! (з (1) — з (1 — 1 Л)1 = — (т (1) — г (1 — Л12) ], ! 1 Ь | 1 = 2 х 2, 9 (18.
106) где г(1) о з(1 — М2)з(1). Ы4 моменты времени (кратные Л). Средняя мощность импульсной последовательности величиной ч-1/2 в произведении зп равна 1/4. Корреляционные функции произведений зо и из показаны на рнс. 18.22. Огибающие в районе нулевой частоты энергетических спект- Ерернее онотеное гМ й) и/е е )5(е/ г рейсе 5ноюиое Рис. !В.2А Сравнение собственного шума системы АПВ при использовании опорных сигналов: а — и(1); б — р1'1) ров снп(0) и внутренних шумов п,„и и, совпадают, хотя шум и„, имеет в 2 раза ббльшую мощность и занимает вдвое более широкую полосу частот.
Вв„/В) -б/2 й/2 %,5)Ю - гг/е( О/б Р Рис. 1В.22. Корреляционные функции н энергетические спектры произведений сигналов: а — ео; б — ие. При Г О спектры .ииеют оаинакоаое значение К; уПС вЂ” уровень постоянной состааиаюШей Третьим вариантом опорного сигнала, который можно использовать, является сигнал вида ш (1) е в (2) + /, (1) (1+ В (2) з (2 — Ь) )/2, (18. 110) Эта форма сигнала аналогична сигналу о(г), за исключением интервалов, где о(2)=0. Здесь сигнал го(2) всегда содержит комбинацию ( + 1, — 1). Следовательно, он имеет периодическую составляющую, которая приводит к его корреляции с входным сигналом б!6 прямоугольной формы или другой помехой с таким же периодом.
Другими словами, взанмокорреляционная функция зг. (и) тождественна функции ]с.,(т). Поскольку взаимокорреляционные функции опорных сигналов а, и и нз идентичны, то уровень шумов системы определяется мощностью и энергетическим спектром произведения сигналов о(1)пЯ. Если п(1) — белый шум мощностью Р, то о(1)п(1)— это стробнрованный во времени белый шум мощностью Р /2, ибо половину времени шум не проходит на выход. Произведение сигналов щ(1)пЯ и иЯпЯ вЂ” это также белый шум, но уже с мощностью Р„и т. е.
на 3 дБ больше, чем мощность шума на выходе коррелятора о(1)пЯ. Таким образом, при входных сигналах типа белого шума использование опорного сигнала вида оЯ предпочтительнее, поскольку произведение оЯп(1) дает выигрыш в помехоустойчивости, равный 3 дБ, по сравнению со случаем использования опорных сигналов типа юЯ' или и(1). Опорные сигналы для широкой зоны слежения. В некоторых случаях желательно использовать опорные сигналы, которые позволяют обнаруживать корреляцию в процессе вхождения в синхронизм или при неточном слежении, т. е.
при ненулевой ошибке- по запаздыванию. Такие опорные сигналы позволяют восстанавливать на приемной стороне когерентную несущую принимаемого сигнала даже если не достигнута точная синхронизация во времени. Однако при этом ухудшается помехоустойчивость системы АПВ. В качестве примера можно сформировать опорный сигнал, представляющий собой сумму смещенных во времени кодовых последовательностей: г,(1) = — Р 5(У вЂ” (л). (18. 111) У ам' ~=1 Для У=2 получается троичный сигнал . (1) = — [5 (г)+5 (г+Л)], ( 18. 112)а где яЯ принимает значения — 1, О, +1, а сигнал 5®=-ь1.
ОтметиМ, Чяе ЭтОт СИГНаЛ ОтЛИЧаЕтея От СИГНаЛа ОЯ = [5(1) — 5(1— — Л)1/2, рассмотренного выше, в частности имеет отличающиеся корреляционные характеристики. Вычисление взаимокорреляцнонной функции сигналов г(1) и 5(1), которая обозначается как )]„(т), показывает, у!г "() что эта функция имеет ненулевое значение на интервале в ЗЛ изменения аргумента т, и тем самым обеспечивается меньшая чувствительность к погрешности синхронизации во времени. Графически корреляционная функция ]с, (и) Рис. !5.23.
Взаимная конрапредставлена на рис. 18.23. ляционная функция 17„(а) 517 Ранее было показано, что можно сформировать двоичные сигналы и и ю, описываемые выражениями (!8.107) и (18.110) соответственно, обладающие одинаковыми взаимокорреляционнымн свойствами как по отношению к сигналу з, так и по отношению к сигналу о. Аналогично можно получить соответствующие двоичные сигналы для рассматриваемой задачи поиска и вхождения в синхронизм. Например, введем в рассмотрение сигналы еь('/) и о®, определяемые как еь(/) н в(И)+[1 — ] е(/)]] з(/ 2Л)/т(г) (18 113) е, (/) = я (/) + [ 1 — [ я (/) ]] /, (/), (18.1 14) где сигнал е,(1) содержит стробируемые во времени отрезки тактового меандра. Следовательно, в спектре сигнала гсЯ, как и в спектре сигнала ге(г), имеются линейчатые составляющие.
Взаимокорреляционные функции обоих сигналов зь(г) и г,Я относительно сигнала з точно такие же, как Рав(т). Коеерентная система АПВ. Опорный сигнал вида (18.102) можно использовать в одной из разновидностей когерентной системы АПВ. В $ 18.2 обсуждалась когерентная система АПВ, в которой псевдослучайная последовательность восстанавливалась на приемной стороне путем выделения несущей нз сигнала с двухфазной ФМ (умноженне на 2 или схема Костаса). Здесь же будет рассмотрен метод выделения когерентной несущей для системы АПВ, когда не требуется столь больших отношений сигнал/шум, как при ранее описанных методах выделения несущей. Структурная схема приведена на рис. 18.24. Принимаемый сигжал сначала перемножается с опорным сигналом г1(1/ для при- еалглл лле ! 1 г $ 3 в/г/ Рис.
г8.л4. Структурная схема когерентиого слежения за ШПС оез оценки корреляции в групповой полосе частот: Ияу — индикатор ааквата и управление; ГПСП вЂ” генератор псевдослучайной по- следовательности :ближенного корреляционного согласования во времени после начального поиска и некогерентной фильтрации с целью захвата сигнала. Получаемое в результате произведение з(/) о(гуз1п ото( содержит достаточно «чистую» компоненту несущей частоты, что 5!8 позволяет в системе ФАПЧ восстановить несущую путем когерентного детектирования.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
