Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы (3-е изд., 1977) (1151959), страница 69
Текст из файла (страница 69)
!О.!2. Уаеличение амплитуды напряжения на конденсаторе а моменты скачкообразного уменьшения емкости. Рис. !О.! !. Напряисенае на конденсаторе и запасаемая энергия при скачкообразном измененаи емкости. Заряд конденсатора постоянный. Иначе обстоит дело, если заряд конденсатора является функцией времени, причем такой, что уменьшение емкости производится в моменты максимума !/ (/), а увеличение — в моменты минимума (еще лучше в моменты прохождения !/ (/) через нуль). Такой режим работы можно реализовать при включении конденсатора С (/) в контур, частота колебаний в котором вдвое меньше частоты изменения емкости. Допустим, что высакодобротный контур возбуждается сигналом е (/) = Е соз оз/, частота которого совпадает с резонансной частотой контура пзр — — 1/р /.Се, отвечающей условию гор — — 2п/р — — 2п/2Т, где Т вЂ” полный цикл изменения С (Г).
Тогда напряжение на контуре можно представить в виде колебания, очень близкого к гармоническому, но получающего приращение в моменты спада С (/) (рис. 10.12). Это равносильно увеличению мощности сигнала. Если прирост энергии, обусловленный одним скачком (вннз) емкости С (/), не превышает расхода энергии за время Т, то параметрическая цепь устойчива, в противном случае — возникает параметрическое возбуждение колебаний. Таким образом, ре"улируя относительную величину с!С/С„т.
е. глубину модуляции параметра С, можно осуществить как параметрическое усиление сигнала, так и параметрическую генерацию. Реализация скачкообразного изменения С (г) связана с техническими трудностями и в практике не применяется. Значительно проще модулировать емкость по гармоническому закону. Необходимо лишь соблюдать основной принцип: уменьшать емкость в области максимальных значений заряда (напряжения) конденсатора и увеличивать в области минимальных значений. н последующих параграфах изучаются схемы замещения энергоемких элементов С и Е, изменяющихся во времени по гармоническому закону, и устанавливаются основные соотношеяня, необходимые для аналитического описаяия процессов усиления и генерации в параметрических цепях. 10 7.
СХЕМА ЗАМЕГЦЕНИЯ ЕМКОСТИ ИЛИ ИНДУКТИВНОСГИ, ИЗМЕНЯ1ОНТИХСЯ ПО ГАРМОНИЧЕСКОМК ЗАКОНУ Пусть к электронно-управляемой емкости (варикапу) приложено напряжение сигнала е (г) = Е соз сот'. Требуется определить ток, проходящий через источник сигнала. При этом предполагается, гго частота управляющего колебании (генератора накачки) ого приблиаительно вдвое превышает частоту сигнала го. Способ получения периодически изменяющейся емкости поясняется схемой на рис. 10.13, а.
К нелинейной емкости С, подводится напряжение накачки е„= Е» соя (огоГ+ у), наложенное иа постоянное напряжение Ео. Рис. 1Ц13. Всадейстние на линейную емкость напряжений накачки и сигнала (а) и схема ааменгения для слабого сягнала (б). Фильтр Ф, преграждает путь току частоты гао в цепь источника сигнала, а фильтр Ф, — току частоты сигнала го (и близких к га частот) в цепь накачки. Наложим условие Е(( Е . Тогда, как указано в з 10.1, можно пренебречь изменением емкости под действием сигнала и считать, что закон изменения емкости определяется одним лишь управляющим напряжением.
Основываясь на формуле (10.5), примем С Я нн Саг(1 + гп соз (гоаГ + у)) Со ЛС соз (о)оГ + у) при лт (( 1, (10.57) ЬС =саС,= т Св и 2 (ев+ Еа) а у — начальная фаза. На рис. 10.13, б представлена эквивалентная линебнаа параметрическая схема, на которой цепь накачки не показана. Определим полный ток через емкость С ()) с помощью общего выражения (10.7): ) ())= [Со с5С соз (во )+ У)] [ — вЕ 5[п в)] + Е соз в) во бС х Хз[п(вв)+7) = — вСоЕ5[п в)+ (соо+со) )эСЕ5[п[(во+в))+у]+ 1 + — (соо — со) ЬСЕ 51п [(во — оэ) ) + у].
1 (10.69) (10.68) = — вЛСЕ 5[п (в)+у) = — вЬСЕ соз [в) — (п)2 — у)] = 1 1 2 2 = ) соз[в) — (п)2 — у)]. (10.60) При э. д. с. источника сигнала е ()) = Е соз вс и токе с ()), определяемом выражением (10.60), отдаваемая источником мощность Рсэ= — соз ~ — — у~ = — асэС вЂ” з[п в)=сээвв ° 2 ~2 ) 2 2 " 2 где символом С,„,= — з!пу = — 5[п7 ве1С, сввСв (10.61) ввв— обозначена эквивалентная активная проводимость, учитывающая Расход мощности источника сигнала. Заметим, что это выражение можно получить ссепосредственио нз (10.61), если приравнять Ь, = С„Ес = Е, 6, = п)2, Е, = Е „ В, = я)2+ у, Ь,Ев .= Ь,Еэ = с)вЛС, а также отбросить слагаемое с коэффициентом Е, '(из-за малости) и слагаемые, не зависящие от Е1. Частота в, + в ж Зв в полосу прозрачности фильтра Ф, ие попадает; тсдовательио, ток в пепи источника сигнала является суммой двух токов: иа частоте со и на комбинационной частоте во — в, бликой к в (поскольку со, ж 2со).
Первый из этих токов, сдвийутый по фазе относительно е ()) — — Е соз в) иа угол 90', не может создавать активной проводимости — ни положительной, ни отрицательной. С точки зрения получения эффекта усиления интерес представляет комбинационное колебание разностной частоты соо — в, особенно в частном случае в, = 2в. При этом ток на частоте в равен свв ())=1 ())= — (во — в)бСЕз[п[(во — со))+У]=— 1 2 Таким образом, приходим к схеме замещения (рис. 10.14, б), соответствующей параметрической цепи, показанной иа рис.
10.14, а. Комбинационная частота ша + ш = Зш в этой схеме не учитывается, а частота ш — ш совпадает с частотой со. В результате по отношению к источнику сигнала параметрическая схема (рис. !О.!4, а) приводится к схеме с постоянными параметрами. Периодическое изменение С (т) с частотой ш = 2ш приводит лишь к появлению активной проводимости 6,„„, шуитирующей постоянную емкость С,. Рассмотрим три следующих характерных режима: у =- О, и!2 и — и/2 (рис.
10.15). В первом случае (у = О) С (У) людулируется таким образом, что изменение запаса энергии в емкости зи период частоты Тм. = 2пlше (а также за период Т„= 2пlш) равно нулю. При этом 6,„, = О. Ф етт Рис 1014. Параметрическая емкостиая цепь (а) и схема вамещеш1я для сит. кала с частотой, вдвое меньше частоты накачки (б). (10.62) Во втором случае (у = п(2) максимальная скорость нарастания С (1) соответствует амплитудным значениям напряжения; при эп м часть энергии, запасенной в емкости, переходит а устройство, изменяющее емкость.
По отношению к источнику э. д. с. это равносильно шунтированию постоянной емкости Се положительной активной проводимостью 6аеа = (тп/2) шСе. Наконец, в третьем случае, при у = — и/2, когда С (т) убывает в области е (т) = Е и нарастает в области е (1) = О, активная проводимость отрицательна и равна 6,„, = — (тл(2) шСя. Этот результат согласуется с результатами качественного рассмотрения принципа параметрического усиления (см. конец предыдущего параграфа). Отрицательная проводимость 6а„, учитывает приток энергии от генератора накачки в цепь, содержащую С (1).
В данном примере с электронно-управляемой емкостью прирост энергии, запасаемой в емкости, происходит за счет работы, совершаемой генератором накачки при уменьшении емкости (преодоление сил электрического поля при движении электронов и дырок через потенциальный барьер в области запирающего слоя). Результаты, аналогичные полученным выше для С (т), нетрудно вывести также и для периодически изменяющейся индуктивности Е (1).
Исходя из схемы (рис. 10.16, а), при изменении индуктив;ости по закону Е (1) = Ее(1+ исоа (со,Г+ у)1 находим ток с помощью соотношения (10.11) (при лч (( 1): г 1 1(г) = — ~ н(1) о(г= Е ьт в( ж д (г),~ вд (1+ т спо(во г+т) ж — (1 — по сок(в 1+у)) ь(пвг=Е ~ — ь!пМ— Е в1,о вар — — ь(п ((в+во) 1+ у! —, и!п Ив — гео) à — 71]. 2во.о о 2 ) 6~яь =~. т-о(н)" Щ 2 4 Рнс. 1О.16.
Параметрическая индуктивная цепь (а) и схема замещении сигнала с' частотой, вдвое меньшей частоты накачки (б), Рнс. 10яь. Напряжение на емкости и законы ее изменения при различных начальныь фазах При в„2в ток на частоте в равен 1„(1)=Š— ы(пшг + Š— 'ып(вг +у) =Š— ' ь(ив(+ ! О! вЬ, 2вьо все + Š— соь ~ вС вЂ” ~ — — у) ] . Первое слагаемое не определяет расхода мощности, а второе, сдвинутое относительно э.
д. с. на угол я/2 — у, определяет расход мощности Р =- — — соь — — у = — — ып у= 6„„, —, и е" гп 2в(.о 2 1, 2 ) 2в(е 2 ° 2 где — — ьгп у УИ окв о — активная проводимость. Таким образом, при со, = 2ш получается схема замещения, изображенная на рис. 10.16, б. фазовые соотношения между е (!) = Е соз шр, 1 (Г) = (Е!ш)-о) з!п сну и индуктивностью Е (г), изменяющейся по закону (10.62), видны из рис. 10.17, построенного для у = — и/2. В данном случае проводимость бака = — тлу2ш(.е полу чается отрицательной, если при прохождении тока через амплитудные значения функция Е (с) убывает, а при прохожденпи 1(() через нуль Е (г)возрастает.
Энергия вводится в цепь за счет работы, совершаемой усгройстиндуктивноств, обтекаемой током (на поля, стремяшихся сблизить витки катушки). г 'ма Рнс. 10.17. Напряжение к так в кету шке, индуктивность которой убывает прн наибольших вначеннях тока.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
