Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы (3-е изд., 1977) (1151959), страница 55
Текст из файла (страница 55)
Так как выпрямленные напряжения (/е, и (/ея, действующие на резисторах Йт и )т'„пропорциональны амплитудам ()а и (ге, то результирующее напряжение на выходе детектора, равное разности ()ет и ()еа, при резонансной частоте будет равно нулю. Рассмотрим теперь векторную диаграмму напряжений при расстройке. Пусть частота на входе детектора отклонится от резонансной частоты ве на величину Лто, причем Ьа/тое (( 1. Тогда вектоР 0В, соответствующий напряжению х)а (рис. 8,40, б), повернется (8.65) относительно своего резонансного положения на угол ср „который определяется выражением 1Ре = агс(Ц ((23о»7»ае)(Ц = агс1лав, Вместо выражений (8.63) и (8.64) получим ()в=(),1(+ 'Д4'") 4)е 1 1+ 1а» () й 1( (8.64') 1+»ав Первый и второй контуры обычно берутся идеитичиьиия. Поэто- му отношение М!Ь = а является коэффициентом связи контуров. Кроме того, считаем Д, = Я, = 1~, а, = ав = а, Вводя обозначение Р = (М/1,)(;1 = К> (8.63') и переходя к модулям, получаем ~/~ 1/4+(3+ 2а)' (, Г, )/4+ !(! — 2а)' Напряжение на выходе при учете дифференциального включения нагрузок, а также формулы (3.50) будет и = (/ — (/ = 0 соз Π— (/ сот О= =и, 1/4+(О +2а)е — ')/4+(Р— 2а)е (8.67) г)/Г+р При учете соотношения (У = 7к3,„ж 37»»Е, а также зависимости Лв» от расстройки а формула (8.67) принимает следующий окончательный виль: пот 57,рсозОЕ 1 + (3+ ) 1 +(Р ) — Фф(а), (8.68) 2 $/(1 + 3» — а")+4а» ь Подробный вывод сы.
в предыдущем видении настоящей книги. М., »Сов, радио», 1Я71. где И = 53»р созОŠ— постоянный коэффициент, а функция )/4+9+ 2а)' — )/4+ 9 — 2а)' 2 )/(1+ р» — ае) + 4Ф Зависимость»р (а) представлена на рис. 8.41 в виде семейства характеристик для различных значений параметра р. Умножая ординаты этих характеристик на И, а абсциссы на Д2(4, получаем характеристику частотного детектора в виде зависимости ио (В) от Ь7' (Гп). При выборе параметров контуров и величины связи основным требованием является обеспечение линейности характеристики частотного детектора и максимально возможной ее крутизны.
Кроме рассмотренных, имеется ряд других схем частотных детекторов, отличающихся лишь в деталях. Рассмотрим теперь принцип работы фазового детектора. Пусть фаза высокочастотного колебания, подлежащего детектированию, именяется по закону О Щ. Если такое колебание подать нз обычный частотный детектор, реагирующий на изменение мгновенной частоты колебания, то напряжение на выходе детектора т. е.
выходное напряжение, будет пропорционально производной фазы входного колебания. Отсюда видно, что для осуществления фазового детектирования можно использовать обычный частотный де- тектор. Необходимо лишь дополнить его корректирующей цепью осуществляющей интегрирование выходного напряжения, т. е. цепью с частотной характеристикой вида К((ы)=Иоты Простейшие интегрирующие устройства описаны в з 6. 5.
Подобный прием используется при детектировании колебаний с медленно меняющейся фазой, т. е. когда производная фазы конечна (например, при передаче речи). В случае же скачкообразного изменения фазы, а также при необходимости сравнения фазы принимаемого колебания с фазой опорного (зталонного) колебания применяются специальные фазовые детекторы, в которых выходное напряжение пропорционально огибающей напряжения, получаемого при суммировании колебаний со сравниваемыми фазами, Подобные устройства рассматриваются в специальных курсах.
зла. ИРЕОБРАЗОВАник чАстОТЫ СИГНАЯА В радиотехнике часто требуется осуществить сдвиг спектра сигнала по оси частот на определенную постоянную величину при сохранении структуры сигнала. Такой сдвиг называется и р е о б р азованием частоты. Для выяснения основных черт процесса преобразования частоты вернемся к вопросу о воздействии на нелинейный элемент двух на. пряженнй, кратко рассмотренному в э 8.3. Однако в данном случае только одно из колебаний, именно то, которое создается вспомогательным генератором (гетеродином), мы будем считать гармоническим.
Под вторым же колебанием будем подразумевать сигнал, подлежащий преобразованию, который могкет представлять собой любой сложный, но узкополосный процесс. Таким образом, на нелинейный элемент воздействуют два напряжения: — от гетеродина е, = Е, соз (в„( + 6,), (8. 70) — от источника сигнала е, = Е, (1)соз Ц в, (1)гУ + 8.). (8.71) Амплитуда Е„, частота в„и начальная фаза 8, гетеродинного колебания — постоянные величины, Амплитуда же Е, (Г) и мпювенная частота в, (г) сигнала могут быть модулированными, т. е. могут являться медленными функциями времени (узкополосный процесс), Начальная фаза сигнала 8, — постояняая величина. В качестве нелинейного элемента возьмем, как и в $8.8, диод, однако характеристику его для более полного выявления продуктов взаимодействия сигнала и гетеродинного колебания аппроксимируем полиномом четвертой степени (а не второй, как в з 8.3): 1=1„+а, (е, +е,)+аз (е, +е„)'+ а,,(е, +е,)~ +а, (е, +е,,)'= =1„+а, е,-(-а, е„+а, е,'+ ~2а, е,е,~ +а, е', +ах е, '+ +~За,е,' е„[+~За,е,е,' ]+а,е,'+а е„'+~ба,е,'е'„~+ + ~4а,е, е',~+)4а е,'е,~(+а,е;.
(8.72) Слагаемые, содержащие различные степени только е, или только е„, интереса не представляют. С точки зрения преобразования (сдвига) частоты основное значение имеют члены, представляющие собой произведения вида е,"е, [в правой части выражения (8.72) обведены рамками). Подставляя в эти произведения (8.70) и (8.71) и отбрасывая все составляющие, частоты которых не являются суммой в, + в, или разностью в, — в„после несложных триго. (э, в а, (г) = а, Е, (г) Е„(соз ( ~ а, (1) «(1 -)- «»„1) + О, + О„) -(- +сов ~Цо,(1) М вЂ” ы«1)+О,— 0~~+ — а«Е,(1) Е,(Е',(1)+ + Е г ) (соз ~ ~$ «эв (1) «(1 + ыг 1) + Оа + Ог~ + +со» Яэ»,(1) М вЂ” «э„У)+О,— 0„~~.
(8.73) Из этого результата видно, что интересующие нас частоты е, ~ «э, возникают лишь благодаря четным степеням полинома, аппроксимирующего характеристику нелинейного элемента. Однако один лишь квадратичный член полинома (с коэффициентом о») образует составляющие, амплитуды которых лролорииояальнй только первой степени Е, (1). Более высокие четные степени (четвертая, шестая и т. д.) нарушают эту пропорциональность, так как амплитуды привносимых нми колебаний содержат также степени Е, (г) выше первой. Отсюда видно, что амплитуды Е, и Е, должны выбираться с таким расчетом, чтобы в разложении (8.7х1 преобладающее значение имели слагаемые не выше второй степени.
Для этого требуется выполнение неравенств Е', '. а»1(«1«а«); Е'„а4 а»1(»!«а«). Тогда выражение (8.73) переходит в следующее: (4 ж а«Е, (1)Е,(соз (((а, (1)Ж + а»»1) + О, + 0„) + + соэ (((ы, (1) (1 — о~() + О, — О,)). (8.74) В радиоприемных и многих других устройствах, в которых задача преобразования частоты тесно связана с задачей усиления сигнала, обычно Е, я:: Е,. Первое слагаемое в фигурных скобках с частотой «э, (() + «э, (производная от аргумента косинуса) соответствует сдвигу спектра сигнала в область высоких частот, а второе с частотой «э„(1) — «»,— в область низких частот. Для выделения одной из этих частот — разностной или суммарной — нужно применять соответствующую нагрузку иа выходе преобразователя.
Пусть, например, частоты э», и «э„очень близки и требуется выделить низкую частоту, расположенную около нуля. Такая задача часто встречается в измерительной технике (метод «нулевых биений»). В этом случае нагрузка должна быть такой же, как при амплитудном детектировании, т. е. состоять из параллельного соединения 1« и С, обеспечивающего отфильтровывание (подавление) высоких частот «э, и «э, и выделение разностной частоты ~ «э, — «э,,~. Если разностиая частота ) «э, — «э„~ лежит в радиотехническом диапазоне, то для ее выделения следует применить нометрических выкладок приходим к следующему окончательному результату: резонансную колебательную пень (рис. 8А2).
Если полезной, подлежзщ-й выделению, является суммарная частота го,+со„то контур соответственно должен быть настроен на частоту го = со„+ го„. р Обычно полоса пропускания колебательной цепи, являющейся нагрузкой преобразователя, рассчитана на ширину спектра модулированного колебания. При этом все составляющие тока с частотами, близкими к ~го, -~ го„~, проходят через контур равномерно и структура сигнала на выходе совпадает со струк- в,у д турой сигнала иа входе.
Единствен- ни ное отличие заключается в том, что и частота на выходе равна го, (а) + со, нли ао, (4) — го„, смотря по тому, какова резонансйая частота нагрузочной пепи. Итак, при преобразовании частоты законы изменения амплитуды Е, (а), частоты го, (и) и фазы ) го, (г)а(г входного колебания переносятся на выходное колебание, В этом смысле рассматриваемое преобразс ванне сигнала является линейным, а устройство — линейным преобразователем или «смесителем».
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
