Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы (3-е изд., 1977) (1151959), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Кроме упомянутых процессов, присущих, как уже отмечалось, любой радиотехнической линии, в ряде специальных случаев широко применяются многие другие процессы: умножение и деление частоты, генерация коротких импульсов, различные виды импульсной модуляции и т. д. 1А. АИАлОГОВые, дискРетные и циФРОВые сиГнАлы И ЦЕНИ Представленная на рис. 1.1 и описанная выше структурная схема канала связи не содержит указаний о виде используемого для передачи сообщения сигнала и структуре отдельных устройств. Применяемые в современной радиоэлектронике сигналы можно разделить иа следующие классы: — сиги»ли, произвольные по величине и непрерывные по времени (рис.

1.2, а); — сигналы, произвольные по величине и дискретные по времени (рис. 1.2, б); — сигналы, кваитованные по величине и непрерывные по времени (рис. 1.2, в); — сигналы, квантованные по величине и дискретные по времени (рис. 1.2, г). Сигналы первого класса (рис. 1.2,а) иногда называют аналоговыми (так как их можно толковать как электрические модели физических величин) или непрерывными (так как они задаются по оси времени на несчетном множестве точек).

При этом по оси ординат они могут принимать любое значение в опреде. ленном интервале. Поскольку эти сигналы могут иметь разрывы непрерывности, как на рис. 1.2,а, то, чтобы избежать некорректности при описании, лучше такие сигналы обозначать термином континуальньш сигнал. На рис. 1.2, б представлен сигнал, заданный при дискретных значениях времени 1 (на счетном множестве точек); величина же сигнала в этих точках может принимать любое значение в определенном интервале по оси ординат (как и на рис. 1.2, а), Таким образом, термин вдискретный» характеризует не сам сигнал, а способ задания его на временной оси. Из рис. 1.2, в видно, что сигнал задан на всей времеинбй оси, однако величийа сигнала может принимать лишь дискретные значения.

В подобных случаях говорят о сигнале, квантованнои ло УРовню, В дальнейшем термин д и с к р е т н ы й будет применяться голысо по отношению к дискретизации по времени; дискретность же по у овшо будет обозначаться термином к в а н т о в а н и е. вантование используют при представлении сигналов в цифровой форме с помощью цифрового кодирования, поскольку уровни можно пронумеровать числами с конечным числом разрядов. Поэтому дискретный по времени и квантованный по уровню сигнал (рис. 1.2, г) а дальнейшем часто будет назьгваться ц и ф р о в ы м сигналом.

Рис. Ь2. Сигналы, произвольные по величине и по времени (а), произвольные по величине и дискретные по времени (б), квантованные по величине и непрерывные по времени (в), квантованные по величине и дискретные по вре. мени (г). Таким образом, можно различать континуальные (рис, 1.Р, а), дискретные (рнс. 1.2, 6), квантованные (рис. 1.2, в) и цифровые (рис. 1.2, г) сигналы. Каждому из этих классов сигналов можно поставить в соответствие аналоговую, дискретную или цифровую цепи. Связь между видом сигнала и видом цепи показана на функциональной схеме (рис. 1.3)г. При обработке континуального сигнала с помогцьью аналоговой цепи не требуется дополнительных преобразовании сигнала.

При обработке же континуального сигнала с помощью дискретной цепи необходимы два преобразования; а) дискретизация сигнала по времени па входе дискретной цепи и б) обратное преобразование, т. е. восстановление континуальной структуры сигнала на выходе ' Указанное уточнение терминологии и классификации сигналов и цепей в соответствии со схемой на рис, КЗ было предложено А, М, Трахтмаиом. дискретной цепи.

Наконец, при цифровой обработке континуального сигнала требуются еще два дополнительных преобразования: ат аналог — цифра, т. е. квантование и цифровое кодирование на входе цифровой цепи и б) обратное преобразование цифра— аналог, т. е. декодирование на выходе цифровой цепи. Следует указать, что в настоящее время цифровая обработка сигналов получает все более широкое применение, что связано не только с ее универсальностью и точностью, но и с возможностью использования достижений микроэлектроники. ааисааиаалсиыи согнал Рве. 1.3 Вилы сигввлв и соответствующие им вевв. дискретным и цифровым сигналам и цепям посвящена гл. !3. Ка. РАДИОЦЕПИ И МЕТОДЫ ИХ АНАЛИЗА Радиотехнические преобразования осуществляются с помощью большого числа линейных и нелинейных элементов и цепей. Линейные ценя, в свою очередь, подразделяются на цепи с постоянными и цепи с переменными параметРами.

Последние часто называют п а р а мет р и ч е с к и ми цепями. Каждый из перечисленных классов цепей подразделяется, кроме того, на цепи с сосредоточенными и с распределенными параметРами. К первым относятся цепи, составленные из катущек индуктивности, конденсаторов и резисторов, а ко вторым — цепи, содержащие линии, волноводы, излучающие системы. В данном курсе изучаются в основном цепи с сосредоточенными параметрами.

для выявления основных свойств указанных цепей необходимо напомнить свойства описывающих эти цепи дифференциальных уравнений, Имея в виду цепи с сосредоточеннымн пара- (1.1) (1.2) (1.3) метрами, выпишем три да у вл-1 а,— +а,— +а ' вг~ Ша-а а Ва у,м-ау аа — + а,(!) — +а ВГа а ага-а Ва ау а — „,„-+а,(у) — „„, +а. следующих уравнения: Еа-а у — + ...

+а„, — +а„у=1((), Ега-а '" а Ш вЂ” у+ ... +а„,— "+а„у=)(г), ша-а -' " 'ш — у+ ... + а„,— "+а„у=р (г). у~-а '" " а Ег Уравнение (1.1) — линейное, с постоянными коэффициентами аа аа а„..„а„— характеризует линейную цепь с постоянными параметрами. Уравнение (1.2), в котором по крайней мере один из коэффициентов, (в данном случае а, (!)) является функцией времени (но не зависит от у), представляет собой линейное уравнение с переменным коэффициентом (или переменными коэффициентами) и описывает линейную цепь с переменными параметрами.

Наконец, уравнение (!.3), один или несколько коэффициентов которого (в данном случае а, (у)) являются функциями у, представляет собой нелинейное дифференциальное уравнение, описывающее нелинейную цепь. Обратимся сначала к свойствам линейного уравнения с постоянными коэффициентами. Для большей наглядности заменим общее уравнение (1.1) более простым уравнением второго порядка, описывающим, например, последовательный колебательный контур („С, г, в которь1й вводится э.

д. с. е (!). Для тока в контуре а (Г) можно написать следующее интегродифференциальное уравнение: й — '+ г!+ — Г!гу=е(!). (1.4) ф с ) Проднфференцировав это уравнение по ! и обозначив е' (й = = г (Г), придем к уравнению типа (1.!). УГаанение (!.4) является линейным, если коэффициенты Г., г и 1/С не иювис и от величины тока ! или, что то же самое, от величины внешней савы е (Г). При вьтолненнн этого условия напряжения иа каждом из элементов контура линейно связаны с током. Действительно, обозначая эти напряжения соответственно через и„, иь и ас, можем написать и„=п'; иь=( —; ис= — ~ иУ. ~ь ! е.

(1.5) ва' с ) Так как дифференцирование н интегрирование являются операциями линейными, можно утнерждать, что иь и ис линейно связаны с током ! при любом законе изменения последнего во времени. Относительно и, это утверждение еще более очевидно. Одним нз проявлений линейности цепи является независимость соотношения между входными н выходными напряжениями (токами) от уровня входного напряжения (тока). В частности, при изменении тока по закону ! = 1 з|п гп! получим и =г1 з1п ой иь= гп11 соз ай Ро= — — 1соз сод (1.6) 1 г= мС Изменение амплитуды тока 1 в и раз дает такое же изменение амплитуды напряжения на элементах г, 1, и С.

Это свойство линей. ных элементов можно толковать как результат линейности их вольтамперных характеристик. Вольт-амперная характеристика для элемента г представлена на рис. 1.4, на котором по осям координат можно откладывать как мгновенные, так и амплитудные значения мт и 1, а для элементов 1. и С вЂ” на рис. Еб, где по осям отложены 6.~ю Ряс. 1 З Вольт-амперная (амплитудная) характеристика линейного элемента (Г или С). Рве. '. 4. Вольт-амперная характе- ристика линейного реавстора. (а са = гт'!!и„= !т'!г.

Для вольт-амперных характеристик 1 ((/ь) и 1 ((!и), построен. ных при какой-либо фиксированной частоте тп, угловые коэффици- енты — для индуктивности и (и я = И!!(!с = )т'гоС вЂ” для емкости. В этих выражениях коэффициент л! о размерностью сопротив ления зависит от масцпабов по осям абсцисс и ординат. Если напряжения, токи и сопротивления выражены соответственно в вольтах, амперах и омах, то Ф = х Ом. соответственно амплитуды Уь, 1 или Оп, 1. Заметим, что вольтамперные характеристики учитывают только связь между амплитудамн Уь, Уо и 1 и не учитывают зависимость от частоты.

Длн элемента г функции 1 (!) и и, (!), как известно, могут отличаться только постоянным коэффициентом 1!г, который численно равен (см. рис. Е4) угловому коэффипиенту вольт-амперной характе. ристики: Другим важным свойством линейных цепей, также вытекающим из лйнейности дифференциального уравнения, описывающего поведение (ток, напряжение) цепи, является справедливость принципа независимости или наложения (суперпозиции). Суть этого прин. ципа может быть сформулирована следующим образом: при действии на линейную цепь нескольких визитах сил поведение иепи (ток, напряжение) можно определять путем наложения (суперпозицин) решений„найденных для каждой из сил в отдельности.

Можно использовать еще и такую формулировку: в линейной цепи сулила эффектов от различных воздействий совпадает с эффектом от суммы воздействий. При этом предполагается, что цепь свободна от начальных запасов энергии. Принцип наложения лежит в основе спектрального и опегаторного метода анализа переходных процессов в линейных цепях, а также метода интеграла наложения (интеграл Дюамеля). Применяя принцип наложения, любые сложные сигналы при передаче пх через линейные цепи можно разложить на простые, более удобные для анализа (например, синусоидальные).

Остановимся еще на одном фундаментальном свойстве линейной цепи, прямо вытекающем из теории интегрирования линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Разложив е (г) в правой части уравнения (1.4) с помощью ряда или интеграла Фурье на простейшие гармонические составляющие, действующие при — оо ( 1( оо, мы получим для каждой составляющей с частотой ы„решение уравнения (1.4) в виде гармонического колебания той же частоты: 1„(1) = )„соз (в„1 + 9„), где 1„и 9„— постоянные амплитуда и фаза. Отсюда следует, что при любом сколь угодно сложном воздвситвии в линейной цепи с постсянными пара ~етрами не возникает нсвьсх частот. Это означает, что нн одно из преобразований сигналов, сопровождающихся появлением новых частот (т.

Характеристики

Список файлов книги