Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы (3-е изд., 1977) (1151959), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Рис. 8.28. Бага рмоничесхое напряжение на входе амплитудного ограничители. Л, у м, что Е, — Е, ) Е„,р, так что условие ограничения Лопустим что Š— Е выполняется для всех значений, которые может принимать амплитуда входного напрюкения Е (1) (рис. 8.20) . Тогда напряжение на выходе по аналогии с (8.40) можно записать в виде и. (() = ()е соя (в ! + 0 (01. (8.45) Получается фазомодулированное колебание, которое в отличие от входного напряжения е (!) может иметь широкий спектр. Для определения амплитуд отдельных составляющих этого спектра можно воспользоваться теорией частотно-модулированных колебаний, изложенной в гл. 3. Не приводя здесь подробного анализа, облегчим задачу, допустив, что Е, (( Е,.
При этом выражение (8.44) упрощается: 0 (г) ж агс(д ( — з ейп Йд'1 ж — ' 5»п Йг', д Ед / Ед и напряжение на выходе' и~ы~ (г) Уе соз (Одг + т 5!и Йг), (8.48) Здесь использовано обозначение т = Ея)Ед (( 1, (8.47) которое подчеркивает, что отношение амплитуд Ез/Ед имеет в данном случае смысл индекса фазовой модуляции (см. э" 3.4). Выражение (8.46) полностью совпадает с (3.28) и по аналогии с (3.32) можно записать в форме иь х (!) = Уо (соз юд( + (т/2)соз (ь»„+ Й)»в — (т/2)соз (юд — Й)(), (8.48) Спектр выходного напряжения при т = Е,(Е» (( 1 состоит из трех составляющих с частотами о»„юд + Й = щв и о»д — Й = = 2щ, — о»з.
Первые две частоты присутствуют на входе ограничителяя. а третья (2о»д — юв) является продуктом взаимодействия входных колебаний в нелинейном элементе. Соотношение спектров на входе и выходе ограничителя при Ех)Е» ((! показано на рис. 8.21. Частота 2о»д = юв является «эеркальиойь по отношению к частоте ь»з. Существенно, что амплитуда колебания с частотой о»в = о»» + Й (а также с частотой о»д — Й) составляет всего лишь т/2 от амплйтуды колебания с частотой ь»д, в то время как на входе отношение амплитуд равно т. Это позволяет говорить о подавлении в ограничителе слабого колебания более сильным. Эффект подавления становится особенно наглядным, когда в полосу пропускания избирательной нагрузки попадают только частоты юд и ю„а зеркальная частота о», — Й отфильтровывается'.
В этом случае спектральный состав напряжения на выходе такой же, как и на входе, только амплитуда слабого колебания по отношению к сильному уменьшается в два раза. Если амплитуды двух колебаний на входе ограничителя соизмеримы, то эф»)х.кт относительного подавления выражен слабее, Это видно из графика (рис, 8.22), построенного в предположении, что избирательная цепь ограничителя пропускает только компоненты с частотами ь»д н ю„присутствующими на входе ограничителя (81. д Здесь мы не учитываем влияния неравномерности частотной харак«с ристикн контура в полосе частот, обусловленной фазовой модуляцией вход ного сигнала. в Этот случай, пранда, не характерен для ограничителя, тав нав ог. фильтрование зеркальной частоты приводит к непостоянству огибающей суммы двух напри»кеннй.
По оси ординат отложен коэффициент подавления, представляющий собой отношение и (гг Еа!Е1 где Е,'Е, — отношение амплитуд на входе, а (айаг'Уг на выходе ограничителя. При Евах (< 1 гт' = 0,5, а с приближением Еа7Е, к единице 7( также приближается к единице. При Ев!Е, = ! оба колебания равноправны и взаимное подавление отсутствует. Е к мЮ р м/ ~ма е 0 Е7 у йФ а р йг йе Лб 4У Мй Рис. 8.2Е Спектры колебаний нв входе и выходе реаоиансного ограничителя при бигармоническом воадейст. вин.
Рис. 8.22. Коэффициент подавления слабого колебания в амплитудном ограничителе при бигармоническом воздействии (Ее(Е,). В заключение следует отметить, что все приведенные выше рассуждения сохраняют свою силу и в случае, когда ва(оум необходимо лишь на рис. 8.21 поменять местами зеркальные частоты. 8.7. НЕЛННЕИНАЯ ЦЕПЬ С ФИЛЬТРАЦИЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА ( ВЫ П РЯ МЛ Е Н НЕ) Рассмотрим нелинейную цепь, изображенную на рис.
8.23. К последовательному соединению нелинейного элемента Д (диод) с простейшим )гС-фильтром приложена гармоническая з, д. с. д (г) = Е соз гоег'; требуется найти токи в ветвях и напряжение и,„„на выходе схемы (в стационарном режиме). Такая задача характерна для однополупериодного выпрямления переменного тока, амплитудного детектирования (в отсутствие модуляции) и многих других радиотехнических процессов. Напряжение на выходе и,, (() представляет собой пульсирующую около среднего значения Уе кривую (рис. 8.24, а). Это напряжение является отрицательным по отношению к диоду. Поэтому ток через диод возможен только в течение отрезков периода, когда положительная полуволна э.
д. с. превышает напряжение ив ((). Иными словами, ток через диод имеет форму импульсов, показанных на рнс. 8.24, б. В промежутках между импульсами тока, когда происходит разряд конденсатора С через резистор )ч', напряжение иамх (Т) убывает. В промежутке йг ( ( г~ ге конденсатор подзаряжается импульсом тока и и,„, (() растет. Если постоянная времени ЙС нагрузочной цепи велика по сравнению с периодом Т = 2Ыве, то амплитуда пульсаций напряжения ивы„мала и в первом приближении можно считать и,ых ж ж (/а. Учитывая, что по отношению к диоду напряжение на нагрузке является отрицательным, рассмотрим построение, показанное иа рис.
8.25. В левой части этого рисунка сплошной линией иаображена истинная вольт-амперная характеристика диода в координатах (, напряжение и, а штриховой прямой линией — аппроксимирующая ее линейная функция. Диаграмма входной э. д. с. е (() = Е созсаа( ггб гг тегт б т -гг Рис. 8.23, Однополупериодный аыпря- Рис. 8.24.
Напряжения на входе и вымитель. ходе однополупериодного выпрямителя (а) и ток в цепи диода (б). построена относительно вертикальной оси сое1, смещенной на величину Уа влево от точки и =- О. В правой части рис. 8.25 изображены имп льсы тока, длительность которых равна 20. От построения, представленного на рис. 8.10, последнее отличается отсутствием фиксированного постоянного напряжения. Следует обратить особое внимание иа то, что постоянное напряжение У„создаваемое на нагрузочном резисторе Й постоянной составляющей тока )„зависит от амплитуды Е входного колебания. Из этого, в частности, вытекает, что угол отсечки 0 нг может быть более Уб'.
Для установления связи меисау амплитудой входного напряжения Е и выпрямленным напряжением (У„при заданных параметрах цепи, воспользуемся результатами спектрального анализа импульсного тока, проведенного в 2 8.3. Сначала допустим, что угол отсечки тока 0 известен. Тогда можно составить следующие соотношения: (8.49) (8.50) т,=а, (0))„, сов 0 = (Уе/Е, Последнее соотношение вытекает непосредственно из рис.8.25.
Далее, при заданном внутреннем сопротивлении диода К~ очевидно равенство )дз = (Š— бе)Ис = Е (1 ~)4ЕУК~ (8.51) Подставив в это выражение (8.49) и (8.50), получим Е (1 — соа О) Ые (1 — соа О) , (О) Я,. ° .0 Кт откуда (е 1 ие (1 — соа В) 1 (та Л' соа 0 Ят и окончательно, учитывая первое равенство (8.26), Нт а1оΠ— Всоа 0 1и  — О Ф й мсоао н (8.52) Итак, задание внутреннего сопротивления диода )тт и сопротив ления нагрузки )с однозначно определяет угол отсечки О.
Прн этом предполагается, что емкость С, шунтирукицая сопротивление Й, отвечает условию (8. 53) )(соеС (т Й. или, что то же самое, постоянная времени ттС велика по сравнению с периодом Т„так как только в этом случае напряжение на выходе можно считать близким к постоянному. 8.25. Режим работы диода в схе- е, представленной на рнс. 8.23. Уравнение (8.52), связывающее угол отсечки 0 с отношением )ттн')т', является трансцендентным. Поэтому 0 удобно определять по графику, представляющему собой зависимость отношения Ят® от 0 (рис, 8.26).
Рассмотрим два предельных случая: 1) 0 = 0 и 2)0 = = 90'. Первый случай получается при )тт/)с-а-О, т. е. при бесконечно большом сопротивлении нагрузки )т, когда схема детектора вырождается в схему, представленную на рнс. 8.27. При этом выпрямленное напряжение иа конденсаторе С достигает наибольшей воз- лт/я + +=Е Рис. 8.27 Р .828 Рис.
8.28. Характристика й~Я в зависимо- сти от угла отсечии 8. Рпс. 8.27. Схема замещения выпрямителя в режиме холостого хола (йг ес, 8 О1 лт Р Рис. 8.28 Рис. 8.28. Схема замещения выпрямителв при й~йо 8- 80'. к диоду, и ток последнего принимает форму полуволиовых импульсов (усечеииых в верхней части, если Е больше, чем напряжение насыщения диода). Если действие емкости не учитывать, что допустимо при малых Р, приходим н схеме, представленной на рис. 6.26. Напряжение на резисторе /( совпадает в этом случае по форме с током г'. Итак, для получения на вы- г'/г/ ходе выпрямленного напряженияя, близкого к амплитуде и 1 г л э.
д. с. Е, угол отсечки должен /л ! бьггь мал, а отношение Е/Е, весьма велико. При О( 1О' — 20' отношение (/е/Е = соз О близко к единице. Для получения такого //г/-/л режима требуется сопротивление нагрузки )т' ж 100Яг. После того л Т как найдено Е, требуемую емкость коиденс тора Сможиооп- рис. 829. Импульсный ток в ц диода и его состаалявзщие. ределить с помощью условия (8.53). В заключение отметим, что условие (8.53), выведенное из рассмотрения процесса разрядки конденсатора С через резистор легко может быть истолковано иа основе спектрального подхода.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
