Меркулов В.И., Дрогалин В.В. Авиационные системы радиоуправления. Том 1 (2003) (1151997), страница 26
Текст из файла (страница 26)
На рис. З.З показан примерный вид дискриминационной характеристики Ьц;=Г(Лх;), определяющей зависимость 1-го сигнала управления от изменения ошибки слежения по 1-й координате. Из нее видно, что при выходе возрастающей текущей ошибки Лх; за пределы рабочего участка -Лх„„,„...Лх„,„„управляющие сигналы (3.35) будут не увеличиваться, а уменьшаться. В результате вид обратной связи по координате х, может измениться с отрицательной на положительную, что и обусловит потерю устойчивости РЭСС.
Нестационарный характер РЭСУ может быть обусловлен не только наличием переменных во времени коэффициентов, но и мультипликативными помехами вследствие нестабильности распространения и отражения радиоволн. Дальнейший анализ устойчивости РЭСУ проводится в предположении, что выполняются все перечисленные в 4.1 условия применения метода замороженных коэффициентов.
Подставив (3.35) в (2.7), получим в общем виде уравнения контура управления Следовательно, с помощью оптимального управления можно гарантировать устойчивое функционирование априори неустойчивых объектов. Последнее особенно актуально при синтезе контуров радиоуправления, в состав которых входят неустойчивые кинематнческие звенья [27~. Большой запас устойчивости оптимальных регуляторов обусловлен тем, что уже в самом принципе синтеза заложен штраф за отклонение управляемых координат хт от их требуемых значений х, независимо от причин их возникновения. В структурном плане это проявляется в наличии ООС по всем управляемым координатам х„„ что собственно и обеспечивает высокую устойчивость синтезированных РЭСУ.
Кроме того, учет обратных связей по всем х„; (1=!,п ) позволяет реализовать устойчивое управление в существенно большем диапазоне изменений требуемых фазовых координат, чем в системах с меньшим числом обратных связей. Причина этого состоит в том, что при формировании сигнала управления по координате х„по цепям остальных и-1 связей поступают сигналы коррекции, учитывающие значения ошибок по остальным и — 1 фазовым координатам.
ГЛАВА 5. ТОЧНОСТЬ РЭСУ 5.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК УПРАВЛЕНИЯ И ПОКАЗАТЕЛИ ТОЧНОСТИ Для оценки точности — одного из наиболее важных частных показателей эффективности РЭСУ вЂ” используются мгновенные 1текущие, точечные) и интегральные показатели. В качестве мгновенных показателей, характеризующих точность РЭСУ в конкретные моменты времени, используются промахи и ошибки управления.
Понятие промаха было введено в 1.4.5. Допустимый промах зависит от требуемой вероятности поражения цели и мощности боевой части. Так, в соответствии с (1.20) допустимый промах ракеты определяется дисперсией В,',„11- Р,„) 1з,м = Р„ (5. 1) Поскольку промах зависит от множества причин, то аналитические выражения, позволяющие вычислить его значение, могут быть получены лишь в процессе анализа конкретных типов РЭСУ. Иногда для удобства анализа используют понятие текущего промаха. Под текущим промахом 1з, понимают расстояние между целью и ОУ в плоскости рассеяния, которое имело бы место при прекращении управления в текущий момент времени ь Под ошибками управления (наведения) понимают вектор (5.2) Ах«) = х,11)-х„«) 12б разности требуемых и фактических (управляемых) фазовых координат 111, 52). В общем случае и промахи 1з и ошибки управления Ах«) являются случайными процессами.
Поэтому наиболее полной характеристикой точности РЭСУ будут их многомерные законы распределения. Следует отметить, что ошибки управления и промахи вызваны огромным числом случайных воздействий. Поэтому с достаточной для практики точностью можно считать законы распределения 1з и Ах гауссовскими.
Поскольку определять многомерные законы распределения достаточно трудно, то оперировать ими в где коэффициенты г(„диагональной матрицы Я определяются важностью ошибок Ьх, для системы в целом, а М вЂ” знак математического ожидания. Необходимо отметить, что показатель (5.3) по-прежнему является функцией времени.
Во избежание этого недостатка за показатель точности выбирают ошибки управления 13х(1„.) на момент 1, окончания управления. Ситуации, когда наступает момент времени 1„, были рассмотрены в 1.4.5. Кроме того, в качестве показателя точности РЭСУ за все время ее функционирования можно использовать интегральную квадратичную оценку ч 1у М ( ] [Хт (1) Ху (1)] 1 [Х~ (1) Ху(1)] д1) (5.4) 127 качестве оценок точности неудобно. В связи с этим на практике используют более простые и удобные показатели точности: вероятность того, что ошибка (промах) не выйдет за пределы допустимой области; математическое ожидание ошибки (промаха); дисперсию ошибки управления или промаха. Знание ошибок управления Ьх(1) необходимо не только для характеристики точности функционирования РЭСУ, но и для формирования сигналов управления, которые определяются несоответствием х„н х,.
В качестве примера можно сослаться на закон управления (3.35), оптимальный по критерию (1.5). Использовать текущую ошибку у3Х(1) (5.2) в качестве показателя точности неудобно по двум причинам. Во-первых, трудно сравнивать по точности многомерные РЭСУ, если у одной из них меньшей является ошибка Ьх;(1)=х„(1)-х„(1) (1 =1, и ), а у другой — ЛХ1(1)=хч(1)-ху,(1) (] =1,и, Ы]). Во-вторых, текущие ошибки управления Лх,(1) являются функциями времени. Поэтому в один момент времени 1, ошибка Лх,(1~) одной системы может быть меньше, чем у другой, в то время как в момент вРемени 1з~й соотношение ошибок может быть иным.
Первая причина устраняется, если за оценку точности взять взвешенную суммарную текущую ошибку управления. Наиболее часто в качестве такого показателя используется сумма взвешенных дисперсий ошибок управления ВуМ[[ху(1)х(1)]()[х(1)ху(1)]) В (5.4) Ь вЂ” диагональная матрица весовых коэффициентов 1,;, учитывающих важность текущих ошибок Ьх,(1) для системы в целом. Следует подчеркнуть, что (5.3) и (5.4) можно использовать как независимо, так и в составе более сложных функционалов качества, например, таких, как (1.4) и (1.5). В общем случае в составе ошибок управления наряду со случайными компонентами можно выделить и другие характерные составляющие. Если при всех повторных испытаниях имеют место одни и те же ошибки, то говорят о систематических ошибках. В зависимости от причин возникновения выделяют инструментальные, методические, субъективные и динамические ошибки управления.
Инструментальные ошибки обусловлены несовершенством измерителей и исполнительных органов РЭСУ, методические — несовершенством алгоритмов функционирования ИВС, В качестве примера можно привести ошибки, возникающие при наведении на маневрирующую цель ракеты, ИВС которой использует методы наведения, оптимальные для наведения на неманеврирующие объекты.
Субъективные ошибки, обусловленные индивидуальными особенностями летчика (оператора), проявляются в основном в режимах ручного и в меньшей степени директорного управления. Для РЭСУ характерны динамические ошибки, предопределяемые инерционностью исполнительных устройств и самих объектов управления. Следует отметить, что в РЭСУ все виды ошибок существуют одновременно, поэтому приведенная классификация ошибок условна и предназначена лишь для упрощения анализа точности РЭСУ. Кроме того, в многоконтурных иерархических РЭСУ все перечисленные ошибки позволяют характеризовать точность функционирования как отдельных уровней иерархической структуры, так и отдельных контуров, в частности информационного и контура управления. Следует отметить, что при исследовании РЭСУ различают потенциальную и реальную точности.
Потенциальная точность характеризуется минимально возможными ошибками управления и промахами, которые достигаются лишь теоретически. Показатели ее позволяют судить о предельных возможностях РЭСУ. Как правило, реальные показатели точности хуже потенциальных. Наиболее достоверные показатели реальной точности определяют либо в процессе испытаний РЭСУ (экспериментально), либо в процессе моделирования ее функционирования на ЭВМ во всем диапазоне возможных условий применения. Одним из наиболее широко используемых приемов определения дисперсий ошибок является их вычисление по формуле 128 (5.5) где 1»1 — количество шагов в процессе испытания (моделирования) одной реализации, а ) — количество реализаций.
Необходимо подчеркнуть, что в перечне тактико-технических показателей обычно приводят реальные показатели точности с указанием диапазона условий применения. Чаше всего это значение динамических ошибок в установившемся режиме и значения СКО 1дисперсий) с указанием доверительного интервала вероятностей. 5.2. ПРИЧИНЫ ПОЯВЛЕНИЯ ОШИБОК УПРАВЛЕНИЯ И ПРОМАХОВ Показатели точности управления и их зависимость от условий применения и параметров РЭСУ можно определять лишь в процессе анализа конкретных типов систем наведения.
Тем не менее, можно выделить общие причины, приводящие к появлению ошибок наведения независимо от типа систем радиоуправления. К таким причинам можно отнести: несовершенство используемых методов наведения; несоответствие динамических 1маневренных) свойств ОУ и цели; погрешности измерений и оценивания; ошибки вычислителей; чувствительность алгоритмов функционирования к точности выдерживания параметров и изменению условий функционирования. Следует отметить, что, как правило, все перечисленные причины действуют одновременно и могут взаимно усиливать влияние друг друга на формирование ошибок управления. 5.2.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
