Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы (3-е изд., 1977) (1151959), страница 65
Текст из файла (страница 65)
Например, в транзисторном усилителе с общим эмиттером резистор Л>, включается в цепь эмиттера. Отрицательная обратная связь (по току) частично компенсирует положительну>о обратную связь, осуществляемую с помощью четырехполюсника К„(1е>). Действительно, в рассматриваемом примере напряжение, создаваемое на (г, переменной составляющей коллекторного тока, направлено от эмиттера к заземленной шине, а напряжение положительной обратной связи — от базы к этой шине (см. рис.
9.36). Следовательно, результиру>ощая разность потенциалов база — эмиттер является разностью между вторым и первым напряжениями. Коэффициент обратной связи Ко„понимаемый как отношение результирующего напряжения база — эмиттер к напряжению коллектор — эмиттер зависит от величины )ге При увеличении амплитуды колебания и соответственно тока через терморезнстор, его сопротивление )г, возрастает и К' уменьшается.
При уменьшении амплитуды колебания наоборот, >г, падает и К' возрастает. Таким образом, ограничение получается не за счет уменьшения средней крутизны Б,р и коэффициента усиления К» при увеличении амплитуды колебания, а за счет уменьшения К;,. Стационарный режим устанавливается, когда наступает равенство К, '= НК». Получается автоматическое регулирование амплитуды колебания на определенном уровне, зависящем а основном от нелинейности характеристики термосопротивления.
Так как при изменении тока величина )т, из-за тепловой инерции изменяегся относительно медленно, то в пределах одного периода генерируемых колебаний Я> является практически постоянной величиной. Это означает, что изменение >г, не вносит нелинейных искажений и не нарушает синусоидальной формы колебаний. Аналогично действие >г, в схеме, показанной на рис. 9.38. А>С-генератор является маломошным. Для получения значительной мощности ЯС-генератор обычно дополняют одной или двумя ступенями усиления.
Глава 10 ЦЕПИ С ПЕРЕМЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ 10.1. ОБЩИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦЕПЕЙ С ПЕРЕМЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ Электрические цепи, в которых хотя бы один из параметров изменяется по какому-либо заданному закону, называются и а р амет р и час к и ми.
Предполагается, что изменение (модуляция) параметра или параметров осуществляется электронным способом при помощи управляющего колебания. Приведем простые примеры электронных способов осуществления вариации параметров цепи. Рассмотрим зависимость крутизны вольт-амперной характеристики активного элемента 1 (и) от управляющего колебания е„(1), наложенного на постоянное напряжение Е, (рис. 10.1).
Эту зависимость можно записать в виде д ! Выражи не (10 1) опрелепяет жк)хфе ренциальную крутизну характеристики р в точке Е, + е,. Если в пределах изме- а пения е„характеристику можно аппроксимировать полиномом второй степени ~ е«Э 1 = 1 (Е,) + ахи + ааиа, то выражение (10.1) приводится к виду Я (и ) и 1 2п и .с 1 2п к Рис. 1О.1. Управление крук»= е ат тиаией характеристики. (10.2) где Яа = ат — дифференциальная крутизна в точке А (рис. 10.1). Зависимосгь крутизны от управляющего напряжения изображена на рис. 10.1 в виде наклонной прямой линии.
Пусть е„ = Е соз втй Тогда крутизну можно записать в виде функции времени Е(е)=ат+2а»Етсоэвт«=ат(1 + — Е созвут )= уае ах =Ее(1+ п«сок втт), (10.3) где лг = 2а»Е /а, — глубина «модуляции» параметра Я. Соответствующим выбором Е, и Е можно обеспечить условие т 1, По отношению к слабому сйгналу е,(1), наложенному на управляющее напряжение и ((), рассматриваемое устройство можно трактовать как линейное, с переменным параметром Е (1), управляемым по закону (10.3). Существенной особенностью дифференциальной крутизны (а также дифференциального сопротивления) является то, что этот параметр может принимать отрицательное значение.
Для этого нужно, чтобы вольт-амперная характеристика на некотором участке имела отрицательный наклон (окрестность точки В на рис. 10.1) ° Аналогичным образом можно истолковать принцип электронного управления емкостью. Пусть к нелинейной емкости приложены два колебания: одно сильное, которое назовем управляющим, а второе слабое — сигнальное. Воспользуемся аппроксимацией вольткулонной характеристики, представленной на рис. 8.2, полиномом второй степени д = 1) + бхи + 2заца. С(г )= ~ ! =Ь,+2Ь,е, ли (р в,+е где Ь, = Ср — дифференциальная емкость в точке ц = Е„ Если управляющее напряжение является гармоническим колебанием е„= Е, соз рр 1, то можно написать (10.4) С (1) = С, (! + т соз ррт0, где т = 2ЬрЕ„/Ь, — глубина модуляции емкости.
После такого преобразования можно говорить о воздействии одного лиив сигнала е, (1) на периодически изменяющуюся во времени емкость С ((), так как влияние управляющего колебания учтено заменой нелинейной емкости линейной параметрической емкостью. При использовании в качестве управляемого элемента барьерной емкости р — п-перехода можно исходить из выражения (10.5) С (й = Ср/(1 + рл соз ррт0, где т =- Е„(2 (г„+ Ер); е„— контактная разность потенциалов, зависящая от кристалла, примесей и т.
д. Аналогичные выражения можно составить и для параметрической индуктивности Е (й управляемой током. При установлении соотношений между зарядом, током и напряжением на параметрической емкости следует исходить из очевидных выражений [10.6) 1(1)= — = С(() — +ис(Р) — р р"с р(С ~И Й йЕ (10.7) ис(() = — д(1)= — Г((~) Ж. С(0 С(0,) (10.8) Для параметрической индуктнаности Е (1) имеют место следующие соотношения, связывающие потокосцепление Ф, напряжение иь и токй (10.9) (10.10) Тогда дифференциальную емкость по аналогии с (10,2) можно опре- делить выражением Следует отметить принципиальное отличие реактивных элементов от резистивных: ди44еренци льнь1е емкость и индуктивность не могут быть отрицательными.' Физически это объясняется тем, что увеличение напряжения на емкости не может вызывать уменьшение зарядов, а увеличение тока через индуктивность не может приводить к уменьшению погокосцепления.
Иными словами, энергия, запасаемая в электрическом поле конденсатора или в магнитном поле катушки, не может быть отрицательной. В дальнейшем изложении элементы с изменяющимися во времени параметрами тс ((), С (т) и (. (т) будут рассматриваться как линейные элементы; к ним применим принцип суперпозиции. Термины «дифференциальное» сопротивление, «дифференциальные» емкость или индуктивность, существенные для характеристики способов вариации параметров, но не для анализа составленных из этих параметров цепей, не будут применяться. Цепи с переменными параметрами играют очень большую роль в радиотехнике и электронике.
Можно говорить о двух принципиально различных видах изменения параметров: 1) умышленное, управляемое изменение для осуществлении различных преобразований сигналов (модуляция, преобразование частоты., параметрическое усиление и т. д.); 2) неуправляемое изменение, обусловленное различными физическими явлениями при передаче сигналов в свободном пространстве, например изменяющейся во времени задержкой сигнала, колебанием величины затухания волн при нх распространении, изменением фазовых соотношений при многолучевом распространении радиоволн, изменением сигналов во времени из-за флуктуация параметров тракта и т.
д. Влияние изменений параметров второго вида, носящих обычно статистический характер, будет рассмотрено в гл. И. В настоящей главе изучаются явления при принудительном изменении во времени одного из параметров линейной цепи (апериодической или колебательной). В основном имеется в виду изменение параметра по гармоническому закону. 10«Д ПРОХОЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИИ ЧЕРЕЗ ЛИНЕИНЫЕ ЦЕПИ С ПЕРЕМЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ. ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ В гл. 6, 7 рассматривалась передача различных колебаний через линейные пепи с постоянными параметрами.
Связь между входным и выходным колебаниями в таких цепях определялась с помощью передаточной функции К ((ю) (спектральный метод) или с помощью импульсной характеристики д (() (метод интеграла наложения). ' Имеются в виду обычные злементы. 0 помощью ые уситительных схем с обратной связью моисно имитировать отрицательные С и Е, з, „(7)= ~ а(х)д(7,х14х. (10.! 2) Переходя к переменной а в соответствии с соотношением х = = 1 — а, получаем (10.13) где я', (7, а) = д(7, 8 — а).
Лля физически осуществимой цепи а, (1, а) = 0 прн а = !в — х(0, т. е. при х) ! (см. 5 6.3). Постараемся теперь ввести передаточную функцию К (!а, 7), аналогичную функции К (йо) для цепи с постоянными параметрами, но с учетом изменения параметров во времени. Для этого представим функцию з (! — а) в виде интеграла Фурье где 8 (в) — спектральная плотность сигнала з (!). Теперь нам предстоит рассмотреть более общую задачу, когда один или несколько элементов линейного четырехполюсника являются функциями времени. Очевидно, что в подобных цепях характер зависимости между входным и выходным сигналами в процессе передачи изменяется. Это означает, что передаточная функция цепи зависит не только от е, но и от времени; импульсная характеристика также зависит от двух переменных: от интервала а = 7 — х между моментом приложения единичного импульса х и лвментом наблюдения выходного сигнала 7(как и для пепи с постоянными параметрами) и, кроме того, от положения интервала а на оси времени.
Поэтому для цепи с переменными параметрами импульсную характеристику следует записывать в общей форме: д(1, а) илн к(,.о,г7 '"' 7 ь. (1, х). Можно сказать, что д (1, а) определяет величину отклика в момент 7 на единичный а;,а „,' яса„к„эк импульс, подаваемый на вход цепи в момент х =- 7 — а. Этот импульс записывается в виде дельта — функции б (! — х). Если на входе четырехполюсника с импульсной характеристикой к (1, х) действует произвольный сигнал з (!) (рис. 10.2), то, основываясь на принципе суперпозиции, выходной сигнал по аналогии с выражением (6.17) можно определить с помощью выражения Тогда выражение (10.13) переходит в следующее: еои„(Е)= — ~ Я(в)еам ~ й,(ба) е-" гЕасХв. ! тп е,,(Е)= — ! $( )К((~,У)е'тмд~.
1 '10. 14) Это выражение совпадает по форме с аналогичным выражением (6.2) для цепи с постоянными параметрами. Отсюда следует, что функцию К (йо, (), определяемую выражением К(!в Е)= ) д„(йа)е-'оо Да, (10. 15) можно рассматривать как передаточную е)ункцию линейной цели с переменными параметрами. Как и для цепи с постоянными параметрами, К ((в, !) является преобразованием Фурье от импульсной характеристики д, (Е, а). Так как при а «0 а, ((, а) = О, нижний предел интеграла в (10.15) можно заменить нулем. Наряду с выражением (10.15) можно получить еще одно определение передаточной функции, в котором импульсная характеристика а, (г, а) не фигурирует. Для этого используем выражение (10.14) для случая, когда входной сигнал является гармоническим колебанием э (1) = соэ вой Перейдем к аналитическому сигналу е (() = = е'"в', соответствующему заданному сигналу з (г).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
