Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы (3-е изд., 1977) (1151959), страница 50
Текст из файла (страница 50)
й, — гармоники частоты в,; в = (лв, ~ твх(, л = 1, 2, ..., й и т = 1, 2, ..., А — комбинационные частоты (при условии, что л+ гл< я). Спектрограмма колебания на входе и выходе нелинейного элемента, описываемого полииомом второй степени (А = 2), изобра- пар ггпг вг армгег иг пх их+их Ф Ф Рис. 8.14. Спектры колебвиии нв входе и выходе кввдрвтичного нелинейного элементе при бигврмоническом воздействии с чвстотвмн вп и ых: а — прп Ехпххпх чхстахпх м~ н ап1 б — прп м1 < и. жена на рис.
8.И. Из рисунка видно, что взаимодействие двух гармонических колебаний с неодинаковыми частотами в нелинейном устройстве второй степени приводит к возникновению разностной )в, — вх~ и суммарной в, + вв частот (помимо гармоник 2в, и 2в,). Для практического использования этих новых частот достаточно применять на выходе нелинейного элемента линейную избирательную цепь, выделяющую полезную составляюшую спектра (рис. 8.14, а). Свойство квадратичного нелинейного элемента, позволяющее получить комбинационные частоты, широко применяется в радиотехнике для сдвига частоты сигнала.
В случае же в, (( в, (рис. 8.14, б), когда комбинационные частоты в, ~ в, располагаются вбпизи частоты в, и все три частоты: ве, в, + в, н вв — в, могут быть выделены одним общим фильтром, можно получить спектр, соответствующий амплитудной модуляг1ии колебания частоты вх относительно низкой частотой се,.
При нелинейности более высокого порядка (А) 2) можно осушествить выделение любой из частот вила в = )лв, -1- твх~, л+т(й При более сложном составе входного спектра, содержащем частоты в„в, со, ..., на выходе нелинейного элемента возникают частоты пв„, пв„пв, ... и комбинационные частоты пв; ~- твы где и и гп — любые целые числа, а в| и вх — любая из пар частот входного спектра. Нетрудно установить, что при любом сложном, но периодическом воздействии с основной частотой в на выходе нелинейного элемента имеет место также периодический проиесссосновной частотой в.
Обогащение спектра в этом случае может произойти только за счет гармоник с частотами пв. Это объясняется тем, что в рассматриваемом частном случае все частоты выходного сигнала кратны частоте в; следовательно, суммы и разности любых двух гармоник входного спектра также кратны в. Из приведенного ранее качественного рассмотрения видно, что простой резнстивный нелинейный элемент в сочетании с избирательной линейной целью позволяет осуществить ряд преобразований, таких, как нелинейное резонансное усиление, умножение частоты колебания„выпрямление, детектирование модулирован-' ных колебаний, сдвиг частоты колебаний, амплитудная модуляция, и др. Этим вопросам посвящены 5 8.4 — 8.12„ Воздействие гармонических колебаний ва реактивные нелинейные элементы (емкость или индуктивность) рассматривается в гл 10.
З4. НЕЛИНЕИНОЕ РЕЗОНАНСНОЕ УСИЛЕНИЕ Схема нелинейного резонансного усилителя не отличается от схемы, рассмотренной в гл. 5 (рис. 5.17). Основное отличие — в режиме работы усилительного прибора. Сдвигом рабочей точки на вольт-амперной характеристике влево и увеличением амплитуды входного колебания устанавливается режим работы с отсечкой тока — коллекторного 1„(г) в транзисторном усилителе нли анодиого 1, (1) в ламповом.
Подобный режим представлен на рис. 8.10, а. В дальнейшем рассматриваются особенности нелинейного режима, характерные для любого типа усилителя. Ток 1(Г) в выходной цепи усилителя при работе с отсечкой имеет импульсную форму (рис. 8.1!) и содержит наряду с постоянной составляющей и полезной первой гармоникой ряд высших гармоник, которые должны быть подавлены (отфильтрованы). Эту задачу решает параллельный колебательный контур, настроенный на частоту в, входного колебания.
При резонансе токов эквивалентное сопротивление параллельного контура Я,р между точками 1 — 1' очень велико и является сопротивлением нагрузки усилителя. По отношению же к высшим гармоникам тока 1(г) контур, обладающий достаточно большой добротностью Я, можно рассматривать как короткое замыкание. В результате, несмотря на искаженную импульсную форму тока 1(0, на нагрузочном контуре как и в линейном усилителе выделяется напряжение, очень близкое к гармоническому.
Основное преимущество нелинейного режима — относительно высокий к. и. д., под которым понимается отношение колебатель ной мощности Р = '/о/о(/„, выделяемой в резонансном контуре, к мощности Р, = /оЕ„потребляемой от источника постоянного тока. Таким образом, Р 1 /, Г/„ к. п.д.
=== — — —. Ро 2 /о Ео Амплитуда напряжения на контуре (/о может быть доведена до величины, близкой к Е„а отношение токов /,//, = у, при угле отсечки 8 = 70' — 100', близким к и/2. Следовательно, к. п. д. нелинейного усилителя можно довести до величин, близких к (70 — 80) М, между тем как при линейном режиме, когда амплитуда переменной слагающей тока 1 (/) должна быть по крайней мере в несколько раз меньше тока покоя 1 (Ео) (см., например, рис.
5.12, б), к. п. д, не превышает нескольких процентов. (В резонансных усилителях, применяемых в радиоприемных устройствах, отношение /,//, настолько мало, что вопрос о к. п. д. вообще не принимается во внимание.) Из графиков рис. 8.12 вытекает, что для повышения коэффициента у, = /,//, выгодно уменьшать угол отсечки О. При этом, однако, умейьшается величина /, (при заданной величине импульса ! ), что ведет к уменьшению мощности Р (мощность Ро уменьшается быстрее, чем Р ). Поэтому в тех случаях, когда важно максимизировать мощность Р, угол отсечки О доводят до 120', при котором коэффициент сот (8) достигает максимума, мирясь при этом с некоторым снижением к. п. д.
В практике наиболее распространен режим работы нелинейного усилителя с отсечкой, близкой к 90'. Обратимся к установлению соотношений между напряжениями и токами основной частоты во в нелинейном усилителе. В первом приближении, если не учитывать обратной реакции выходной цепи на величину тока, т. е. считать, что ток 1(/) в основном определяется напряжением на входе усилителя, можно воспользоваться формулой (8.20), которая с учетом (8.26) приведет к выражению = а Е (1 — соз 8) = /о/ао (8) откуда / = , (8)/ = а, (8)(1 — соз8)а,Е.
(8.31) Напомним, что в соответствии в выражением (8.9) коэффициент ао — — 5 имеет смысл крутизны вольт-амперной характеристики на линейном участке, Таким образом, /, =,(Е)(1 —, В)ЕЕ. (8.3Г) Схема замещения выходной цепи усилителя представлена на Рис 8,15, а. Активный элемент замещается генератором импульс"ого тока, однако напряжение на резонансном контуре создается только первой гармоникой тока и поэтому определяется выражением и„(/) = — /~Я, созщо/ = (/, соз ~~/. (8.32) (Знак минус связан е выбранным на схеме рис, 8.15 направлением тока и отсчетом потенциалов относительно заземленной точки схемы.) Разделив выражение (8.31) на Е, получим параметр Зср —— аг ср —— /г/Е = Я (1 — соз 9) а1 (О), .
(8.33) который можно трактовать как средюов крутизну характеристики для первой гармоники. Таким образом. /г=8, Е. (8.34) В отличие от дифференциальной крутизны Я = а„которая определяется в точке и поэтому при работе на нелинейном участке характеристики зависит от рассматриваемого момента времени, параметр В,р, выраженный через отношение амплитуд тока и напряжения, явлиется как бы усредненнь;м по всему периоду коле- '/быт Ь~т//бг/ /4аи еарЕ офа $ Рис. 846. Озтцаи схема аамещеиии выходной цепи усилителит о — работающего с отсаткой тока; и — Лаа первой гармоккка амптамаога тока. бания. Понятие средней крутизны имеет смысл, если обеспечивается синусоидальность напряжения на нагрузке (несмотря иа сложную форму тока / (/)).
При учете влияния выходного напряжения на ток / (/) выражение (8.34) должно быть заменено более точным, аналогичным выражению (5.37'): /г —— З,р Š— (/,мх 61 = Я~р Š— (/,~,/Я1. (8.34') Здссь Ог' = 1/К = бгаг (9)(1 — соз 9) (8.35) представляет собой внутреннюю проводимость нелинейного элемента, приведенную и току первой гармоники. Подставляя в (8.34') /, = (/пыкЯар и учитывая (8.32), нетрудно получить следующее выражение для коэффициента усиления при работе с отсечкой тока: х" 1/вых аср Хар ачв= Па 1+Хар/й!' (8.36) Прн Я,рИ~ (( 1 можно пользоваться приближенной формулой Кв ж — За гавр. (8.36') На основании выражения(8.34') схемузамещения выходной цепи усилителя можно привести к виду, представленному на рис.
8.15, б. Символом (/в„= — 1,2 (цр) обозначена комплексная амплитуда напряжения на выходе. От аналогичной схемы замещения линейного усилителя (рис. 5.17, б) эта схема отличается тем, что в ней Я,р и ал являются функциями угла отсечки 8 и, следовательно, амплйтуды входного напряжения Е. При 8 = 0 усилительный прибор полностью заперт и Я,р — — О. Пря 8 = 90', когда ток имеет форму полуволновых импульсов, Бар = Чааы а при 0 = 180 (линейный режим) средняя крутизна Вар стремитсн к 3 = пх. То обстоятельство, что при изменении амплитуды колебаний изменяются параметры З,р н ал и, следовательно, нарушается пропорциональность между амплитудами на входе и выходе, заставляет трактовать цепь как нелинейную.
С другой стороны, сохранение формы колебания (гармонического) позволяет трактовать цепь как линейную (при фиксированной амплитуде). Такой подход к анализу нелинейных устройств получил названиеквазилинейного метода (51. Ещеразследуетподчеркнуть, что этот метод применим в тех случаях, когда, несмотря на нелинейность цепи, обеспечивается сннусоидальная форма колебаний, причем система рассматривается в стационарном режиме.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
